Nyereg felület

Nyereg felülete (elavult név - antiklasztikus ) - sima felület , amelynek minden pontja nyereg , azaz negatív Gauss-görbületű .

A kifejezés a felület sajátos formájából származik, amely egy lovagló nyeregre emlékeztet, amely felfelé és lefelé görbül.

Definíció

Egy felületet (szigorúan) nyeregnek nevezünk, ha bármely pontra a főgörbületek szorzata nem pozitív (negatív). $\Pi$ $p\in \Pi$ $k_{1}(p){\cdot }k_{2}(p)$

Példák

Tulajdonságok

A nyereg felületei negatív Gauss-görbülettel rendelkeznek .
A púpos hátat a nyereg felületéről nem lehet síkkal levágni. Pontosabban: egy sík nyeregfelülettel való metszéspontjának nincsenek kompakt alkatrészei.
- Ezt a tulajdonságot a nyeregfelületek meghatározásakor használjuk nem sima esetben.

Változatok és általánosítások

A nyeregfelület fogalmát a nem sima esetre általánosítják, mint olyan felületet, amelyről nem lehet levágni a sapkát. Pontosabban, egy in felületet (általában) nyeregfelületnek nevezünk, ha bármely lineáris függvényhez a kompozíciónak nincsenek szigorú lokális minimumai és maximumai. $s(u,v)$ $\mathbb {R} ^{3}$ $\ell \colon \mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {R}$ $\ell \circ s$

Felület a természetben

A sáska garnélarák megfogó végtagjainak felső részén nyereg alakú képződmény található, amely rugószerű összenyomással és nyújtással hozzájárul a zsákmány gyors befogásához [1] .

Lásd még

Jegyzetek

↑ A garnélarák egy rúgással! . Letöltve: 2014. június 4. Az eredetiből archiválva : 2014. június 6.. (határozatlan)

Irodalom

Hilbert D. , Cohn-Vossen S. Vizuális geometria . – URSS , 1936.
Fomenko VT Negatív görbületű felületek . - Soros Nevelési Lap, N 12, 1999.