Módosított newtoni dinamika

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. július 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 8 szerkesztést igényelnek .

A módosított newtoni dinamika ( MOND ) egy fizikai hipotézis , a gravitáció alternatív elmélete , amely a Newton-féle gravitációs törvény megváltoztatását javasolja, ami megmagyarázza a galaxisok forgását a sötét anyag bevonása nélkül [1] [2] (tehát amikor az állandó forgási sebesség A galaxisok külső részeit fedezték fel először, ez váratlanul történt, mivel a newtoni gravitációs elmélet azt jósolja, hogy minél távolabb van egy objektum a középponttól, annál lassabb a sebessége (például a Naprendszer bolygóinál a sebesség csökken növekvő távolság a Naptól); ennek magyarázatára létrehozták a „sötét anyag” modelljét).

A MOND-ot Mordechai Milgrom javasolta 1983-ban a megfigyelt állandó forgási sebességek modellezésére. Milgrom megjegyezte, hogy a newtoni gravitációs erőt csak viszonylag nagy gyorsulásokra érvényesítették, és azt javasolta, hogy kis gyorsulások esetén az egyetemes gravitáció törvénye esetleg nem működik. A MOND megállapítja, hogy a gyorsulás nem lineárisan függ attól a tömegtől, amely kis gyorsulásokra hozza létre.

A MOND eltér a széles körben elfogadott és szinte általánosan elfogadott sötét anyag elméletektől (amelyek azt feltételezik, hogy minden galaxisnak van még meghatározatlan típusú anyaga, amely a közönséges anyagnál megfigyelttől eltérő tömegeloszlást biztosít; ez a "sötét anyag" a sötét anyagra koncentrálódik úgynevezett halók , amelyek sokkal nagyobbak, mint a galaxisok látható részei, és gravitációs vonzása révén szinte állandó forgási sebességet biztosít a galaxisok külső látható részeinek.

Jelenleg (2013) nincs jelentős támogatottsága a csillagászok és asztrofizikusok körében .

A galaxisok forgásának dinamikája

A spirálgalaxisok forgási sebességének megfigyelése 1978-ban kezdődött. Az 1980-as évek elején egyértelmű volt, hogy a galaxisok nem mutatják ugyanazt a csökkenő keringési sebességet a tömegközépponttól való távolság növekedésével, mint a Naprendszerben. A spirálgalaxis a középpontban lévő csillagok dudorából és a központi csoport körül keringő hatalmas csillagkorongból áll. Ha a csillagok pályáját kizárólag a közönséges anyag megfigyelt eloszlásából származó gravitációs erő szabályozza, amint azt feltételeztük, akkor a korong külső szélén lévő csillagok átlagos keringési sebessége sokkal kisebb volt, mint a középen lévő csillagok. . A megfigyelt galaxisokban azonban ez a szabályszerűség nem figyelhető meg.

ábrán a pontozott görbe . A bal oldali 1. ábra a becsült keringési sebességet mutatja a galaxis középpontjától való távolság függvényében, figyelmen kívül hagyva a MOND-ot és/vagy a sötét anyagot. A B tömör görbe a megfigyelt eloszlást mutatja. Ez a görbe ahelyett, hogy aszimptotikusan nullára csökkenne, a látható anyag gravitációs hatásának gyengülése ellenére lapos marad, és sok esetben a középponttól való távolság növekedésével növekszik.

A tudósok felvetették, hogy a galaxisok forgási görbéinek igazodását a galaxisok látható korongján kívül elhelyezkedő anyagok okozzák. Mivel minden nagy galaxis ugyanazokat a jellemzőket mutatja, a nagy galaxisokat ezen érvelés szerint láthatatlan "sötét anyag" kell burkolni.

A MOND elmélet

1983- ban Mordechai Milgrom, az izraeli Weizmann Intézet fizikusa három közleményt publikált a The Astrophysical Journal -ban , amelyben változtatásokat javasolt Newton egyetemes gravitációs törvényében . Valójában Milgrom többféleképpen értelmezte javaslatát, ezek egyike Newton második törvényének módosítása. Ez a javasolt értelmezés azonban ellentmond az impulzusmegmaradás törvényének, és néhány nem szokványos fizikai feltevést igényel. A második értelmezés – a gravitáció törvényének megváltoztatása – megköveteli, hogy a gravitációból adódó gyorsulás ne csak a tömegtől függjön , hanem attól , és hol van valamilyen függvény, amelynek értéke nagy értékeknél egységre hajlamos, ill . kis argumentumok, ahol a gravitáció okozta gyorsulás, a konstans körülbelül m/s² . A csillagok és gázfelhők centripetális gyorsulása a spirálgalaxisok peremén általában alacsonyabb lesz . $m$ $m\mu ({\frac {a}{a_{0))})$ $\mu ({\frac {a}{a_{0))})$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $a$ $a_{0}$ $10^{{-10}}$ $a_{0}$

A függvény pontos formája nincs megadva a cikkekben, csak a viselkedését jelzik, ha az argumentum kicsi vagy nagy. Ahogy Milgrom bebizonyította írásaiban, az alak nem változtatja meg az elmélet legtöbb következményét, például a galaxisok forgási görbéinek igazítását. $\mu$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $\mu$

A mindennapi világban ez sokkal inkább minden fizikai hatásra vonatkozik, így az együttható gyakorlatilag eggyel egyenlő, és ezért nagy fokú Newton univerzális gravitációs törvény (vagy Newton második törvénye) érvényessége feltételezhető. pontosság. A Newton-féle egyetemes gravitációs törvény változásai csekélyek, és Newton nem látta őket. $a$ $a_{0}$ $\mu ({\frac {a}{a_{0))})$

MOND előrejelzett forgási görbe

A galaxis középpontjától távol, a csillagokra ható gravitációs erő jó közelítéssel

F={\frac {GMm}{r^{2}}}

ahol G a gravitációs állandó, M a galaxis tömege, m a csillag tömege, és r a középpont és a csillag távolsága. A dinamika új törvényét felhasználva megkapjuk

F={\frac {GMm}{r^{2}}}=m\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Az m -t kiküszöbölve kapjuk

{\frac {GM}{r^{2}}}=\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Feltételezzük, hogy nagy r távolságon a kisebb, mint a 0 , . Ez ad $\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}={\frac {a}{a_{0}}}$

{\frac {GM}{r^{2}}}={\frac {a^{2}}{a_{0}}}

Akkor

a={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Mivel a körpályán a sebességet a gyorsulással összefüggésbe hozó egyenlet alakja , kapjuk $a={\frac {v^{2}}{r}}$

a={\frac {v^{2}}{r}}={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Akkor

v={\sqrt[ {4}]{GMa_{0}}}

Ezért a középponttól távoli körpályán lévő csillagok sebessége állandó, és nem függ a távolságtól : a forgási görbe lapos. $r$

Ugyanakkor egyértelmű kapcsolat van a sebesség és az állandó között . Az egyenlet lehetővé teszi a megfigyelt és a kiszámítását . Milgrom megállapította a m/s² értékét. $a_{0}$ $v=(Gma)^{\frac {1}{4))$ $a_{0}$ $v$ $M$ ${\displaystyle a_{0}=1,2\cdot 10^{-10))$

Ennek az állandónak a jelentésének magyarázatára Milgrom a következőket mondta: „... Ez körülbelül az a gyorsulás, amelyre egy objektumnak szüksége van ahhoz, hogy a világegyetem fennállása alatt a nyugalomból a fénysebességig gyorsuljon. Ez is közel áll az univerzum nemrégiben felfedezett gyorsulásához.”[ pontosítás ]

A feltételezett értéknek a Földön zajló fizikai folyamatokra gyakorolt hatása azonban továbbra is érvényben marad. Ha több lenne, ennek hatásai láthatóak lennének a Földön, és mivel ez nem így van, az új elmélet ellentmondásos lenne. $a\gg a_{0}$ $a_{0}$

Összhang a megfigyelésekkel

A módosított newtoni dinamika elmélete szerint minden kis gyorsulással járó fizikai folyamatnak más lesz az eredménye, mint amit egy egyszerű törvény megjósolt . Így a csillagászoknak észlelniük kell ezeket a folyamatokat, és meg kell győződniük arról, hogy a MOND összhangban van a megfigyelésekkel. Van azonban egy komplikáció, amelyről eddig nem esett szó, de amely nagymértékben befolyásolja a MOND és a megfigyelések kompatibilitását. Egy elszigeteltnek tekintett rendszerben, például egy bolygó körül keringő egyetlen műholdban a MOND-effektus hatására a sebesség egy adott tartományon túl nő (valójában az adott gyorsulás alatt, de körpályán ez nem számít), ami a bolygó és a műhold tömegétől is függ. Ha azonban ugyanaz a rendszer egy csillag körül kering, a bolygó és a műhold felgyorsul a csillag gravitációs mezejében. Műhold esetében a két mező összege nagyobb gyorsulást adhat, mint , és a forgás nem lesz olyan, mint egy elszigetelt rendszerben. $F=ma$ $a_{0}$

Emiatt nem a fizikai folyamatok tipikus gyorsulása az egyetlen paraméter, amelyet a csillagászoknak figyelembe kell venniük. Ugyanilyen fontos a környezet, amelyben a folyamat végbemegy, vagyis minden olyan külső erő, amelyet általában figyelmen kívül hagynak. Milgrom munkájában különböző fizikai folyamatok tipikus gyorsulásait ábrázolta kétdimenziós diagramon. Az egyik paraméter maga a folyamat gyorsulása, a másik pedig a környezet által okozott gyorsulás.

Ez hatással van a MOND kísérleti megfigyelésekre és empirikus adatokra való felhasználására, mivel a Földön vagy annak közelében végzett minden kísérlet ki van téve a Nap gravitációs terejének, és ez a mező olyan erős, hogy a Naprendszerben minden objektum ki van téve. -nál nagyobb gyorsulásokhoz . Ez a magyarázata annak, hogy a galaxisok forgási görbéinek igazodását vagy a MOND-effektust miért csak az 1980-as évek elején fedezték fel, amikor is a csillagászok először gyűjtöttek empirikus adatokat a galaxisok forgásáról. $a_{0}$

Ezért csak a galaxisok és más nagy rendszerek várhatóan olyan dinamikát mutatnak, amely lehetővé teszi a csillagászok számára, hogy ellenőrizzék, hogy a MOND összhangban van-e a megfigyelésekkel. Milgrom elméletének 1983-as megjelenése óta a legpontosabb adatok a távoli galaxisok és a Tejútrendszer szomszédainak megfigyeléséből származnak . A galaxisokra vonatkozó ismert adatokon belül a MOND továbbra is érvényes. Ami a Tejútrendszert illeti, gáz- és csillagközi porfelhőkben van tele, és emiatt továbbra sem lehet megbízhatóan meghatározni a galaxis forgási görbéjét. Végül túl sok volt a kétértelműség a halmazokon és nagy rendszereken belüli galaxisok sebességének meghatározásakor ahhoz, hogy következtetéseket vonjunk le a MOND mellett vagy ellen. Valójában a MOND-t megerősítő vagy megcáfoló kísérlet elvégzésének feltételei csak a Naprendszeren kívül léteznek. Néhány földközeli MOND-tesztet azonban javasoltak: az egyik a LISA Pathfinder űrszonda repülését foglalja magában a Föld-Nap nyeregponton keresztül ; a másik egy precízen szabályozott forgó korong használatával eltávolítja a gyorsulásból a Föld Nap körüli forgásának és a Napnak a galaxis közepe körüli forgásának hatását; Ha ezen kísérletek bármelyike elvégezhető, és ha a MOND helyes, akkor az előrelépés lenne a MOND-hoz szükséges nagyon alacsony szintű gyorsulások felé.

Elméletének tesztelésére vonatkozó megfigyeléseket keresve Milgrom észrevette, hogy az objektumok egy speciális osztálya , az alacsony felületi fényességű galaxisok (LSB ) különösen érdekesek: szinte minden csillag a forgási görbe lapos részén belül helyezkedik el. Más elméletek azt jósolják, hogy a sebesség a peremen nem csak az LSB tömegétől, hanem az átlagos felületi fényességtől is függ. Végül, akkor még nem voltak adatok e galaxisok forgási görbéiről. Így Milgrom meg tudta jósolni, hogy az LSB-k forgási görbéje majdnem lapos, és az LSB-k lapos sebessége és tömege közötti arány ugyanaz, mint a fényesebb galaxisoké.

Valójában a legtöbb megfigyelt LSB illeszkedik a MOND által megjósolt forgási görbéhez.

Az LSB mellett a MOND másik tesztje a galaxishalmazok középpontja körül keringő galaxisok sebességének előrejelzése (galaxisunk például a Virgo szuperhalmaz része ). A MOND megjósolja ezeknek a galaxisoknak a középpont körüli forgási sebességét és a hőmérséklet-eloszlást, ami ellentmond a megfigyeléseknek.

Számítógépes szimulációk kimutatták, hogy a MOND általában meglehetősen pontos az egyes galaxisok forgási görbéinek előrejelzésében mindenféle galaxis esetében: spirális, elliptikus, törpe stb. A MOND és a MOND-szerű elméletek azonban nem olyan jók a galaxishalmazok vagy kozmológiai méretekben. szerkezetek .

Egy teszt, amely bármilyen sötét anyag részecskét észlel, például a WIMP -eket, megcáfolhatja a MOND-ot.

Lee Smolin (és munkatársai) sikertelenül próbáltak a gravitáció kvantumelméletéből levezetni a MOND elméleti alapját . Következtetése a következő: "A MOND egy kínzó rejtély, de nem olyan, amelyet most meg lehet oldani."

2011-ben a Marylandi Egyetem csillagászprofesszora, Stacey McGaugh olyan gázban gazdag galaxisok forgását tesztelte, amelyeknek viszonylag kevesebb csillaga van, így tömegük nagy része a csillagközi gázban összpontosul. Ez lehetővé tette a galaxisok tömegének pontosabb meghatározását, mivel a gáz formájú anyagot könnyebb látni és mérni, mint a csillagok vagy bolygók formájú anyagot. McGaugh 47 galaxisból álló mintát vizsgált meg, és összehasonlította mindegyikük tömegét és forgási sebességét a MOND által megjósolt értékekkel. Mind a 47 galaxis megegyezett a MOND előrejelzéseivel, vagy nagyon közel volt ahhoz; a sötét anyag klasszikus modellje rosszabbul teljesített. Másrészt egy 2011-es tanulmány a galaxishalmazok gravitáció által kiváltott vöröseltolódásairól olyan eredményeket talált, amelyek pontosan összhangban voltak az általános relativitáselmélettel, de ellentmondtak a MOND-nak.

A MOND keretein belül a legnehezebb megmagyarázni a röntgensugárzásból nyert gáztömegek és a gravitációs lencsékből nyert gravitációs tömegek eloszlására vonatkozó eredményeket ütköző galaxishalmazokban , például a Bullet-halmazban . Ha a MOND helyes, és a sötét anyag nem létezik, akkor a tömegeloszlásoknak meg kell egyezniük, ami erősen ellentmond a megfigyeléseknek. Bár a MOND szószólói azt állítják, hogy meg tudják magyarázni ezeket az eltéréseket [3] , a legtöbb csillagász az adatokat hamisító MOND-kísérletnek tartja.

Matematika MOND

A nem relativisztikus módosított newtoni dinamikában a Poisson-egyenlet

\nabla ^{2}\Phi _{N}=4\pi G\rho

(ahol a gravitációs potenciál és ρ az anyageloszlási sűrűség) így változik $\Phi _{N}$

\nabla \cdot \left[\mu \left({\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\right)\nabla \Phi \right]=4\pi G\rho

hol van a MOND potenciál. Az egyenletet a peremfeltétellel oldjuk meg . A pontos alakzat nem korlátozódik a megfigyelésekre, hanem a (Newtoni mód), a (MOND mód) esetében kell. MOND mód esetén a módosított Poisson-egyenlet átírható a következőre $\Phi$ $\left\|\nabla \Phi \right\|\rightarrow 0$ $\left\|{\mathbf {r}}\right\|\rightarrow \infty$ $\mu (\xi )$ $\mu (\xi )\sim 1$ $\xi \gg 1$ $\mu (\xi )\sim \xi$ $\xi \ll 1$

\nabla \cdot \left[{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}\right]=0

és leegyszerűsítjük

{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0}}}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}=\nabla \times {\mathbf {h}}.

A vektormező ismeretlen, de gömb alakú, hengeres vagy lapos sűrűségeloszlás esetén nulla. Ebben az esetben a MOND gyorsulási mezőt az egyszerű képlet adja meg $\mathbf {h}$

{\mathbf {g}}_{M}={\mathbf {g}}_{N}{\sqrt ({\frac {a_{0}}{\left\|{\mathbf {g}}_{ N}\jobbra\|}}}}

hol van a normál newtoni mező. ${\mathbf {g}}_{N}$

Külső térhatás

A MOND-ban kiderül, hogy ha gyenge gravitációs kényszerű rendszerek , amelyek belső gyorsulása a newtoni számítások szerint 10-10 m /s 2 nagyságrendű, egy nagy tömegű S tömeg által generált külső gravitációs térben vannak , akkor , még ha a teljes s térbeli kiterjedésre azonos is, az s rendszer belső dinamikáját úgy befolyásolják , hogy a teljes gyorsulás s -ben valójában nagyobb, mint 10 −10 m/s 2 . Más szóval, a MOND erős ekvivalencia elve sérül. Milgrom eredetileg azért vezette be ezt a rendelkezést, hogy megmagyarázza azt a tényt, hogy a sötét anyagtól elvárt viselkedés bizonyos rendszerekben hiányzik, de a MOND használatakor jelen volt. Ezek a rendszerek néhány nyitott gömbhalmaz a Nap közelében a Tejútrendszerben. $s$ $Például}$ $Például}$ $Például}$

Vita és kritika

2006 augusztusában komoly kritikák jelentek meg a MOND ellen. Alapja a Bullet Cluster, amely két összeütköző galaxishalmazból áll. A legtöbb esetben, ha vannak olyan jelenségek, amelyek a MOND-hoz vagy a sötét anyaghoz kapcsolódnak, úgy tűnik, hogy ezek hasonló súlypontú helyekről származnak. De a sötét anyag hatása ebben a két összeütköző galaxishalmazból álló rendszerben úgy tűnik, hogy a tér más pontjaiból származik, mint a rendszerben lévő látható anyag tömegközéppontja, ami a gáz nagy ütközési energiái miatt rendkívül könnyen belátható. galaxishalmazok ütközési tartományában. A MOND támogatói elismerik, hogy a tisztán barionikus MOND nem tudja megmagyarázni ezeket a megfigyeléseket. A hipotézis megőrzése érdekében javasolták a 2 eV tömegű közönséges forró neutrínók bevonását a MOND-ba.

C. Sivram észrevette, hogy a gömbhalmazok, spirálgalaxisok, galaxishalmazok és az egész Univerzum jellemző gyorsulásai feltűnően közel vannak a MOND-ból származó kritikus gyorsuláshoz. Hasmukh K. Tank megpróbálta megmagyarázni az ilyen összefüggéseket a kellően független anyagrendszerek gravitációs potenciálenergiájának és tömegenergiájának egyenlőségéről szóló új törvény következményeként. Ebben a munkában azt is kimutatta, hogy a Pioneer-10 , Pioneer-11 , Galileo és Ulyssus űrszondák gondosan mért Nap felé irányuló gyorsulásai meglehetősen közel állnak a MOND kritikus gyorsulásához; A " kozmológiai vöröseltolódás ", amely a kozmikus fotonok lassulásában fejeződik ki, feltűnően egybeesik vele. Tank számos elméleti magyarázatot is kínált a potenciális energia és a tömegenergia egyenlőségének új törvényére. Ez annak a lehetőségéhez vezet, hogy az energiamegmaradás törvénye alapvetőbb, mint az alapvető erők. ${\frac {GM}{r^{2))}$ $a_{0}$ [ a tény jelentősége? ] A MOND mellett sok más híres gravitációs elmélet is megpróbálja megmagyarázni a forgási görbék rejtélyét. Ezek különösen John Moffat aszimmetrikus gravitációs elméletei és Philip Mannheim konformális gravitációja.

A gravitáció skalár-tenzor-vektor elmélete

A gravitáció skalár-tenzor-vektor elmélete (Tenzor-vektor-skaláris gravitáció (TeVeS)) egy javasolt relativisztikus elmélet, amely egyenértékű a módosított newtoni dinamikával a nem-relativisztikus határértékben. Célja, hogy megmagyarázza a galaxisok forgásának problémáját a sötét anyag bevonása nélkül. Jakob Bekenstein 2004-ben vezette be, és különféle dinamikus és nem dinamikus tenzormezőket, vektormezőket és skalármezőket tartalmaz.

A TeVeS áttörése a MOND-dal az, hogy meg tudja magyarázni a gravitációs lencse jelenségét, egy olyan kozmikus jelenséget, amelyben a közeli anyag torzítja a fényt, és amelyet sokszor megfigyeltek.

Egy újabb felfedezés szerint ez megmagyarázhatja a szerkezet kialakulását hideg sötét anyag nélkül, de hatalmas, ~2 eV-os neutrínókra van szükség. Más szerzők azonban azzal érvelnek, hogy a TeVeS nem tudja egyszerre megmagyarázni a CMB anizotrópiáját és a struktúra kialakulását, vagyis ezeken a modelleken kívül is működik, pedig nagy jelentőségűek.

2012-ben a Pennsylvaniai Egyetem (USA) és a Cambridge-i Egyetem (Egyesült Királyság) asztrofizikusai a gravitáció skalár-tenzor-vektor elméletét tesztelték "erősségre" a hozzánk legközelebb eső 25 helyi halmazgalaxis cefeidái segítségével. Az eredmény siralmas: a mérési pontosság határain belül az elmélet által előre jelzett hatások nem igazolódtak be. [4] [5]