Mérnöki grafika

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2016. december 1-jén felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 46 szerkesztést igényelnek .

Mérnöki grafika  - geometriai és vetületi rajz [1] .

A rajz a rajzok  végrehajtása az állami szabványok (GOST) által meghatározott szabályok szerint , például Oroszországban  - az " Egységes tervezési dokumentációs rendszer " (ESKD) szerint, amelyet a szabályok és normák szerint készítettek. nemzetközi szabványok [1] .

A mérnöki grafika története

Az embert körülvevő világról alkotott elképzelések fejlesztésének fő elvei az ókortól napjainkig a környező tér és tárgyainak geometrizálása és koordinálása. [2]

Az ismeretek és az emberi tevékenységi területek bővítésének folyamatában evolúció ment végbe, a vizuális képek tárgykontúrok formájában a felszínre átvitelének képességétől a mérnöki grafika megalkotásáig.

Az analitikus geometria és a derékszögű koordinátarendszer

Az analitikus geometriában a háromdimenziós tér minden pontját három mennyiség - koordináta halmazaként írják le . Három, egymásra merőleges koordinátatengely van megadva, amelyek az origóban metszik egymást. Egy pont helyzetét ehhez a három tengelyhez képest egy rendezett számhármas megadásával adjuk meg. Ezen számok mindegyike az origó és a pont közötti távolságot adja meg, a megfelelő tengely mentén mérve, amely egyenlő a pont és a másik két tengely által alkotott sík távolságával. [3] [4]

Ez a módszer az úgynevezett koordináta -módszeren alapul , amelyet először Pierre Fermat fogalmazott meg "Bevezetés a sík és szilárd helyek tanulmányozásába" című, kézzel írt értekezésében ("Ad locos planos et solidos"). Fermattól függetlenül ezt az elvet René Descartes három geometriai könyvében fejtette ki 1637-ben [5] . Ez a módszer minden geometriai összefüggést valamilyen egyenlettel társít, amely egy alak vagy test koordinátáit hozza összefüggésbe, és fordítva. [4] A geometriai tulajdonságok "algebrazásának" ez a módszere bebizonyította egyetemességét, és számos természettudományban és technikában gyümölcsözően alkalmazzák [6] .

A téglalap alakú koordinátarendszer Descartes nevéhez fűződik, bár a Geometry című művében (1637) egy ferde kétdimenziós koordinátarendszert vett figyelembe , amelyben a pontok koordinátái csak pozitívak lehetnek . Az 1659-1661-es kiadásban I. Gudde holland matematikus munkája , amelyben először megengedett a kétdimenziós koordináták pozitív és negatív értéke, a Geometriához kapcsolódik. A térbeli (háromdimenziós) derékszögű koordinátarendszert F. Lair francia matematikus vezette be 1679-ben . A Lair által javasolt összes terminológia közül csak az O (francia origine  - kezdet) elnevezés honosodott meg. A 18. század elején Gerard Desargues vezette be a , és a jelöléseket . [5] [7]

A leíró geometria alapjainak fejlesztése

Az ókori világ , a középkor és a reneszánsz mechanikája különféle termékek gyártása és összeszerelése során készített rajzokat . A rajzok többsége nem maradt fenn, hiszen az építő- és szerelődinasztiák, valamint a kézműves céhek titkai voltak . [nyolc]

Az ipari forradalom és az azt kísérő tömeggyártás megkövetelte a rajzok egységesítését, informatívságát, valamint egyszerű elkészítését. Megőrizték például I. P. Kulibin (1735-1818), I. I. Polzunov (1726-1766) autodidakta orosz mechanikus rajzait. Az a megtiszteltetés azonban, hogy a leíró geometria megalapítójának tekinthető, Gaspard Monge francia tudóst illeti meg .

1798-ban megjelent "Geometrie descriptive" ("Descriptive geometry") című könyvében Gaspard Monge felvázolt egy általános geometriai elméletet, amely lehetővé teszi különböző sztereometriai problémák megoldását egy háromdimenziós test merőleges vetületeit tartalmazó lapos lapon .

Megalkotta a valós tér absztrakt geometriai modelljét , amely szerint a háromdimenziós tér minden pontjához hozzárendelnek két merőleges vetületet egymásra merőleges síkra. Idővel a leíró geometria szabályai szerint megépített vetületi rajz munkaeszközzé válik minden ország mérnökei , építészei és technikusai számára.

Monge elméletében a „vízszintes”, „vízszintes vetítési vonal” és „vízszintes vetítési sík” kifejezéseket, valamint a „függőleges”, „függőleges vetítési vonal” és „függőleges vetítési sík” kifejezéseket használta. A bevett kifejezések jelenléte a szakmai környezetben Monge szerint elegendő ok arra, hogy megtagadjuk az általánosabb elvont terminológia forgalomba hozatalát:

"Továbbá, mivel a legtöbb vetítő hozzászokott ahhoz, hogy a vízszintes sík helyzetével és a függővonal irányával foglalkozzon, általában azt feltételezik, hogy a két vetületi sík közül az egyik vízszintes, a másik pedig függőleges."

Geometriai rajz

Modern formájában a geometriai rajzot a leíró geometria két két iránya képviseli:

A gyakorlatilag leíró geometria a háromdimenziós euklideszi térben lévő objektumok tanulmányozására korlátozódik . A kiindulási adatokat két független vetületként kell bemutatni. A legtöbb feladatban és algoritmusban két egymásra merőleges síkra merőleges vetületet használnak.

A tudományágnak jelenleg nincs gyakorlati értéke a számítástechnika és a lineáris algebra apparátusának fejlődése (a számítógépes modellezés elterjedése) miatt, de valószínűleg nélkülözhetetlen az általános mérnökképzés alkotóelemeként a mérnöki és építőipari szakokon.

Vetítési rajz

Két vetítési módszer létezik.

  1. A központi vetítés módszere, vagy kúpos perspektíva, amely olyan képeket ad a témáról, ahogyan mi látjuk. Az ezzel a módszerrel készített képeken a különböző irányú vonalak nem ugyanannyiszor redukálódnak, ami nem teszi lehetővé az objektum egyik vagy másik részének tényleges méreteinek megítélését. Ezért a központi vetítés módszere nem talált széles körű alkalmazást a gépészetben, hanem építészeti projektekben, épületek perspektívájánál és festésnél alkalmazzák.
  2. A párhuzamos vetítési módszer azon a feltételezésen alapul, hogy a vetítési középpont végtelenül távol van. Ebben az esetben a kiálló gerendák gyakorlatilag párhuzamosak egymással, és megszűnik a vonalak közötti, a középső vetületekhez húzódó méreteltérés. [9]

A vetületi rajz terméke egy rajz - egy mérnöki objektum (például alkatrész , összeszerelési egység , termék , épület , szerkezet stb.) képét, valamint a szükséges adatokat tartalmazó grafikai tervdokumentum . , a tervezési szinttől függően, a gyártáshoz , összeszereléshez , beszereléshez , csomagoláshoz , kivitelezéshez , ellenőrzéshez stb [10] [11] [12] . A rajzok általában 2D és 3D nézeteket, méreteket, szöveges címkéket és táblázatokat tartalmaznak.

Rajzok osztályozása

A rajzok államközi szabvány szerinti osztályozása megtörtént:

  1. iparágak szerint: műszaki rajzok, kiviteli rajzok;
  2. megbeszélés alapján - a fenti két iparág mindegyikében.

A műszaki rajzokat a GOST 2.102 2013 szerint rendeltetésük szerint osztályozzák [13] :

Az építési tervdokumentáció részét képező kiviteli rajzokat rendeltetésük szerint osztályozzák [11] :

  1. építészeti megoldások rajzai - épület vagy építmény rajzai, amelyek tükrözik az objektum szerzői szándékát a térbeli, tervezési, funkcionális és esztétikai követelmények átfogó megoldásával, kontúr feltételes teherhordó és bekerítő kép formájában rögzítve szerkezetek;
  2. konstruktív megoldások rajzai - olyan rajzok, amelyek feltételes képek formájában jelenítik meg az épületekben vagy építményekben használt épületszerkezeteket (vasbeton, kő, fém, fa, műanyag stb.) és ezek kölcsönös elhelyezését, összekapcsolását;
  1. a főterv munkarajzai;
  2. nem szabványos termékek, szerkezetek, eszközök és kis építészeti formák általános nézeteinek vázlatrajzai (nem szabványos termékek általános nézeteinek vázlatrajzai);

Tervezési mód szerint: először 3D konstrukció, majd rajzok, és fordított sorrendben is.

Média szerint: digitális, papír.

Rajzok kivitelezése

A rajzok, röviden „rajzolás” végrehajtását a mérnöki grafika keretein belül hajtják végre, az állami szabványok (GOST) által meghatározott szabályok szerint, például Oroszországban  - az „ Egységes tervezési dokumentációs rendszer szerint ” (ESKD), megfelel a nemzetközi szabványok normáinak .

A grafikus statika fejlődésével a rajz segítségével könnyen és gyorsan megoldhatóvá vált számos, a szerkezetek és gépek tervezése során felmerülő, bonyolult algebrai számításokat igénylő numerikus probléma.

Az építészeti rajz más konvenciókat és technikákat alkalmaz, de megköveteli a méretek pontos betartását is, mivel ezeket a terv használatakor iránytűvel és léptékkel történő közvetlen méréssel határozzák meg. A kivitelező munkások kezébe adott gyári rajzokon többnyire megengedett a durvább kivitelezés, mert a fő méretek általában fel vannak írva, maguk a rajzok pedig sokszor teljes méretben készülnek.

A régi időkben szokás volt minden mérnöki, építészeti és mérnöki rajzot gondosan befejezni: vékony vonalakkal rajzolni, óvatosan festeni, és a tinta elmosásával egyenletesen árnyékolni a lekerekített felületeket .

A párhuzamos vetítés típusai

Téglalap vetület

Az objektumok képeit téglalap vetítési módszerrel minden iparág és építőipar rajzán ( elektronikus modelleken ) kell elkészíteni. Ebben az esetben feltételezzük, hogy a tárgy a megfigyelő és a megfelelő vetítési sík között helyezkedik el (6. ábra). [1] [14]

A fő vetületi síkon kapott nézetek következő elnevezései kerültek kialakításra (főnézetek, 6. ábra):

  1.  — elölnézet (főnézet); a frontális vetítési síkon P2;
  2.  - felülről kilátás; a P1 vízszintes vetítési síkon;
  3.  - kilátás balról; a P3 vetületek profilsíkján;
  4.  - jobb oldali nézet;
  5.  - Alulnézet;
  6.  - hátsó nézet. [14] [1]
Axonometrikus vetület

Az axonometrikus vetítés ( más görög szóból: ἄξων „tengely” + μετρέω „mérem”) a geometriai objektumok rajzon történő ábrázolásának módja párhuzamos vetületek segítségével .

Egy olyan koordinátarendszerű objektumot, amelyhez hozzá van rendelve, egy tetszőleges síkra ( az axonometrikus vetítés képsíkjára ) vetítjük úgy, hogy ez a sík ne essen egybe a koordinátasíkjával. Ebben az esetben egy alak két egymáshoz kapcsolódó vetületét kapjuk egy síkra, ami lehetővé teszi a térbeli helyzet visszaállítását, és vizuális képet kapunk az objektumról. Mivel a képsík nem párhuzamos egyik koordinátatengellyel sem, a szegmensek a koordinátatengellyel párhuzamos hossza mentén torzulnak. Ez a torzítás lehet mindhárom tengely mentén egyenlő - izometrikus vetítés , azonos két tengely mentén - dimetrikus vetítés , és különböző torzításokkal mindhárom tengely mentén - trimmetrikus vetítés .

Lásd még

Téglalap alakú koordinátarendszer

ábrázoló geometria

Vetítés (geometria)

Rajz

Irodalom

Myasoedova N. V., Leonova L. M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Mérnöki grafika (geometriai és vetületi rajz) / Omszk: OmGTU, 2005. - 1. - P. 2-3, 16-19 - 52 p.

GOST 2.102-2013 Egységes rendszer a tervdokumentációhoz (ESKD). A tervdokumentumok típusai és teljessége . Bevezetés dátuma 2014-06-01.

GOST 2.305-2008 Egységes rendszer a tervdokumentációhoz (ESKD). Képek - nézetek, vágások, metszetek . Bemutató dátuma 2009-07-01.

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 4 Myasoedova N.V., Leonova L.M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Mérnöki grafika (geometriai és vetületi rajz) / Omszk: OmGTU, 2005. - 1. - P. 2-3, 16-19 - 52 p.
  2. ↑ Krivonogov V. G. A geodézia története. Előadások . StudFiles. Letöltve: 2019. november 10.
  3. ↑ Demidovich B.P., Kudrjavcev V.A. Rövid kurzus a felsőbb matematikából. Tankönyv egyetemek számára. - 8 - Moszkva. - Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House LLC, 2001. - C. 4-14, 345-363 - 656 p. — ISBN 5-17-004601-4  — ISBN 5-271-01318-9
  4. ↑ 1 2 Oleg Alekszandrovics Nikonov. Az analitikus geometria kialakulása és a komplementaritás elve  // ​​A társadalmi fejlődés elmélete és gyakorlata. - 2010. - Kiadás. 2. - S. 138-148. — ISSN 2072-7623 1815-4964, 2072-7623
  5. ↑ 1 2 Rosenfeld B. A., Juskevics A. P. Az ötödik fejezet „Matematika”. / A matematika története az ókortól a XIX. század elejéig. / szerkesztette: Yushkevich A.P. - 2. kötet - 1 - Moszkva, "Nauka", 1970. - S. 101-110. — 301 p.
  6. ↑ Pogorelov A. V. Analitikai geometria. - 3. kiadás - M . : Nauka, 1968. - 176 p.
  7. ↑ Derékszögű koordinátarendszer. The Great Russian Encyclopedia (elektronikus változat archiválva 2020. szeptember 21-én a Wayback Machine -nél ). Letöltve: 2019. október 27.
  8. ↑ Jovinelly J., Netelkos J. Egy középkori céh mesterségei és kultúrája (A középkori mesterségek).  - 1. - Rosen Publishing Group, 2006. - S. 4-11. — 48 s. - ISBN-10 1404207570, ISBN-13: 9781404207578).
  9. ↑ Suvorov S. G., Suvorov N. S. Mérnöki rajz kérdésekben és válaszokban: kézikönyv. - M .: Mashinostroenie, 1984. - 352 p.
  10. ↑ GOST 2.102-2013 Egységes tervdokumentációs rendszer (ESKD). A tervdokumentumok típusai és teljessége Archív másolat 2019. november 16-án a Wayback Machine -nél Bevezetés dátuma 2014-06-01. — Jogi és normatív-műszaki dokumentáció elektronikus alapja. - docs.cntd.ru. Letöltve: 2019. november 15.
  11. ↑ 1 2 GOST 21.501-2011 SPDS. Az építészeti munkadokumentáció végrehajtásának szabályai .... docs.cntd.ru. Letöltve: 2020. március 28. Az eredetiből archiválva : 2020. március 28.
  12. ↑ GOST 21.508-93 Építési tervdokumentációs rendszer (SPDS). Vállalkozások, építmények és polgári lakóépületek főterveire vonatkozó munkadokumentáció végrehajtásának szabályai (módosítva), GOST, 1994. április 5., 21.508-93. sz . docs.cntd.ru. Letöltve: 2020. március 28. Az eredetiből archiválva : 2020. március 28.
  13. ↑ GOST 2.102-2013 Egységes tervdokumentációs rendszer (ESKD). A tervezési dokumentumok típusai és teljessége, 2013. november 22-i GOST 2.102-2013 . docs.cntd.ru. Letöltve: 2020. március 28. Az eredetiből archiválva : 2020. március 30.
  14. ↑ 1 2 GOST 2.305-2008 Egységes tervdokumentációs rendszer (ESKD). Képek - nézetek, szakaszok, szakaszok (módosítva) Archiválva : 2021. január 27. a Wayback Machine -nél , Belépés dátuma: 2009-07-01. — Jogi és normatív-műszaki dokumentáció elektronikus alapja. - docs.cntd.ru. Letöltve: 2019. november 15.