Bernoulli, Johann

Johann Bernoulli ( német  Johann Bernoulli , 1667 . július 27. ( augusztus 6. ) [2] , Bázel  – 1748 . január 1. uo. ) - svájci matematikus , mechanikus , orvos és klasszika-filológus , a Bernoulli család leghíresebb képviselője , fiatalabb testvér Jacob Bernoulli , Daniel Bernoulli apja .

A matematikai elemzés egyik első fejlesztője Newton  – az európai matematikusok vezetője – halála után . Euler tanára .

A párizsi (1699) [3] , berlini (1701) [4] , szentpétervári (1725; tiszteletbeli tagja) [5] tudományos akadémiák külföldi tagja , valamint a Londoni Királyi Társaság tagja (1712) [6] .

Életrajz

Johann 18 évesen lett (művészeti) mester, áttért az orvostudományra , de ugyanakkor érdeklődni kezdett a matematika iránt (bár az orvostudományt nem hagyta abba, az egyetem elvégzése után orvosi gyakorlattal foglalkozott minden az ő élete). Testvérével, Jakobbal együtt tanulmányozza Leibniz első cikkeit a differenciál- és integrálszámítás módszereiről , és megkezdi saját mélyreható kutatását.

1691 : Franciaországban az új kalkulust népszerűsíti, létrehozva az első párizsi elemzési iskolát. Svájcba visszatérve levelezett tanítványával , de Lopital márkival , akinek az új doktrína két részből álló tartalmas összefoglalóját hagyta: infinitezimális és integrálszámításban.

Az infinitezimális cselekmények fogalmi alapjaként Johann három posztulátumot fogalmazott meg az előadások elején (az első kísérlet az elemzés alátámasztására):

1. A végtelenül kicsivel csökkentett vagy növelt mennyiség nem csökken vagy nő.
2. Minden görbe vonal végtelen sok egyenesből áll, amelyek maguk is végtelenül kicsik.
3. A két ordináta közé zárt ábrát, az abszciszák különbségét és bármely görbe egy infinitezimális darabját paralelogrammának tekintjük.

Később, tankönyve kiadásakor Lopital az elsőből fakadó 3. posztulátumot, mint fölöslegest elutasította.

Ugyanebben az 1691-ben jelent meg Johann első nyomtatott munkája az Acta Eruditorumban : megtalálta a „ vezetéklánc ” egyenletét (az exponenciális függvény akkori hiánya miatt a konstrukció logaritmikus függvényen keresztül történt). Ugyanakkor Leibniz és Huygens részletesen tanulmányozta a görbét .

1692 : Megkapjuk a görbe görbületi sugarának klasszikus kifejezését .

1693 : bekapcsolódott a bátyja és Leibniz közötti levelezésbe.

1694 : orvosdoktor, nős. 5 fia és 4 lánya volt. A L'Hopital levelére válaszolva tájékoztatja őt a bizonytalanságok feltárására szolgáló módszerről, amelyet ma L'Hopital szabályként ismernek .

Az Acta Eruditorumban közzéteszi az "Általános módszer minden elsőrendű differenciálegyenlet megalkotására" című cikket. Itt jelentek meg az "egyenlet sorrendje" és a "változók szétválasztása" kifejezések - ez utóbbi kifejezést Johann még párizsi előadásaiban is használta. Kétségeinek ad hangot bármely egyenlet elválasztható változókkal rendelkező formára való visszavezethetőségével kapcsolatban, Johann az elsőrendű egyenletekhez egy általános módszert javasol az összes integrálgörbe megszerkesztésére izoklinok felhasználásával az egyenlet által meghatározott irányok területén.

1695 : Huygens javaslatára a matematika professzora lesz Groningenben .

1696 : L'Hopital Párizsban kiadja saját nevén az első matematikai elemzési tankönyvet: Infinitezimal Analysis for the Study of Curved Lines (francia nyelven), Bernoulli absztraktjának első része alapján.

Nehéz túlbecsülni ennek a könyvnek a jelentőségét az új tanítás terjesztésében - nem csak azért, mert ez volt az első, hanem világos előadásmódja, szép stílusa és példabősége miatt is. Bernoulli szinopszisához hasonlóan L'Hopital tankönyve is sok függeléket tartalmazott; valójában ők foglalták el a könyv oroszlánrészét - 95%.

A L'Hopital szinte teljes anyaga Leibniz és Johann Bernoulli munkáiból származott (amelyek szerzőjét az előszóban általánosan elismerték). Lopital azonban hozzátett valamit a differenciálegyenletek megoldása terén szerzett saját eredményeiből.

Ennek a szokatlan helyzetnek a magyarázata Johann házassága utáni anyagi nehézségeiben keresendő [7] . Két évvel korábban, 1694. március 17-én kelt levelében Lopital évi 300 livres nyugdíjat ajánlott fel Johannnak, azzal az ígérettel, hogy ezt később megemeli, feltéve, hogy Johann magára vállalja az őt érdeklő kérdések kidolgozását, és erről tájékoztatja. csak ő az új felfedezéséről, és nem küld senkinek másolatot írásaiból, amelyeket egy időben a L'Hopitalnál hagytak.

Ezt a titkos szerződést pontosan betartották két évig, egészen L'Hôpital könyvének megjelenéséig. Később Johann Bernoulli - először baráti leveleiben, majd a L'Hopital halála után ( 1704 ) és nyomtatott formában - elkezdte védeni szerzői jogait [8] .

Bernoulli-L'Hopital könyve átütő sikert aratott a nagyközönség körében, négy kiadást is kibírt (az utolsó 1781 -ben ), megjegyzésekkel benőtt, még ( 1730 ) angolra is lefordították, a terminológiát newtonira cserélve (a fluxusok különbségei). stb.) . Angliában az első általános elemzési tankönyv csak 1706-ban jelent meg (Ditton).

1696 : Johann közzéteszi a brachistochrone-problémát : keresse meg a görbe alakját, amely mentén egy anyagi pont a leggyorsabban csúszik egyik adott pontból a másikba. Még Galilei is gondolkodott ezen a témán, de tévesen azt hitte, hogy a brachistochrone egy körív.

Ez volt az első variációs probléma a dinamikában a történelemben , és a matematikusok remekül megbirkóztak vele. Johann levélben fogalmazta meg a problémát Leibniznek, aki azonnal megoldotta, és azt tanácsolta neki, hogy tegyék ki versenyre. Aztán Johann közzétette az Acta Eruditorumban . Három megoldás nevezett a versenyre, mindegyik helyes: a L'Hospitaltól, Jacob Bernoullitól és a (bizonyíték nélkül Londonban névtelenül megjelent) Newtontól . A görbe cikloidnak bizonyult . Johann saját megoldást is publikált.

1699 : Jacobbal együtt a Párizsi Tudományos Akadémia külföldi tagjává választották.

1702 : Leibnizzel együtt felfedezte a racionális törtek (az integrál alatti ) legegyszerűbb összegére való kiterjesztésének módszerét.

1705 : visszatért a Bázeli Egyetemre a görög nyelv professzoraként. Nyolcszor választották meg a Filozófiai Kar dékánjának, kétszer pedig az egyetem rektorának [9] . Közvetlenül testvére, Jacob halála után ( 1705 ) Johannt meghívták bázeli székébe, és haláláig ( 1748 ) azt foglalta el. Nem sokkal halála előtt publikálta Leibnizzel folytatott levelezését, amely nagy történelmi érdeklődésre tart számot.

Egyéb tudományos eredmények: Johann Bernoulli felvetette a geodéziai vonalak klasszikus problémáját, és megtalálta e vonalak jellegzetes geometriai tulajdonságát, majd levezette a differenciálegyenletüket . 1743-ban megjelent a "Hidraulika" monográfia, ahol az energia ( a munkaerő , mint akkor mondták) megmaradásának törvényét sikeresen alkalmazták a tanulmányban. Azt is meg kell jegyezni, hogy sok diákot nevelt fel, köztük Eulert , Daniel Bernoullit és Nicholas de Beguelint .

Portréjához Voltaire írt egy négysort [10] :

Son esprit vit la vérité,
Et son coeur conut la justice;
Il a fait 1'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité.

Jacob és Johann Bernoulli nevéhez fűződik egy kráter a Holdon .

Proceedings in orosz fordítás

• Bernoulli I. Válogatott mechanikai munkák. M.-L.: Műszaki és elméleti irodalom főkiadása, 1937. - 297 p.

Jegyzetek

1. ↑ Catalogus Professorum Academiae Groninganae – 2014.
2. ↑ A Julianus-naptárt 1700-ig használták Bázel kantonban.
3. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par B Archiválva : 2021. április 13. a Wayback Machine -nél  (FR)
4. ↑ Johann I. Bernoulli archiválva : 2020. június 12. a Wayback Machine -nél  (német)
5. ↑ Johann I Bernoulli profilja az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos honlapján
6. ↑ Bernoulli; Jean (1667 - 1748) // A Londoni Királyi Társaság honlapja  (angol)
7. ↑ Truesdell C.  The New Bernoulli Edition // Isis , 49 , no. 1 (1958. március). - P. 59-62.
8. ↑ Nikiforovsky, 1984 , p. 39-40.
9. ↑ Nikiforovsky, 1984 , p. 37.
10. ↑ Nikiforovsky V. A.   "Svájc és az egész emberiség büszkesége" A Wayback Machine 2014. október 6-i archív példánya . Johann Bernoulli születésének 325. évfordulójára // Az Orosz Tudományos Akadémia Értesítője , 7. szám (1992). - S. 87.

Irodalom

• Bernoulli // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
• E. T. Bell: A matematika alkotói . - M . : Nevelés, 1979. - 256 p.
• A matematika története. / A.P. Juskevics szerkesztésében . — 3 kötetben:

• 1. kötet Az ókortól a modern idők kezdetéig. - M. , Nauka, 1970.
• 2. kötet A 17. század matematikája. - M. , Nauka, 1970.
• 3. kötet A 18. század matematikája. - M. , Nauka, 1972.

• Nikiforovsky V. A. Nagy matematikusok, Bernoulli . - M. : Nauka, 1984. - 177 p. — (Tudomány- és technikatörténet).
• John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Bernoulli, Johann  -  Életrajz a MacTutoron .

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz litván univerzális Kis Brockhaus és Efron Musical Riemann horvát Allgemeine Deutsche Biographie Britannica (online) Figyelemre méltó névadatbázis svájci történelmi
Genealógia és nekropolisz	WikiTree
Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 90534849 BNC : a10486161 BNE : XX1612503 BNF : 122991692 BPN : 90090052 CONOR : 292393571 GND : 118509969 ICCU : VEAV031038 ISNI : 0000 0001 0900 6212 J9U : 987007258680705171 LCCN : n84128973 NKC : nlk20000079583 NLA : 35884196 NLP : A18536438 NTA : 073451274 NUKAT : n00068796 PTBNP : 1392909 LIBRIS : ljx00p045s028vl SUDOC : 03185415X VcBA : 495/470 VIAF : 51754496 WorldCat VIAF : 51754496