Pentation

A pentáció ismétlődő tetració , ahogy a tetració ismételt hatványozás . Ez egy hiperoperátor , egy nem kommutatív függvény , és ezért van két inverz függvénye , amelyeket penta-gyöknek és penta-logaritmusnak nevezhetünk (hasonlóan ahhoz, hogy a hatványozásnak két inverz függvénye van: az aritmetikai gyök és a logaritmus ).

Kiválasztott jelentések

$2\uparrow ^{{3}}2={^{{2}}2}=4$
$2\uparrow ^{3}3={^{^{2}2}2}={^{4}2}=65\,536$
$2\uparrow ^{3}4={^{^{^{2}2}2}2}={^{65\,536}2}=2^{2^{2^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{2)))))))))$ (erőműtorony, 65 536 szám magas) $\approx \exp _{10}^{65\,533}(4{,}29508)$

$3\uparrow ^{3}2={^{3}3}=3^{3^{3}}=3^{27}=7\,625\,597\,484\,987$
$3\uparrow ^{3}3={^{^{3}3}3}={^{7\,625\,597\,484\,987}3}=3^{3^{ 3^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{3)))))))$ (erőműtorony, 7 625 597 484 987 számjegy magas) $\approx \exp _{10}^{7\,625\,597\,484\,986}(1{,}09902)$

$4\uparrow ^{3}2={^{4}4}=4^{4^{4^{4}}}=4^{4^{256}}\approx \exp _{10 }^{3}(2{,}19)$ (10 153-nál több számjegyből álló szám)

$5\uparrow ^{3}2={^{5}5}=5^{5^{5^{5^{5}}}}=5^{5^{5^{3125}} }\approx \exp _{10}^{4}(3{,}33928)$ (10 10 2184 -nél több számjegyből álló szám)

Nagy számok
Számok	googol Shannon szám Googolplex Skewes szám Moser szám Graham szám FA (3) Rayo szám
Funkciók	Ackermann függvény Veblen funkció Buchholz Pszi-függvényei tetració Pentation Hiperoperátor Gyorsan növekvő hierarchia Lassan növekvő hierarchia Hardy hierarchia
Jelölések	Steinhaus-Moser jelölés Knuth nyíl jelölése Conway nyíl jelölése Massive Bowers jelölés