Apotoma

Az Apotoma   ( más görög ἀποτομή szegmens; lat.  apotome, apothome ) a pitagorasz-rendszer kromatikus félhangjának (megnövelt prímének) megfelelő zenei hangköz . A Pythagoreus iskolából származó késő antik meghatározások szerint az apotóma egyenlő az egész hang és a limma különbségével , így a felső és az alsó hangok frekvenciájának aránya egyenlő

vagy 113,6850 q . Az apotómot úgy is megkapjuk, hogy egy adott hangtól (adott hangmagasságtól) egymás után 7 tiszta kvint felfelé, majd 4 oktávval lefelé halasztunk:

Példák: C—G—D—A—E—H—Fis—Cis, Es—B—F—C—G—D—A—E, B—F—C—G—D—A—E—H; az ezekből a lerakódásokból származó C-Cis, Es-E, B-H intervallumok apotómok.

Az apotóm nagyobb, mint a limma egy (pytagoraszai) komm , 531441/524288 szerint.

A legrégebbi utalások az apotómra a görög tudományban Ptolemaiosz "Kommentár Ptolemaiosz szájharmonikájához" című művében (Kr. u. 3. század), a Gaudence zenei tankönyvben ( a 2. és 6. század között keltezett ) és az i.sz. kommentárjában találhatók. Proklosz (5. század) Tímeáról Platóntól . A latin irodalomban az apotóma kifejezés (egyben számítása) Boethius (Mus. II.30) [1] Fundamentals of Music című tankönyvében fordul elő először . Figyelembe véve a hangszín félhangokra való felosztásának problémáját, Boethius a kisebb félhangot limmának , a nagyobbat (a maradékot, amely az egész hangot kitölti ) apotómának nevezi. A nyugat-európai középkor és a reneszánsz értekezéseiben a boethi hagyományt követve általában mindkét pitagorasz-félhangot páros ellentétnek tekintették.

Nem rögzített hangolású hangszereken (például hegedűn ) és énekléskor az előadók gyakran kibővítik a kromatikus félhangot a diatonikushoz képest (általában átmenő kromatizmusú mozdulatok lejátszásakor, például C-Cis-D fel vagy D -Des-C lefelé félhangok - a kinagyított C-Cis és D-Des prímek kitágulnak a félhangokhoz képest - kis másodpercek Cis-D és Des-C, ami közelebb hozza őket a Pitagorasz-rendszer félhangjaihoz (azaz apotómhoz és limmához). ) [2] .

Jegyzetek

1. ↑ Boethius. De institutione musica, liber II . Letöltve: 2009. november 14. Az eredetiből archiválva : 2009. november 13.. (határozatlan)
2. ↑ Apotoma // Zenei enciklopédikus szótár. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1990. - S. 35 .

Irodalom

• Apotome // Lexicon musicum Latinum medii aevi, hrsg. v. Michael Bernard. 2. Faszikel. München, 1995, 113-117.
• West, Martin L. Ókori görög zene. - Oxford, 1992. - ISBN 0198149751 .
• Mathiesen, Thomas J. Apollo lírája. Görög zene és zeneelmélet az ókorban és a középkorban . — Univ. of Nebraska Press, 1999. – ISBN 0803230796 .
• Harmon R. Die Rezepzion griechischer Musiktheorie im römischen Reich // Geschichte der Musiktheorie. bd. 2: Vom Mythos zur Fachdisziplin. Antike és Byzanz, hrsg. v. F. Zaminer ua – Darmstadt, 2006, S.437.