Nagy ikozidodekaéder

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. február 9-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .
Nagy ikozidodekaéder
Típusú Egységes csillagpoliéder
Kombinatorika
Elemek
32 lap
60 él
30 csúcs 		X  = 2
Szempontok 20 háromszög
12 ötszög/2
Vertex konfiguráció 3,5/2,3,5/2
Kettős poliéder Nagy rombusz alakú harmincéder
Vertex figura
Osztályozás
Jelölés U 54 , C 70 , W 94
Schläfli szimbólum r{3,5/2}
Wythoff szimbólum 2 | 3 5/2
2 | 3 5/3
2 | 3/2 5/2
2 | 3/2 5/3
Dynkin diagram CDel node.pngCDel 3.pngCDel csomópont 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png
Szimmetria csoport I h , [5,3],*532

A nagy ikozidodekaéder egy egyenletes csillagozott poliéder , amelynek az egységes poliéder száma (Uniform polyhedron index) U 54 . A poliédernek 32 lapja (20 háromszöge és 12 ötszöge ), 60 éle és 30 csúcsa van [1] . A Schläfli szimbóluma r{3, 5 ⁄ 2 }. A poliéder a nagy csillagképű dodekaéder és a nagy ikozaéder teljes csonkítása . A poliédert egymástól függetlenül fedezte fel Hess 1878-ban [2] , Badura 1881-ben [3] és Peach 1882-ben [4] .

Kapcsolódó politópok

A poliédert a kuboktaéder analógiájával nevezik el, és analógiával, hogyan kapták a (kis) ikozidodekaédert a dodekaéder-ikozaéderből .

Ugyanolyan csúcselrendezéssel rendelkezik , mint az ikozidodekaéder, amely a konvex testként szolgál . A nagy ikozidodekaéderrel és a nagy dodekaéderrel ellentétben a nagy ikozidodekaéder nem az ikozidodekaéder csillagképe.

A poliédernek ugyanaz az élelrendezése [ , mint a nagy ikozohemidodekaédernek (háromszög alakú lapok) és a nagy dodekohemidodekaédernek (osztó pentagramlapok).


Nagy ikozidodekaéder
Nagy dodekahemidodekaéder
Nagy ikozohemidodekaéder |-
Ikozidodekaéder ( domború test )

Ez a poliéder a nagy ikozaéder teljes csonkításának tekinthető:

A csonka nagy csillagú dodekaéder egy degenerált poliéder, amelynek 20 háromszöglapja csonka csúcsaiból és 12 (rejtett) ötszöglapja az eredeti ötszöglapok csonkolásai, amelyek egy nagy dodekaédert alkotnak, amely a poliéderbe van beírva, és ugyanazokkal az élekkel rendelkezik, mint a poliéder.

Név Nagy
csillagszerű
dodekaéder 		Csonka nagy csillagú dodekaéder Nagy
ikozidodekaéder 		Csonka nagy ikozaéder Nagy
ikozaéder

Coxeter diagram 		CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel csomópont 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel csomópont 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel csomópont 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel csomópont 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png CDel csomópont 1.pngCDel 3.pngCDel csomópont 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png CDel csomópont 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png
Kép

Nagy rombusz alakú harmincéder

Nagy, rombusz alakú, harminc oldalú
Típusú csillag poliéder
Kombinatorika
Elemek
30 lap
60 él
32 csúcs 		X  = 2
Szempontok
Kettős poliéder Nagy ikozidodekaéder
Vertex figura-
Osztályozás
Jelölés D.U.54 _
Schläfli szimbólum r{3,5/2}
Szimmetria csoport I h ,[5,3],*532

A nagy ikozidodekaéder kettős poliédere a nagy rombuszos harmincéder . Ez egy nem domború izoéder és izotoxális test, 30 egymást metsző rombusz alakú felülettel. A poliédert nagy csillagszerű harmincédernek is nevezhetjük.

Egy nagy rombuszos harmincéder szerkeszthető úgy, hogy egy rombikus triakontaéder lapjainak méretét egy tényezővel növeljük , ahol az aranymetszés .

Lásd még


Jegyzetek

  1. ↑ Maeder, római 54: nagy ikozidodekaéder . MathConsult . Az eredetiből archiválva : 2016. augusztus 31.
  2. ↑ Hess, 1878 .
  3. ↑ Badoureau, 1881 .
  4. ↑ Szurok, 1882 .

Irodalom

Linkek