Feynman perjel jelölés

A Feynman perjel jelölés (kevésbé ismert Dirac perjel jelölés ) egy kényelmes jelölés, amelyet Richard Feynman alkotott meg a kvantumtérelmélet Dirac-mezőihez . Ha A kovariáns vektor (vagyis 1-es alak ) , akkor

{\displaystyle {A\!\!\!/}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \gamma ^{\mu }A_{\mu ))

Identitások

A gamma-mátrixok antikommutátorait felhasználva kimutatható, hogy bármely és , ${\displaystyle a_{\mu ))$ ${\displaystyle b_{\mu ))$

{\begin{aligned}{a\!\!\!/}{a\!\!\!/}&\equiv a^{\mu }a_{\mu }\cdot I_{4}= a^{2}\cdot I_{4}\\{a\!\!\!/}{b\!\!\!/}+{b\!\!\!/}{a\!\! \!/}&\equiv 2a\cdot b\cdot I_{4}\,\end{aligned}}

hol van az identitásmátrix négy dimenzióban. ${\displaystyle I_{4))$

Különösen,

{\partial \!\!\!/}^{2}\equiv \partial ^{2}\cdot I_{4}.

További azonosságok származtathatók közvetlenül a gammamátrix azonosságokból , ha a metrikus tenzort belső szorzatokra cseréljük . Például,

{\begin{aligned}\operatorname {tr} ({a\!\!\!/}{b\!\!\!/})&\equiv 4a\cdot b\\\operátornév {tr} ({a\!\!\!/}{b\!\!\!/}{c\!\!\!/}{d\!\!\!/})&\equiv 4\left[( a\cdot b)(c\cdot d)-(a\cdot c)(b\cdot d)+(a\cdot d)(b\cdot c)\right]\\\operátornév {tr} (\gamma _{5}{a\!\!\!/}{b\!\!\!/}{c\!\!\!/}{d\!\!\!/})&\equiv 4i\ epsilon _{\mu \nu \lambda \sigma }a^{\mu }b^{\nu }c^{\lambda }d^{\sigma }\\\gamma _{\mu }{a\!\ !\!/}\gamma ^{\mu }&\equiv -2{a\!\!\!/}\\\gamma _{\mu }{a\!\!\!/}{b\! \!\!/}\gamma ^{\mu }&\equiv 4a\cdot b\cdot I_{4}\\\gamma _{\mu }{a\!\!\!/}{b\!\ !\!/}{c\!\!\!/}\gamma ^{\mu }&\equiv -2{c\!\!\!/}{b\!\!\!/}{a\ !\!\!/}\\\end{igazított}}

ahol

\epsilon _{\mu \nu \lambda \sigma }\,

Gyakran a Dirac-egyenletet használva és a keresztmetszetekre megoldva megtalálhatjuk a négy impulzus perjelét . A Dirac-alapot használva gamma-mátrixokhoz,

\gamma ^{0}={\begin{pmatrix}I&0\\0&-I\end{pmatrix)),\quad \gamma ^{i}={\begin{pmatrix}0&\sigma ^{i }\\-\sigma ^{i}&0\end{pmatrix}}\,

és a négyimpulzus meghatározása

p_{\mu }=\left(E,-p_{x},-p_{y},-p_{z}\right)\,

kapunk

{\begin{aligned}{p\!\!/}&=\gamma ^{\mu }p_{\mu }=\gamma ^{0}p_{0}+\gamma ^{i}p_ {i}\\&={\begin{bmatrix}p_{0}&0\\0&-p_{0}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&\sigma ^{i}p_{i} \\-\sigma ^{i}p_{i}&0\end{bmatrix}}\\&={\begin{bmatrix}E&-\sigma \cdot {\vec {p}}\\\sigma \cdot { \vec {p}}&-E\end{bmatrix}}.\end{aligned}}

Hasonló eredmények érvényesek más bázisokra is, például a Weyl bázisra .

Richard Feynman
A tudomány	Feynman diagramok Egyhurkos Feynman diagram Feynman-Katz képlet Wheeler-Feynman abszorpciós elmélet Bethe-Feynman képlet Hellmann-Feynman tétel Feynman perjel jelölés Feynman-paraméterezés Fogalmazás útintegrálokkal Parton (részecske) propagátor ragadós gyöngy érv Az egyelektronos univerzum elmélete Kvantum cellás automata Rogers Bizottság Feynman sakktábla Feynman pont Feynman öntöző Feynman-Smoluchowski racsnis
Művek	" Rengeteg szoba lent " (1959) "The Feynman Lectures on Physics " (1964) " A fizikai törvények természete " (1965) " A QED a fény és az anyag furcsa elmélete " (1985) – Természetesen viccel, Mr. Feynman! » (1985) „ Mit érdekel, mit gondolnak mások? » (1988) " Feynman elveszett előadása " (1997) " Az egész értelme " (1999) " The Pleasure of Finding Things " (1999) " Tökéletesen ésszerű eltérések a járt pályától " (2005)
Egyéb	Tudományos rakománykultusz " Kvantumember: Richard Feynman élete a tudományban " (2011) Tuva vagy Bust! Feynman nanotechnológiai díj " Végtelen " (film, 1996) " QED " (színdarab, 2001) " Challenger " (film, 2013)