Jacobi, Carl Gustav Jacob

A stabil verziót 2022. augusztus 11-én nézték meg . Ellenőrizetlen változtatások vannak a sablonokban vagy a .
Carl Gustav Jacob Jacobi
német  Carl Gustav Jacob Jacobi
Születési dátum 1804. december 10.( 1804-12-10 ) [1] [2] [3] […]
Születési hely
Halál dátuma 1851. február 18.( 1851-02-18 ) [1] [2] [3] […] (46 éves)
A halál helye
Ország
Tudományos szféra matematika , mechanika
Munkavégzés helye
alma Mater Berlini Egyetem
tudományos tanácsadója szerző: Anne Heeren Dirksen
Díjak és díjak
"Pour le Mérite" rendelés
Wikiidézet logó Idézetek a Wikiidézetben
Wikiforrás logó A Wikiforrásnál dolgozik
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Carl Gustav Jacob Jacobi [6] ( németül  Carl Gustav Jacob Jacobi ; Potsdam , 1804 . december 10.  - 1851 . február 18. , Berlin ) német matematikus és mechanikus . Jelentősen hozzájárult a komplex elemzéshez , a lineáris algebrához , a dinamikához és a matematika és a mechanika egyéb ágaihoz. Borisz Szemjonovics Jacobi orosz akadémikus, fizikus őshonos (fiatalabb) testvére .

A Berlini Tudományos Akadémia tagja (1836), a Londoni Királyi Társaság külföldi tagja (1833) [7] , a Párizsi Tudományos Akadémia tagja (1830 óta levelező; 1846 óta külföldi tag), a St. A Pétervári Tudományos Akadémia (1830, 1833 óta – tiszteletbeli tagja [8] ), a bécsi akadémia tagja (1848) és a Madridi Akadémia levelező tagja (1848).

Életrajz

Carl Gustav Jacob Jacobi 1804. december 10-én született egy zsidó bankár [9] Shimon Jacobi (1772-1832) gyermekeként Potsdamban , Poroszországban (ma Németország ). Anyja, Rachel Lehman (1774-1848) háziasszony volt. A családnak még két fia és egy lánya született. Az idősebb testvér, Moritz orosz akadémikus lett, a fiatalabb (Eduard) folytatta apja vállalkozását [10] .

Kezdeti tanulmányait anyai nagybátyja irányítása alatt szerezte, majd a helyi gimnáziumban tanult, és 16 évesen beiratkozott a berlini egyetemre [11] . 1821-ben áttért az evangélikus hitre, és nevét Jacob Shimonról Carl Gustav Jacob Jacobira változtatta. A matematikát Berlinben akkor még meglehetősen elemi szinten oktatták, ráadásul főként az elhangzottak memorizálására irányult, ami egy rátermett tanulót nem igazán elégedett meg. Amikor a tanár észrevette Jacobi képességeit, azt javasolta neki, hogy tanulmányozza Euler "Bevezetés a végtelen kicsik elemzésébe" című könyvét , a dolgok észrevehetően jobban mentek. Euler egész életében a bálványa maradt.

Jacobi az egyetemen töltött idejét a nyelvek, a filozófia és Euler, Lagrange és Laplace klasszikus műveinek tanulmányozásának kezdte szentelni . 1825 - ben írta és védte meg doktori disszertációját a racionális függvények egyszerű törtekre bontásáról. Hamarosan Privatdozentként kezdett előadásokat tartani a Berlini Egyetemen (a differenciálgeometriáról), ahol kiemelkedő oktatói tehetségről tett tanúbizonyságot, és felhívta magára a figyelmet a tudományos közösségben.

A 23 éves Jacobit 1827-ben hívták meg rendkívüli professzornak a Königsbergi Egyetemre, és 1829-ben ott kapott rezidenciát (egy nagyon fiatal férfi számára elképzelhetetlenül gyors karrier, különösen akkoriban). 1842-ig ott tartott előadásokat. 2 év után kiadta első remekművét, az Elliptikus függvények új alapjai címet .

1831-ben Jacobi feleségül vette Marie Schwinket. 5 fiuk és 3 lányuk született (egyik fia, Leonard (1832-1900) ügyvéd és jogász lett). Jacobi apja a következő évben meghalt, és a család anyagi helyzete gyorsan romlott. Jacoby hamarosan anyagi gyámsága alá vette anyját.

1842-1843-ban Jacobi Dirichlet erőfeszítései révén szabadságot kapott egészségi állapotának javítására (túlmunka és cukorbetegség ), és Olaszországba távozott. IV. Frigyes Vilmos porosz király kifizette a vakációt, és nyugdíjat jelölt ki Jacobinak. Hat hónappal később Jacobi visszatért Poroszországba, és Berlinbe költözött.

Az 1848-as forradalom idején Jacobinak nem volt meggondolatlansága, hogy támogassa a liberálisokat a parlamentben; a forradalom leverése után a felháborodott király lemondta Jacobi nyugdíját, így a tudós és hét gyermeke megélhetés nélkül maradt. Több egyetem azonnal magához hívta Jacobit. Hamarosan a király, meghallgatva a tudományos közösség kitartó felhívásait, újrakezdte a nyugdíjak kifizetését. Jacobi azonban nem sokáig terhelte a királyi kincstárat – három évvel később, 46 éves korában himlőben halt meg.

Pedagógusként Jacobinak mindenesetre nem volt párja, érdeme a német matematikaiskola 19. század végi felvirágzása is. Sok kollégától eltérően igyekezett ösztönözni a tanulók kreatív hajlamát az önálló gondolkodásra. Jacobi tanítványai Ludwig Otto Hesse , Clebsch , Hermite , Liouville , Cayley és más kiemelkedő matematikusok voltak (vagy annak tartották magukat) . Jacobi aktív baráti levelezést folytatott M. V. Osztrogradszkijjal , részt vett az általa Oroszországból gyakorlatra küldött hallgatók képzésében [12] .

Többek között Jacobit a kivételes szorgalom és az irigység teljes hiánya jellemezte. Amikor örök tudományos riválisa, Ábel új munkát publikált, amely nagyrészt átfedésben volt Jacobi eredményeivel, arra a megjegyzésre szorítkozott: "Ez az én munkám és a dicséretem felett áll." Az integrálok egy kiterjedt osztályát Jacobi javaslata alapján Abeli- nek nevezték .

Róla nevezték el a Holdon található Jacobi krátert .

Tudományos tevékenység

Jacobi már első munkáiban rendkívüli tehetségről tett tanúbizonyságot, rendkívüli szorgalommal párosítva. Ugyanebben az évben, 1827-ben, megkezdte az elliptikus függvények elméletének kutatását . Ábel mellett Jacobit tartják a matematika ezen ágának megalkotójának. Az ezekkel a funkciókkal kapcsolatos kérdésekről szóló jelentős számú tanulmány után 1829-ben megjelentette New Foundations of Elliptic Functions című alapvető monográfiáját . Itt és a későbbi munkákban mélyrehatóan kidolgozta a Jacobi-théta-függvények elméletét .

A variációszámításban Jacobi a második variációt (1837) vizsgálta, és elegendő extrémumfeltételt kapott, amelyet később Weierstrass általánosított ( Jakobi feltételek ).

A számelmélet területén összeállított egy indextáblázatot az összes prímszámra 1000-ig (1839) [13] .

Egy forgó folyadék egyensúlyi figuráinak tanulmányozása során Jacobi kimutatta, hogy bizonyos körülmények között nem csak a Maclaurin által vizsgált forradalom ellipszoidjai lehetnek , hanem általános formájú, Jacobi ellipszoidoknak nevezett triaxiális ellipszoidok is . Jacobi A funkcionális determinánsokról (1841) című művében felfedezte és vizsgálta a funkcionális determinánsokat, amelyeket ma Jacobi -nak hívnak .

Jacobi 1840-ben kiadott egy briliáns algebrai munkát A determinánsok kialakulásáról és tulajdonságairól, a determinánsok elméletéről . Számos fontos eredményt ért el a másodfokú formák elméletében . Jacobi volt az első, aki alkalmazta az elliptikus függvényeket a számelméletben ; másfél évszázaddal később ezen az úton igazolták be Fermat utolsó tételét . Jacobi maga is elliptikus függvényekkel igazolta Fermat egy másik állítását : minden természetes szám legfeljebb 4 négyzet összegeként ábrázolható, és sikerült megtalálnia az ábrázolási módok számát is.

A részleges származék általánosan elfogadott elnevezését a "∂" kerek, amelyet Legendre esetenként használt , Jacobi vezette be az általános használatba. Jacobi nevét a Legendre-polinomokat általánosító ortogonális polinomok osztályának adták .

A posztumusz kiadott Lectures on Dynamics című könyvében és speciális emlékirataiban Jacobi javította Hamilton módszerét a dinamika differenciálegyenletek integrálására, ezért ezt a módszert ma Hamilton-Jacobi módszernek nevezik . Itt az elméleti mechanika, az égi mechanika és a geometria rendkívül széles skáláját veszik figyelembe, beleértve a geodéziai vonalakat ellipszoidon , egy merev test forgását, egy szimmetrikus giroszkóp forgását , mozgást két rögzített vonzási középpont jelenlétében stb. .

Legendre-nek írt levelében (1830. július) Jacobi ezt írta:

A tudomány egyetlen célja az emberi elme becsülete, és ebből a szempontból a szám kérdése ugyanolyan fontos, mint a világ rendszerének kérdése.

Egy 1890-es posztumusz publikációjában Jacobi egy polinomiális algoritmust javasolt a hozzárendelési probléma megoldására , amelyet később Harold Kuhn fedezett fel, és magyar néven . [tizennégy]

Jacobi összes művének nyolc kötetes gyűjteményét 1881-1891 között adta ki a Berlini Tudományos Akadémia „ S. GJ Jacobi's gesammelte Werke" .

Jacobiról elnevezett matematikai kifejezések

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 MacTutor Matematikatörténeti archívum
  2. ↑ 1 2 Carl Jacobi // Encyclopædia  Britannica
  3. ↑ 1 2 Carl Gustav Jacob Jacobi // Brockhaus Encyclopedia  (német) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ 1 2 Jacobi Carl Gustav Jacob // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / szerk. A. M. Prohorov – 3. kiadás. - M .: Szovjet Enciklopédia , 1969.
  5. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (olasz)
  6. ↑ Jacobi, Carl Gustav Jacob cikke. Nagy szovjet enciklopédia (2. kiadás).
  7. ↑ Jacoby; Karl Gustav Jacob (1804-1851  )
  8. ↑ Carl Gustav Jacob Jacobi profilja az Orosz Tudományos Akadémia hivatalos honlapján
  9. ↑ Jacobi életrajza
  10. ↑ Stillwell D. Matematika és története. - Moszkva-Izhevszk: Számítógépes Kutatóintézet, 2004, 229-231.
  11. ↑ Jacobi, Karl-Gustav-Jakov // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
  12. ↑ Gaiduk Yu. M. Carl Gustav Jacob Jacobi orosz matematikusokkal való kapcsolataiban. // Történeti és matematikai kutatás . - M .: Fizmatgiz , 1959. - 12. sz . - S. 245-270 .
  13. ↑ [bse.sci-lib.com/article054023.html Indexek (számelméletben)] // Nagy Szovjet Enciklopédia (30 kötetben) / A. M. Prohorov (főszerkesztő). - 3. kiadás - M . : Szov. Enciklopédia, 1972. - T. X. - S. 185. - 592 p.
  14. ↑ Egerváry Jenő: a magyar algoritmus eredetétől a műholdas kommunikációig | SpringerLink

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak
Szótárak és enciklopédiák
Genealógia és nekropolisz