Cauchy, Augustin Louis

Augustin Louis Cauchy ( fr.  Augustin Louis Cauchy ; 1789. augusztus 21., Párizs -  1857. május 23., Co. , Franciaország ) - francia matematikus és mechanikus , a Párizsi Tudományos Akadémia , a Londoni Királyi Társaság , a szentpétervári tagja Tudományos Akadémia és más akadémiák.

Kidolgozta a matematikai elemzés alapjait , nagymértékben hozzájárult az elemzéshez, az algebrához, a matematikai fizikához és a matematika sok más területéhez; a kontinuummechanika egyik megalapítója . Neve szerepel Franciaország legnagyobb tudósainak listáján, az Eiffel-torony első emeletén .

Életrajz

Tisztviselő családjában született, mélyen vallásos monarchista. A Műszaki Iskolában tanult (1805), majd a párizsi hidak és utak iskolájába került (1807). Az iskola befejezése után vasúti mérnök lett Cherbourgban . Itt kezdett önálló matematikai kutatásokba.

1811 és 1812 között Cauchy több művét is bemutatott a Párizsi Akadémiának . 1813-ban visszatért Párizsba, és folytatta matematikai kutatásait.

1816-tól Cauchyt különleges királyi rendelettel az Akadémia tagjává nevezték ki (a száműzött Monge helyett ). Cauchy emlékirata a nehéz folyadék felszínén kialakuló hullámok elméletéről első díjat nyer egy matematikai versenyen, és Cauchyt meghívják tanítani a Műszaki Iskolába.

1818: feleségül vette Aloise de Burt. Két lányuk született.

1821: Algebrai elemzés az elemzés alapjairól.

1830: a júliusi forradalom után Cauchy klerikális-royalista érzelmei miatt kénytelen volt száműzetésbe vonulni a Bourbonokkal. Főleg Torinóban és Prágában élt , egy ideig Bordeaux hercegének, X. Károly unokájának tanítója volt , amiért a száműzött király báróvá léptette elő.

1836: X. Károly meghalt , és a neki tett eskü már nem volt érvényben. 1838-ban Cauchy visszatért Párizsba, de az új rezsimmel szembeni ellenszenv miatt nem kívánt állami hivatalt vállalni. Egy jezsuita főiskolán tanított. Csak az új forradalom (1848) után kapott helyet a Sorbonne -on , bár esküt nem tett; III. Napóleon 1852 -ben hagyta ebben a pozícióban .

Tudományos tevékenység

Cauchy több mint 800 művet írt, műveinek teljes gyűjteménye 27 kötetet tartalmaz. Munkája a matematika (elsősorban a számítás ) és a matematikai fizika különböző területeihez kapcsolódik.

Cauchy volt az első, aki szigorúan meghatározta a matematikai elemzés alapfogalmait – határérték , folytonosság , derivált , differenciál , integrál , sorozatok konvergenciája stb. A folytonosság definíciója az infinitezimális fogalmán alapult , amit adott egy új jelentés: Cauchy számára az infinitezimális változó, amely nullára hajlik. Bevezette a sorozatok konvergencia sugarának fogalmát. A határ fogalmának szisztematikus használatán alapuló Cauchy-analízis menetei mintául szolgáltak a későbbi idők legtöbb kurzusához.

Cauchy sokat dolgozott a komplex elemzés területén, különösen ő alkotta meg az integrál maradékok elméletét . A matematikai fizikában mélyrehatóan tanulmányozta a kezdeti feltételekkel rendelkező határérték-problémát , amelyet azóta " Cauchy-probléma "-nak neveznek. Emellett a geometriával ( poliéderekkel ), a számelmélettel , az algebrával és a matematika egyéb területeivel kapcsolatos kutatások tulajdonosa.

A mechanikában O. L. Cauchy jelentős mértékben hozzájárult a kontinuummechanika matematikai apparátusának kialakulásához . Ő volt az első, aki figyelembe vette egy kiválasztott térfogatú folytonos közeg egyensúlyi és mozgási feltételeit, amelyet térfogati és felületi erők befolyásolnak [1] . 1827-ben Cauchy megállapította a feszültség - reciprocitás tulajdonságot : a két, közös középpontú és azonos területű, egymást metsző területre gyakorolt ​​nyomásnak az a tulajdonsága, hogy az egyiknek a normálra a második területre vetülete megegyezik a második nyomás vetületével. a normálon az első területre [2] . Ennek során megmutatta, hogy a stressz hat összetevőből áll (három normál és három érintőleges); ezért fejlesztette ki később a tenzorok elméletét [1] . Az anyagi testet folytonos közegnek tekintve levezette a test minden pontján fellépő feszültségek és alakváltozások egyenletrendszerét, majd 1828-ban levezette az izotróp rugalmas test dinamikájának klasszikus egyenleteit elmozdulásokban [2] . E vizsgálatok eredményeként lefektették a rugalmasság matematikai elméletének alapjait .

A folyékony részecske esetében Cauchy nemcsak transzlációs és forgó mozgását vette figyelembe, hanem a deformációkat  - térfogat- és alakváltozásokat is [1] . 1815-ben szigorúan bebizonyította Lagrange tételét egy ideális barotrop folyadék irrotációs áramlásának megmaradásáról konzervatív erőtérben [3] . 1815-1816-ban. Cauchy és Poisson kidolgozta a kis amplitúdójú hullámok elméletének alapjait [4] .

Optikával kapcsolatos munkájában Cauchy a fény hullámelméletének és a diszperziós elméletnek matematikai fejlesztését adta . Csillagászatot és a természettudomány egyéb területeit is tanulmányozta .

Vallási nézetek

Cauchy ezt írta [5] [6] :

Keresztény vagyok, vagyis hiszek Jézus Krisztus Istenségében, mint [és] Tycho de Brahe, Kopernikusz, Descartes, Newton, Fermat, Leibniz, Pascal, Grimaldi, Euler és mások, mint minden nagy csillagász, fizikus és az elmúlt évszázadok matematikusai... Semmi olyat nem látok ebben a [keresztény tanban], ami összezavarná a fejemet, káros lenne rá. Ellenkezőleg, a hitnek e szent ajándéka nélkül, anélkül, hogy tudnám, miben reménykedjek és mi vár rám a jövőben, a lelkem bizonytalanságban és szorongásban egyik dologról a másikra rohanna, és ez a lélek szorongása és a gondolatok bizonytalansága ami gyakran az élettől való idegenkedést váltja ki, és végül öngyilkossághoz vezethet.

Orosz nyelvű eljárás

• Cauchy G. A. L. A differenciál- és integrálszámítás tanulságainak összefoglalása . Franciából fordította V. Bunyakovsky . - Szentpétervár. : Birodalmi Tudományos Akadémia, 1831. - 243 p.

Memória

A Nemzetközi Csillagászati ​​Unió 1935-ben O. L. Cauchyról nevezett el egy krátert a Hold látható oldalán .

A tudós nevét számos tudományos tétel és fogalom adták, lásd Augustin Louis Cauchy nevéhez fűződő objektumok listája .

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 Veselovsky, 1974 , p. 242.
2. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 211-212.
3. ↑ Tyulina, 1979 , p. 232.
4. ↑ Tyulina, 1979 , p. 233.
5. ↑ A. Cauchy Considérations sur les ordres religieux adressées aux amis des sciences Archivált : 2022. április 5., a Wayback Machine , 1850, p. 7
6. ↑ Iljicsev A. T. A tudományról és a hitről A Wayback Machine 2016. március 2-i archív példánya

Irodalom

• Belhost B.  Augustin Cauchy. — M .: Nauka, 1997. — 174 p. — ISBN 5-02-014723-0 .
• Veselovsky I. N.  Esszék az elméleti mechanika történetéről. - M . : Felsőiskola, 1974. - 287 p.
• Klein F. Előadások a matematika fejlődéséről a XIX.

• I. kötet M. - L. : GONTI, 1937. - 432 p.
• kötet II. M. -Izhevsk, 2003. - 239 p.

• A 19. század matematikája. Geometria. Az analitikus függvények elmélete. Szerk. A. N. Kolmogorov és A. P. Juskevics. Moszkva: Nauka, 1981.
• A fiatal V. P. O. Cauchy és a matematikai elemzés forradalma a 19. század első negyedében // Történeti és matematikai kutatások . - M . : Nauka , 1978. - 23. sz . - S. 32-55 .
• Tyulina I. A.  A mechanika története és módszertana. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1979. - 282 p.

Linkek

• Demyanov V. P. Augustin Louis Cauchy ember és tudós.
• John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Cauchy, Augustin Louis  –  Életrajz a MacTutoron . (Angol)
• „Isten egész számokat teremtett. Matematikai felfedezések, amelyek megváltoztatták a történelmet”: Egy könyv nagy tudósok munkáiról N + 1 (Fragment Cauchy-ról S. Hawking könyvéből )

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia Structurae zbMATH Nyitva Össz-orosz matematikai portál Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz Brockhaus és Efron olasz a világ körül litván univerzális Kis Brockhaus és Efron horvát Britannica (11.) Britannica (online) Brockhaus Katolikus (1907-13) Katolikus (1997-…) Figyelemre méltó névadatbázis Treccani Universalis
Genealógia és nekropolisz	WikiTree
Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 90155584 BNC : a10062907 BNE : XX1219704 BNF : 11895590x CiNii : DA0069921X CONOR : 19268707 GND : 118519735 ISNI : 0000 0001 1029 3909 J9U : 987007442451505171 LCCN : n80160269 NDL : 00435541 NKC : mzk2002148072 NLA : 36517887 NLG : 138231 NLP : A10552297 NSK : 000614743 NTA : 068595344 NUKAT : n01046441 PTBNP : 97457 LIBRIS : fcrttmmz1bv1g4f SUDOC : 026772701 VcBA : 495/155241 VIAF : 73851086 WorldCat VIAF : 73851086