Valószínűségi logika

A valószínűségi logika  olyan logika , amelyben az állításokhoz nemcsak az igazság és a hamisság értékei vannak hozzárendelve, mint a kétértékű logikában , hanem az igazságértékek folyamatos skálája 0-tól 1-ig, így a nulla lehetetlen eseménynek felel meg. , az egyiknek gyakorlatilag bizonyos [1] [2] felel meg . Az igazságértékeket a valószínűségi logikában az állítások igazságának valószínűségeinek, a valószínűségi fokoknak vagy a megerősítésnek nevezik [3] .

A valószínűségi logika problematikája az ókorban kezdett kialakulni, például Arisztotelész , a modern időkben  G. W. Leibniz , J. Boole , W. S. Jevons , J. Venn , majd később H. Reichenbach , R. Carnap , C. S. Pierce , J. M. Keynes és mások, Oroszországban - P. S. Poretsky , S. N. Bernstein és mások [1] [4] [5] .

Az ókori görög filozófus, a harmadik platóni Carneades Akadémia vezetője előadásaiban a hallgatóknak a valószínűség három szintjéről tartott: 1) egyszerűen valószínű, 2) valószínű és konzisztens, 3) valószínű, konzisztens és ellenőrzött. Leibniz a régi logika egyik súlyos hiányosságának azt tartotta, hogy nem vizsgálták meg benne a valószínűség mértékét. Ő maga a valószínűséget bizonyos tárgyakkal kapcsolatos tudásunk mértékeként határozta meg.

Mindent, ami igaz és hamis között van, a valószínűségi logikában hipotézisnek nevezik . Minden egyes feltáratlan objektumra több hipotézis is felállítható. A gyakorlatból látható, hogy a hipotézisek a valószínűség mértékében, vagyis a bizonyossághoz való közelítés mértékében térhetnek el egymástól. Ezért az első kérdés, ami itt felmerül, az a kérdés, hogy mi a különbség a biztos, azaz szilárdan megalapozott tudás és a valószínű tudás között. A megbízható tudásnak nincs fokozata: vagy igaz, vagy hamis. Így egyformán megbízható az a tudat, hogy „egy szovjet állampolgár lett az első űrhajós” és „egy amerikai állomás néhány nappal a szovjet állomás után landolt a Holdon”. A valószínű tudás, amint Carneades megjegyezte, a bizonyossághoz való közelítés mértékében különbözik: a teljes valószínűtlenségtől a teljes bizonyosságig.

A második kérdés: mely gondolkodási formák adnak megbízható tudást, és melyek a valószínű tudást? A hagyományos logikából ismert, hogy a deduktív következtetések meglehetősen megbízhatóak, ha természetesen a benne foglalt premisszák mindegyike igaz, és ha a logika törvényei nem sérülnek a következtetés során . A bizonyossághoz közel állhat a nem teljes indukció számos következtetése , különösen a tudományos indukció következtetése . De ha az általánosítás még mindig nem megy tovább a hiányos indukciónál, megbízhatóságát a legelső példa megcáfolhatja, amely ennek az általánosításnak ellentmond . A végső bizonyosságot mindig az indukció és a dedukció egysége éri el . A valószínűségi logika, amely az általános rendelkezések egyetlen megfigyelési és kísérleti adatból való levezetésének folyamatát tárja fel, az induktív logika szabályait, különösen az ok-okozati összefüggések vizsgálatának módszereit használja, ezért a logikai irodalomban az induktív modern formájának nevezik. logika. Hogyan állapítható meg bizonyos állítások másokhoz viszonyított valószínűségének pontos numerikus meghatározása? Erre a kérdésre nincs egységes válasz. A valószínűségi logika szerint még mindig folynak viták erről a kérdésről. De egy dolog világos, hogy a hipotézis valószínűségének foka a felhalmozott tudás állapotától függ. A valószínűségi logika problémáival foglalkozó irodalomban ezért a valószínűséget két érv - maga a hipotézis és a meglévő tudás - függvényének tekintik , és a hipotézis valósághoz való viszonya nem közvetlenül, hanem más állításokon keresztül fejezi ki tudásunkat.

Ebben az esetben a valószínűség két formában működhet:

• a valószínűség a szubjektív bizonyosság mértéke lehet. Például egy esemény kezdetén („valószínűleg felhős lesz holnap”), az alany bizonyos jelekre vonatkozó ismerete alapján (a felhők színe napnyugtakor, a levegő páratartalma stb.). Ilyen esetekben nagyon nehéz kvantitatív becslést adni a valószínűség mértékére.
• matematikai valószínűség, amely "egy bizonyos esemény bekövetkezésének valószínűségének fokának objektív jellemzője bizonyos előre meghatározott feltételek mellett, amelyek korlátlan számú alkalommal megismételhetők". Itt a statisztikai törvényszerűségek lépnek életbe , amikor egy rendszer állapotát nem egyedileg, hanem csak bizonyos valószínűséggel határozzák meg.

Néha a valószínűséget a következő szabály szerint számítják ki: „az élmény egyenlő kimeneteleinek teljes száma n-nel egyenlő, az A esemény valószínűsége, amelyet az élmény kimenetele határoz meg, egyenlő az m / n aránnyal, ahol m azoknak a kimeneteknek a száma, amelyek kedveznek ennek az eseménynek.” Például annak a valószínűsége, hogy ha egy 1-6 számjegyű hatoldalú kockával dobnak, az 1-es oldal esik, 1/6.

A valószínűségszámítás a matematikai valószínűségek tanulmányozása . A valószínűségi logika tárgya a hipotézisek igazságtartalmának felmérése, az általános rendelkezések következtetési mintáinak vizsgálata egyetlen megfigyelési és kísérleti adatból. A valószínűségi logika minden rendszerében az összetett hipotézisek valószínűségének kiszámítása a matematikai valószínűségszámítással történik .

Jelenleg a valószínűségi logika az induktív logika modern formájaként találja a legnagyobb alkalmazását [6] [5] . A mesterséges intelligencia alkalmazásainak fejlesztésében elért haladás [7] új lendületet adott a valószínűségi logikai rendszerek megjelenésének .

Lásd még

• Bayesi valószínűség
• Logikai valószínűség
• zavaros logika
• Dempster-Schafer elmélet
• Valószínűség

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 Valószínűségi logika // Nagy Szovjet Enciklopédia  : [30 kötetben]  / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M .  : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
2. ↑ Szerkesztette: A.A. Ivin. Valószínűségi logika // Filozófia: Enciklopédiai szótár. — M.: Gardariki . - 2004. (Orosz) / Filozófia: Enciklopédiai szótár. — M.: Gardariki. Szerkesztette: A. A. Ivin. 2004.
3. ↑ V. L. Vasjukov. Valószínűségi logika  // Új Filozófiai Enciklopédia  : 4 kötetben  / előz. tudományos-szerk. V. S. Stepin tanácsa . — 2. kiadás, javítva. és további - M .  : Gondolat , 2010. - 2816 p.
4. ↑ Valószínűségi logika  (elérhetetlen link) / Szovjet Filozófiai Szótár, 1974
5. ↑ 1 2 Valószínűségi logika  (elérhetetlen link) / Lebedev S. A. Tudományfilozófia: Alapfogalmak szótára. - M .: Akadémiai Projekt, 2004. - 320 p. ("Gaudeamus" sorozat)
6. ↑ Valószínűségi logika  (elérhetetlen link) / Filozófiai enciklopédikus szótár .- M .: Szovjet enciklopédia, 1989
7. ↑ Szerkesztette: A. A. Ivin. Valószínűségi logika // Filozófia: Enciklopédiai szótár. — M.: Gardariki . - 2004. (Orosz) / Új Filozófiai Enciklopédia: 4 köt. M.: Gondolat. Szerk.: V. S. Stepin. 2001.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy orosz