Trigonometrikus sorozat

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2018. április 16-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

Trigonometrikus sorozat - a következő alakú numerikus sorozat :

{\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin { nx})

[1] .

Egy trigonometrikus sorozatot egy függvény Fourier-sorának nevezünk, ha az és együtthatók a következők: $f(x)$ $A_{{n}}$ $B_{{n}}$

A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\pont )

B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\pontok )

hol van az összegezhető függvény . [1] . $f(x)$ $[-\pi ,\pi ]$

Nem minden trigonometrikus sorozat Fourier-sor.

A trigonometrikus sorozatok elméletének tipikus problémája, hogy meg kell találni, hogy egy változó mely értékeihez konvergál egy adott trigonometrikus sorozat. $x$

Jegyzetek

↑ 1 2 Fourier-sor és ortogonális függvények – Harry F. Davis. 89. oldal

Linkek

A. Zygmund trigonometrikus sorozata

Sorozatok és sorok
Sorozatok	Numerikus sorozat Alapvető sorrend Lineáris ismétlődő sorozat Fibonacci számok göndör számok Faktoriális Barker sorozat de bruijn sorozat
Sorok, alap	Sor összege A sor többi része Feltételes konvergencia Váltakozó sorozatok Sor több szakasz
Számsorozat ( műveletek számsorokkal )	harmonikus sorozat Leibniz sorozat Inverz négyzetek sorozata Reciprok prímek sorozata Dirichlet sor Mercator sorozat Sor Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
funkcionális sorok	Taylor sorozat Laurent sorozat Fourier sorozat Trigonometrikus Fourier sorozat trigonometrikus sorozat Wiener sorozat
Egyéb sortípusok	Neumann sorozat Puiseux sor