A rácsmodell egy diszkrét rácson meghatározott fizikai vagy akár matematikai modell , szemben a folytonos tér- vagy téridő - kontinuummal . A rácsmodellek eredetileg a kondenzált anyag fizikájában jelentek meg , amikor a kristály atomjai egymástól függetlenül kristályrácsot alkotnak .
Jelenleg a rácsmodellek számos okból igen népszerűek az elméleti fizikában . Egyes modellek pontos megoldással rendelkeznek , és így lehetővé teszik a fizika megértését a perturbációelméletben tanulmányozható keretek között . A rácsmodellek ideálisak a számítógépes fizikai kutatásokhoz is , mivel bármely kontinuummodell diszkretizálása automatikusan rácsmodellvé alakítja.
Példák rácsmodellekre a kondenzált anyag fizikában az Ising-modell , a jég típusú modellek, Pott és Ashkin-Teller modellek, XY modell, a Toda rács, a Bloom-Emery-Griffiths modell . Sok ilyen modell pontos megoldása, ha van megoldásuk, magában foglalja a szolitonok jelenlétét . Megoldásuk módszerei közé tartozik az inverz szórási probléma módszere, a Lax páros módszer, a Yang-Baxter egyenlet és a kvantumcsoportok . E modellek megoldása lehetővé tette a fázisátalakulások , a mágnesezettség és a kritikus viselkedés természetébe való behatolást , valamint a kvantumtérelmélet természetébe való betekintést .
A fizikai rácsmodellek gyakran a folytonos kontinuumelmélet közelítései , akár az ultraibolya vágási elmélet bevezetése érdekében, hogy elkerüljék az eltéréseket, vagy numerikus módszereket alkalmazzanak . A rácsmodellek által alaposan tanulmányozott kontinuumelmélet egy példája a QCD rácsmodell - a kvantumkromodinamika diszkretizálása , vagy a rácsos Boltzmann-egyenletek módszere - a hidrodinamikai egyenletek diszkretizálása .
Egy tágabb kutatási terület a rácsmérő elméletés rácstérelmélet . A rácsos modelleket a polimerek szerkezetének és dinamikájának modellezésére is használják . Ilyen modellek például a kötvény fluktuációs modelljeés 2. modell[ adja meg ] .