Metsző vonal

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. április 1-jén felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A metsző olyan egyenes , amely egy görbét két pontban metszi, valamint egy olyan egyenest, amely két másik egysíkú (azaz ugyanabban a síkban fekvő) egyenest két különböző pontban metszi.

Két sorból álló szekáns

Két egyenes szekánsait használjuk annak meghatározására, hogy ez a két egyenes párhuzamos-e egymással. ( és , és , és , és ) és keresztben fekvő szögek ( és , és , és , és ). $\alpha$ $\alpha_{1}$ $\beta$ $\beta_{1}$ $\gamma$ $\gamma _{1}$ $\delta$ $\delta _{1}$ $\alpha$ $\gamma _{1}$ $\beta$ $\delta _{1}$ $\gamma$ $\alpha_{1}$ $\delta$ $\beta_{1}$

Eukleidész ötödik posztulátuma szerint két egyenes párhuzamos , ha:

az egyoldali szögek összege 180°;
a megfelelő szögek egyenlőek;
a szemközti szögek egyenlőek.

Ezen kritériumok bármelyike szükséges és elégséges feltétele annak, hogy a vonalak párhuzamosak legyenek.


Nyolc sarka a keresztirányú. ( A függőleges szögek mindig egyenlőek .) $\alpha$ $\gamma ,$		Nem párhuzamos vonalak közötti keresztirányú. A nem keresztező belső szögek nem kiegészítik egymást (180 fok hozzáadásával).	Párhuzamos vonalak közötti keresztirányú. A belső, nem keresztező szögek kiegészítik egymást (180 fok).

Keresztirányú a görbéhez

Közelítéssel egy szekánsból kaphatunk egy érintőt egy P pontban . Ha egy metszéspontot egy adott görbe két metszéspontja határoz meg, P és Q , ahol a P pont helyzete rögzített és a Q pont helyzete változhat, akkor a Q pont a görbe mentén P ponthoz közeledve , a görbe iránya a szekáns a P pontban megközelíti az érintő irányát (ha a görbe sima a P pontban ). Azt mondhatjuk, hogy ahogy a Q pont megközelíti a P -t , a szekáns meredeksége (vagy iránya) a határon közelíti az érintő meredekségét. Ez a gondolat a derivált geometriai meghatározásának alapja .

Kör (vagy más sima másodrendű görbe ) esetén az érintők olyan egyenesekként is meghatározhatók, amelyeknek pontosan egy pontja van az adott görbével.

Az akkord egy szakasz (szakasz) egy szakasza, amely egy görbével két metszéspont között helyezkedik el. Az átmérő a kör középpontján átmenő húrja.

A görbe normálja egy adott pontban a görbe adott pontjában lévő érintővonalra merőleges egyenes. A sík sima görbe minden pontjában egyetlen normális, amely ugyanabban a síkban található.

Lásd még

Linkek

Weisstein, Eric W. Secant vonal (angolul) a Wolfram MathWorld weboldalán .