Német, Jacob

Jakob Hermann ( németül:  Jakob Hermann ; 1678 . július 16. , Bázel -  1733 . július 14. , uo. ) svájci matematikus és mechanikus .

A berlini (1707; külföldi) [3] , a bolognai (1708), a pétervári (1725 óta professzor; 1731 óta tiszteletbeli tagja) [4] és a Párizsi Tudományos Akadémia (1733) [5] [6] tagja .

Életrajz

Jakob Hermann Bázelben született 1678. július 16-án [7] . A bázeli egyetemen tanult és 1696-ban szerzett diplomát; Jacob Bernoulli tanítványa , akinek irányítása alatt Herman matematikát tanult [6] . Kezdetben arra számított, hogy teológiát tanul majd, 1701-ben el is vette a rangot, de győzött a matematika iránti hajlam [8] . Első, 1700-ban megjelent esszéjével [9] , amely a holland matematikus és filozófus, B. Nieventeit differenciálszámítással kapcsolatos támadásainak cáfolatát célozta , felkeltette G. W. Leibniz figyelmét , akinek javaslatára Hermant választották. az újonnan alapított Berlini Tudományos Akadémia tagja ( 1701 ) [10] .

Mivel Hermann aktívan részt vett a matematikában, számos cikket publikált az Acta Eruditorum német tudományos folyóiratban, amelyek közül kettő [11] [12] felkeltette az akkori legjelentősebb matematikusok figyelmét [10] ; ennek eredményeként Hermant Leibniz ajánlására 1707 - ben felkérték , hogy a padovai egyetemen vegyen részt a matematika tanszékén . Páduában végzett munkája (1707-1713) során Herman nagy tiszteletre tett szert az olasz tudósok körében, és 1708-ban beválasztották a Bolognai Tudományos Akadémiába. 1713 óta Hermann a Frankfurt an der Oder Egyetem professzora [6] [13] .

1723-ban L. L. Blumentrost , I. Péter azon szándékának teljesítéseként, hogy Oroszországban tudományos akadémiát hozzon létre , a híres német tudóshoz, H. Wolfhoz fordult azzal a kéréssel, hogy ajánljon több európai tudóst az újonnan alapított akadémiára; a Wolf által javasolt jelöltek között volt Hermann is. Utóbbi beleegyezett Blumentrost levelébe, és 1725. január 8-án ( január 21 -én )  öt évre szóló szerződést írt alá A. G. Golovkin gróf orosz diplomatával , aki kifejezetten Frankfurt an der Oderba érkezett, az Akadémia tagságáról. a matematika professzora. Herman lett az első a külföldi tudósok közül, aki elfogadta a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagjának tisztségét , amiért professor primarius „első professzornak” (más szóval [14]  – „az első akadémikusnak”) nevezték. [15] .

Német 1725. július 31-én ( augusztus 11-én )  érkezett meg Szentpétervárra . Augusztus 15-én ( augusztus 26 -án ), és az első akadémikusok között, akik az orosz fővárosba érkeztek, bemutatták I. Katalin Nyári Palotájában; egyúttal a császárnéhoz intézett köszöntő beszédet mondott, amelyet minden jelenlévő jól fogadott. Német volt az, aki 1725. november 2-án ( november 13 -án )  megnyitotta a Szentpétervári Tudományos Akadémia első ülését (amelyre még a hivatalos megnyitó előtt került sor), és felolvasta rajta „De figura telluris sphaeroide” cikkének szövegét . cujus axis minor sita intra polos a Newtono in Principiis philosophiae mathematicis synthetice demonstratam analytica methodo deduxit" , amely Newton Föld alakjának elméletét elemezte, amely szerint a Föld egy gömb alakú lap a sarkokon [16] . Hermannak ez a beszéde többek között egy másik akadémikus, G. B. Bilfinger kifogásait váltotta ki , aki ragaszkodott a karteziánus mechanikához, és nem fogadta el a newtoni gravitációs elméletet [17] .

Életének pétervári időszakában Herman intenzíven dolgozott; mintegy tucatnyi matematikai és mechanikai cikke jelent meg a Szentpétervári Tudományos Akadémia "Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae" tudományos folyóiratában . Különösen Hermann "De mensura virium corporum" [18] című cikke nyitja meg ennek a folyóiratnak az első kötetét (1726-ban készült, de 1728-ban jelent meg) [19] . Amikor 1727. május 24-én ( június 4. )  L. Euler , aki a Szentpétervári Tudományos Akadémia akadémikusa is lett, Szentpétervárra érkezett , Herman honfitársaként és távoli rokonaként (Euler anyja Herman másodunokatestvére volt) [5] ), mindenféle pártfogást biztosított Eulernek [20] .

1728-ban azonban komoly súrlódások kezdődtek számos akadémikus (köztük Herman) és a Szentpétervári Tudományos Akadémia titkára, Johann-Daniel Schumacher között ; az oroszországi politikai helyzet is bonyolultabbá vált. Ilyen feltételek mellett Herman nem újította meg szerződését (amely 1730-ban járt le), 1730 szeptemberében pedig nyugdíjba vonult az akadémiáról ("tiszteletbeli akadémikus" címmel és évi 200 rubel nyugdíjjal). 1731. január 14. ( január 25. )  Herman elhagyta Szentpétervárt, és szülőföldjére, Bázelbe ment [21] . Bázelben Herman továbbra is tudományos kapcsolatokat ápolt a Szentpétervári Tudományos Akadémiával, és annak kiadásaiban publikálta műveit [22] .

1733- ban Hermant a Párizsi Tudományos Akadémia tagjává választották , de ugyanazon év július 14-én meghalt [5] .

Tudományos tevékenység

Herman fő munkája a mechanika és az elemzés (ez utóbbinak a geometriára való alkalmazása ) és a matematikatörténet. Kidolgozta az elsőrendű közönséges differenciálegyenletek integrálásának elméletét, a másodrendű görbék és felületek elméletét , foglalkozott az integrálszámítás és az elemi geometria , a gömbepicikloidok kérdéseivel [10] [23] .

Herman mechanikai munkáiban a testek közegben vagy vákuumban való mozgását tanulmányozta változó erők hatására , foglalkozott a gravitáció elméletével és a külső ballisztikával [24] .

Herman legkiemelkedőbb munkája [25] a dinamikáról szóló értekezése volt "A foronómia, avagy a szilárd és folyékony testek erőiről és mozgásairól" [26] , amelyet Padovában kezdett írni , majd Frankfurt an der Oderban fejezte be, és 2008 -ban publikálta. 1716 év (a "foronómia" alatt Herman azt a tudományt értette, amely később " elméleti mechanika " néven vált ismertté ). L. Euler nagyra értékelte a foronómiát; „A mechanika vagy a mozgástudomány analitikusan kijelentve” ( 1736 ) első alapvető értekezésének előszavában Newton „A természetfilozófia matematikai alapelvei” és P. Varignon „Új” című műveivel egy szintre helyezte. Mechanika vagy statika". Ez a három értekezés vált számos Euler-tanulmány kiindulópontjává [27] .

A Hermann-Euler elv

Az első "Foronómia" könyve második részének V. fejezetében Herman egy összetett fizikai inga (amely több anyagi pont halmazát képviseli , amelyek mereven vannak egymáshoz rögzítve és képesek együtt forogni) csökkentett hosszának meghatározásával foglalkozott. vízszintes tengely a gravitáció hatására ), megoldása során kidolgozva annak az elvnek egy speciális változatát, hogy a rendszer mozgási feltételeit az egyensúlyi feltételeire redukáljuk [28] (és egyúttal megelőlegezzük a későbbi d „Alembert-elv [29] ).

E probléma elemzését (két pontterhelés esetén) szintén Hermann tanára, Jacob Bernoulli végezte. Mindkét tudós elképzeléseinek közelsége nyilvánvaló az általuk használt terminológia hasonlóságából: az „erő” fogalmának megjelölésére Herman ugyanazt a sollicitatio „motiváció” kifejezést használja, mint J. Bernoulli [20] . Az utóbbihoz hasonlóan Herman is figyelembe veszi az összetett inga egyes pontjainak „szabad” és „igazi” mozgási impulzusait (vagyis azokat az erőket, amelyek ezeknek a pontoknak a szabad és valódi gyorsulását okozzák). Elődjétől eltérően Herman azonban más utat követ, amikor egy dinamikus problémát statikussá redukál, és az összetett inga mozgáselméletét nem arra a feltételre alapozza, hogy az inga egyensúlyi állapota „elveszett” mozgásimpulzusok hatására. (hajtóerők) vonatkoznak rá, de az erőinga pontjaira alkalmazott két aggregátum - valódi hajtóerők és szabad hajtóerők - egyenértékűsége feltétele . Így az összetett inga mozgáselmélete Herman megközelítésében jelentősen leegyszerűsödik (azzal, hogy nincs szükség olyan további tudományos absztrakciók kialakítására és használatára, mint a Jacob Bernoulli által használt „elveszett” és „megszerzett” mozgási késztetés) [30 ] ] .

Ehelyett Herman bevezeti a gravitációra vonatkozó "vicar" (helyettesítő) erők ( lat.  sollicitationes vicariae ) fogalmát [31] ; az összetett inga pontjaira alkalmazva ezek olyan erők, amelyek irányai merőlegesek a pontok sugárvektoraira. A Hermann-féle helyettesítő erők értelemszerűen ekvivalensek az adott erőkkel (vagyis a gravitációs erőkkel); ezt az ekvivalenciát a következőképpen kell érteni: ha az összes „cserélő” erő iránya megfordul, akkor az inga a gravitációs erőrendszer és az új erőrendszer egyidejű működése mellett egyensúlyban marad [29] [32 ] ] .

Herman rámutat [33] : „A mi esetünkben a tényleges mozgás figyelembevétele nem ad semmit, hiszen ebben az esetben ezt a már megszerzett mozgást általánosnak kell tekinteni, amelyben az egyes részecskék magukkal ragadnak; de vegyük figyelembe a részecskesebesség növekményeit, amelyeket azonnal közölnek velük, és ez a kialakuló mozgás vizsgálható függetlenül attól, hogy „helyettesítő erők” ... vagy valódi gravitációs erők generálják [34] .

Miután feltételezte ezt az ekvivalenciát, Herman felírja az ekvivalencia feltételt az inga forgástengelye körüli valódi hajtóerők (másodlagos erők) teljes nyomatékának egyenlősége formájában a szabad hajtóerők (gravitációs erők) teljes nyomatékával. ugyanarról a tengelyről. Így az ő esetében a „pótló” erők, nem pedig az „elveszettek”, mint J. Bernoullinál, a dinamikus probléma statikussá redukálásának fő eszközei; ez utóbbiakat nem számítja ki, és nem is foglalkozik részletesen (feltéve, hogy a kérdésük már tisztázott), hanem csak megemlíti [30] [34] .

Továbbá a probléma megoldása során Herman két lemmát bizonyít, és a főtétel bizonyításával folytatja, és a következőképpen fogalmazza meg: ha az ingát alkotó és a gravitáció hatására mozgó pontsúlyok mentálisan felszabadulnak a kötésekből, akkor elkezdődnek. felfelé mozogni (mindegyik kezdetben - ugyanazzal a sebességgel, amelyet a kapcsolódó mozgás során kapott), és ennek eredményeként mindegyik teher képes lesz olyan magasságra emelkedni, hogy a teherrendszer közös súlypontja legyen ismét azon a magasságon lesz, ahonnan a kapcsolódó mozgás elkezdődött. Ebből a (bizonyíték nélkül elfogadott) álláspontból indult ki H. Huygens , amikor megalkotta a fizikai inga elméletét [31] [35] .

1740-ben L. Euler „A merev és hajlékony testek kis oszcillációiról” című emlékiratában . Egy új és egyszerű módszer" általánosította Herman megközelítését (csak egy konkrét problémára alkalmazva), és számos különböző probléma megoldására alkalmazta a merev testek rendszereinek dinamikájában [31] . Euler a vizsgált elvet röviden két erőrendszer – a „tényleges” (vagyis ténylegesen alkalmazott) és a „szükséges” erők (amelyek hiányában elegendőek lennének ugyanazon mozgás végrehajtásához) – egyenértékűségének elveként megfogalmazni. kapcsolatok), miközben egyértelműen jelzi a tárgyalt megközelítés és a statikus módszerek összefüggését. Az így megfogalmazott Hermann-Euler-elv valójában a d'Alembert-elv egy formája volt  – ráadásul korábban találták meg, mint d'Alembert „Dinamika” című műve ( 1743 ). A Hermann-Euler-elvet azonban (a d'Alembert-elvtől eltérően) szerzői még nem tekintették a kényszerű mechanikai rendszerek mozgási problémáinak megoldására szolgáló általános módszer alapjának [36] [37] .

Megjegyzendő, hogy életének szentpétervári időszakában Herman ismét visszatért a fizikai inga problémájához, és azt (más módon) megoldotta az „Új módszer a középpont meghatározásának már figyelembe vett szabályának származtatására” című cikkében. bármely összetett inga lengése, amelyet a nehéz testek körívek mentén történő mozgásának elméletéből nyerünk” (1728-ban bemutatták a Tudományos Akadémiának) [38] . Az általa megfogalmazott következtetés lényegében egybeesik az említett szabály szokásos bizonyításával az élőerők integrálja segítségével [31] .

Memória

1935-ben a Nemzetközi Csillagászati ​​Unió egy krátert nevezett el Hermannról a Hold látható oldalán .

Jegyzetek

1. ↑ MacTutor Matematikatörténeti archívum
2. ↑ Hermann, Jacob // Cseh Nemzeti Hatósági Adatbázis
3. ↑ Jacob Hermann archiválva : 2020. június 4. a Wayback Machine -nél  (német)
4. ↑ Yakov (Jakob) Herman profilja az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos honlapján
5. ↑ 1 2 3 Jakob Hermann a MacTutor archívumában .
6. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , p. 128.
7. ↑ Bobynin V.V. German, Yakov // Orosz életrajzi szótár  : 25 kötetben. - Szentpétervár. - M. , 1896-1918.
8. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 65.
9. ↑ Hermann, 1700 .
10. ↑ 1 2 3 A mechanika története Oroszországban, 1987 , p. 46.
11. ↑ Hermann, 1702 .
12. ↑ Hermann, 1703 .
13. ↑ Herman, Jacob // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
14. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 73.
15. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 66-68.
16. ↑ Pekarsky, 1870 , p. xxxvi, 69.
17. ↑ A mechanika története Oroszországban, 1987 , p. 48.
18. ↑ Hermann, 1728 .
19. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 72-73.
20. ↑ 1 2 Veselovsky, 1974 , p. 142.
21. ↑ Pekarsky, 1870 , p. 70.
22. ↑ Moiseev, 1961 , p. 152.
23. ↑ Bogolyubov, 1983 , p. 129.
24. ↑ A mechanika története Oroszországban, 1987 , p. 46, 72.
25. ↑ Tyulina, 1979 , p. 144.
26. ↑ Hermann, 1716 .
27. ↑ Tyulina, 1979 , p. 146, 158.
28. ↑ Moiseev, 1961 , p. 152-153.
29. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 158.
30. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , p. 153.
31. ↑ 1 2 3 4 Veselovsky, 1974 , p. 143.
32. ↑ A mechanika története Oroszországban, 1987 , p. 46-47.
33. ↑ Hermann, 1716 , p. húsz.
34. ↑ 1 2 A mechanika története Oroszországban, 1987 , p. 47.
35. ↑ A mechanika története Oroszországban, 1987 , p. 60.
36. ↑ Moiseev, 1961 , p. 307.
37. ↑ Tyulina, 1979 , p. 159.
38. ↑ Hermann, 1732 .

Publikációk

• Hermann J.  Responsio ad cl. Nieuwenteyt szempontjai secundes circa calculi differentialis principia. – Bázel, 1700.
• Hermann J.  Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis // Acta Eruditorum . - Lipcse: Grosse & Gleditsch, 1702.  - P. 501-504.
• Hermann J.  Demonstratio geminae formulák és Celeberrimo Dn. Joh. Bernoulli pro multisectione anguli vel arcus circularis, sine demonstratione exhibita // Acta Eruditorum . - Lipcse: Grosse & Gleditsch, 1703.  - P. 345-360.
• Hermann J.  De nova accelerationis lege, qua gravia versus terram feruntur, suppositis Motu diurno terrae et vi gravitatis állandó // Acta Eruditorum . - Lipcse: Grosse & Gleditsch, 1709.  - P. 404-411.
• Ermanno J.  Metodo d'investigare l'Orbite de' Pianeti, nell' ipotesi che le forze centrali o pure le gravit'a degli stessi Pianeti sono in ragione reciproca de' quadrati delle distanze, che i medesimi tengono dal cui Centro, a a dirigono le forze stesse // Giornale de' letterati d'Italia , 2 , 1710 .  - P. 447-467.
• Hermann J.  Phoronomia sive de viribus et motibus corporum solidorum et fluidorum. Liberi duó . – Amstelædami: R. & G. Wetstenios, 1716.
• Hermann J.  De mensura virium corporum // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - Szentpétervár. , 1728.  - P. 1-42.
• Hermann J.  De calculo integrali // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - Szentpétervár. , 1728.  - P. 149-167.
• Hermann J.  Nova ratio deducendi regulam jam passim traditam pro centro oscillationis penduli cujusque compositi petita ex theoria motus gravium in arcubus circularibus // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus III. - Szentpétervár. , 1732.  - P. 1-12.

Irodalom

• Herman, Jacob // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
• Bogolyubov A. N.  Matematika. Mechanika. Életrajzi útmutató. - Kijev: Naukova Dumka , 1983. - 639 p.
• Veselovsky I. N.  Esszék az elméleti mechanika történetéről. - M . : Felsőiskola , 1974. - 287 p.
• A mechanika története Oroszországban / Szerk. A. N. Bogolyubova , I. Z. Shtokalo . - Kijev: Naukova Dumka , 1987. - 392 p.
• Moiseev N. D.  Esszék a mechanika fejlődésének történetéről. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1961. - 478 p.
• Pekarsky P.P.  A Szentpétervári Birodalmi Tudományos Akadémia története. T. 1 . - Szentpétervár. , 1870. - LXVIII + 774 p. Archiválva: 2014. július 3. aWayback Machine
• Tyulina I. A.  A mechanika története és módszertana. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1979. - 282 p.

Linkek

• O'Connor JJ, Robertson EF  Jakob Hermann . — Anyagok a MacTutor archívumából . Letöltve: 2013. augusztus 5. (határozatlan)

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz Brockhaus és Efron Kis Brockhaus és Efron Orosz életrajz Allgemeine Deutsche Biographie svájci történelmi
Bibliográfiai katalógusokban BNF : 12319998c GND : 119112450 ISNI : 0000 0000 8344 3667 LCCN : n86860869 NKC : ntk20211099065 NTA : 147909538 NUKAT : n2012071069 SUDOC : 032105444 VcBA : 495/178412 VIAF : 67268667 WorldCat VIAF : 67268667