Ellenállás törvénye
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. január 24-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .Az ellentmondás törvénye a klasszikus logika törvénye, amely kimondja, hogy abban az esetben, ha egy bizonyos A premissza egy bizonyos B következményt von maga után , akkor ennek a következménynek a tagadása (vagyis "nem B ") ennek a premisszának a tagadását vonja maga után. "nem A "). Lényege egy egyszerű következtetésben rejlik: ha egy bizonyos állítás igazsága egy másik állítás igazságát jelenti, akkor ha a második állítás hamis, akkor az első nem lehet igaz, mert különben a második is igaz lenne.
A matematikai logikában
Propozíciós számítási képlet formájában az kontrapozíció törvényének több formája van:
- - teljes kontrapozíciós törvény ;
- - közvetlen kontrapozíciós törvény ; [egy]
- - inverz kontrapozíciós törvény . [2]
itt tetszőleges képletek vannak. Mindhárom formula tautológia a klasszikus propozíciós logikában.
Mint minden általánosan érvényes implikatív állítás , ez is következtetési szabályként szolgálhat . A megfelelő következtetési szabályt modus tollensnek nevezzük .
Az intuicionista propozicionális kalkulusban az ellentmondás közvetlen törvénye bizonyítható [3] , de a fordítottja nem [4] . Az ellentmondás inverz törvényének hozzáadása az intuicionista propozicionális kalkulushoz klasszikussá változtatja azt. [5]
Irodalom
- Church, A. Bevezetés a matematikai logikába = Introduction to Mathematical Logic/ per. angolról. V. S. Chernyavsky, szerk. V. A. Uszpenszkij. -M .: Külföldi Irodalmi Kiadó, 1960. - T. 1. - 485 p.
- Verescsagin, Shen. Előadások a matematikai logikáról és az algoritmusok elméletéről. – MTsNMO, 2002.
- Ershov Yu.L., Palyutin E.A. Matematikai logika. — M.: Nauka, Fizmatlit, 1987.
- Igoshin V.I. Matematikai logika és algoritmusok elmélete. – Akadémia, 2008.
- Klini S.K. Matematikai logika. — M.: Mir, 1973.
- Mendelson E. Bevezetés a matematikai logikába. - M. Nauka, 1971.
- Novikov P.S. A matematikai logika elemei. - M.: Nauka, 1973.
Lásd még
| Logikák | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Filozófia • Szemantika • Szintaxis • Történelem | |||||||||
| Logikai csoportok |
| ||||||||
| Alkatrészek |
| ||||||||
| Logikai szimbólumok listája | |||||||||
- ↑ Templom, 1960 , p. 114.
- ↑ Templom, 1960 , p. 113.
- ↑ Templom, 1960 , p. 141.
- ↑ Templom, 1960 , p. 140.
- ↑ Templom, 1960 , p. 135.