Kvantumösszefonódás

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. szeptember 5-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A kvantum-összefonódás [1] [2] egy kvantummechanikai jelenség, amelyben két vagy több objektum kvantumállapota kölcsönösen függővé válik. Például kaphatunk egy fotonpárt összegabalyodott állapotban, majd ha az első részecske spinjének mérésekor a helicitása pozitívnak bizonyul, akkor a másodiké mindig negatívnak bizonyul, és oda-vissza.

Ez az egymásrautaltság még akkor is fennáll, ha ezek az objektumok a térben az ismert kölcsönhatások határain túl el vannak választva . Az egyik részecske paraméterének mérése a másik részecske összegabalyodott állapotának azonnali ( fénysebességnél [3] ) megszűnésével jár. A kvantumösszefonódás jelenléte, mint olyan jelenség, amely nem mond ellent az általános relativitáselméletnek, megmagyarázza például a Húrelméletet .

Tanulmánytörténet

A Bohr-Einstein-vita, az EPR-paradoxon

Az 1927-es ötödik Solvay-kongresszuson a vita egyik központja Bohr és Einstein vitája volt a kvantummechanika koppenhágai értelmezésének elveiről [4] , amely azonban még nem viselte ezt a nevet, amelyet csak rögzítettek. az 1950-es években [5] . Einstein ragaszkodott ahhoz, hogy a kvantumfizikában megőrizze a klasszikus fizika determinizmusának alapelveit, és a mérési eredményeket a „ leváló megfigyelő” szemszögéből értelmezze . Másrészt Bohr ragaszkodott a kvantumjelenségek alapvetően nem determinisztikus (statisztikai) természetéhez és a mérésnek magára az állapotra gyakorolt elháríthatatlan hatására. Einstein Bohrral folytatott párbeszédét gyakran emlegetik e viták kvintesszenciájaként : „Isten nem játszik kockával . „Albert, ne mondd meg Istennek, hogy mit tegyen!”, valamint Einstein szarkasztikus kérdése: „Tényleg azt hiszed, hogy a Hold csak akkor létezik, ha ránézel?” [6]

Az 1935-ben kezdődő viták folytatásaként Einstein, Podolsky és Rosen megfogalmazta az EPR-paradoxont , amelynek a kvantummechanika javasolt modelljének hiányosságát kellett volna megmutatnia. „Tekinthető-e teljesnek a fizikai valóság kvantummechanikai leírása?” című cikkük? a "Physical Review" folyóirat 47. számában jelent meg [7] .

Az EPR paradoxonban mentálisan megsértették a Heisenberg-féle bizonytalansági elvet : két közös eredetű részecske jelenlétében meg lehet mérni az egyik részecske állapotát, és megjósolni egy másik részecske állapotát, amelyen a mérés még nem történt meg. készült. A hasonló, elméletileg egymásra utalt rendszereket ugyanabban az évben elemezve Schrödinger "összefonódottnak" ( eng. entangled ) nevezte őket [8] . Később angolul. kusza és angol. az összefonódás általános kifejezésekké váltak az angol nyelvű kiadványokban [9] . Schrödinger maga is csak addig tartotta összegabalyodó részecskéket, amíg fizikailag kölcsönhatásba lépnek egymással. Amikor túlléptünk a lehetséges kölcsönhatások határain, az összefonódás eltűnt [9] . Vagyis a kifejezés jelentése Schrödingerben eltér attól, amit jelenleg feltételeznek.

Einstein nem tekintette az EPR-paradoxont egyetlen valódi fizikai jelenség leírásának sem. Pontosan egy mentális konstrukció volt, amelyet a bizonytalanság elvének ellentmondásainak bemutatására hoztak létre. 1947-ben Max Bornnak írt levelében az összegabalyodott részecskék közötti ilyen kapcsolatot "kísérteties cselekvésnek" nevezte ( németül spukhafte Fernwirkung , Born fordításában angolul spooky action at a distance ) [10] :

Ezért nem hiszem el, hiszen (ez) az elmélet összeegyeztethetetlen azzal az elvvel, hogy a fizikának időben és térben kell tükröznie a valóságot, (néhány) kísérteties hosszú távú cselekvés nélkül.

Eredeti szöveg (német)[ showelrejt] Ich kann aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, dass die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen. — „Összefont rendszerek: új irányok a kvantumfizikában” [11]

Bohr már a Physical Review következő számában egy cikkben publikálta válaszát a paradoxon szerzőivel azonos címszóval [12] . Bohr támogatói válaszát kielégítőnek, és magát az EPR-paradoxont is kielégítőnek ítélték – az okozta, hogy Einstein és támogatói félreértették a kvantumfizikai „megfigyelő” lényegét [9] . Összességében a legtöbb fizikus egyszerűen visszavonult a koppenhágai értelmezés filozófiai bonyolultságaitól. A Schrödinger-egyenlet működött, a jóslatok megegyeztek az eredményekkel, és a pozitivizmus keretein belül ez elég is volt. Gribbin így ír erről [13] : "Ahhoz, hogy A pontból B pontba jusson, a vezetőnek nem kell tudnia, mi történik az autója motorházteteje alatt." Könyvének epigráfiájaként Gribbin Feynman szavait fogalmazta meg :

Azt hiszem, felelősséggel kijelenthetem, hogy senki sem ért a kvantummechanikához. Ha lehetséges, ne kérdezze magát: „Hogyan lehetséges ez?” - mivel egy zsákutcába kerülsz, ahonnan még senki nem szállt ki.

Bell-egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségek kísérleti tesztjei

Ez az állapot nem volt túl sikeres a fizikai elmélet és gyakorlat fejlesztése szempontjából. Az "összegabalyodást" és a "fantom hosszú távú akciókat" csaknem 30 évig [9] figyelmen kívül hagyták, mígnem John Bell ír fizikus érdeklődni kezdett irántuk . Bohm [14] gondolataitól ( de Broglie-Bohm elmélet ) inspirálva Bell folytatta az EPR paradoxon elemzését, és 1964-ben megfogalmazta egyenlőtlenségeit [15] [16] . A matematikai és fizikai komponensek nagymértékben leegyszerűsítésével azt mondhatjuk, hogy Bell munkájából két egyértelműen felismerhető helyzet következett az összegabalyodott részecskék állapotának statisztikai mérése során. Ha két összegabalyodott részecske állapotát a szétválás pillanatában határozzuk meg, akkor egy Bell-egyenlőtlenségnek teljesülnie kell. Ha két összegabalyodott részecske állapota határozatlan, mielőtt az egyik állapotát megmérnénk, akkor egy másik egyenlőtlenségnek kell fennállnia.

Bell egyenlőtlenségei adtak elméleti alapot az esetleges fizikai kísérletekhez, de 1964-től a technikai alapok még nem tették lehetővé ezek felállítását. Az első sikeres kísérleteket a Bell-egyenlőtlenségek tesztelésére Clauser és Friedman végezte 1972-ben [17] . Az eredményekből egy pár összegabalyodott részecske állapotának bizonytalansága következett, mielőtt az egyiken mérést végeztek volna. Ennek ellenére az 1980-as évekig a fizikusok többsége a kvantumösszefonódást „nem egy új, nem klasszikus erőforrásnak tekintette, amely kiaknázható, hanem inkább egy kínos helyzetnek, amely végső tisztázásra vár” [9] .

Clauser csoportjának kísérleteit azonban 1981-ben Aspe kísérletei követték [17] . A klasszikus Aspe-kísérletben (lásd az ábrát ) az S forrásból származó , nulla teljes spinű fotonok két áramát irányították az a és b Nicol prizmára . Ezekben a kettős törés miatt az egyes fotonok polarizációit elemi polarizációkra különítették el, majd a nyalábokat a D+ és D -detektorok felé irányították . A detektorok jelei fotosokszorozókon keresztül bejutottak az R felvevőkészülékbe , ahol Bell-egyenlőtlenséget számítottak ki.

A Friedman-Clauser és Aspe kísérletei során kapott eredmények egyértelműen az Einstein -féle lokális realizmus hiánya mellett szóltak : a gondolatkísérletből származó „kísérteties hosszú távú cselekvés” végül fizikai valósággá vált. Az utolsó csapást a lokalitásra 1989-ben Greenberger-Horn-Zeilinger multiply connects states [18] , amely megalapozta a kvantumteleportációt . 2010-ben John Clauser , Alain Aspe és Anton Zeilinger elnyerte a Wolf-díjat „ a kvantumfizika alapjaihoz való alapvető fogalmi és kísérleti hozzájárulásáért, különösen a Bell-egyenlőtlenségek (vagy ezek kiterjesztett változatai) egyre összetettebb tesztjéért. egyenlőtlenségek) összefonódott kvantumállapotok felhasználásával” [19] .

A 2010-es fizika Wolf-díjasok
John Clauser (balra)
Alain Aspe
Anton Zeilinger

Modern színpad

A fent leírt kísérlet modern változatai olyan hosszúságú Sa és Sb szegmenseket hoznak létre, hogy a fotonokat a téridő olyan területein regisztrálják, amelyeket nem kapcsolnak össze ismert kölcsönhatások . 2007-ben a Michigani Egyetem kutatóinak sikerült az akkori 1 m-es rekordtávolságra szétteríteni az összegabalyodott fotonokat [20] [21] .

2008-ban a Genfi Egyetem svájci kutatóinak egy csoportja 18 kilométeres távolságban szétválasztott két összegabalyodott fotonfolyamot . Ez többek között lehetővé tette az időmérések elvégzését korábban elérhetetlen pontossággal. Ennek eredményeként azt találták, hogy ha valamilyen rejtett kölcsönhatás bekövetkezik, akkor annak terjedési sebessége legalább 100 000-szerese legyen a vákuumban lévő fénysebességnek . Alacsonyabb sebességnél késések észlelhetők [22] [23] .

Ugyanezen év nyarán az Osztrák Kvantumoptikai és Kvantuminformációs Intézet kutatóinak egy másik csoportjának köztük sikerült egy még nagyobb kísérletet végrehajtania, amely összekuszálódott fotonfluxusokat terjesztett 144 kilométerre a Palma -szigeteken található laboratóriumok között. és Tenerife . Egy ilyen nagyszabású kísérlet feldolgozása és elemzése folyamatban van, a jelentés legújabb verziója 2010-ben jelent meg [24] [25] . Ebben a kísérletben kizárható volt a mérés időpontjában az objektumok közötti elégtelen távolság és a mérési beállítások megválasztásának nem megfelelő szabadságának lehetséges hatása. Ennek eredményeként a kvantumösszefonódás és ennek megfelelően a valóság nem lokális jellege ismét beigazolódott. Igaz, marad egy harmadik lehetséges hatás – egy nem kellően teljes minta. 2011 szeptemberétől a jövő kérdése egy olyan kísérlet, amelyben mindhárom lehetséges hatást egyszerre szüntetik meg.

A legtöbb kusza részecskekísérlet fotonokat használ. Ennek oka az összegabalyodott fotonok viszonylag könnyű megszerzése és detektorokhoz való átvitele, valamint a mért állapot bináris jellege (pozitív vagy negatív helicitás ). A kvantumösszefonódás jelensége azonban más részecskék és állapotaik esetében is fennáll. 2010-ben egy francia, német és spanyol tudósokból álló nemzetközi csapat megszerezte és megvizsgálta [26] [27] az elektronok , azaz tömegű részecskék kusza kvantumállapotait egy szén nanocsövekből készült szilárd szupravezetőben . 2011- ben a Max Planck Institute for Quantum Optics kutatóinak sikerült kvantumösszefonódási állapotot létrehozniuk egyetlen rubídium atom és egy egymástól 30 m távolságra lévő Bose-Einstein kondenzátum között [28] [29] .

2017-ben sikerült kísérletileg kimutatni három foton kötött állapotát egy rubídium atomfelhőben, amelyek lézerimpulzusok hatására jelennek meg [30] .

A jelenség neve az orosz nyelvű forrásokban

A stabil angol quantum entanglement kifejezéssel , amelyet az angol nyelvű publikációkban meglehetősen következetesen használnak, az orosz nyelvű művek sokféle felhasználást mutatnak . A témával kapcsolatos forrásokban található kifejezések közül meg lehet nevezni (ábécé sorrendben):

Összegabalyodott kvantumállapotok [31]
kvantumösszefonódás
Kvantumösszefonódás [32]
Kvantumkorrelációk [33] [34] (a kifejezés a kétértelműség miatt nem szerencsés [35] [36] )
Kvantum nem lokalitás [37]
Kvantumösszefonódás [38]
Elválaszthatatlanság [39] (a „kvantumkorrelációk” pontosításaként)
Kvantumösszefonódás [1]

A népszerű sajtó a "kvantumösszefonódás" kifejezést is használja [40] .

Ez a sokféleség több okkal magyarázható, többek között két kijelölt objektum objektív jelenlétével: a) maga az állapot ( angol. kvantumösszefonódás ) és b) az ebben az állapotban megfigyelt hatások ( an. spooky action at a distance ), amelyek különböznek egymástól. sok orosz nyelvű műben kontextus, nem terminológia.

Matematikai megfogalmazás

Összefonódott kvantumállapotok megszerzése

A legegyszerűbb esetben az összegabalyodott fotonfluxusok S forrása egy bizonyos nemlineáris anyag, amelyre meghatározott frekvenciájú és intenzitású lézersugár irányul (egy emitteres séma) [41] . A spontán parametrikus szórás (SPS) eredményeként a kimeneten két H és V polarizációs kúp keletkezik , amelyek összefonódott kvantumállapotban fotonpárokat hordoznak ( bifotonok ) [42] .

tovább [43]
A II-es típusú SPR-ben a polarizált lézerszivattyú sugárzás hatására spontán bifotonok keletkeznek egy bárium-béta-borát kristályban, amelyek frekvenciáinak összege megegyezik a szivattyú sugárzási frekvenciájával: ω 1 + ω 2 = ω a polarizációk pedig a kristály orientációja által meghatározott alapon merőlegesek. A kettős törés miatt bizonyos körülmények között a fotonok frekvenciája azonos, és két kúp mentén bocsátódnak ki, amelyeknek nincs közös tengelye. Ebben az esetben a polarizáció az egyik kúpban függőleges, a másikban vízszintes (a kristály orientációjához és a szivattyú sugárzásának polarizációjához képest). A hullámvektorok SPR-jével ez is igaz ${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$ ezért ha egy bifotonpár egyik fotonját a kúpok egyik metszésvonalából vesszük, akkor a második foton mindig a második metszésvonalból vehető. Egy kristályban a különböző polarizációjú fotonok eltérő sebességgel terjednek, ezért egy valódi kísérleti elrendezésben minden nyaláb járulékosan ugyanazon a félvastagságú, 90°-kal elforgatott kristályon halad át. Ezenkívül a polarizációs hatások kiegyenlítése érdekében az egyik nyalábban a függőleges és vízszintes polarizációt fél- és negyedhullámú lemezek kombinációjával felcserélik. Az SPD eredményeként létrejött bifoton pár tagjait 1-es és 2-es indexekkel jelölhetjük, míg: Valószínűleg mindegyik foton két polarizációs állapot valamelyikében van , vagy $\|x\rangle$ $\|y\rangle$ a foton polarizációja merőleges, minden foton azonos valószínűséggel eshet az m vagy n nyalábba - ezt nevezzük a foton térbeli állapotának - mód és mód $\|m\rangle$ $\|n\rangle$ A kettős réses kísérlet analógiájára a polarizáció mérésének két lehetséges lehetősége (az egyik nyalábban való elforgatás után a polarizáció megegyezik) a és szorzatok szuperpozíciójával írható le , valamint a térbeli módusok és a térbeli módusok mérésének lehetséges lehetőségei. . ${\displaystyle \|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|y\rangle _{1}\|y\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2))$ Mivel a polarizációs állapot és a térbeli módusok függetlenek egymástól, a teljes hullámfüggvény a következőképpen alakul: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }\|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ A fotonok bozonok, ezért egy fotonpár hullámfüggvényének szimmetrikusnak kell lennie az index-permutációhoz képest. A szimmetrizáció eredményeként a következőket kapjuk: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\phi }\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\| n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ A kompenzációs kristályok orientálásával a fázistényező 1-re hozható, és megkapjuk a bifoton hullámfüggvény végső formáját: $e^{i\phi }$ $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\|y\rangle _{1}\| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\|n\rangle _{1} \|m\rangle _{2})$ A polarizáció állapotát leíró tényező a Bell-féle négy maximális összefonódási állapot egyike: $\|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\| y\rangle _{1}\|y\rangle _{2})$

tovább [43]

A II-es típusú SPR-ben a polarizált lézerszivattyú sugárzás hatására spontán bifotonok keletkeznek egy bárium-béta-borát kristályban, amelyek frekvenciáinak összege megegyezik a szivattyú sugárzási frekvenciájával:

ω 1 + ω 2 = ω

a polarizációk pedig a kristály orientációja által meghatározott alapon merőlegesek. A kettős törés miatt bizonyos körülmények között a fotonok frekvenciája azonos, és két kúp mentén bocsátódnak ki, amelyeknek nincs közös tengelye. Ebben az esetben a polarizáció az egyik kúpban függőleges, a másikban vízszintes (a kristály orientációjához és a szivattyú sugárzásának polarizációjához képest). A hullámvektorok SPR-jével ez is igaz

${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$

ezért ha egy bifotonpár egyik fotonját a kúpok egyik metszésvonalából vesszük, akkor a második foton mindig a második metszésvonalból vehető.

Egy kristályban a különböző polarizációjú fotonok eltérő sebességgel terjednek, ezért egy valódi kísérleti elrendezésben minden nyaláb járulékosan ugyanazon a félvastagságú, 90°-kal elforgatott kristályon halad át. Ezenkívül a polarizációs hatások kiegyenlítése érdekében az egyik nyalábban a függőleges és vízszintes polarizációt fél- és negyedhullámú lemezek kombinációjával felcserélik. Az SPD eredményeként létrejött bifoton pár tagjait 1-es és 2-es indexekkel jelölhetjük, míg:

Valószínűleg mindegyik foton két polarizációs állapot valamelyikében van , vagy $|x\rangle$ $|y\rangle$
a foton polarizációja merőleges,
minden foton azonos valószínűséggel eshet az m vagy n nyalábba - ezt nevezzük a foton térbeli állapotának - mód és mód $|m\rangle$ $|n\rangle$

A kettős réses kísérlet analógiájára a polarizáció mérésének két lehetséges lehetősége (az egyik nyalábban való elforgatás után a polarizáció megegyezik) a és szorzatok szuperpozíciójával írható le , valamint a térbeli módusok és a térbeli módusok mérésének lehetséges lehetőségei. . ${\displaystyle |x\rangle _{1}|x\rangle _{2))$ ${\displaystyle |y\rangle _{1}|y\rangle _{2))$ ${\displaystyle |m\rangle _{1}|n\rangle _{2))$ ${\displaystyle |n\rangle _{1}|m\rangle _{2))$

Mivel a polarizációs állapot és a térbeli módusok függetlenek egymástól, a teljes hullámfüggvény a következőképpen alakul:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }|n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

A fotonok bozonok, ezért egy fotonpár hullámfüggvényének szimmetrikusnak kell lennie az index-permutációhoz képest. A szimmetrizáció eredményeként a következőket kapjuk:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\phi }|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+| n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

A kompenzációs kristályok orientálásával a fázistényező 1-re hozható, és megkapjuk a bifoton hullámfüggvény végső formáját: $e^{i\phi }$

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+|y\rangle _{1}| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+|n\rangle _{1} |m\rangle _{2})$

A polarizáció állapotát leíró tényező a Bell-féle négy maximális összefonódási állapot egyike:

$|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+| y\rangle _{1}|y\rangle _{2})$

A konkrét anyag kiválasztása a kísérlet céljaitól, az alkalmazott frekvenciától és teljesítménytől függ [44] [45] . Az alábbi táblázat csak néhány gyakran használt szervetlen nemlineáris kristályt sorol fel szabályos doménszerkezettel [46] (RDS-crystals, angol periodically poled ):

Anyag	Képlet	Rövidítés
bárium- béta -borát	β-BaB 2 O 4	BBO
lítium -triborát	LiB 3 O 5	LBO
titanil - kálium -foszfát	KtiOPO 4	KTP
kálium-niobát	KNbO 3	—

A nemlineáris szerves alapú kristályok [47] [48] érdekes és viszonylag fiatal irányzattá váltak . Az élő szervezetek szerves összetevőinek erős nemlineáris tulajdonságokkal kellett rendelkezniük a pályapályák π kötésekben elfoglalt helyzete miatt . Ezek a feltételezések beigazolódtak, és számos kutatócsoport kiváló minőségű nemlineáris kristályokat kapott aminosavak telített oldatainak dehidratálásával . Néhány ilyen kristály:

Anyag	Képlet	Rövidítés
L - arginin -malein- dihidrát	C 6 H 14 N 4 O 2 + C 4 H 4 O 4	LAMD
2-L- metionin - malein-dihidrát	C 5 H 11 N O 2 S + C 4 H 4 O 4	LMMM

A táblázatban szereplő LMMM-et L-metionin (metabolikus anyag) és maleinsav (élelmiszeripar) kettő-egy keverékének kristályosításával nyerik, vagyis tömegesen előállított anyagokból. Ugyanakkor egy megfelelően nevelt kristály hatásfoka a drágább és nehezen elérhető szervetlen KTP 90%-a [48] .

Alkalmazási ötletek

Herbert FTL Communicator

Mindössze egy évvel Aspe kísérlete után, 1982-ben, Nick Herbert amerikai fizikus benyújtott egy cikket a Foundations of Physics folyóiratba azzal az ötlettel, hogy "egy új típusú kvantummérésen alapuló szuperluminális kommunikátor" FLASH (First Laser-Amplified) Superluminal Hookup). Asher Peres [49] későbbi története szerint , aki akkoriban a folyóirat egyik lektora volt, az ötlet tévedése nyilvánvaló volt, de meglepetésére nem talált konkrét fizikai tételt, amelyre röviden utalhatna. Ezért ragaszkodott a cikk közzétételéhez, mivel az "kifejezett érdeklődést keltene, és a hiba megtalálása jelentős előrelépéshez vezetne a fizika megértésében". A cikk megjelent [50] , és a vita eredményeként Wutters , Zurek és Dix megfogalmazta és bebizonyította a klónozás tilalma tételt . Így meséli el Perez a történetet a leírt események után 20 évvel megjelent cikkében.

A klónozás tilalma kimondja, hogy lehetetlen egy tetszőleges ismeretlen kvantumállapot tökéletes másolatát létrehozni . Hogy nagymértékben leegyszerűsítsük a helyzetet, hozhatunk példát élőlények klónozásával. Létrehozhat egy birka tökéletes genetikai másolatát , de nem "klónozhatja" a prototípus életét és sorsát.

A tudósok általában szkeptikusak azokkal a projektekkel kapcsolatban, amelyeknek a címében a „szuperluminal” szó szerepel. Ehhez járult még magának Herbertnek az unortodox tudományos útja. Az 1970-es években ő és egy barátja a Xerox PARC -tól megépített egy "metafázisú írógépet" a "testetlen szellemekkel való kommunikációhoz" [51] (az intenzív kísérletek eredményeit a résztvevők nem tartották meggyőzőnek). 1985-ben pedig Herbert könyvet írt a fizika metafizikájáról [52] . Általánosságban elmondható, hogy az 1982-es események meglehetősen erősen kompromittálták a kvantumkommunikáció elképzeléseit a potenciális kutatók szemében, és egészen a 20. század végéig nem történt jelentős előrelépés ebben az irányban.

Kvantumkommunikáció

A kvantummechanika elmélete tiltja az információ szuperluminális sebességű továbbítását. Ezt a mérések alapvetően valószínűségi természete és a klónozás tilalma magyarázza . Képzeljük el az A és B megfigyelőket egymástól távol a térben , és mindegyiknek van egy példánya a kvantum-kuszálódott dobozokból Schrödinger macskáival , amelyek az "élő-halott" szuperpozícióban vannak. Ha t1 időpontban A megfigyelő kinyitja a dobozt, akkor a macskája valószínűleg él vagy hal. Ha él, akkor t2 időpontban B megfigyelő kinyitja a dobozát, és egy döglött macskát talál ott. A probléma az, hogy a kezdeti mérés előtt nem lehet megjósolni, hogy pontosan kinek mi lesz, és utána az egyik macska él, a másik elpusztult, és a helyzetet nem lehet visszafordítani.

A klasszikus korlátozások megkerülését 2006-ban találták A. Korotkov és E. Jordan [53] , a Kaliforniai Egyetem munkatársai gyenge kvantummérések miatt . Folytatva a hasonlatot, kiderült, hogy nem lehet kinyitni a dobozt, csak kissé felemeli a fedelét, és bekukucskál a résen. Ha a macska állapota nem kielégítő, akkor a fedelet azonnal le lehet zárni, és újra próbálkozni. 2008-ban a Kaliforniai Egyetem kutatóinak egy másik csoportja bejelentette ennek az elméletnek a sikeres kísérleti tesztelését. Lehetővé vált Schrödinger macskájának „reinkarnációja”. Az A megfigyelő most kinyithatja és bezárhatja a doboz fedelét, amíg meg nem bizonyosodik arról, hogy B megfigyelő a macskát a kívánt állapotban van. [54] [55] [56]

A "fordított összeomlás" lehetőségének felfedezése sok tekintetben megfordította a kvantummechanika alapelvei gondolatát:

Vlatko Vedral professzor, az Oxfordi Egyetem : „Most még azt sem mondhatjuk, hogy a mérések alkotják a valóságot, mert kiküszöbölhetjük a mérések hatásait és kezdhetjük elölről.”

Schlosshauer professzor, a Melbourne-i Egyetem : "A kvantumvilág még törékenyebb lett, a valóság pedig még titokzatosabb."

- Lehetővé vált Schrödinger macskájának reinkarnációja . Letöltve: 2011. október 15. Az eredetiből archiválva : 2011. október 26..

Felmerült az ötlet, hogy az összegabalyodott részecskék áramait ne csak a térben egymástól távol elhelyezett vevőkészülékekre vigyék át, hanem az is, hogy az ilyen részecskéket korlátlan ideig szuperpozíciós állapotban tárolják a vevőkben „utólagos felhasználás céljából”. Még Ranjada 1990 -es munkáiból [57] is ismertek olyan Hopf-kötegek , amelyek a Maxwell-egyenletek topológiai megoldásai lehetnek . A hétköznapi nyelvre lefordítva ez azt jelentette, hogy elméletileg ( matematikailag ) létezhetnek olyan helyzetek, amikor egy fotonnyaláb vagy egy egyedi foton vég nélkül kering egy összetett zárt pálya mentén, és egy tóruszt ír ki a térben. Egészen a közelmúltig ez csak egy másik matematikai absztrakció volt . 2008-ban amerikai kutatók elkezdték elemezni az így létrejött kötegeket és azok lehetséges fizikai megvalósítását. Ennek eredményeként azt találták [ pontosítás ] stabil megoldások. 2011 szeptemberéig nem számoltak be sikeres labormegvalósításról, de ez most technikai nehézségekbe ütközik.[ tisztázza ] a fizikai korlátok helyett [58] [59] .

Az összegabalyodott részecskék "tárolásának" problémája mellett megoldatlan marad a dekoherencia problémája, vagyis a részecskék általi összefonódás elvesztése a környezettel való kölcsönhatás miatt. Még a fizikai vákuumban is megmaradnak a virtuális részecskék , amelyek sikeresen deformálják a fizikai testeket, amint azt a Kázmér-effektus is mutatja , és ezért elméletileg befolyásolhatják az összegabalyodott részecskéket.

Kvantum teleportáció

Az összefonódott kvantumállapotokon alapuló kvantumteleportációt ( nem tévesztendő össze a teleportációval ) olyan alaposan kutatott területeken használják, mint a kvantumszámítás és a kvantumkriptográfia .

A kvantumszámítás ötletét először Yu. I. Manin vetette fel 1980-ban [60] . 2011 szeptemberétől a teljes körű kvantumszámítógép még mindig hipotetikus eszköz, amelynek felépítése számos kvantumelméleti kérdéshez és a dekoherencia probléma megoldásához kapcsolódik . Korlátozott (néhány qubitre ) kvantum "miniszámítógép" már készül a laboratóriumokban. Az első sikeres, hasznos eredménnyel járó alkalmazást egy nemzetközi tudóscsoport 2009-ben mutatta be. A kvantum algoritmus segítségével határozták meg a hidrogénmolekula energiáját [61] [62] . Egyes kutatók azonban azon a véleményen vannak, hogy az összefonódás éppen ellenkezőleg, nemkívánatos melléktényező a kvantumszámítógépeknél [63] [64] .

A kvantumkriptográfiát titkosított üzenetek küldésére használják két kommunikációs csatornán, a kvantum és a hagyományos csatornán. Az első BB84 kvantumkulcs-elosztási protokollt Bennett és Brassard javasolta [65] 1984-ben. Azóta a kvantumkriptográfia a kvantumfizika egyik gyorsan fejlődő alkalmazott területe, és 2011-re több laboratórium és kereskedelmi cég is létrehozta az adók és vevők működő prototípusait [66] .

A kvantumkriptográfia ötlete és vonzereje nem az „abszolút” kriptográfiai erősségen alapul , hanem a garantált értesítésen, amint valaki megpróbál elkapni egy üzenetet. Ez utóbbi a fejlődés kezdetén ismert kvantumfizika törvényein és mindenekelőtt a hullámfüggvény összeomlásának visszafordíthatatlanságán alapul [67] . A reverzibilis gyengekvantummérések felfedezése és sikeres tesztelése kapcsán nagy kérdéssé vált a kvantumkriptográfia megbízhatóságának megalapozása [68] [69] . Talán a kvantumkriptográfia olyan rendszerként vonul be a történelembe, amelyhez az "abszolút megbízható" adó prototípusa és az üzenetelfogó prototípusa szinte egyszerre, még a rendszer gyakorlati alkalmazása előtt készült.

A kvantumösszefonódás és a téridő szerkezete

Hiroshi Ooguri , M. Marcolli és munkatársai szerint a kvantumösszefonódás extra dimenziókat generál a gravitációs elmélet számára. A kvantumösszefonódásra vonatkozó adatok kétdimenziós felhasználása lehetővé teszi a vákuumenergia sűrűségének kiszámítását, amely a háromdimenziós térben gravitációs kölcsönhatásban nyilvánul meg. Ez lehetővé teszi, hogy a kvantumösszefonódást az energiasűrűség feltételeként értelmezzük. Ezeket a feltételeket minden olyan gravitációs kvantumelméletben teljesíteni kell, amely konzisztens és nem mond ellent sem az általános relativitáselméletnek , sem a kvantummechanikának [70] [71] .

A jelenség fizikai értelmezése

Koppenhágai értelmezés

Bohm értelmezése

Many Worlds Interpretation

A sokvilág értelmezése lehetővé teszi [72] [73] számára, hogy az összegabalyodott részecskéket ugyanazon részecske összes lehetséges állapotának vetületeiként ábrázolja párhuzamos univerzumokból .

Ghirardi-Rimini-Weber objektív csökkentése

Tranzakciós értelmezés

A tranzakciós értelmezés (TI), amelyet Cramer javasolt 1986-ban [74] , az időtengely mentén a múltba és jövőbe irányított részecskékből kiinduló szimmetrikus állóhullámok jelenlétét feltételezi . Ekkor a kölcsönhatás a fénysebesség határának megsértése nélkül terjed a hullámok mentén, de a megfigyelő időkeretében az esemény (tranzakció) „azonnal” megtörténik.

Sok részecske kvantumösszefonódás

A sokrészecskés kvantum-összefonódás a kvantum-összefonódás jelensége egy három vagy több részrendszerből vagy részecskéből álló kvantumrendszerben. Két részecske esetéhez képest a sokrészecskés kvantumösszefonódás általában sokkal gazdagabb dinamikával rendelkezik. Jelenleg a kvantuminformatika területén intenzíven kutatják a sokrészecskés kvantumösszefonódást , és fontos eleme a kvantumszámítógépek működésének elméleti leírásának .

Kvantumösszefonódás és féreglyukak

A német Fortschritte der Physik folyóiratban 2013-ban megjelent cikkben Maldacena és Susskind kijelentette, hogy a féreglyuk – technikailag Einstein-Rosen híd vagy ER – a kvantumösszefonódás tér-időbeli megfelelője. Ezzel megoldódott a tűzfal probléma . [75] [76]

Jelenség a vallásban és a populáris kultúrában

Bifoton szimbólum egy cikkben az American Physical Society honlapján [77]
Kísérleti teológiai szimbólum, amelynek szerzője úgy döntött, hogy egy olyan mintát használ, amely néha a kvantumösszefonódás jelenségéhez kapcsolódik [78]
"Buddha és kvantum" könyv, vancouveri könyvesbolt . Az előszóból: "... csak akkor érthetjük meg a modern fizikát, ha teret és időt helyezünk el a tudaton belül."

Lásd még

Jegyzetek

↑ 2 _ _ _ _ _ _ _ _ . - 2008. - 7. sz .
↑ Kvantum nyílt titok . Gazeta.Ru (2011. július 21.). Letöltve: 2011. szeptember 12. Az eredetiből archiválva : 2011. szeptember 22.. (határozatlan)
↑ A kvantum "kísérteties távoli akció" legalább 10 000-szer gyorsabban halad, mint a fény , newatlas.com, 2013. március 13.
↑ Bohr N. Solvay Kongresszusok és a kvantumfizika fejlődése // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Orosz Tudományos Akadémia , 1967. - T. 91 , no. 4 . - S. 744-747 . (Orosz)
↑ Heisenberg W. Kritika és ellenjavaslatok a kvantumelmélet koppenhágai értelmezéséhez // Fizika és filozófia: A modern tudomány forradalma . - 2007. - S. 102 . — ISBN 9780061209192 .
↑ Einstein szó szerint azt mondta: "Szeretem hinni, hogy a Hold még akkor is ott van, ha nem nézzük" (Szeretném hinni, hogy a Hold még mindig ott van, még ha nem is nézzük).
↑ Einstein A. , Podolsky B. , Rosen N. Tekinthető-e teljesnek a fizikai valóság kvantummechanikai leírása? (angol) // Phys. Fordulat. / E. L. Nichols , E. Merritt , F. Bedell , G. D. Sprouse - Lancaster, Pa. : az American Physical Society számára, az American Institute of Physics által , 1935. - 1. köt. 47, Iss. 10. - P. 777-780. — ISSN 0031-899X ; 1536-6065 - doi:10.1103/PHYSREV.47.777
↑ Schrödinger E. Discussion of Probability Relations between Separated Systems // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society: Journal. - 1935. - 31. sz . - S. 555 .
↑ 1 2 3 4 5 Bub J. Quantum Entanglement and Information . A Stanford Filozófiai Enciklopédia . Stanford Egyetem . Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Felder G. Kísérteties akció a távolból . NCSU. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2011. szeptember 17.. (határozatlan)
↑ Audretsch J. 7.5.2 Nem helyi effektusok: "Kísérteties akció távolról"? // Összegabalyodott rendszerek: új irányok a kvantumfizikában. - Bonn: Wiley-VCH, 2007. - P. 130. - ISBN 9783527406845 .
↑ Bohr N. Teljesnek tekinthető-e a fizikai valóság kvantummechanikai leírása? // Fizikai Szemle : folyóirat. - 1935. - T. 48 .
↑ Gribbin J. Bevezetés // A Q a QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics számára készült . - 2000. - S. 7 . — ISBN 978-0684863153 .
↑ Sheldon G. Bohmian Mechanics . A Stanford Filozófiai Enciklopédia . Stanford Egyetem . Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Bell J. S. Az Einstein Podolsky Rosen paradoxonról // Phys . Phys. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - 1. köt. 1, Iss. 3. - P. 195-200. - 6p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195
↑ Einstein Podolsky Rosen paradoxona . Kvantummágia. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2011. szeptember 17.. (határozatlan)
↑ 1 2 EPR paradoxon. Friedman-Klauser és Aspe kísérletei. A kvantummechanika koppenhágai értelmezése . Finam.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2011. szeptember 17.. (határozatlan)
↑ Greenberger D., Horne M., Zeilinger A. (2007), Going Beyond Bell's Theorem, arΧiv : 0712.0921v1 [quant-ph].
↑ Farkas Alapítvány: Fizika . Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Moehring DL, et al. Egyatomos kvantumbitek összefonódása távolról // Nature : Journal. - 2007. - Nem. 449 . - doi : 10.1038/nature06118 .
↑ A fizikusok "összetévesztenek" két atomot egymástól egy méter távolságra . Szalag.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. március 9.. (határozatlan)
↑ Salart D. et al. A "kísérteties távoli cselekvés" sebességének tesztelése // Nature : Journal. - 2008. - Nem. 454 . - doi : 10.1038/nature07121 .
↑ Konyaev A. Macskák dobozokban és kvantumsebességek . Szalag.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. augusztus 16.. (határozatlan)
↑ Scheidl T. és társai. (2010), A lokális realizmus megsértése a választás szabadságával, arΧiv : 0811.3129v2 [quant-ph].
↑ Popov L. A fizikusok kimutatták a valóság nem lokális természetét . membrán . Hozzáférés dátuma: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 15. (határozatlan)
↑ Herrmann LG, et al. Carbon nanocsövek mint Cooper-Pair Beam Splitters // Physical Review Letters: Journal. - 2010. - T. 104 , sz. 2 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.104.026801 .
↑ A fizikusok szilárd kvantumösszefonódást értek el . Szalag.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. május 14.. (határozatlan)
↑ Lettner M. et al. Távoli összefonódás egyetlen atom és Bose-Einstein kondenzátum között // Physical Review Letters : Journal. - 2011. - T. 106 , sz. 21 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.106.210503 .
↑ A fizikusok összekeverik az atomot és egy másik laboratóriumból származó Bose-Einstein kondenzátumot . Szalag.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. április 25.. (határozatlan)
↑ arXiv.org Qi-Yu Liang, Aditya V. Venkatramani, Sergio H. Cantu, Travis L. Nicholson, Michael J. Gullans, Alexey V. Gorshkov, Jeff D. Thompson, Cheng Chin, Mikhail D. Lukin, Vladan Vuletic Observation három fotonhoz kötött állapotok kvantum nemlineáris közegben Archiválva : 2019. január 12., a Wayback Machine -nél
↑ Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Az atomrendszerek kusza kvantumállapotai // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Orosz Tudományos Akadémia , 2001. - T. 171 , 6. sz . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Orosz)
↑ Egy független kifejezés az „összefonódás” fordítás helyett, amelyet különösen az Orosz Tudományos Akadémia levelező tagja, I. V. Volovics ( MIAN ) javasolt: Volovics I. V. Kvantumteleportáció (2002. május 21.). - Absztraktok egy interjúhoz Gordon tévéműsorában . Letöltve: 2011. szeptember 12. Az eredetiből archiválva : 2012. január 13.. (határozatlan)
↑ Valiev K. A. Kvantumszámítógépek és kvantumszámítás // Uspekhi fizicheskikh nauk : folyóirat. - Orosz Tudományos Akadémia , 2005. - T. 175 , 1. sz . - S. 18 . - doi : 10.3367/UFNr.0175.200501a.0003 . (Orosz)
↑ Taichenachev A. V. , Tumaikin A. M., Yudin V. I. Általánosított sötét állapotok a „Bose-atoms and quantized field” rendszerben // JETP Letters: Journal. - 2004. - T. 79 , sz. 11 . - S. 78 .
↑ Ivanov I. CMS detektor pi-mezonok kvantumkorrelációit regisztrálta . Elemek (2010. május 31.). Hozzáférés dátuma: 2011. október 28. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Trifonov A. S., Usachev P. A. A szivattyúzaj és a félvezető lézer sugárzásának kvantumkorrelációi a közeli küszöbtartományban // ZhETF: folyóirat. - 1995. - T. 108 , sz. 4 . - S. 1253 .
↑ Belinsky A. V. Kvantum nem lokalitás és a mért mennyiségek a priori értékeinek hiánya fotonokkal végzett kísérletekben // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Orosz Tudományos Akadémia , 2003. - T. 173 , 8. sz . - doi : 10.3367/UFNr.0173.200308l.0905 . (Orosz)
↑ Belousov Yu. M., Manko V. I. VII félév . Egyensúlyi statisztikai mechanika: Elméleti fizika tanfolyam közgazdász hallgatók számára . Moszkvai Fizikai és Technológiai Intézet . Hozzáférés dátuma: 2011. október 21. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Tsekhmistro I. Z. A kvantumkorrelációk implicatív-logikai természete // Uspekhi fizicheskikh nauk : folyóirat. - Orosz Tudományos Akadémia , 2001. - T. 171 , 4. sz . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200104l.0452 . (Orosz)
↑ Okostelefon zavart kvantumokkal . Gazeta.Ru (2011. augusztus 11.). Letöltve: 2013. július 19. Az eredetiből archiválva : 2012. augusztus 25.. (határozatlan) , Alexander Spirin. A fizikusok képesek voltak "összetéveszteni" egymilliárd qubitet a szilíciumban . "Nezavisimaya Gazeta" (2011. február 9.). Archiválva az eredetiből 2013. július 25-én. (határozatlan)
↑ Hamel DR Újszerű összefonódott fotonforrások megvalósítása periodikusan pólusos anyagok felhasználásával 17-19. o. U.W. _ Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Burlakov A. V., Klyshko D. N. Polarizált bifotonok, mint „optikai kvarkok” // JETP Letters: Journal. - 1999. - T. 69 , sz. 11 .
↑ Khartikov S. Polarizációval összekuszált EPR fotonpárok . Letöltve: 2011. szeptember 12. (határozatlan) (elérhetetlen link)
↑ Nemlineáris kristályos anyagok . R.P. Fotonika. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Nemlineáris kristályok . lasercomponents.ru Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Anfimova E. A. Nemlineáris kristályok tartományszerkezettel parametrikus fénygeneráláshoz // A légkör és az óceán optikája: folyóirat. - 2006. - T. 19 , 11. sz .
↑ Mallik T. et al. A C 6 H 14 N 4 O 2 ,C 4 H 4 O 4 ,2H 2 O szintézise, kristályszerkezete és oldhatósága // A fejlett anyagok tudománya és technológiája: folyóirat. - 2005. - T. 6 , sz. 5 . - doi : 10.1016/j.stam.2005.01.001 .
↑ 1 2 Natarajan S. et al. Az L-metionin L-metioninium-hidrogén-maleát kristálynövekedése és szerkezete – egy új NLO-anyag // A fejlett anyagok tudománya és technológiája: folyóirat. - 2008. - T. 9 , szám. 2 . - doi : 10.1088/1468-6996/9/2/025012 .
↑ Peres A. (2002), Hogyan kapta a nevét a klónozás nélküli tétel, arΧiv : quant-ph/0205076v1 [quant-ph].
↑ Herbert N. FLASH – Szuperluminális kommunikátor, amely újfajta kvantummérésen alapul // Funds of Physics: Journal. - 1982. - T. 12 , 12. sz . - doi : 10.1007/BF00729622 .
↑ Metafázisú írógép . Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Herbert N. Kvantumvalóság: Az új fizikán túl. - 1987. - ISBN 978-0385235693 .
↑ Korotkov AN, Jordan AN Egy szilárdtest-kubit gyenge kvantummérésének visszavonása // Physical Review Letters : Journal. - 2006. - T. 97 , sz. 16 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.97.166805 .
↑ Katz N. et al. A kvantumállapot gyenge mérésének megfordítása szupravezető fázisban, Qubit // Physical Review Letters : folyóirat. - 2008. - T. 101 , sz. 20 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.101.200401 .
↑ Merali Z. A reinkarnáció megmentheti Schrödinger macskáját // Nature : Journal. - 2008. - Nem. 454 . - doi : 10.1038/454008a .
↑ Lehetővé vált Schrödinger macskájának reinkarnációja . membrán. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2011. október 26.. (határozatlan) .
↑ Rañada AF Maxwell-egyenletek csomózott megoldásai vákuumban // Journal of Physics A: Mathematical and General : Journal. - 1990. - T. 23 , sz. 16 . - doi : 10.1088/0305-4470/23/16/007 .
↑ Irvine W., Bouwmeester D. Linked and knotted beams of light // Nature Physics : Journal. - 2008. - 4. sz . doi : 10.1038 / nphys1056 .
↑ A fizikusok csomóval kötötték a fényt . Szalag.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2011. július 7.. (határozatlan)
↑ Manin, Yu.I. Kiszámítható és nem számítható . - M . : Szov. rádió, 1980. - S. 15.
↑ Lanyon BP, et al. A kvantumkémia felé kvantumszámítógépen // Nature Chemistry: folyóirat. - 2010. - T. 2 . - doi : 10.1038/nchem.483 .
↑ A kvantumszámítógép először határozta meg a hidrogénmolekula energiáját . Szalag.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. január 17.. (határozatlan)
↑ Gross D., Flammia SN, Eisert J. A legtöbb kvantumállapot túlságosan összefonódott ahhoz, hogy számítási erőforrásként hasznos legyen // Physical Review Letters: Journal. - 2009. - T. 102 , sz. 19 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.102.190501 .
↑ Az összefonódásról kiderül, hogy a kvantumszámítógépek kétes barátja . Szalag.Ru. Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2011. augusztus 5.. (határozatlan)
↑ Bennett C., Brassard G. Quantum cryptography: Public Key Distribution and coin tossing // Proceedings of IEEE International Conference on Computers Systems and Signal Processing : folyóirat. - 1984. - T. 11 . - doi : 10.1016/j.tcs.2011.08.039 .
↑ Safin D. . 16 kilométeres kvantumteleportációt hajtottak végre. (orosz) , Compulenta.ru (2010. május 20.). Az eredetiből archiválva : 2012. január 13. Letöltve: 2011. október 21.
↑ Kilin S. Ya. Quantum information // Uspekhi fizicheskikh nauk : Journal. - M .: Orosz Tudományos Akadémia , 1999. - T. 169 , 5. sz . - S. 514 . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Orosz)
↑ Reiser A. et al. A Quantum Weak Measurement and its implikations for Communications (PowerPoint) 34. Letöltve: 2011. szeptember 12. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Gefter A. A kíváncsiságnak nem kell megölnie a kvantummacskát // New Scientist: Journal. - 2007. - Iss. 2603 . — 34. o .
↑ Hogyan építi fel a téridőt a Quantum Entanglement: Új betekintés az általános relativitáselmélet és a kvantummechanika egyesülésébe . Letöltve: 2016. január 15. Az eredetiből archiválva : 2016. április 5.. (határozatlan)
↑ Hogyan építi fel a téridőt a Quantum Entanglement: Új betekintés az általános relativitáselmélet és a kvantummechanika egyesülésébe | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構. Letöltve: 2016. január 15. Az eredetiből archiválva : 2015. december 21.. (határozatlan)
↑ Vaidman L. A kvantummechanika sokvilág-értelmezése . A Stanford Filozófiai Enciklopédia . Stanford Egyetem . Letöltve: 2011. szeptember 13. Az eredetiből archiválva : 2012. február 5.. (határozatlan)
↑ Lebegyev Y. Valóságos-e a többvilág? // Tudomány és élet : folyóirat. - 2010. - 4. sz . (Orosz)
↑ Cramer JG A kvantummechanika tranzakciós értelmezése // Reviews of Modern Physics : folyóirat. - 1986. - T. 58 , sz. 3 . - doi : 10.1103/RevModPhys.58.647 .
↑ A kvantumösszefonódás és a féreglyukak szorosan összefügghetnek . hi-news.ru. Letöltve: 2015. október 11. Az eredetiből archiválva : 2015. október 12.. (határozatlan)
↑ Juan Maldacena Fekete lyukak, féreglyukak és a kvantum téridő titkai // A tudomány világában . - 2017. - 1/2 sz. - S. 82-89.
↑ This Month in Physics History: Einstein and the EPR Paradox Archivált : 2012. január 24. a Wayback Machine -nél // APS , 2011.09.13.
↑ Kísérleti teológiai szimbólum archiválva : 2015. április 2. a Wayback Machine -nél a flickr -en

Irodalom

Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Az atomrendszerek kusza kvantumállapotai // Advances in physics Sciences : Journal. - M .: Orosz Tudományos Akadémia , 2001. - T. 171 , 6. sz . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Orosz)
Valiev K. A., Kokin A. A. Kvantumszámítógépek : remények és valóság. — M. : R&C, 2001. — ISBN 5-93972-024-2 .
Kilin S. Ya. Quantum information // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Orosz Tudományos Akadémia , 1999. - T. 169 , 5. sz . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Orosz)
Kvantum kriptográfia. Ötletek és gyakorlat / Szerk. S. Ya. Kilina, D. B. Horoshko, A. P. Nizovtseva. - Minszk: Fehérorosz Tudomány, 2007. - ISBN 978-985-08-0899-8 .
Nielsen M., Chang I. Quantum Computing and Quantum Information = Quantum Computation and Quantum Information. - M .: Mir, 2006. - ISBN 5-03-003524-9 .
George Masser. Nem lokalitás. Egy jelenség, amely megváltoztatja a tér és az idő elképzelését, valamint jelentőségét a fekete lyukak, az ősrobbanás és a mindenről alkotott elméletek szempontjából = Musser George. Kísérteties akció távolról. - Alpina Non-fiction, 2018. - ISBN 978-5-91671-810-2 .
R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki és K. Horodecki. Kvantumösszefonódás. Fordulat. Mod. Phys., 81, 865 (2009).
O. Gühne és G. Toth. Összegabalyodás észlelése. Phys. Rep., 474, 1-75 (2009).
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh és V. Vedral. Összegabalyodás sok testrendszerben. Fordulat. Mod. Phys., 80, 517 (2008).
Michael Walter, David Gross, Jens Eisert. Többrészes összefonódás . - 2016. - arXiv : 1612.02437 .

Linkek

Újra megkérdőjelezték az objektív valóság létezését Archivált 2015. február 19. a Wayback Machine -nél

Szótárak és enciklopédiák	Nagy katalán Nagy norvég Britannica (online) Treccani
Bibliográfiai katalógusokban	BNF : 166658073 GND : 4409616-1 J9U : 987007570576305171 LCCN : sh2011004527 SUDOC : 166990337