Az elektromos töltés megmaradásának törvénye

A stabil verziót 2021. szeptember 9-én nézték meg . Ellenőrizetlen változtatások vannak a sablonokban vagy a .

Az elektromos töltés megmaradásának törvénye a fizika törvénye, amely kimondja, hogy egy elektromosan zárt rendszer töltéseinek algebrai összege megmarad:

q_{1}+q_{2}+q_{3}+......+q_{n}=konst.

A töltés megmaradásának törvénye teljesen igaz. Eredetét jelenleg a szelvényváltozatlanság elvének következményeként magyarázzák [1] [2] . A relativisztikus változatlanság követelménye oda vezet, hogy a töltésmegmaradási törvény lokális jellegű: a töltésváltozás bármely előre meghatározott térfogatban megegyezik a határán áthaladó töltésáramlással. Az eredeti megfogalmazásban a következő folyamat lenne lehetséges: a töltés a tér egyik pontján eltűnik, a másikban pedig azonnal fellép. Egy ilyen folyamat azonban relativisztikusan nem invariáns lenne : az egyidejűség relativitásából adódóan egyes vonatkoztatási rendszerekben a töltés új helyen jelenne meg, mielőtt az előzőben eltűnt volna, néhányban pedig a töltés egy új helyre valamivel azután, hogy eltűnt az előzőben. Ez azt jelenti, hogy van egy hosszú idő, amely alatt a töltés nem marad meg. A lokalitás követelménye lehetővé teszi, hogy a töltés megmaradásának törvényét differenciális és integrál formában írjuk le.

A töltés és a szelvényváltozatlanság megmaradásának törvénye

Szimmetria a fizikában
átalakítás	Megfelelő változatlanság	A megfelelő természetvédelmi törvény
↕ Adásidő _	Az idő egységessége	…energia
⊠ C , P , CP és T - szimmetriák	Idő izotrópia	... paritás
↔ Műsorszórási tér	A tér homogenitása	…impulzus
↺ A tér elforgatása	A tér izotrópiája	… lendület
⇆ Lorentz csoport (növeli)	Relativitáselmélet Lorentz-kovariancia	… a tömegközéppont mozgása
~ Mérő átalakítás	Mérő invariancia	... töltés

A fizikai elmélet azt állítja, hogy minden megőrzési törvény a szimmetria megfelelő alapelvén alapul . A téridő szimmetriák tulajdonságaihoz kapcsolódnak az energia , az impulzus és a szögimpulzus megmaradásának törvényei . Az elektromos, a barion és a lepton töltések megmaradásának törvényei nem a téridő tulajdonságaival, hanem a kvantummechanikai operátorok és állapotvektorok absztrakt terében a fázistranszformációkra vonatkozó fizikai törvényszerűségek szimmetriájával függnek össze . A feltöltött mezőket a kvantumtérelméletben egy komplex hullámfüggvény írja le , ahol x a tér-idő koordináta. Az ellentétes töltésű részecskék olyan térfüggvényeknek felelnek meg, amelyek a fázis előjelében különböznek egymástól , ami szögkoordinátának tekinthető valamilyen fiktív kétdimenziós "töltéstérben". A töltés megmaradási törvénye a Lagrange invarianciájának következménye a típusú globális mérőtranszformációhoz képest , ahol Q a mező által leírt részecske töltése , és egy tetszőleges valós szám, ami egy paraméter és nem nem függenek a részecske térbeli és időbeli koordinátáitól [3] . Az ilyen transzformációk nem változtatják meg a függvény modulusát, ezért unitárius U(1) -nek nevezzük . [4] [5] $\phi (x)=|\phi (x)|e^{{i\psi (x)}}$ $\psi$ $\phi '=e^{{i\alpha Q}}\phi$ $\phi$ $\alpha$

Matematikai formalizmus

Tegyük fel, hogy a mezőt egy komplex mennyiség írja le ( hullámfüggvény ), és a Lagrange-függvény invariáns mérőtranszformációk esetén, . Ebben az átalakulásban az összes fizikailag megfigyelhető mennyiség (például a valószínűségi sűrűség , az energia és az impulzus) nem változik. Egy ilyen mező töltés- és áramhordozónak tekinthető , amelyek kielégítik a folytonossági egyenletet: [6] $\psi$ ${\displaystyle \psi \to \psi e^{i\alpha ))$ ${\displaystyle \psi ^{*}\to \psi ^{*}e^{-i\alpha ))$ $\psi ^{*}\psi$ $\rho =-i\epsilon \left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {\psi ))))\psi -{\frac {\partial L}{\partial {\ pont {\psi ^{*}}}}}\psi ^{*}\jobbra)$ $s_{k}=-i\epsilon \left({\frac {\partial L}{\partial {\frac {\partial \psi }{\partial x_{k))))}\psi -{ \frac {\partial L}{\partial {\frac {\partial \psi ^{*}}{\partial x_{k))))}\psi ^{*}\jobbra)$ ${\frac {\partial \rho }{\partial t))+{\textrm {div)){\textbf {s))=0$

Egyéb szempontok

Tegyük fel, hogy ismerünk egy olyan folyamatot, amely megsérti a töltés megmaradásának törvényét, és amely során energia elköltésével töltést hozhat létre . Ezzel a folyamattal töltést hozunk létre azáltal, hogy energiát töltünk el egy potenciállal rendelkező Faraday-ketrecben . Ezután kivonjuk a keletkezett töltést, és elmozdítjuk a cellától. Az energiát elektrosztatikus erők munkája formájában kapjuk . Most fordítsuk meg a töltés létrehozásának folyamatát, és tekintsük meg a korábban elhasznált energiát . Ennek a folyamatnak a megismétlésével létrehozható az első típusú örökmozgó . Ezért hamis az a feltételezés, hogy az elektromos töltés megmaradásának törvénye megsérthető. Ez az érvelés megmutatja az összefüggést az elektromos töltés megmaradásának törvénye és az elektromos potenciál abszolút értékének megfigyelhetetlenségének feltételezése között. [7] $E$ $e$ $e$ $E$ $\varphi$ $e\varphi$ $E$

A töltés megmaradásának törvénye integrál formában

Emlékezzünk vissza, hogy az elektromos töltés fluxussűrűsége egyszerűen az áramsűrűség . Az a tény, hogy a térfogat töltésváltozása megegyezik a felületen áthaladó teljes árammal, matematikai formában írható fel:

{\frac {\partial }{\partial t))\int \limits _{\Omega }\rho dV=-\oint \limits _{\partial \Omega }{\vec {j))\cdot d{\vec {S\ }}.

Itt van néhány tetszőleges terület a háromdimenziós térben, ennek a területnek a határa, a töltéssűrűség, az áramsűrűség (az elektromos töltés fluxussűrűsége) a határon keresztül. $\Omega$ $\részleges \Omega$ $\rho$ $\vec{j}$

A töltés megmaradásának törvénye differenciális formában

Infinitezimális térfogatra áttérve és szükség szerint az Ostrogradszkij-Gauss tételt felhasználva átírhatjuk a töltésmegmaradási törvényt lokális differenciálformába ( kontinuitási egyenlet ):

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+{\mbox{div)){\vec {j))=0.

A töltés megmaradásának törvénye az elektronikában

Kirchhoff áramokra vonatkozó szabályai közvetlenül a töltésmegmaradás törvényéből következnek. A vezetékek és a rádióelektronikai alkatrészek kombinációja nyílt rendszerként jelenik meg. A töltések teljes beáramlása egy adott rendszerbe megegyezik a rendszerből származó töltések teljes mennyiségével. Kirchhoff szabályai azt feltételezik , hogy egy elektronikus rendszer nem tudja jelentősen megváltoztatni a teljes töltöttségét.

A töltés meg nem maradásának kísérleti ellenőrzése

Az elektromos töltés megmaradásának törvényének legjobb kísérleti igazolása az elemi részecskék olyan bomlásának keresése, amely nem szigorú töltésmegmaradás esetén megengedett lenne. Ilyen bomlást még soha nem figyeltek meg [8] . Az elektromos töltés megmaradásának törvénye megsértésének valószínűségének legjobb kísérleti határát az elektron nyugalmi tömegének felével megegyező energiájú foton keresése adja meg m e c 2 /2 ≈ 255 keV , ami a hipotetikusban keletkezik. az elektron bomlása neutrínóvá és fotonná - az elektronnak ebben a feltételezett bomlási folyamatában az impulzus , a szögimpulzus , az energia és a leptontöltés megmaradását feltételezzük :

e → νγ

az elektron "gerjesztett" állapotának élettartama a mérési eredmények szerint több mint 6,6⋅10 28 év (90% CL ) [9] [10]

azonban elméleti érvek szólnak amellett, hogy ilyen egyfotonos bomlás nem következhet be, még akkor sem, ha a töltés nem konzervált [11] . Egy másik szokatlan folyamat, amely nem takar meg töltést, az elektron spontán átalakulása pozitronná [12] és a töltés eltűnése (átmenet extra dimenziókra, alagút a bránból stb.). A legjobb kísérleti határok az elektron elektromos töltéssel együtt történő eltűnésére és a neutron elektronemisszió nélküli béta-bomlására :

	e → bármely részecskét	élettartam nagyobb, mint 6,4⋅10 24 év (68% CL ) [13]
	n → p ν ν	a nem megmaradó töltésbomlás relatív valószínűsége kisebb, mint 8⋅10 −27 (68% CL ) a gallium-71 magjában lévő neutron béta-bomlásában , amely germánium - 71 - be alakul át [14]

Jegyzetek

↑ Yavorsky B. M. "Fizikai kézikönyv mérnökök és egyetemi hallgatók számára" / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, 8. kiadás, M., Onyx Publishing LLC, Mir and Education Publishing LLC, 2006, ISBN 5-33084 (Oniks Publishing House LLC), ISBN 5-94666-260-0 (Mir and Education Publishing House LLC), ISBN 985-13-5975 -0 (Harvest LLC), UDC 530(035) BBK 22.3, Sec. VII "A magfizika alapjai és az elemi részecskék fizikája", Ch. 4 „Elemi részecskék”, 3. oldal „Gravitáció. Kvantumelektrodinamika.”, p. 952;
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. "Elméleti fizika" , tankönyv. juttatás egyetemek számára, 10 kötetben / v. 4, "Quantum Electrodynamics", 4. kiadás, javítva, M., "Fizmatlit", 2001, 720 p. 2000 példány, ISBN 5-9221-0058-0 (4. köt.), ch. 5 "Sugárzás", 43. o. "Az elektromágneses kölcsönhatás üzemeltetője", o. 187-190.
↑ Naumov A.I. Az atommag és az elemi részecskék fizikája. - M., Oktatás, 1984. - S. 281-282
↑ Okun L. B. Leptonok és kvarkok, 3. kiadás, sztereotip, Moszkva: Editorial URSS, 2005, 352 pp., ISBN 5-354-01084-5 , ch. 19 Mérő invariancia. Globális Abeli-szimmetria U(1), p. 179
↑ Yavorsky B. M. Fizika kézikönyve mérnököknek és egyetemistáknak. / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, 8. kiadás. átdolgozva és javítva, M., Publishing House Onyx LLC, Publishing House Mir and Education LLC, 2006, 1056 pp., ill., ISBN 5-488-00330-4 (OOO Publishing House Onyx), ISBN 5-94666 -260-0 (Mir and Education Kiadó), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), VII. A magfizika és az elemi részecskefizika alapjai. 4. fejezet "Elemi részecskék" 1. o. "Az elmélet alapelvei" 912-925.
↑ G. Wentzel Bevezetés a hullámterek kvantumelméletébe. - M., OGIZ, 1947. - p. 23-24
↑ Wigner E.I. Invariancia és megmaradási törvények. Tanulmányok a szimmetriáról. — M.: Szerkesztőség URSS, 2002. — S. 17-18. — ISBN 5-354-00191-9 .
↑ J. Beringer et al. A természetvédelmi törvények tesztjei // Phys . Fordulat. D : napló. - 2012. - Kt. 86 . — P. 010001 .
↑ Agostini, M.; ( Borexino Coll.) et al. Elektromos töltésmegmaradás vizsgálata Borexinóval (angol) // Physical Review Letters : Journal. - 2015. - Kt. 115 , sz. 23 . — P. 231802 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.115.231802 . - arXiv : 1509.01223 .
↑ Vissza, H.O.; ( Borexino Coll.) et al. Elektronbomlási mód keresése e → γ + ν a Borexino detektor prototípusával // Physics Letters B : folyóirat. - 2002. - 20. évf. 525 , sz. 1-2 . - P. 29-40 . - doi : 10.1016/S0370-2693(01)01440-X . - Iránykód .
↑ Okun LB Megjegyzések a töltésmegmaradás teszteléséhez és a Pauli-kizárási elvhez // Megjegyzések az atommag- és részecskefizikához : folyóirat. - 1989. - 1. évf. 19 , sz. 3 . - 99-116 . o . (nem elérhető link)
↑ Mohapatra RN Az elektromos töltés lehetséges meg nem maradása // Physical Review Letters : folyóirat . - 1987. - 1. évf. 59 , sz. 14 . - P. 1510-1512 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.59.1510 . - . (nem elérhető link)
↑ Belli P. et al. A 129 Xe magszintű gerjesztésének töltése nem megmaradó korlátozása, amelyet az elektron bomlása indukál az atomhéjon // Fizika B betűk : folyóirat. - 1999. - 1. évf. 465 , sz. 1-4 . - P. 315-322 . - doi : 10.1016/S0370-2693(99)01091-6 . — . .
↑ Norman EB, Bahcall JN, Goldhaber M. A töltésmegmaradás javításának határértéke 71 Ga napneutrínó-kísérletekből származik // Fizikai áttekintés : folyóirat . - 1996. - 1. évf. D53 , sz. 7 . - P. 4086-4088 . - doi : 10.1103/PhysRevD.53.4086 . - . (nem elérhető link)

Szótárak és enciklopédiák	nagy kínai Britannica (online)