A Kennedy-Thorndike élmény

A Kennedy-Thorndyke teszt a speciális relativitáselmélet módosított Michelson-Morley- tesztje , amelyet először Roy J. Kennedy és Edward M. Thorndike [1] hajtott végre 1932-ben . A módosítás abból áll, hogy a klasszikus Michelson-Morley (MM) készülék egyik karját rövidebbre szabják, mint a másikat. Míg a Michelson-Morley-kísérlet azt mutatta, hogy a fénysebesség nem függ a berendezés orientációjától , addig a Kennedy-Thorndike-kísérlet azt mutatta, hogy a különböző tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerekben a készülék sebességétől sem. Tesztként is szolgált az idődilatáció közvetett ellenőrzésére . Míg a Michelson-Morley-kísérlet negatív eredménye csak a hossz-összehúzódással magyarázható , a Kennedy-Thorndike-kísérlet negatív eredménye a hossz-összehúzódáson kívül időtágítást igényel, hogy megmagyarázza a fáziseltolódások hiányát a Föld Nap körüli mozgásában. Az idődilatáció első közvetlen megerősítését az Ives-Stilwell kísérletben kaptuk meg . E három kísérlet eredményeit összevonva megkaphatjuk a Lorentz-transzformációt [2] .

A Kennedy-Thorndike kísérlet továbbfejlesztett változatait optikai rezonátorok vagy lézeres holdtávolság segítségével végezték el . A Lorentz-invariancia -tesztek általános áttekintését lásd : Speciális relativitáselmélet .

Tapasztalat

Az eredeti Michelson-Morley kísérlet csak a Lorentz-FitzGerald hosszúságú kontrakciós hipotézis tesztelésére volt hasznos . Kennedy a Michelson-Morley interferométeres kísérlet több, egyre kifinomultabb változatát már elvégezte az 1920-as években, amikor is megtalálta a módját az idődilatáció tesztelésének . Saját szavaikkal [1] :

Ennek a kísérletnek az alapelve az az egyszerű feltevés, hogy ha egy homogén fénysugarat [...] két sugárnyalábra osztunk, amelyek különböző hosszúságú pályákon haladva ismét közelednek egymáshoz, akkor a relatív fázisok [ …] függ […] a berendezés sebességétől, kivéve, ha a fény frekvenciája […] nem függ a sebességtől, ahogy azt a relativitáselmélet megköveteli.

Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] A kísérlet alapjául az az egyszerű feltevés szolgál, hogy ha egy homogén fénysugarat […] két sugárnyalábra osztunk, amelyek különböző hosszúságú pályák áthaladása után ismét egyesülnek, akkor a relatív fázisok […] függenek [… ] a berendezés sebességétől, kivéve, ha a fény frekvenciája […] függ a sebességtől a relativitáselmélet által megkövetelt módon.

ábrán. Az 1. ábra azokat a kulcsfontosságú optikai alkatrészeket mutatja , amelyeket az V vákuumkamrába telepítettek egy rendkívül alacsony hőtágulású olvasztott szilícium - dioxid alapra . A W vízköpeny 0,001°C-os pontossággal tette lehetővé a hőmérséklet szabályozását. A higany-Hg-forrásból származó monokromatikus zöld fény áthaladt egy Nicol polarizáló prizmán N , mielőtt belépett a vákuumkamrába , és egy B sugárosztó osztotta fel Brewster- szögben , hogy megakadályozza a nem kívánt visszaverődést a hátsó felületről. Két fénysugarat irányítottak két M 1 és M 2 tükörre , amelyeket maximálisan egymástól távol helyeztek el, figyelembe véve a higanyvonal 5461 Å koherenciahosszát (≈32 cm, figyelembe véve a karhossz különbséget ΔL ≈ 16 ). cm). A visszavert sugarakat egyesítették, körkörös interferenciaperemeket képezve , amelyeket a P pontban fényképeztek le. Az S rés lehetővé tette, hogy egy fotólemezre több expozíciót rögzítsünk a gyűrűk átmérője mentén a nap különböző szakaszaiban.

Ha a kar egyik részét jóval rövidebbre készítjük, mint a másikat, akkor a Föld sebességének változása a fénysugarak utazási idejében változást okoz, ami peremeltolást eredményez, hacsak a fényforrás frekvenciája nem változik ugyanaz az összeg. Annak megállapítására, hogy történt-e ilyen sáveltolódás , az interferométert rendkívül stabillá tették, és az interferenciamintákat lefényképezték a későbbi összehasonlítás céljából. A méréseket több hónapon keresztül végezték. Mivel szignifikáns peremeltolódást nem észleltek (ami a hibán belüli 10-10 km/s sebességnek felel meg), a kísérletezők arra a következtetésre jutottak, hogy a speciális relativitáselmélet előrejelzése szerint idődilatáció következik be.

Elmélet

A kísérlet alapelmélete

Bár a Lorentz-Fitzgerald-kontrakció (Lorentzi-kontrakció) önmagában teljes mértékben megmagyarázhatja a Michelson-Morley-kísérlet nulleredményeit, önmagában nem magyarázhatja meg a Kennedy-Thorndike-kísérlet nulleredményeit. A Lorentz-Fitzgerald hosszúságú kontrakciót a következő képlet adja meg:

{\displaystyle L=L_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}=L_{0}/{\gamma (v)))

ahol

L_0

- a megfelelő hosszúság (a tárgy hossza a pihenőkeretében),

L

a tárgyhoz képest mozgó megfigyelő által mért hossz,

v\,

- relatív sebesség a megfigyelő és a mozgó tárgy, azaz a hipotetikus éter és a mozgó tárgy között,

c\,

- a fény sebessége

és a Lorentz-tényezőt úgy definiáljuk

\gamma (v)\equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))\

Rizs. A 2. ábra a Kennedy-Thorndike készüléket mutatja merőleges karokkal, és figyelembe veszi a Lorentz-összehúzódás hatását [3] . Ha a készülék mozdulatlan a hipotetikus éterhez képest, akkor a fénynek a hossz- és keresztirányú karokon való áthaladásához szükséges időkülönbséget a következő kifejezés határozza meg:

$T_{L}-T_{T}={\frac {2(L_{L}-L_{T})}{c))$

Azt az időt, amely alatt a fény előre-hátra halad a rövidített hosszkar mentén, a következő képlet adja meg:

T_{L}=T_{1}+T_{2}={\frac {L_{L}/\gamma (v)}{cv))+{\frac {L_{L}/\gamma ( v)}{c+v}}={\frac {2L_{L}/\gamma (v)}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c ^{2}}}}}={\frac {2L_{L}\gamma (v)}{c}}

ahol T 1 az áthaladás ideje a mozgás irányában, T 2 az ellenkező irányú, v a világító éterhez viszonyított sebességkomponens, c a fénysebesség, L L a hosszirányú kar hossza. az interferométer. Azt az időt, amely alatt a fény áthalad a keresztirányú karon és vissza, a következő képlet adja meg:

T_{T}={\frac {2L_{T}}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L_{T}}{c}}{ \frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {2L_{T}\gamma (v)}{c} }

A fénynek a hosszanti és keresztirányú karokon való áthaladásához szükséges idő különbségét a következő képlet adja meg:

$T_{L}-T_{T}={\frac {2(L_{L}-L_{T})\gamma (v)}{c))$

Mivel Δ L \u003d C (T L -T T ), akkor a következő különbségeket hozhatjuk a legyőzött fény hosszában (Δ L A az úthossz kezdeti különbsége, V A pedig a berendezés kezdeti sebessége , és Δ L B és V B ugyanazok az értékek egy fordulat vagy a Föld saját forgása vagy a Nap körüli forgása miatti sebességváltozás után) [4] :

\Delta L_{A}={\frac {2\left(L_{L}-L_{T}\right)}{\sqrt {1-v_{A}^{2}/c^{2 )))),\qquad \Delta L_{B}={\frac {2\left(L_{L}-L_{T}\right)}{\sqrt {1-v_{B}^{2}/ c^{2}}}}

Negatív eredmény eléréséhez teljesülnie kell a Δ L A − ΔL B = 0 feltételnek, azonban látható, hogy mindkét képlet csak akkor érvénytelen, ha a sebességek egyenlőek ( v A = v B ). De ha a sebességek különbözőek, akkor Δ L A és Δ L B már nem egyenlő. A Michelson-Morley-tapasztalatot nem befolyásolják a sebességváltozások, mivel az L L és L T közötti különbség nulla. Ezért ez a kísérlet azt ellenőrzi, hogy a fénysebesség függ-e a berendezés orientációjától . De a Kennedy-Thorndike mézes galócában az L L és L T hossza kezdetben eltérő, így a fénysebességnek a készülék sebességétől való függését is képes mérni [2] .

Az előző képlet szerint a ∆L A − ∆L B úthossz-különbséget és ebből adódóan a várható ∆N sáveltolódást (λ a hullámhossz):

\Delta N={\frac {\Delta L_{A}-\Delta L_{B}}{\lambda }}={\frac {2\left(L_{L}-L_{T}\right )}{\lambda }}\left({\frac {1}{\sqrt {1-v_{A}^{2}/c^{2))))-{\frac {1}{\sqrt { 1-v_{B}^{2}/c^{2}}}}\jobbra)

A második sorrend feletti értékek figyelmen kívül hagyása a v/c -ben :

\approx {\frac {L_{L}-L_{T}}{\lambda }}\left({\frac {v_{A}^{2}-v_{B}^{2}}{ c^{2}}}\jobbra)

Állandó ΔN esetén, vagyis ahhoz , hogy a peremeltolás független legyen a berendezés sebességétől vagy orientációjától, szükséges, hogy a frekvenciát és így a λ hullámhosszt a Lorentz-együttható módosítsa. Ez annak az esetnek felel meg, amikor az idődilatáció frekvenciára gyakorolt hatását vesszük figyelembe. Ezért a Kennedy-Thorndike kísérlet negatív eredményének magyarázatához mind a hossz-összehúzódás, mind az idődilatáció szükséges.

Fontosság a speciális relativitáselmélet szempontjából

1905-ben Henri Poincaré és Albert Einstein kimutatta, hogy a Lorentz-transzformációnak egy csoportot kell alkotnia ahhoz, hogy megfeleljen a relativitás elvének (lásd : Lorentz-transzformációk története ). Ez megköveteli, hogy a hossz-összehúzódás és az idődilatáció pontos relativisztikus értékkel rendelkezzen. Kennedy és Thorndike most azt állította, hogy a teljes Lorentz-transzformációt kizárólag a Michelson-Morley és Kennedy-Thorndike kísérletek kísérleti adataiból tudják megszerezni. De ez nem teljesen helytálló, mivel a hossz-összehúzódás és az idődilatáció, amelyeknek pontos relativisztikus jelentése van, elegendő, de nem szükséges mindkét kísérlet magyarázatához. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a kizárólag a mozgás irányában történő hossz-összehúzódás csak az egyik módja a Michelson-Morley-kísérlet magyarázatának. Általánosságban a nulla eredménye megköveteli, hogy a keresztirányú és hosszirányú hosszok aránya megfeleljen a Lorentz-tényezőnek, amely a keresztirányú és hosszanti irányú hosszváltozások végtelen sok kombinációját tartalmazza. Ez az idődilatáció szerepét is befolyásolja a Kennedy-Thorndike kísérletben, hiszen értéke a kísérlet elemzése során alkalmazott hossz-összehúzódás mértékétől függ. Ezért szükséges egy harmadik kísérlet, az Ives-Stilwell kísérlet megfontolása, hogy a Lorentz-transzformációt csak a kísérleti adatokból származtathassuk [2] .

Pontosabban: a Robertson-Mansoury-Sexl tesztelmélet [2] [5] keretein belül a következő séma használható a kísérletek leírására: α az időbeli változásokat jelöli, β a hosszváltozásokat a mozgás irányában, δ a mozgás irányára merőleges hosszváltozás. A Michelson-Morley-kísérlet a β és a δ, míg a Kennedy-Thorndike-kísérlet az α és β közötti kapcsolatot teszteli. Így α függ β-tól, amely maga is δ-től függ, és ebben a két kísérletben ezeknek a mennyiségeknek csak kombinációi mérhetők, egyedi értékeik nem. Még egy kísérletre van szükség ezen mennyiségek egyikének közvetlen méréséhez. Valójában ezt az Yves-Stilwell kísérlet segítségével sikerült elérni, amelyben az α értékét mérték, amelyet relativisztikus idődilatációval jósoltak meg. Az α ezen értékének a nulla Kennedy-Thorndike eredménnyel való kombinációja azt mutatja, hogy β-nak szükségszerűen fel kell vennie a relativisztikus hossz-összehúzódás értékét. És ha ezt a β-értéket kombináljuk a nulla Michelson-Morley eredménnyel, azt mutatja, hogy δ-nek nullának kell lennie. Így a Lorentz-transzformáció szükséges összetevőit a csoportelmélet elméleti követelményeinek megfelelően kísérleti úton biztosítjuk .

Legutóbbi kísérletek

Kísérletek rezonátorokkal

Az elmúlt években Michelson-Morley kísérleteket , valamint a Kennedy-Thorndike típusú kísérleteket fokozott pontossággal megismételték lézerek , maserek és kriogén optikai üregek segítségével . A Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) sebesség-függőségi határok, amelyek az idődilatáció és a hossz-összehúzódás közötti kapcsolatot jelzik, jelentősen javultak. Például az eredeti Kennedy-Thorndike kísérlet ~ 10 -2 -es határértéket állított be a négyzetes átlag-sebesség függvényében , de az áramkorlátok ~ 10 -8 tartományban vannak [5] .

ábrán. A 3. ábra a Braxmeier és munkatársai által 2002-ben végzett Kennedy-Thorndike kísérlet egyszerűsített replikációját mutatja [6] . A bal oldalon fotodetektorok (PD) figyelik a zafír kriogén optikai rezonátor (CORE) rezonanciáját, amelyet folyékony hélium hőmérsékleten tartanak fenn, hogy stabilizálják az Nd:YAG lézer frekvenciáját 1064 nm-en. A jobb oldalon egy alacsony nyomású jódreferencia 532 nm-es abszorpciós vonala időreferenciaként szolgál a második Nd:YAG lézer (duplázott) frekvenciájának stabilizálására.

Szerző	Év	Leírás	Maximális </br> sebességfüggőség
Hills and Hall [7]	1990	Optikai Fabry-Perot rezonátor frekvenciájának összehasonlítása a referenciavonal mentén stabilizált lézer frekvenciájával I 2 .	$\lesssim 10^{-5}$
Braxmeier és társai [6]	2002	Kriogén optikai rezonátor frekvenciájának összehasonlítása I 2 frekvenciaszabvánnyal két Nd:YAG lézer használatával .	$\lesssim 10^{-5}$
Wolf és társai [8]	2003	A suttogó galéria üzemmódban működő zafírkristályból álló álló kriogén mikrohullámú generátor frekvenciáját egy hidrogénmaser frekvenciájával hasonlítják össze, amelynek frekvenciáját cézium és rubídium atomszökőkutak óráival hasonlították össze. A Föld forgása során bekövetkezett változások után kutattak. A 2001-2002-es adatok elemzése megtörtént.	${\displaystyle \lesssim 10^{-7))$
Wolf és társai [9]	2004	Lásd Wolf és munkatársai (2003). Megvalósított aktív hőmérséklet-szabályozás. A 2002-2003-as adatokat elemezték.	${\displaystyle \lesssim 10^{-7))$
Tobar és társai [10]	2009	Lásd Wolf és munkatársai (2003). 2002-2008-as adatok Mind a sziderális, mind az éves eltéréseket elemeztük.	$\lesssim 10^{-8}$

Hold lézeres távolságmérő

A földi mérések mellett Kennedy-Thorndike kísérleteket is végeztek Müller & Soffel (1995) [11] és Müller et al. (1999) [12] holdlézeres távolsági adatok felhasználásával, amelyekben a Föld és a Hold távolságát centiméteren belülre becsülik. Ha van egy preferált vonatkoztatási rendszer, és a fénysebesség a megfigyelő sebességétől függ, akkor a Föld-Hold távolság mérésekor rendellenes ingadozásokat kell megfigyelni. Mivel az idő dilatációját már nagy pontossággal igazolták, az ilyen ingadozások megfigyelése során be kellene mutatni a fénysebesség és a megfigyelő sebességének függőségét, valamint a hossz összehúzódásának az iránytól való függőségét. Ilyen oszcillációt azonban egyik tanulmányban sem figyeltek meg, és a ~10 -5 [12] effektív sebességi határ összehasonlíthatónak bizonyult a Hills és Hall (1990) által megállapított határértékekkel. Ezért mind a hossz-összehúzódásnak, mind az idődilatációnak a speciális relativitáselmélet által megjósolt értékekkel kell rendelkeznie.

Jegyzetek

↑ 1 2 Kennedy, RJ (1932). "Az idő relativitáselméletének kísérleti megállapítása". Fizikai áttekintés . 42 (3): 400-418. Bibcode : 1932PhRv...42..400K . DOI : 10.1103/PhysRev.42.400 .
↑ 1 2 3 4 Robertson, HP (1949). „Posztulátum versus megfigyelés a speciális relativitáselméletben” (PDF) . Szemle a modern fizikáról . 21 (3): 378-382. Bibcode : 1949RvMP...21..378R . DOI : 10.1103/RevModPhys.21.378 . Archiválva az eredetiből, ekkor: 2018-10-24 . Letöltve: 2022-01-27 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
↑ Megjegyzés: Ellentétben a következő demonstrációval, amely csak merőleges pályákon haladó fényre vonatkozik, Kennedy és Thorndike (1932) általános érvet adott a teljesen tetszőleges pályát követő fénysugarakra.
↑ Albert Shadowitz. speciális relativitáselmélet . - Reprint of 1968. - Courier Dover Publications, 1988. - 161. o . - ISBN 0-486-65743-4 .
↑ 1 2 Mansouri R. (1977). „A speciális relativitáselmélet tesztelmélete: III. Másodrendű tesztek". Gen. Rel. Gravit . 8 (10): 809-814. Bibcode : 1977GReGr...8..809M . DOI : 10.1007/BF00759585 .
↑ 1 2 Braxmaier, C. (2002). „Relativitástesztek kriogén optikai rezonátor használatával” (PDF) . Phys. Fordulat. Lett . 88 (1): 010401. Bibcode : 2002PhRvL..88a0401B . DOI : 10.1103/PhysRevLett.88.010401 . PMID 11800924 . Archivált (PDF) az eredetiből ekkor: 2021-03-23 . Letöltve: 2022-01-27 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
↑ Hils, Dieter (1990). "Továbbfejlesztett Kennedy–Thorndike kísérlet a speciális relativitáselmélet tesztelésére." Phys. Fordulat. Lett . 64 (15): 1697-1700. Irodai kód : 1990PhRvL..64.1697H . DOI : 10.1103/PhysRevLett.64.1697 . PMID 10041466 .
↑ Farkas (2003). "Lorentz invariancia tesztje mikrohullámú rezonátor segítségével". Fizikai áttekintő levelek . 90 (6): 060402. arXiv : gr-qc/0210049 . Irodai kód : 2003PhRvL..90f0402W . DOI : 10.1103/PhysRevLett.90.060402 . PMID 12633279 .
↑ Wolf, P. (2004). „Suttogó galériarezonátorok és Lorentz invariancia tesztjei” . Általános relativitáselmélet és gravitáció . 36 (10): 2351-2372. arXiv : gr-qc/0401017 . Iránykód : 2004GReGr..36.2351W . DOI : 10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51 .
↑ Tobar, M.E. (2010). "A lokális Lorentz és az alapvető állandók pozícióinvarianciájának és változásának tesztelése a kriogén zafír oszcillátor és a hidrogénmaser közötti összehasonlítási frekvencia deriváltjának keresésével." Fizikai áttekintés D. 81 (2): 022003. arXiv : 0912.2803 . Iránykód : 2010PhRvD..81b2003T . DOI : 10.1103/PhysRevD.81.022003 .
↑ Müller, J. (1995). "Egy Kennedy–Thorndike kísérlet LLR adatok felhasználásával." Fizika A betűk . 198 (2): 71-73. Bibcode : 1995PhLA..198...71M . DOI : 10.1016/0375-9601(94)01001-B .
↑ 1 2 Müller, J., Nordtvedt, K., Schneider, M., Vokrouhlicky, D. (1999). „Relativisztikus mennyiségek jobb meghatározása LLR-ből” (PDF) . A lézeres távolságmérő műszerekről szóló 11. nemzetközi műhelymunka anyaga . 10 , 216-222. Archivált (PDF) az eredetiből ekkor: 2012-07-22 . Letöltve: 2022-01-27 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )

A speciális relativitáselmélet kísérleti igazolása
Sebesség/izotrópia	Michelson tapasztalata A Kennedy-Thorndike élmény Ives-Stilwell kísérlet Kísérletek optikai rezonátorral De Sitter kísérlete kettős csillaggal Hammar tapasztalat Neutrinó sebességmérés
Lorentz invariancia	Modern keresések a Lorentz-változatlanság megsértésére Hughes és Drever kísérletei Troughton-Noble kísérlet Rayleigh és Brace kísérletei Troughton-Rankin kísérlet hu: Lorentz megsértésének antianyag tesztjei hu: Lorentz-sértő neutrínó oszcillációk hu: Lorentz-sértő elektrodinamika
Időtágulás Lorentz kontrakció	Ives-Stilwell kísérlet Kísérletek a Mossbauer rotorral hu:Az idődilatáció kísérleti tesztelése Hafele-Keating kísérlet Hossz-összehúzódások megerősítései
Energia	hu: A relativisztikus energia és lendület tesztjei Kaufman-Bucherer-Neumann kísérletek
Fizeau/Sagnac	Fizeau tapasztalata A Sagnac-élmény Michelson-Gal-Pearson kísérlet
Alternatívák	Az éterelmélet cáfolatai A ballisztikai elmélet cáfolata
Tábornok	Egyirányú fénysebesség hu: Speciális relativitáselméletek hu:Standard-Model Extension