Felbontás növelése

A felmintavételezés  a mintavételezési gyakoriság növelésének vagy az egységnyi hosszonkénti képpontok számának növelésének folyamata. A mintavételezési frekvenciát Hz -ben, a felbontást pedig pixel per centiméterben vagy pont per hüvelykben mérik.

A képek, például a kiváló minőségű fényképek, példák a nagy felbontású nyers adatokra, de gyakran szükséges a kép egy kis részének részleteit látni. Ebben az esetben felbontásnövelő technikákat lehet alkalmazni.

Ha a mintavételezett hangot lassabb sebességgel szeretné lejátszani, vagy magasabb mintavételezési frekvenciával szeretné újra felvenni a hangot, akkor a felbontást is növelnie kell.

A felbontás-felskálázási tényező (általában L-vel jelölve) egy egész vagy racionális szám, amely általában nagyobb, mint 1. Ez a tényező megszorozza a mintavételi gyakoriságot, vagy ennek megfelelően osztja a mintavételi periódust. Például, ha az Audio CD hangját 5/4-szeresére növelik, akkor a kapott felbontás 44,100 Hz-ről 55,125 Hz-re változik.

A Kotelnyikov-tétel feltételeinek teljesítése

A megnövelt felbontású jel akkor teljesíti a Kotelnyikov-tételt, ha az eredeti jel kielégíti azt.

Valójában a felbontás növekedésével vagy a mintavételezési frekvencia nő, vagy a jel vágási frekvenciája csökken. Ezen esetekben a 2F max < F d reláció megmarad.

A felbontás megváltoztatásakor az aliasing (aliasing) hatásának kiküszöbölésére interpolációs szűrőre van szükség, a felbontás növelésekor és csökkentésekor egyaránt. Általában ez egy jó minőségű aluláteresztő szűrő.

Felbontás felskálázási folyamat

Az alábbi képletekben a körkörös mintavételezési sebességet fogjuk figyelembe venni, radián/másodpercben mérve .

Legyen L a felbontás nagyítási tényezője.

  1. Adjunk hozzá L-1 nullákat a szomszédos f(k) f(k+1) mintapárok közé, amelyek formálisan így írhatók fel.
  2. Szűrjük le a kapott sorozatot egy jó aluláteresztő szűrővel. A szűrőnek elméletileg sinc szűrőnek (ideális szűrőnek) kell lennie, amelynek elutasítási gyakorisága .

A második lépésben egy ideális aluláteresztő szűrőt kell használni, ami lehetetlen követelmény. A megvalósított aluláteresztő szűrő kiválasztásakor alias effektusok lépnek fel. Ezek a hatások nagymértékben csökkenthetők megfelelő FIR szűrő kialakítással. A nullák jelenléte a szűrőn áthaladó sorozatban felhasználható a szűrő megvalósításának bonyolultságának csökkentésére. A bemeneti szűrő felosztható L alszűrőre, amelyek mindegyike egymás után kerül felhasználásra a szűrt kimeneti sorozat létrehozására.

Felbontás növelése racionális tényezővel

Legyen L/M egy racionális felbontásnövelő tényező. A felbontásnövelő algoritmus ebben az esetben a következő:

  1. Felbontás növelése L tényezővel.
  2. A felbontás csökkentése M tényezővel.

Vegye figyelembe, hogy a felbontás növeléséhez interpolációs szűrőt kell alkalmazni a mintavételi gyakoriság növelése után. A felbontás csökkentéséhez pedig szűrőt kell alkalmazni a tizedelés előtt. Ez a két szűrő egy szűrővé kombinálható. Mivel az interpolációs és élsimító szűrők egyaránt aluláteresztőek, a legalacsonyabb sávszélességű szűrő mindkét szűrőben használható. Mivel a racionális L/M együttható nagyobb egynél, ez azt jelenti, hogy M < L. Ezt figyelembe kell venni az aluláteresztő szűrő paramétereinek meghatározásakor.

Lásd még

Jegyzetek