Műszaki termodinamika

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2015. április 15-én áttekintett verziótól ; az ellenőrzésekhez 92 szerkesztés szükséges .

A műszaki termodinamika a hőtechnika és egyben a termodinamika egy része , amely a termodinamika törvényeinek hő- és energiatechnikában , hőtechnikában és hűtéstechnikában történő alkalmazásával foglalkozik [1] . Történelmileg a termodinamika pontosan úgy kezdett formát ölteni, mint a műszaki termodinamika – a hő munkává való átalakulásának tanulmányozása . Ebben a szakaszban megfogalmazták a klasszikus termodinamika alaptörvényeit, és megkapták azok matematikai kifejezéseit. A jövőben a termodinamikai kutatások területe kibővül és lefedi a fizika , kémia , biológia , kozmológia stb. különböző területeit. Jelenleg a termodinamika az energia általános fenomenológiai tudományaként definiálható, amely különféle természeti jelenségeket vizsgál az alapok szempontjából. a termodinamika törvényei (kezdete) . A termodinamika speciális alkalmazásai a fizikai, kémiai , műszaki, relativisztikus stb. termodinamika megfelelő elnevezéseit viselik .

A klasszikus termodinamika egy axiomatikus tudomány példája [2] . A benne alkalmazott deduktív kutatási módszer néhány kezdeti rendelkezés – fizikai posztulátumok – szigorú matematikai kidolgozásából áll , amelyek a természet ismeretének évszázados tapasztalatainak általánosításai. A termodinamika - a posztulátumain kívül - nem használ hipotéziseket , vagyis olyan feltevéseket, amelyek utólagos kísérleti igazolást igényelnek. Különösen a termodinamika nem használ az anyag szerkezetére vonatkozó hipotéziseket és elméleteket . Az anyag diszkrét szerkezetére vonatkozó hipotéziseket a molekuláris kinetikai elmélet és a statisztikai fizika használja . A termodinamikában az ilyen jellegű ábrázolások csak szemléltető eszközként használhatók. A hipotézisek termodinamikában való alkalmazásának megtagadása korlátozza fejlesztési lehetőségeit, azonban e korlátozás árán a termodinamika számított összefüggéseinek megbízhatóságába vetett bizalom érhető el, ami egyenértékű a kezdeti posztulátumok megbízhatóságába vetett bizalommal [3] .

A műszaki termodinamikában vegye figyelembe:

a termodinamika alapelveinek műszaki alkalmazása a hő munkává, vagy fordítva, a munka hővé alakításának folyamataira hőmotorokban - motorokban, turbinákban, kompresszorokban, hűtőszekrényekben stb.; a hőmotorok működésének elméleti alapjait és munkafolyamataik hatékonyságának értékelését veszik figyelembe [4] .
a hő elektromos energiává történő közvetlen átalakításának módszerei;
hőátadási folyamatok (hővezetés, sugárzásátadás stb.);
anyagok termikus tulajdonságai [1] .

Történelmi háttér

A tudósok és mérnökök fő feladata a 19. században és a 20. század elején a hőgépek működési elméletének megalkotása volt, amely lehetővé tenné a dugattyús gőzgépek , gőzturbinák, gőzturbinák számításának és tervezésének tudományos megalapozását. belső égésű motorok, hűtők stb.

A termodinamika, mint új tudomány alapjait Sadi Carnot fektette le 1824-ben megjelent „Elmélkedések a tűz hajtóerejéről és az ezen erőt kifejteni képes gépekről” című értekezésében. Munkásságában Carnot ragaszkodott az akkori kalóriaelmélethez , mely szerint a hő egy bizonyos anyag (folyadék), amelyet kalória-nak neveznek, és amelyet a testek tömeg- és hőmérsékleti viszonyaitól függően képesek elnyelni, és mennyisége minden folyamatban megmarad. változatlan. A hőmotorban való munkavállalást a kalóriaelmélet szerint azzal magyarázták, hogy a vízturbinák működési elvéhez hasonlóan a kalória magasabb hőmérsékletről alacsonyabbra esett. Carnot munkájának fő tartalma a hőgépek legelőnyösebb működési feltételeinek vizsgálata volt két állandó hőmérsékletű forrás és . A probléma megoldását tartalmazó érvelésben Carnot kidolgozza a körkörös folyamatok (ciklusok) gondolatát, kidolgozza a nevét viselő ciklus sémáját, bevezeti a reverzibilis folyamatok fogalmát , és végül a következő következtetésre jut: „ A hő mozgatóereje nem függ a fejlődéséhez vett ágensektől (munkásoktól). testektől; mennyiségét kizárólag azon testek hőmérséklete határozza meg, amelyek között végső soron a kalóriaátvitel történik. Ennek az állításnak a bizonyítására Carnot két egymást kizáró elvet használt: a kalória elméletét és a hidraulikai analógiát, amelyek ellentmondanak az energia megmaradás törvényének , és a mechanikai jelenségekre vonatkozó, első típusú kizárt Perpetuum mobile elvét, amely teljes egészében. összhangban van az energiamegmaradás törvényével, és ennek sajátos kifejezése. Modern szempontból azonban nem tekinthető indokoltnak Carnot végső következtetése a hőgépek hatásfokának a munkaanyag természetétől való függetlenségéről, valamint a külső források hőmérsékletének a reverzibilis hőgépek folyamataiban betöltött meghatározó szerepéről. , ez a következtetés helyes [5] . $t_{1}$ $t_{2}$

A 19. század közepén, röviddel Carnot művének megjelenése után, a kalória fogalmát végleg elhagyták. A 18. század végén Rumford és Davy kísérletei megsemmisítő csapást mértek a kalóriaelméletre , de a legtöbb fizikus fél évszázadon keresztül nem akarta feladni a kalóriaelméletet. Minden naivsága ellenére ez az elmélet sok jelenséget olyan egyszerűen és világosan magyarázott meg, hogy még teljesen megdöntve is nagyon sokáig uralta a tudósok elméjét. A fűtőérték-elmélet a testek súrlódás közbeni felmelegedését azzal magyarázta, hogy a ráfordított munka miatt a kalória alacsonyabb hőmérsékletű környezetből a magasabb hőmérsékletű testekbe kerül. Rumfoord 1798-ban az ágyúcsövek fúrásának folyamatát figyelve észrevette, hogy ennek a súrlódással járó munkának a végzése során folyamatosan hatalmas mennyiségű hő szabadul fel, a környezet (levegő) lehűlése nem következik be. 1799-ben G. Davy kísérletet végzett két olvadáspont alá hűlt jégdarab közötti súrlódásról egy levegőtlen, nap- és hősugárzástól védett térben. Ebben az esetben jégolvadást figyeltek meg, amely nagy hőbevitelt igényelt. Így bebizonyosodott, hogy a súrlódás során a hő felszabadulása nem a környezetből való kölcsönzés miatt következik be, ahogy azt a fűtőértékelmélet tévesen magyarázta, hanem a ráfordított munka miatt [6] . Úgy tűnik, 1830 körül Sadi Carnot felhagyott a fűtőérték elmélettel, és először fogalmazta meg egyértelműen a hő és a munka egyenértékűségének elvét, és megközelítőleg megállapította a munka termikus egyenértékének értékét is. Carnot feljegyzéseit azonban nem vették észre, és csak negyven évvel halála után publikálták.

Az 1842-1850 közötti időszakban. számos kutató szinte egyszerre állapítja meg a munka termikus egyenértékének értékét:

Von Mayer, Julius Robert 1842-ben - az állandó nyomású és állandó térfogatú gázok hőkapacitásainak különbsége szerint, az "erőmegmaradás" (energia) nézetei alapján;
Joule 1841-1843-ban és E. Lenz 1844-ben az elektromos áramkörben történő hőleadásról;
Kolding és Joule az 1843-1850 közötti időszakban. - súrlódás közbeni hőleadás szerint stb.

A hő és a munka egyenértékűsége elvének megállapítása volt az utolsó láncszem a termodinamika első főtételének , mint az energiamegmaradás általános törvényének matematikai megfogalmazásában. A reverzibilis folyamatokra vonatkozó termodinamika első főtételének modern megfogalmazását, majd a klasszikus termodinamika alapvető rendelkezéseinek megalkotását, egészen a termodinamika második főtételéig, Rudolf Clausius (1850-1865) és William Thomson (Lord ) végezték el. Kelvin (1851-1857) E tudósok erőfeszítései révén Carnot következtetései a kalóriaelmélet (Carnot-tétel) alapján összhangba kerültek a termodinamika első főtételével. Ezenkívül P. Clausius új eredményeket kapott, amelyek a tartalmat formálták. a termodinamika második főtételének . Az ekvivalencia elvének felfedezése után következő első törvény felépítésének legfontosabb momentuma a testek belső energiája fogalmának bevezetése (V. Thomson, 1851) A belső a testek energiáját eredetileg a test belső hőjének és belső munkájának összegének tekintették (R. Clausius, „A hő mechanikai elmélete”, I. fejezet), azonban ez a meghatározás jelenleg nem fogadható el, mivel nyilvánvaló. hogy se meleg, se nem dolgozik a szervezetben birtokba kerül. A test által kívülről kapott hő és munka belső energiájának növelésére szolgál, és fordítva, a test belső energiájának csökkentésével azonos mennyiségen belül, de eltérő arányban nyerhető belőle hő és munka.

A termodinamika fő tartalma a 19. században a termodinamikai körfolyamatok hatásfokának vizsgálata és annak növelésének módjainak keresése, a gőzök és gázok tulajdonságainak vizsgálata, valamint a hőtechnikai számításokhoz szükséges termodinamikai diagramok kidolgozása volt. A 20. században a gőz- és gázturbinák kezdődő szerepe kapcsán fontos feladattá vált a gőzök és gázok áramlásának és kiáramlásának elméletének kidolgozása. Itt H. Lorentz és L. Prandtl munkái játszottak kiemelkedő szerepet . A tudománynak ez a fejlődési iránya a műszaki termodinamika volt. W. Rankin , V. John, R. Mollier és L. Ramzin jelentősen hozzájárult a műszaki termodinamika fejlődéséhez .

A 19. és 20. század küszöbén megkezdődött a klasszikus termodinamika konstrukcióinak revíziója, amely főként a termodinamika második főtételének problémájára vonatkozik N. N. Schiller, 1900; C. carathéodory , 1909; T. Afanasiev-Ehrenfest , 1925; M. Plank ). Folytatódott K. Putilov, M. A. Leontovics , A. A. Gukhman és N. I. Belokon munkáiban . A 20. századot a termodinamika más tudományokba való aktív behatolása jellemzi. A termodinamikában új irányok vannak, mint a fizikai vagy általános termodinamika, a kémiai termodinamika, a biológiai termodinamika (sejtelmélet), az elektromos és mágneses folyamatok termodinamikája, a relativisztikus, kvantum-, tértermodinamika stb.

A klasszikus (fenomenológiai) termodinamikával párhuzamosan fejlődött ki a statisztikus fizika, amely a 19. század végén a gázok molekuláris-kinetikai elmélete alapján alakult ki. Ami a két tudományban közös, az a vizsgálat tárgya, de a vizsgálati módszerek teljesen eltérőek. Ha a klasszikus termodinamika főként a termodinamika első és második, valamint harmadik alapelvére épül, akkor a statisztikai fizika az anyag szerkezetére vonatkozó elméletekből indul ki. „A klasszikus vagy kvantummechanika törvényei itt a részecskékre (atomokra, molekulákra) vonatkoznak, és statisztikai módszerekkel összefüggéseket állapítanak meg az egyes részecskék tulajdonságai és a nagyon sok részecskékből álló rendszerek makrofizikai tulajdonságai között” [7] ] .

A termodinamika és a termodinamikai mennyiségek alapfogalmai

A termodinamika a klasszikus fizikában (mechanikában) elfogadott fogalmakat és jelöléseket használ, mint a tömeg, erő, térfogat, sűrűség, fajlagos térfogat és nyomás. A folyadékok, gőzök és gázok szilárd tömegének légköri típusú eszközökkel mért nyomását [abszolút nyomás|abszolút nyomásnak], a mérőeszközöknél pedig többletnek nevezzük. Meg kell jegyezni, hogy a termodinamikai egyenletekbe csak az abszolút nyomások lépnek be. A gyakorlatban az abszolút nyomás eléréséhez a környezet légnyomását hozzá kell adni a túlnyomáshoz. Általában normál légköri nyomást használnak erre a célra. A fizikából kölcsönzött fogalmakat a termodinamikában rejlő fogalmak egészítik ki. Ide tartoznak: termodinamikai rendszer, termodinamikai egyensúly, termodinamikai folyamatok, hőmérséklet, hő, termodinamikai munka, belső energia stb.

Termodinamikai rendszer

A termodinamikai rendszer - a termodinamika által vizsgált objektum - a tér egy kiválasztott területének (az Univerzum része) anyagtartalma, amelyet valós vagy feltételes héj választ el a külső (környező) környezettől. A külső környezettel való anyagcsere lehetőségétől függően nyitott és zárt termodinamikai rendszereket különböztetnek meg. Azokat a rendszereket, amelyek sem anyagot, sem energiát, köztük sugárzást nem tudnak kicserélni a külső környezettel, elszigeteltnek nevezzük . A termodinamikai rendszert számos makroszkopikus változó írja le – fizikai mennyiségek (paraméterek), amelyek kifejezik a rendszer tulajdonságait, például térfogat, nyomás, hőmérséklet, sűrűség, rugalmasság, koncentráció, polarizáció, mágnesezettség stb. A tulajdonságok leírása A rendszerben makroszkopikus változókat használnak ─ fizikai mennyiségeket (paramétereket), amelyeket állapotfüggvényeknek nevezünk. Az állapotfunkciók csak a rendszer adott időpontban fennálló állapotától függenek, és nem adnak információt az előéletéről, vagyis arról, hogy a rendszer hogyan került ebbe az állapotba az előzőből. Az állapotfüggvények példái a nyomás , térfogat , hőmérséklet , belső energia , entalpia , entrópia , kémiai potenciál stb. Az állapotparaméterek fel vannak osztva belsőre, amelyek a rendszer tulajdonságait írják le, és külsőre, amelyek a környezettel kapcsolatosak. Egy termodinamikai rendszer számos paramétere közvetlenül mérhető. Azokat a paramétereket, amelyek mérése nehéz vagy lehetetlen, számítással kapjuk meg. Példák közvetlenül mért paraméterekre: nyomás, térfogat , hőmérséklet , anyag mólszáma , elektromos potenciál stb. Nem mért (számított) termodinamikai paraméterek ─ belső energia, , entalpia , entrópia , kémiai potenciál , stb. $p$ $V$ $t$ $U$ $H$ $S$ $\mu$ $p$ $V$ $t$ $n$ $\varpi$ $U$ $H$ $S$ $\mu$

Termodinamikai egyensúly, egyensúlyi folyamat, reverzibilis folyamat

A termodinamikai egyensúly a termodinamikai rendszer olyan (fizikai, termikus, kémiai, fázis) és hasonló állapota, amelyben külső hatás hiányában minden paramétere megőrzi értékét a kívánt ideig. Az általános emberi tapasztalatok alapján az elszigetelt rendszerek képesek idővel egyensúlyi állapotba kerülni. (Számos forrásban ezt a tulajdonságot a termodinamika nulla vagy általános törvénye rangjára emelik). [nyolc]

egyensúlyi folyamat

Az egyensúlyi folyamat egy rendszerben előforduló egyensúlyi állapotok folyamatos sorozata. Az egyensúlyi folyamatra példa lehet egy kvázi statikus folyamat (egy rendkívül lassú hőátadási folyamat termikus egyensúlyban lévő testek között)

Reverzibilis folyamat

Reverzibilis folyamatnak nevezzük azt a folyamatot, amely egy elszigetelt rendszer körülményei között, azaz külső befolyás nélkül lehetővé teszi ennek a rendszernek a végső állapotból a kiindulási állapotba való visszaállítását valamilyen más reverzibilis folyamaton keresztül. Reverzibilis folyamatban az irreverzibilis folyamatokat (súrlódás, diffúzió, nem egyensúlyi hőátadás stb.) ki kell zárni [9] .

Egy egyszerű termodinamikai rendszer, vagy egy egyszerű test

Egyszerű termodinamikai rendszer vagy egyszerű test olyan rendszer, amelynek fizikai állapotát teljesen meghatározzák két független változó értéke - egy egyszerű test állapotfüggvényei, például hőmérséklet és fajlagos térfogat vagy nyomás és fajlagos térfogat , vagy a termodinamikai munka koordinátái és hasonlók. $t$ $v$ $p$ $v$ $F_{i},X_{i}$

Egy egyszerű test állapotának három jellemzőjének függőségi kifejezéseit , amelyek közvetlen mérést tesznek lehetővé és páronként függetlenek, e test állapotegyenleteinek nevezzük: . $(x,y,z)$ $\varphi (x,y,z)=0$

Az izotróp testeket egyszerű testeknek nevezik, különösen: gázok, gőzök, folyadékok, filmek és a legtöbb szilárd anyag, amelyek termodinamikai egyensúlyban vannak, és nem hajlamosak felületi feszültség, gravitációs és elektromágneses erők, valamint kémiai átalakulások hatására. Az egyszerű testek termodinamikai vizsgálata a legnagyobb elméleti és gyakorlati érdeklődésre számot tartó.

Munka és fűtés

A termodinamika megalkotásakor feltételezzük, hogy a termodinamikai rendszer és a környezet közötti összes lehetséges energiakölcsönhatás a munka és a hő átadására redukálódik.

Az energiaátvitel első módszerét, amely a rendszer külső paramétereinek megváltozásával jár, munkának nevezzük. A mechanikai munka fogalma a termodinamika a fizikától (mechanika) kölcsönzött. A termodinamikában bevezetik a reverzibilis vagy termodinamikai munka fogalmát . Egy egyszerű termodinamikai rendszer (egyszerű test) esetében a termodinamikai munka egy test összenyomásának munkája az abszolút nyomás és térfogatváltozás függvényében : $(p)$ $(dV)$

$\delta A=pdV$

vagy integrált formában:

$A_{1,2}=\int _{1}^{2}pdV=P_{m}(V2-V1)$

A termodinamikai munka értékének integrál kifejezése csak akkor lehetséges, ha létezik egyenlet a nyomás és a térfogat kapcsolatára.

Az energiaátvitel másik módját, a külső paraméterek megváltoztatása nélkül hőnek (hőnek) nevezik, magát az energiaátadás folyamatát pedig hőátadásnak. A hőátadás az egyik testről a másikra történő energiaátvitel egyik formája vezetés és sugárzás útján. A munka segítségével a rendszerbe átvitt energia mennyiségét munkának is nevezzük , a hőátadás révén átvitt energia mennyiségét pedig hőmennyiség . [tíz] ${\megjelenítési stílus (A)}$

Hőmérséklet

A hőmérséklet kezdeti meghatározása: a hőmérséklet a termodinamikai rendszerek (testek) állapotának egyetlen olyan függvénye, amely meghatározza e rendszerek közötti spontán hőcsere irányát, vagyis a termikus egyensúlyban lévő rendszerek bármely hőmérsékleti skálán azonos hőmérsékletűek. hogy két olyan rendszer, amely nem érintkezik egymással, de mindegyik termikus egyensúlyban van a harmadik rendszerrel (mérőeszközzel), azonos hőmérsékletű. [11] Egyes külföldi források ezt az állítást a termodinamika nulladik törvényének nevezik . [8] [12] A hőmérséklet mérése empirikus skálákban különböző eszközökkel (hőmérőkkel) történik, amelyek működési elve az anyag bármely tulajdonságának hőmérsékletfüggésén alapul: lineáris tágulás, nyomás, elektromos ellenállás, hő-emf, sugárzás, stb. $(T,t,\theta ).$

A molekulakinetikai elmélet szempontjából a hőmérséklet az ideális gázmolekulák transzlációs mozgásának átlagos kinetikai energiájával arányos fizikai mennyiség.

Abszolút hőmérséklet skála

A Fahrenheit- és Celsius-hőmérsékleti skálákon egyes folyamatok hőmérsékletét választották referenciapontnak, például a víz fagyás- és forráspontját normál körülmények között (bizonyos nyomásérték). A pontosabb mérések szükségessége a hőmérsékleti skála javításához vezetett. Létezik a lehető legalacsonyabb hőmérséklet, amit abszolút nulla hőmérsékletnek nevezünk. Abszolút nulla hőmérsékleten a testekben minden hőmozgás leáll. A Lord Kelvin által kidolgozott hőmérsékleti skálát úgy választották meg, hogy a víz hármaspontjának hőmérséklete 273,16 kelvin volt. Ezzel a fokozattal a Kelvin -fok értéke egybeesik a Celsius-fok értékével . Ezt a hőmérsékleti skálát abszolútnak nevezzük. Az abszolút hőmérsékleti skálát tudományos cikkekben használják, bár a Celsius-skála kényelmesebb a mindennapi életben.

Belső energia

A rendszer belső energiája belső állapotának teljes energiatartaléka, amelyet az alakváltozási koordináták és a hőmérséklet függvényében határoznak meg.

$u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

A testek (rendszerek) belső állapotának teljes energiatartaléka a természettudomány fejlettségének egyetlen szintjén sem tekinthető ismertnek. Ez a körülmény azonban nem korlátozza a termodinamika matematikai kifejezéseinek és számított relációinak általánosságának és pontosságának szintjét, mivel ezek az összefüggések magukban foglalják a belső energia változásait az állapot függvényében . Ebben a tekintetben a belső energiát az elfogadott feltételes szinttől mérik, például 0 ° C és 760 Hgmm. Művészet. [13] $(u)$ $(du,\Delta u)$

A termodinamika alapelvei (törvényei)

Ismeretes, hogy a termodinamika deduktív tudomány, fő tartalmát két kezdeti törvényből meríti, amelyeket a termodinamika alapelveinek nevezünk. [14] Vagyis a klasszikus termodinamika alapelvei annak alaptörvényeit jelentik, azonban abban a kérdésben, hogy mely törvényeket tekintjük alapvetőnek, a tudósoknak nincs közös véleménye. Általánosságban elmondható, hogy kettőtől ötig számolhatunk olyan törvényeket, amelyek a termodinamika alapelvei. Az angol nyelvű szakirodalomban a hagyományos első és második törvény mellett egyes szerzők a termodinamika „általános” elvét nulla törvénynek nevezik, egy olyan fizikai elvnek, amely kimondja, hogy egy elszigetelt rendszer kezdeti állapotától függetlenül végül termodinamikai egyensúly jön létre benne, és az is, hogy a termodinamikai egyensúly elérésekor a rendszer minden részének hőmérséklete azonos lesz. Így a nulla indítás a hőmérséklet definícióját is bevezeti . R. Fowler 1931-ben fogalmazta meg azt az álláspontot, amely szerint az empirikus hőmérséklet létezésének axiómáját a termodinamika egyik alapelvének kell tekinteni, amely a monográfiában a "termodinamika nulla törvénye" szerencsétlen elnevezést kapta. [8] . Egyes szerzők a "közös kezdetet" mínusz az első kezdet, és a hőegyensúly tranzitivitásának törvényének nevezik, amelynek lényege, hogy ha három egyensúlyi termodinamikai rendszer van A, B és C, és ha az A és B rendszer különálló. egyensúlyban van a C rendszerrel, akkor az A és B rendszer egymással termodinamikai egyensúlyban van. [15] .

A termodinamika első főtétele az energiamegmaradás törvényének matematikai kifejezése. Az energiamegmaradás törvényének fő és változatlan megerősítése a természet ismeretében szerzett több évszázados tapasztalat eredménye. [16] .

A termodinamika második főtétele az anyagállapot- entrópia bizonyos függvénye létezésének és növekedésének egységes elveként fogalmazódik meg .

A termodinamika harmadik főtétele az abszolút nulla elérhetetlenségét kimondó Nernst-tételre (1906 - 1911) vonatkozik, amely szintén más formában fogalmazódik meg: Ahogy a hőmérséklet megközelíti a 0 K-t, az izoterm folyamatok során bármely egyensúlyi rendszer entrópiája megszűnik. hogy bármilyen termodinamikai állapotparamétertől függ, és határértékben (T=0 K) minden rendszerre ugyanazt az univerzális állandó értéket veszi fel, amely nullával egyenlőnek vehető. [17] .

Az orosz irodalomban egyes szerzők a termodinamika alapelveit az első és második törvénynek, valamint a Nernst-tételt a termodinamika harmadik főtételének nevezik, míg mások a hagyomány szerint csak ennek első és második törvényét tekintik alapelvnek. a termodinamika. K. A. Putilov ezt írja erről: „E két alapelvhez ... Nernst ... egy harmadik törvényt is hozzátett, amely azonban nem mondhatja magát a harmadik törvénynek, de mégis alapvető szerepet játszik a termodinamikában” [18] . Ebből az következik, hogy a termodinamika mint tudomány felépítése szempontjából igen magas követelményeket támasztanak az általánosság és a tudományos érték elvével szemben. Ebben az értelemben a „közös” elv lényegében csak az egyensúlyi rendszer létezésének elvét fejezi ki, a termikus egyensúly tranzitivitásának törvénye pedig a hőmérséklet kezdeti fogalmát bármely hőmérsékleti skálán. Az úgynevezett nulla és mínusz első törvénytől eltérően az első és a második törvény szinte minden termodinamikai egyenlet és egyenlőtlenség forrása.

Különös figyelmet kell fordítani a termodinamika második főtételére. Ha nyilvánvaló az első törvény szerepe a termodinamika felépítésében, akkor a második törvény két különböző , tartalmilag és tudományos jelentőségű részből áll.

Az entrópia létezésének elvének matematikai kifejezései az első törvénnyel együtt egyenlőségként fogalmazódnak meg, és számos, az anyag tulajdonságait jellemző pontos differenciális termodinamikai összefüggéshez vezetnek. Ezzel szemben az entrópianövekedés elvéből fakadó kifejezéseket mindig egyenlőtlenségként fogalmazzák meg, és főként a termodinamikai rendszerek egyensúlyának vizsgálatára, valamint a fizikai folyamatok, kémiai reakciók áramlási irányának meghatározására használják. Emellett az entrópia növekedése Alapelv az, hogy a törvény statisztikai jellegű, és csak a pozitív abszolút hőmérsékletek világában érvényes, amelyek az univerzum megfigyelhető részén uralkodnak. Ebből kiindulva célszerűnek látszik megtartani a termodinamika „Elvei” státuszát annak első és második, valamint a harmadik főtételre vonatkozóan, amelyek általánosságának foka alacsonyabb, mint az első és a második törvény.

A termodinamika első főtétele

A termodinamika első főtételének kezdeti posztulátuma az energiamegmaradás törvénye:

Egy elszigetelt rendszer energiája állandó marad minden változás során, ami ebben a rendszerben történik, vagy ami ugyanaz, az energia nem keletkezik a semmiből, és nem tud semmivé válni.

A termodinamika első főtételének felépítésének legfontosabb mozzanata a termodinamikai rendszer belső energiája fogalmának bevezetése (W. Thomson, 1851). Az anyag szerkezetének kinetikai elmélete szempontjából egy termodinamikai rendszer belső energiáját a kinetikus energia szintjével és a rendszer anyagi részecskéinek kölcsönhatási energiájával mérik, azonban ezek a nézetek nem elegendőek a magyarázathoz. az energiafelszabadulás összes ismert jelensége (kémiai, atomon belüli, magon belüli folyamatok, elektromágneses, gravitációs és egyéb kölcsönhatások.) A testek belső energiájának valódi természetének kérdése szorosan összefügg az anyag szerkezetének vizsgálatával, az energiafelszabadulás folyamataival. s ennek a speciális problémának a közvetlenül nem megfigyelhető jelenségek természetére vonatkozó elképzeléseken alapuló megoldása túlmutat egyetlen energiamegmaradási törvény lehetőségein. Ezért a termodinamika alapelveinek megalkotása csak a testek belső energiájának olyan általános meghatározásán alapulhat, amely nem korlátozza az egyetemes emberi tapasztalat posztulátumain alapuló, szigorú termodinamika-konstrukció lehetőségeit.

A termodinamikai rendszer belső energiája a belső állapotának teljes energiatartaléka, amelyet az alakváltozási koordináták és a hőmérséklet függvényében határoznak meg:

u = u ( x egy , x 2 , . . . x n , t ) {\displaystyle u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)} $u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

A testek belső állapotának teljes energiatartaléka valószínűleg a természettudomány fejlettségi szintjén sem határozható meg, de ez a körülmény nem korlátozza a termodinamika matematikai kifejezéseinek általánosságát és pontosságát, mivel ezek az összefüggések csak a nagyságrendet tartalmazzák. a belső energia változásának az állapot függvényében , . Ebben a tekintetben a belső energiát egy tetszőlegesen kiválasztott szintről mérik (például 0 ℃ és 760 Hgmm). $(u)$ $(du)$ $(\delta u)$

A termodinamika megalkotásakor azt is feltételezzük, hogy a testek közötti összes lehetséges energiakölcsönhatás csak a hő átadására és a munkára redukálódik. Ennek megfelelően a termodinamika első főtételének külső egyensúlyi kifejezése az energiamegmaradás törvényének matematikai kifejezéseként van megfogalmazva:

Egy test vagy testrendszer belső energiájának változása megegyezik a kapott (átadott) hő- és munkamennyiségek algebrai összegével, vagy ami ugyanaz, a rendszer által kívülről kapott hő egymás után átalakul. a rendszer belső energiájának változására és külső munka elvégzésére (vissza) . $\delta Q^{*}$ $dU$ $\delta A$

δ K ∗ = d U + δ A ∗ {\displaystyle \delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}} $\delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}$

Ebben a megfogalmazásban az N. I. Belokon által hozzáadott következetesen szó jelentése a következő . Ha elképzelünk egy folyamatot, amelyben a belső energia változatlan marad , akkor az első kezdet fenti kifejezése (szó nélkül egymás után) a következőképpen értelmezhető: A test vagy rendszer által kapott hőt külső munka elvégzésére használják . Ez az állítás csak abban az értelemben igaz, hogy a hő és a munka számértékei egyenlőek. Valójában a rendszer pozitív munkáját a deformációs koordináták megváltoztatásával (például a térfogat növelésével) hajtják végre, és a hőellátás csak az ilyenkor fellépő belső energia csökkenést (a külsővel egyenértékű csökkenést) kompenzálja . elvégzett munka), így végül úgy tűnik, hogy a rendszer belső energiája nem változott. A figyelmeztető jelzés (sorosan) a belső energiaszint fokozatos csökkenésének és helyreállításának feltételes képének helyreállítását szolgálja, a rendszer potenciális állapotának egyidejű változásával. $(U=idem)$

A munka és a hő jelei a termodinamika első főtételének egyenleteiben:

$A>0$ - a munkaszervezet pozitív munkavégzése;

$Q>0$ - a hő közlése a dolgozó testtel.

A klasszikus termodinamika Clausiust követve bevezeti az első törvény egyenletébe a reverzibilis vagy termodinamikai munka kifejezését.

Az általános eset az

δ A én = ∑ F én d x én {\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i))

{\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i))

egyszerű test -

δ A = P d V {\displaystyle \delta A=PdV}

\delta A=PdV

A klasszikus termodinamika első főtételének kifejezései csak reverzibilis folyamatokra érvényesek. Ez a körülmény élesen korlátozza a klasszikus termodinamika számítási egyenletek alapelveinek és gyakorlati alkalmazásainak továbbfejlesztésének lehetőségét. Mivel minden valós folyamat irreverzibilis, helyénvalónak tűnik általánosítani a termodinamika első főtételének eredeti egyenletét reverzibilis és irreverzibilis folyamatokra. Ennek érdekében N. I. Belokon, anélkül, hogy csökkentené az első törvény kezdeti kifejezéseinek nagyfokú általánosságát, a termodinamika alapelveinek és számítási egyenleteinek utólagos kidolgozásához azt javasolta, hogy terjesszék ki bennük a külső munka kifejezéseit is. Ennek érdekében bevezette a hatékony munka fogalmát - egyenlő a termodinamikai munka és a visszafordíthatatlan veszteségek különbségével $\delta A^{*}$ $\delta A_i =\sum F_idx_i$ $\delta A^{**}$

δ A ∗ = δ A − δ A ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}} $\delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}$

A visszafordíthatatlan folyamatokban elvesztett munka a test belső hőcseréjének hőjévé alakul ; ez a hő visszakerül a vizsgált testbe, vagy átadódik a külső rendszer testeinek, és ennek megfelelően csökken a kívülről érkező hőellátás összértéke: $\delta A^{**}$ $\delta A^{**}$

δ A ∗ ∗ = δ K ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}} $\delta A^{**}=\delta Q^{**}$

A test által kapott teljes hőmennyiség jellemzi a test termodinamikai (redukált) hőátadását, és két mennyiség összegeként definiálható: a kívülről szállított hő és a belső hőátadás hője : $\delta Q$ $\delta Q^{*}$ $\delta Q^{{**}}$

δ K = δ K ∗ + δ K ∗ ∗ {\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}} $\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}$ [19]

A termodinamika második főtétele

Történelmileg a termodinamika második főtétele a hőgép munkahipotéziseként merült fel, amely meghatározta a hő munkává történő átalakulásának feltételeit az ilyen átalakulás maximális hatásának elérése érdekében. A termodinamika második főtételének elemzése azt mutatja, hogy ennek a hatásnak a csekély értéke - a hatásfok-tényező - nem a hőgépek műszaki tökéletlenségének következménye, hanem a hő sajátossága, amely bizonyos korlátokat állít a nagyságrendjére. A hőmotor egy termodinamikai rendszer, amellyel a hőt munkává lehet alakítani. A hőgép működési elvének megválasztása a munkafolyamat folytonosságának és időbeni korlátlanságának követelményén alapul. Ez a követelmény nem egyeztethető össze a rendszer állapotának egyirányú változásával, amelyben a paraméterei monoton módon változnak. A rendszerváltoztatás egyetlen megvalósítható formája, amely ezt a követelményt kielégíti, egy periodikusan ismétlődő körkörös folyamat. A hőmotorok mellett a hűtőgépek és a hőszivattyúk körkörös ciklusban működnek. Az orosz nyelvű forrásokban ezeket az eszközöket egyetlen fogalom egyesíti - hőmotorok .

A körkörös folyamatokat vagy a hőmotorok ciklusait a termodinamikában zárt folyamatoknak nevezzük, amelyeket a termodinamikai rendszerek – munkatestek – eredeti állapotukba való visszatérése jellemez. [húsz]

A közvetlen A ciklust egy hőmotorban használják, amelynek diagramja az 1. ábrán látható. A hőt magasabb hőmérsékletű forrásból – egy fűtőberendezésből – szállítják, és részben elvezetik egy alacsonyabb hőmérsékletű forráshoz – egy hűtőszekrényhez . A hőmotorban elért munka a termodinamika első főtétele szerint egyenlő a bevitt és az elvitt hőmennyiség különbségével: $Q_1$ $t_{1}$ $Q_{2}$ $t_{2}$ $A$

A = K egy − K 2 {\displaystyle A={Q_{1}}-{Q_{2}}} $A={Q_{1}}-{Q_{2}}$

A hőmotor teljesítménytényezője (hatékonysága) a kapott munka és a felhasznált hő mennyiségének aránya : $A$ $Q_1$

η = A K 2 {\displaystyle \eta ={\dfrac {A}{Q_{2)))) ${\displaystyle \eta ={\dfrac {A}{Q_{2))))$

A B fordított (hűtési) ciklust hűtőkben és hőszivattyúkban használják. Ebben a ciklusban a hő átadódik az alacsonyabb hőmérsékletű forrásból a magasabb hőmérsékletű forrásba (1. ábra). Ennek a folyamatnak a végrehajtásához külső munkákat szállítanak a hűtőgéphez. $Q_{2},t_{2}$ $t_{1},Q_{1}$

A hűtőgép hatásfokát a hűtőkapacitás - az átadott hő és a ráfordított munka aránya - becsülik $Q_{2}$ $V:$

ϵ x = K 2 A = K 2 K egy − K 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}$

A hőszivattyú hatásfoka a konverziós (transzformációs) együtthatóval vagy fűtési együtthatóval jellemezhető , amelyet a fűtött test által kapott hőnek az erre fordított külső munkához viszonyított arányaként határozunk meg : $\epsilon _{o}$ $Q_1$ $A$

ϵ o = K egy A {\displaystyle \epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}} $\epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}$

Ennek alapján megkapjuk a fűtési és hűtési együtthatók közötti kapcsolatot: $Q_{1}=Q_{2}+A$

ϵ o = ϵ x + egy {\displaystyle \epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1} $\epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1$

Léteznek valódi hőmotorok működési ciklusai és reverzibilis motorok elméleti ciklusai, amelyekben a külső források és a munkaközeg hőmérséklete egybeesik, és nincs belső hőcsere. A reverzibilis hőmotorok (motorok ─ 1A. ábra és hűtőgépek 1B. ábra) elméleti ciklusainak diagramjai azonosak, de ellentétes irányúak. A hőmotorok reverzibilis folyamatai végtelenül kis hőmérséklet-különbségek mellett a külső források és a munkaközeg között végtelenül lassú kvázistatikus egyensúlyi folyamatként ábrázolhatók. $(\delta Q^{**}=0)$

A hőmotorok elméleti ciklusainak tanulmányozása során egy ideális gázt veszünk munkafolyadéknak , amelynek mennyisége a ciklus minden szakaszában változatlan marad.

Carnot ciklus.

A Carnot-ciklus (2. ábra) PV-koordinátákkal egy megfordítható, körkörös folyamat, amelyet két különböző hőmérsékletű külső hőforrás - egy fűtőtest ─ és egy hűtőszekrény ─ - között hajtanak végre, és amelyet a következő folyamatsor jellemez: izotermikus tágulás (1 - 2) hőmérsékleten ─ , adiabatikus tágulás (2 ─ 3), izoterm kompresszió (3 ─ 4) hőmérsékleten és a ciklus lezárásaként adiabatikus kompresszió (4 ─ 1). $T_{1}$ $T_{2}$ $T_{1}$ $T_{2}$

A Carnot-tétel kimondja, hogy a Carnot-féle termodinamikai körfolyamat hatékonysága és hűtési kapacitása a munkaközeg abszolút hőmérsékleteinek arányától függ a hőközlési és hőelvonási folyamatokban, reverzibilis ciklus esetén pedig a munkaközeg hőmérsékleteitől. a fűtőtest és a hűtőszekrény, és nem függ a munkafolyadék anyagától és a hőmotor kialakításától. A termodinamikai Carnot-ciklus hatékonysága:

η = egy − K 2 K egy = egy − T 2 T egy = T egy − T 2 T egy {\displaystyle \eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}} $\eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}$

A termodinamikai Carnot-ciklus hűtési kapacitása

ϵ x = K 2 A = T 2 T egy − T 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}$

A Carnot-tétel bizonyítását (a termodinamika első főtételének keretein belül) arra az esetre, amikor a munkaközeg ideális gáz, a főcikk tartalmazza: Carnot-tétel (termodinamika) . Általános esetben a Carnot-tétel bizonyítása az entrópia létezésének elvének felhasználása alapján lehetséges a termodinamika második főtétele keretében.

A klasszikus termodinamika második főtételét hagyományosan az entrópia létezésének és növekedésének kombinált elveként fogalmazzák meg . (Az entrópia kifejezés itt és a jövőben is termodinamikai entrópiát jelent , (termodinamikai rendszer entrópiája). Az entrópia a rendszer állapotát jellemző termodinamikai állapotfüggvény . Az entrópia kifejezést R. Clasius javasolta: en - in, belül és trope vagy tropos - megfordítás, út; általában - befelé fordulás, az energia értékcsökkenésének mértéke.

Az entrópia létezésének elve a klasszikus termodinamika második főtételének állítása a termodinamikai rendszerek állapotának egy bizonyos függvénye - entrópia - létezéséről, melynek differenciája a reverzibilis folyamatokban az arányként meghatározott teljes differenciál. a kívülről leadott elemi hőmennyiségről a test abszolút hőmérsékletére : $S$ $dS$ ${\displaystyle \delta Q_{o))$ $T$

d S o = δ K o T {\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}} $dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}$

A termodinamikai rendszer entrópiája létezésének elvének matematikai kifejezése egyenértékű e rendszer tulajdonságainak leírásával, például az ideális gázok entrópiája létezésének elvének megalkotásakor az első törvény keretein belül . termodinamika , [21] azonban az entrópia létezésének elvének igazolása bármely termodinamikai rendszerre csak a termodinamika második főtételének keretein belül lehetséges.

Az entrópianövekedés elve a klasszikus termodinamika második főtételének kijelentése az izolált rendszerek entrópiájának állandó növekedéséről e rendszerek állapotváltozásának minden valós (irreverzibilis) folyamatában. (Az izolált rendszerek állapotváltozásának reverzibilis folyamataiban az entrópiájuk nem változik).

d S ≥ 0 {\displaystyle dS\geq 0} $dS\geq 0$

Az entrópia egy termodinamikai állapotfüggvény , amely több független paramétertől függ, amelyek egyértelműen meghatározzák a termodinamikai rendszer állapotát, de nem függ attól, hogy ezt az állapotot hogyan érték el. Az entrópia fizikai jelentése meglehetősen bonyolult, és közvetlenül nem érzékelhető. Ez nem következik közvetlenül a matematikai kifejezéséből, és az entrópia értéke közvetlenül nem mérhető az eszközzel. Az entrópia fizikai jelentése tisztázható különféle irreverzibilis fizikai, kémiai, nukleáris, biológiai és egyéb folyamatok figyelembevételével, például: súrlódás, elektromos fűtés, nem egyensúlyi hőátadás, diffúzió, energia disszipáció (szóródás). Általános esetben azt mondhatjuk, hogy az entrópia egy valós termodinamikai folyamat irreverzibilitásának mértéke, az energia leértékelődésének mértéke a munkaszerzés lehetősége szempontjából.

Mint már említettük, az entrópia létezésének és növekedésének alapelvei általánosságban különböznek egymástól. A termodinamika egyenlőségrendszere az entrópia létezésének elvén alapul - annak legfontosabb differenciális összefüggésein, amelyeket széles körben alkalmaznak a termodinamikai folyamatok és az anyagok fizikai tulajdonságainak tanulmányozásában. Az entrópia létezésének elvének tudományos értékét nehéz túlbecsülni.

Az elszigetelt rendszerek entrópiájának növelésének elve statisztikai. Jellemzi az izolált termodinamikai rendszerek változásának legvalószínűbb irányát, a fizikai folyamatok és kémiai reakciók lefolyását. A termodinamika egyenlőtlenség -rendszere ezen az elven alapul .

Gázok és gőz-gáz keverékek termodinamikai tulajdonságai

Ideális gázok

Az ideális gázok doktrínája a 17-19. századi nem teljesen pontos kísérleti vizsgálatok eredményeként felfedezett gáztörvényekhez nyúlik vissza: Boyle - Mariotte , Gay-Lussac és Charles , valamint a gáz állapotának egységes egyenletéhez, amelyet a 17-19 . Clapeyron . Abban az időben azt hitték, hogy a gázok, a gőzöktől eltérően, összenyomhatatlanok, és bármilyen hőmérsékleti tartományban megtartják gáz halmazállapotukat. A kriogén technológia fejlődése megcáfolta ezeket az elképzeléseket. Kiderült, hogy kivétel nélkül minden valós gáz a megfelelő anyagok aggregációs állapotát reprezentálja, és valójában túlhevített gőz, amely elég messze van a forrásponttól és a kritikus ponttól, és a gáz pontos állapotegyenlete lehet a egyszerű test állapotegyenlete. A termodinamikában és műszaki alkalmazásaiban azonban megmaradtak a gáztörvények, mint az ideális gázok törvényei – a valódi gázok korlátozó (gyakorlatilag elérhetetlen) állapotai. [22] Az ideális gázok a klasszikus termodinamikában hipotetikus (nem igazán létező) gázokat jelentenek, amelyek szigorúan betartják a Clapeyron-egyenletet. (Az orosz irodalomban Clapeyron-Mengyelejev egyenletnek is nevezik). A Clapeyron-egyenletet elméletileg bizonyos feltételezések mellett a gázok molekuláris-kinetikai elmélete alapján is levezették ( August Krönig 1856-ban [23] és Rudolf Clausius 1857-ben), ahol gyakran nem osztják a tanulmány klasszikus megközelítését. a termodinamika és a molekuláris-kinetikai elmélet. Ez azt a hamis benyomást kelti, hogy az ideális gázok törvényei a termodinamika törvényei. Valójában a klasszikus termodinamika törvényei a „Kezdetek”. Az ideális gáz a termodinamika által vizsgált objektumok egyike. Ami a valódi gázokat illeti, azok állapotát hozzávetőlegesen különféle elméleti és tapasztalati egyenletek írják le, például a van der Waals-egyenlet. Valós gáz pontos állapotegyenlete lehet egy egyszerű test állapotegyenlete.

Boyle törvénye ─ Mariotte .

Robert Boyle 1662-ben a következőképpen fogalmazta meg az állandó hőmérsékletű levegő sűrítésével kapcsolatos kísérleteinek eredményeit:

A nyomás és a térfogat fordítottan összefügg :

p egy p 2 = V 2 V egy . {\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.} ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.$

vagy

p egy V egy = p 2 V 2 {\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}} $p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}$ ,

hol vannak a gáz térfogatának és nyomásának kezdeti értékei; végső értékeik. $V_{1},p_{1},$ $V_{2},p_{1}$

Boyle-tól függetlenül Edm Mariotte elérte ezt az arányt 1676-ban.

Az ideális gázok fizikai állapotának törvényeként a Boyle-Mariotte törvény a következőképpen fogalmazódik meg:

Egy ideális gáz adott tömegének abszolút nyomásának szorzata állandó hőmérsékleten állandó értéket tart , vagy ami ugyanaz, az ideális gáz adott tömegének abszolút nyomásának és térfogatának szorzata csak a a gáz hőmérséklete és kémiai természete .

p V = C {\displaystyle pV=C} $pV=C$ ,

ahol egy állandó érték adott feltételek mellett; $C$

vagy

$pV=f(t)$ . [24]

Meleg-Lussac törvénye :

Egy adott tömegű ideális gáz térfogata állandó nyomáson lineárisan változik a hőmérséklettel.

V = V 0 ( egy + α 0 t ) {\displaystyle V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)} $V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)$ , [25] .

ahol: ─ a gáz tömegének térfogata °C hőmérsékleten és állandó nyomáson ; $V$ $m$ $t$ $p$

$V_{0}$ ─ azonos tömegű gáz térfogata °C hőmérsékleten és azonos nyomáson; $0$

$t$ ─ hőmérséklet Celsius-fokban.

$\alpha _{0}$ ─ ideális gázok térfogat-tágulási hőmérsékleti együtthatója, minden ideális gáznál azonos bármilyen nyomáson.

$\alpha _{0}={\frac {1}{273,15}}{K^{-1}}$ .

Abszolút hőmérséklet : $T$

${\displaystyle T=t+{\frac {1}{\alpha _{0))))$

Ezt figyelembe véve a kifejezés átalakítható: $(1+\alpha _{0}t)$

( egy + α 0 t ) = egy + t 273 , tizenöt = 273 , tizenöt + t 273 , tizenöt = T 273 , tizenöt {\displaystyle (1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273.15}}={\frac {273.15+t}{273.15}}={\frac {T}{273, 15}}} $(1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273.15}}={\frac {273.15+t}{273.15}}={\frac {T}{273, 15}}$

ahol:

$V=V_{0}{\frac {T}{273,15}}$

A -t jelölve egy másik kifejezést kapunk a meleg-lussac törvényre : $T_{0}=273.15K=0^{0}C$

V V 0 = T T 0 {\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}} ${\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}$ .

Állandó gáztömeg és állandó nyomás mellett a gáz térfogata egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel.

Károly törvénye.

Egy adott tömegű gáz állandó térfogatú nyomása arányos az abszolút hőmérséklettel. $p$

p T = c o n s t {\displaystyle {\frac {p}{T}}=const} ${\frac {p}{T}}=const$ at . $V=áll$

Egységes ideális gáz állapotegyenlet (Clapeyron-egyenlet) :

Tételezzük fel, hogy kiindulási állapotban egy bizonyos tömegű gáznak van nyomása , térfogata : és hőmérséklete . Állandó nyomást hagyva felmelegítjük a gázt egy hőmérsékletre . A térfogata megnő és (köztes állapot) lesz. A gáz átmenete a kezdeti állapotból a köztes állapotba a Gay-Lussac törvény szerint történt: $m$ $p_{1}$ $V_{1}$ $T_{1}$ $T_{2}$ $V'$

V egy V ′ = T egy T 2 {\displaystyle {\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}} ${\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$ .

A gáz hőmérsékletét változatlanul hagyva a térfogatát -ra csökkentjük , amelynél a nyomás (végállapot) lett. A gáz átmenete a köztes állapotból a végső állapotba a Boyle-Mariotte törvény szerint történt: $V_{2}$ $p_{2}$

${\displaystyle p_{1}V'=p_{2}V_{2))$ ,

Az első és a második egyenlőség értékeinek kifejezése : $V'$

$V'={\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}$

$V'={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

és egyenlővé téve őket:

${\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

Megérkezünk (a ) $m=const$

p egy V egy T egy = p 2 V 2 T 2 = p V T = c o n s t {\displaystyle {\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=const} ${\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=const$

Ez a gáz térfogatára, nyomására, hőmérsékletére és tömegére vonatkozó egyenlet Boyle ─ Mariotte és Gay-Lussac kombinált törvénye vagy a Clapeyron egyenlet.

Írjuk át a Clapeyron-egyenletet egy kilomol gázra normál körülmények között. Ebben az esetben a , , értékek állandóak : Pa (760 Hgmm). , 1 kilomól gáz térfogata . Ebben a feltételben az arány mindig azonos értékkel lesz egyenlő: $p$ $V$ $T$ $p=101325$ $T=273.15K$ $V_{0}=22,414M^{3}$ ${\frac {pV_{0}}{T}}$

h p V 0 T = R {\displaystyle h{\frac {pV_{0}}{T}}=R} $h{\frac {pV_{0}}{T}}=R$

vagy

p V 0 = R T {\displaystyle pV_{0}=RT} $pV_{0}=RT$ ,

ahol ─ egy ideális gáz karakterisztikus állandója, amely egyenlő egy kilomol gáz munkájával izobár folyamatban, ha azt egy fokkal felmelegítik. $R$

$R={\frac {pV_{0}}{T}}=8314$ j/kmol K

Kilomol esetén az egyenlet a következőképpen alakul: $n$

p V = n R T {\displaystyle pV=nRT}

pV=nRT

ahol $V=nV_{0}$

Tekintettel arra

$n={\frac {m}{\mu ))$ ,

hol a gáz molekulatömege, $\mu$

kapunk:

p V = m μ R T {\displaystyle pV={\frac {m}{\mu }}RT} $pV={\frac {m}{\mu }}RT$ ,

Az ideális gázok állapotegyenletét ebben a formában D. I. Mengyelejev fejezte ki, és Clapeyron-Mengyelejev egyenletnek nevezik .

Az ideális gázok Clapeyron-féle állapotegyenlete a gázok molekuláris-kinetikai elmélete alapján bizonyos feltevésekkel előállítható. Ennek a következtetésnek a fő előfeltétele, hogy az ideális gázok olyan anyagi pontok rendszere, amelyekre nincsenek hatással a kölcsönös vonzás, taszítás stb. erői. Boyle ─ Mariotte, Gay-Lussac és Charles gáztörvényei pedig elméletileg ebből származtathatók. a Clapeyron egyenlet.

Valódi gázok és gőzök

Víz, vízgőz és nedves levegő

A víz fázisállapotai és fázisreakciói

Fázisdiagramok

Száraz telített gőz

Nedves telített gőz

Túlhevített gőz

Nedves levegő

Alapvető termodinamikai folyamatok gázokban

Politropikus folyamatok

Fojtás

Gázkompresszió

Gázok áramlási és keveredési folyamatai

A nyomás változtatásának munkája egy folyamban

Áramlási folytonossági egyenlet

A lejárat általános törvényei

Lejárati arány

Adiabatikus lejárati folyamat

Átmenet a hangsebességen keresztül. Laval fúvóka

A nedves gőz kiáramlásának jellemzői

Veszteséges lejárat

Fékezés. Elakadt áramlási paraméterek

Gombolás a lejáratkor

Flow in pipes

Gázok keverése

Keverés kötetben Keverés a folyamban Keverés a kötet feltöltésekor

Hőerőművek termodinamikája

Gőzerőművek ciklusai

A gőzerőmű működési elve és berendezése Carnot ciklus Rankine ciklus Egy gőzturbinás üzem tényleges ciklusa A gőzparaméterek hatása az STP ciklus hatékonyságára Gőz-újramelegítési ciklus Egy gőzturbinás üzem regenerációs ciklusa Bináris ciklus A távfűtés termodinamikai alapjai

A távfűtés termodinamikai lényege a hőfogyasztók számára veszteség nélküli kombinált villamos energia és energia keringető vízzel történő előállítása [26] .

A nagy hőfogyasztók hőellátása gyakran akkor történik, amikor a kazánokból gőz távozik. A gőzkazánból a száraz telített gőz belép a fogyasztóba, lecsapódik, és a kondenzátum visszaszivattyúzódik a kazánba. Ebben a sémában a fogyasztónak adott energiamennyiség elméletileg megegyezik a kazánban a gőz előállításához felhasznált energia mennyiségével, ezért a veszteségek figyelembevétele nélkül az energiahatékonysági tényező 1.

A hőfogyasztóknak általában alacsony hőmérsékletű energiára van szükségük. Ez vezetett a kapcsolt hő- és erőművek (CHP) létrehozásának ötletéhez, amelyek villamos energiát termelnek és kielégítik a hőfogyasztókat. A CHPP-ben gőztúlmelegítéssel ellátott, nagynyomású teljesítményű gőzfejlesztőket telepítenek. A gőzfejlesztőből a gőz a turbinába jut, ahol adiabatikusan tágul. A turbinából a gőzt a hőfogyasztóhoz irányítják, ahol lecsapódik, energiát adva le. A keletkező kondenzátumot visszaszivattyúzzák a gőzfejlesztőbe.

A T, s-diagram egy elméleti CHP ciklust ábrázol ellennyomású turbinával. A turbinában kialakuló végső nyomást a hőfogyasztóknak a kívánt hőmérsékleti potenciál energiájával való kielégítésére vonatkozó követelmények határozzák meg. Ez a nyomás sokkal nagyobb, mint a kondenzációs turbina kondenzátorában uralkodó nyomás (ezért hívják az ilyen turbinát ellennyomású turbinának), ezért azonos kezdeti gőzparaméterek mellett a CHP ciklus termikus hatásfoka jelentősen csökken kondenzációs erőmű (CPP). Azonban nincs hőelvonás [27] , így a teljes energiahasznosítási tényező elméletileg egyenlő 1-gyel, és nem függ a turbina belső veszteségétől.

Gázturbina ciklusok

A gázturbina üzem (GTU) konstruktívan egyesíti a gázturbinát és az elektromos generátort . A kompresszor (1) levegője és az üzemanyag (gáz vagy folyadék) az égéstérbe (2) kerül, ahonnan a forró gázáram (munkaközeg) a turbina járókerekére (3) kerül, amely meghajtja a kompresszort és az elektromos. generátor (4). A tüzelőanyag elégetésének folyamata a munkaközeg energiaellátásának folyamata. A termodinamikai ciklusok elméletében a gázturbinás üzemeket a munkaközeg energiaellátásának jellege szerint osztályozzák: állandó nyomáson és állandó térfogatú tüzelőanyaggal [28] .

Egy egyszerű gázturbina állandó nyomású hőbevitellel a Brayton-ciklus szerint működik : a légköri levegőt adiabatikusan összenyomják a kompresszorban; az égéstérben a munkafolyadék izobárikus felmelegedése következik be; gázturbinában a munkaközeg adiabatikusan tágul; a kipufogógázok izobár módon kerülnek a légkörbe. Bár egy egyszerű gázturbina vázlata nyitott, de ennek az installációnak az ideális ciklusát termodinamikai diagramokon (p, Andrews V-diagram , T, s-diagram) zártként ábrázoltuk, amely két izobárból és két adiabátból áll, azaz , a munkafolyadék tömegét változatlannak tekintjük. Ebben az esetben az égést a munkaközegnek kívülről, a beépítési ház falain keresztül történő izobár energiaellátásnak tekintjük, a kipufogógázok légkörbe való kibocsátását pedig az izobár energiaelvonás ciklusának feltételesen lezárásának tekintjük. a munkafolyadékot a hideg termikus tartályba. A munkaközeg levegő (az égés során bekövetkező összetételváltozást figyelmen kívül hagyjuk), ideális gáznak tekinthető [29] [30] [31] .

A sugárhajtómű ciklusai

A sugárhajtóművek jellemzője az egyes elemeikben végrehajtott összes folyamat folyamatossága. A levegősugaras hajtómű (AJE) a légkörből vett levegő és a levegőben lévő oxigén általi oxidációs termékek keverékét használja munkaközegként. Az oxidációs reakció következtében a munkaközeg felmelegszik, és kitágulva, nagy sebességgel kiáramlik a motorból, sugártolóerőt hozva létre [32] .

Légsugaras motorok állandó nyomáson égető üzemanyaggal Scramjet motor

A közvetlen áramlású WFD-ben (ramjet) a légkörből az égéstérbe érkező levegő összenyomódása a légáramlás sebességi nyomásának köszönhető. A ramjet ciklus ( Brighton Cycle ) a diffúzorban lévő levegősűrítési adiabátból, az égési folyamat izobarból, a fúvókában lévő expanziós adiabátból és az égéstermékek atmoszférikus nyomáson történő hűtésének cikluszáró izobarjából áll. Termodinamikai szempontból a ramjet ciklus hasonló egy gázturbinás üzem ciklusához, állandó nyomáson égetve [33] .

Turbóhajtómű

A turbókompresszoros (turbojet) levegősugaras motorban (TRD) a levegő összenyomódik mind a sebességnyomás hatására, mind a gázturbina által hajtott axiális kompresszor segítségével, amelynek közös tengelye van. A turbósugárhajtómű elméleti ciklusa hasonló a sugárhajtású hajtóműhöz, és ugyanazokból a folyamatokból áll, azzal az egyetlen különbséggel, hogy a turbósugárhajtóműben a kompresszor további levegősűrítést biztosít [34] .

Sugárhajtóművek állandó térfogatú tüzelőanyag-égetéssel Pulzáló ramjet motor

A pulzáló ramjet motor (PUVRD) speciális szelepes szerkezettel van felszerelve, melynek eredményeként az égéstér leválasztható a diffúzortól és a fúvókától, így az égési folyamat állandó térfogaton megy végbe. Ezt a motort a működési gyakoriság jellemzi, ami megmagyarázza a nevét. A PUVRD ciklus ( Humphrey Cycle ) a diffúzorban lévő légkompressziós adiabátból, az égési folyamat izokorból, a fúvókában lévő tágulási adiabátból és az égéstermékek légköri nyomáson történő hűtésének cikluszáró izobárjából áll. A PUVRD ciklus hasonló egy gázturbinás üzem ciklusához, állandó térfogatú égetéssel [35] .

A szelep nélküli szivattyúfúvókák a Lenoir cikluson működnek .

A tüzelőanyag-égetési folyamat végén jelentkező lényegesen nagyobb nyomás miatt a ramjet motor termikus hatásfoka magasabb a ramjet motorhoz képest, de a tervezés bonyolultsága miatt nem széles körben használják [36] .

Dugattyús belső égésű motorok ciklusai

A belső égésű motor (ICE) olyan hőmotor, amelyben a munkafolyadék energiaellátása a motor belsejében lévő üzemanyag elégetésével történik. Az ilyen motorokban az első szakaszban a munkafolyadék levegő vagy levegő és gyúlékony üzemanyag keveréke, a második szakaszban pedig ennek a folyékony vagy gáznemű tüzelőanyagnak az égéstermékei. A munkaközeg nyomása nem túl magas, hőmérséklete pedig jóval magasabb a kritikusnál , ami lehetővé teszi, hogy a munkaközeget jó közelítéssel ideális gáznak tekintsük; ez nagyban leegyszerűsíti a ciklus termodinamikai elemzését [37] .

A műszaki termodinamikában a belső égésű motorokban zajló valós folyamatokat az alapjául szolgáló termodinamikai ciklusokkal azonosítják. A belső égésű motorok valós ciklusai nyitottak, mert a munkaközeg kívülről kerül beléjük, és a ciklus végén a légkörbe kerül, és minden valós ciklusban a munkaközeg új része vesz részt. Mivel a motorhengerbe juttatott éghető keverékben (levegő + üzemanyag) az üzemanyag mennyisége viszonylag kicsi a levegő mennyiségéhez képest, az elemzés megkönnyítése érdekében általában azt feltételezik, hogy a belső égésű motor ciklusa zárt, a munkafolyadék a ciklus levegő, amelynek mennyisége változatlan marad a motorban. A tüzelőanyag égetési folyamatai a munkaközeg energiaellátásának folyamatai egy külső forró forrásból a hengerfalon keresztül [38] .

A különböző működési elvű dugattyús belső égésű motorok ciklusait a munkaközeg energiaellátásának jellege különbözteti meg [38] :

izokhorikus ciklusok állandó térfogatú energiabevitellel, például az Otto-ciklus ;
izobár ciklusok állandó nyomású energiabevitellel, mint például a dízelciklus ;
vegyes ciklusok energiabevitellel először állandó térfogaton, majd állandó nyomáson, például a Trinkler ciklus .

Az idealizált ICE ciklusok termodinamikai elemzése nem veszi figyelembe, hogy a valós ciklusokban a munkaközeg (az első két ütemben a dízel ciklusban levegő, a vegyes égési ciklusban vagy az éghető keverék az Otto ciklusban, a következő ütemekben levegő és égéstermékek) tulajdonságaikban különbözik az állandó hőkapacitású ideális gáztól; az elkerülhetetlen súrlódás miatt az adiabatikus összenyomódás és tágulás folyamatai nem izentróp mentén, hanem az entrópia növekedésével mennek végbe; a hengerfalak kényszerhűtése tovább növeli ezen folyamatok eltérését az izentropikus folyamatoktól; az égés kis, de még mindig véges időintervallumokban megy végbe, amely alatt a dugattyúnak van ideje valamelyest elmozdulni, így az izokhorikus égési folyamat feltétele nem teljesül szigorúan; mechanikai veszteségek vannak a mechanizmusban stb. A fenti okok miatt a hőgépek tényleges hatásfoka lényegesen kisebb, mint a megfelelő idealizált ciklusok hatásfoka [39] .

Közvetlen energiaátalakító üzemek termodinamikája

Az ionizált gázt munkaközegként működő, nyitott ciklusban működő magnetohidrodinamikus generátor ( MHD generátor ) a primer nyitott körön kívül másodlagos zárt gőz áramkörrel is rendelkezik, amelyben az égéstermékek energiája az MHD generátor csatornája után gőzturbina által hajtott generátorral villamos energiát állítanak elő.

A primer kör hőciklusa a következő folyamatokból áll [40] : 1) adiabatikus levegő kompresszió a kompresszorban; 2) izobár hőellátás a légtúlhevítőben; 3) izobár hőellátás az égéstérben; 4) adiabatikus tágulás az MHD generátor csatornájában; 5) izobár hőelvonás a légfűtőben; 6) izobár hőelvonás a gőzfejlesztőben; 7) izobár hőelvonás a környezetbe (égéstermékekkel a légkörbe). A szekunder gőzáramkör ciklusának nincsenek jellemzői, és a tüzelőanyag égéstermékeinek magas hőmérséklete lehetővé teszi, hogy a gőz-víz körfolyamat olyan paraméterekkel rendelkezzen, amelyek megfelelnek a nagy gőzturbinás erőművek szabványos jellemzőinek [41] .

A termoelektromos generátor a Seebeck-effektuson alapul - az EMF előfordulásán egy zárt elektromos áramkörben , amely különböző , sorba kapcsolt vezetékekből áll , amelyek érintkezői különböző hőmérsékletűek.

Az elektrokémiai generátor ( tüzelőanyagcella ) a kívülről bevitt tüzelőanyag és oxidálószer energiájának közvetlen elektrokémiai átalakításán alapul, ezért ugyanazokkal a termodinamikai összefüggésekkel írja le, mint a galvánelemet . Az elektrokémiai generátorok hatásfoka eléri a 70%-ot, széles körű alkalmazásukat azonban a magas költségek korlátozzák [41] .

Kombinált ciklusok

A kombinált ciklusok közé tartoznak [42] :

bináris higany-víz ciklusok;
gőz-gáz ciklusok;
gőz-gáz ciklusok regenerálással;
gőz-gáz ciklusok MHD generátorokkal.

Az atomerőművek ciklusainak jellemzői

A reaktorból történő hőtermelés sajátosságai, valamint az atomerőművek gazdaságossága, ahol a hagyományos erőművektől eltérően az üzemanyagköltségek a megtermelt villamos energia költségének csak kis részét teszik ki, ahhoz a tényhez vezetnek, hogy leggyakrabban a hőmérséklet-tartomány felső határa, amelyben a ciklust végrehajtják, sokkal alacsonyabb, mint a hagyományos erőművi ciklusok esetében. Ilyen körülmények között ésszerűvé válik a nedves gőzciklus alkalmazása [43] .

A reaktor típusától , a felhasznált hűtőközegtől és egyéb tényezőktől függően az atomerőmű (Atomerőmű) termikus sémája egy-, két- és háromhurkos lehet. A termikus neutronreaktorokkal rendelkező atomerőművekben egyhurkos és kéthurkos sémákat, a gyorsneutronreaktorokkal rendelkező atomerőművekben háromhurkos sémákat alkalmaznak [44] .

Az egykörös rendszerben a víz és gőze egyszerre hűtőközeg és moderátor a reaktorokban, valamint munkaközeg a gőzturbinás üzemben. A víz erősen radioaktív fűtőelemekkel érintkezve maga is radioaktívvá válik. A reaktormagban képződő gőz a turbinába kerül, ahol működik. A turbina egy elektromos generátor hajtása, amely elektromos energiát termel. A kilépő gőz a kondenzátorba jut, a kondenzátumot egy betápláló szivattyú vezeti vissza a reaktorba. Az egykörös séma előnye az egyszerűség és a termikus hatásfok, hátránya, hogy ebben a sémában minden berendezés sugárzó-aktív körülmények között működik [45] .

A kétkörös atomerőműben a hűtőfolyadék és a munkaközeg különböző körök mentén mozog, amelyek közös eleme a gőzfejlesztő (hőcserélő). Víz, folyékony fémek ( nátrium ), szerves vegyületek és gázok ( hélium ) használhatók hűtőközegként, amelyek eltávolítják a reaktorban felszabaduló hőt . A primerkör minden berendezése radioaktív, ezért speciális biológiai védelemmel van elválasztva az erőmű többi részétől; a második körben keringő munkaközeg gyakorlatilag nem radioaktív [46] .

A gyorsneutronos reaktoroknál, amelyeknek a zónában nagy a hasadóanyag -koncentrációja, és ennek következtében nagy a fajlagos hőteljesítménye, nagyon fontos mind a reaktormag hőátadási hatékonysága, mind a biztonsági követelmények betartása. Ezért a gyorsneutronos atomerőművek háromkörös termikus sémát alkalmaznak, amelyben a primer körben keringő folyékony nátrium hőt ad le egy nem radioaktív hűtőközegnek, szintén nátriumnak, és visszatér a reaktorba. A közbenső hőcserélőben felmelegített második kör hűtőfolyadéka belép a gőzfejlesztőbe, ahol hőt ad át a harmadik kör munkaközegéhez - vízhez, amely gőzzé alakul. A nátriumot visszaszivattyúzzák a közbenső hőcserélőbe, a vízgőzt pedig a gőzturbinába, amely az elektromos generátor hajtása. A turbina gőze a kondenzátorba kerül, a kondenzátum pedig visszaszivattyúzódik a gőzfejlesztőbe [47] .

Egy további hőkör növeli az atomerőművek megbízhatóságát és biztonságát, de a tőkebefektetések jelentős növekedéséhez vezet.

Hűtő- és hőszivattyúk termodinamikája

A hűtőegységeket arra használják, hogy a testek hőmérsékletét a környezeti hőmérséklet alá csökkentsék, és ezt az alacsony hőmérsékletet fenntartsák. A környezeti és az alatti hőmérsékletű testek hűtésének folyamata a munkatest - a hűtőközeg - energia kiválasztásán alapul a hideg testből és annak egy melegebb testbe (környezetbe) történő átvitelén. A termodinamika második főtétele szerint ez akkor lehetséges, ha a lehűlési folyamat a munkavégzés kompenzációs folyamatával, vagy a melegebb testről a hidegebbre történő energiaátadás folyamatával egyidejűleg megy végbe [48] .

A hőszivattyú egy "fordított hűtőgép", egy olyan egység, amely ugyanazon az elven működik, mint a hűtőszekrény, de nem hűtésre, hanem fűtésre használják , vagyis a testek hőmérsékletét a környezeti hőmérséklet fölé emelik és fenntartják. ez a magasabb hőmérséklet [49] .

A hűtőberendezésekben és a hőszivattyúkban az energiát alacsony hőmérsékletű forrásból veszik fel fordított ciklusban végzett munkával. Termodinamikailag a legtökéletesebb a fordított Carnot-ciklus [48] . A fordított körfolyamat hatásfokának termodinamikai jellemzője hűtőgépben a teljesítménytényező [50] [51] , hőszivattyúban pedig az energiatranszformációs együttható ( más néven hőszivattyú konverziós együttható [52] , alias hőkonverzió együttható [53] , más néven fűtés [54] [53] , más néven hőhasználati együttható [55] ).

A Peltier-effektust alkalmazó termoelektromos hűtőberendezésekben és a termomágneses Ettingshausen-effektuson alapuló üzemekben nem használnak hűtőközeget [56] .

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 Főszerkesztő A. M. Prokhorov. Műszaki termodinamika // Fizikai enciklopédikus szótár. — M.: Szovjet Enciklopédia . – 1983. (Orosz)
↑ Sivukhin, 2005 , p. nyolc.
↑ Belokon, 1968 , p. 7.
↑ Szapozsnyikov, 1999 , p. 9.
↑ Belokon, 1954 , p. 131.
↑ Putilov, 1971 , p. 46.
↑ Baer, 1977 , p. 23.
↑ 1 2 3 Baer, 1977 , p. 32.
↑ Belokon, 1954 , p. 31.
↑ Bazarov, 2010 , p. 25..
↑ Belokon, 1968 , p. tíz.
↑ Haase, 1967 , p. 12.
↑ Belokon, 1968 , p. 32-33.
↑ Putilov, 1971 , p. nyolc.
↑ Bazarov, 2010 , p. tizennyolc.
↑ Belokon, 1954 , p. 3.
↑ Bazarov, 2010 , p. 91.
↑ Putilov, 1971 , p. 9..
↑ Belokon, 1954 , p. 63.
↑ Belokon, 1954 , p. 117.
↑ Belokon, 1968 , p. 40.
↑ Belokon, 1954 , p. 47.
↑ Krönig, 1856 .
↑ Belokon, 1954 , p. 48.
↑ Ishlinsky, 2000 , p. 101.
↑ Konovalov, 2005 , p. 531.
↑ Gyakorlati célokra nem használható energia.
↑ Kirillin, 2008 , p. 320.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 273.
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 154-155.
↑ Nikolaev, 2013 , p. 194.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 290.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 290-291.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 291-292.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 293.
↑ Novikov, 1984 , p. 538.
↑ Kirillin, 2008 , p. 309.
↑ 1 2 Yastrzhembsky, 1960 , p. 253-254.
↑ Kirillin, 2008 , p. 319.
↑ Erőművek MHD-generátorral Archiválva : 2015. március 20. a Wayback Machine -nál .
↑ 1 2 Bakhshieva, 2008 , p. 201.
↑ Konovalov, 2005 , p. 534-565.
↑ Kirillin, 2008 .
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 251.
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 251-252.
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 252.
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 252-253.
↑ 1 2 Konovalov, 2005 , p. 566.
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 189.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 407.
↑ Nikolaev, 2013 , p. 172.
↑ Konovalov, 2005 , p. 568.
↑ 1 2 Nikolaev, 2013 , p. 172.
↑ Bahsijeva, 2008 , p. 190.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 413.
↑ Konovalov, 2005 , p. 568.

Irodalom

Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (német) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33 , sz. 1 . — S. 933–945 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (német) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34 , sz. 1 . — S. 638 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodinamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 p.
Fowler RH, Guggenheim EA Statisztikai termodinamika: A statisztikai mechanika változata fizika és kémia hallgatói számára. - Cambridge: University Press, 1939. - 693 p.
Hatsopoulos GN, Keenan JH Az általános termodinamika alapelvei. – N. Y. e. a.: John Wiley & Sons, Inc., 1965. - XLII + 788 p.
Krönig, A. Grundzüge einer Theorie der Gase // Annalen der Physik . - 1856. - T. 99 , 10. sz . - C. Fakszimile a Bibliothèque nationale de France-ban (315-22. o.) . - doi : 10.1002/andp.18561751008 . - . (Német)
Aleksandrov AA A hőerőművek ciklusainak termodinamikai alapjai. - MPEI Kiadó, 2004. - 159 p. — ISBN 5-7046-1094-3 .
Aleksandrov N. E. et al. A termikus folyamatok és gépek elméletének alapjai. I. rész – 4. kiadás. (elektronikus). — Binom. Tudáslaboratórium, 2012. - 561 p. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Aleksandrov N. E. et al. A termikus folyamatok és gépek elméletének alapjai. rész II. - 4. kiadás (elektronikus). — Binom. Tudáslaboratórium, 2012. - 572 p. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energia és entrópia. - Tudás, 1978. - 192 p.
Arnold L. V. et al. Műszaki termodinamika és hőátadás. - 2. kiadás - Felsőiskola, 1979. - 445 p.
Arkharov A. M. és mások Hőtechnika. - Mashinostroenie, 1986. - 432 p.
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Irreverzibilitás, egyoldalúság és a termodinamika második főtétele // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , 3-4. sz . - S. 3-30 . (Orosz)
Bazarov I. P. Termodinamika. - 5. kiadás - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Tankönyvek egyetemek számára. Szakirodalom). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich V. A., Smirnov Yu. A. A műszaki termodinamika alapjai és a hő- és tömegátadás elmélete. - INFRA-M, 2014. - 432 p. - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhshieva és mások Műszaki termodinamika és hőtechnika. - 2. kiadás - Akadémia, 2008. - 272 p. — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belokon N. I. Termodinamika. - Gosenergoizdat, 1954. - 416 p.
Belokon NI A termodinamika alapelvei. - Nedra, 1968. - 112 p.
Brodyansky VM A termodinamikai elemzés exergikus módszere. - Energia, 1973. - 296 p.
Brodyansky V. M. et al. Exergikus módszer és alkalmazásai. - Energoatomizdat, 1988. - 288 p.
Baer GD Műszaki termodinamika. - Mir, 1977. - 519 p.
Vukalovich M. P., Novikov I. I. Termodinamika. - Mashinostroenie, 1972. - 671 p.
Gelfer Ya. M. A termodinamika és a statisztikai fizika története és módszertana. - 2. kiadás - Felsőiskola, 1981. - 536 p.
Glagolev KV, Morozov AN Fizikai termodinamika. - 2. kiadás - MSTU kiadó im. N. E. Bauman, 2007. - 270 p. - ISBN 978-5-7038-3026-0 .
Grassman P. Műszaki felhasználásra alkalmas exergia- és energiaáramlási diagram // A termodinamikai elemzés kérdései (exergia módszer). — M.: Mir, 1965, p. 28-43. (Orosz)
Gukhman A. A. A termodinamika alapjairól. - A Kazah SSR Tudományos Akadémia Kiadója, 1947. - 106 p.
Gukhman A. A. A termodinamika alapjairól. - Energoatomizdat, 1986. - 384 p.
Gukhman A. A. A termodinamika alapjairól. - 2. kiadás - LKI Kiadó, 2010. - 384 p. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Erofeev V. L. et al. , Hőtechnika. - Akadémiai könyv, 2008. - 488 p. - ISBN 978-5-94628-331-1 .
Sommerfeld A. Termodinamika és statisztikai fizika. - Külföldi kiadó. irodalom, 1955. - 480 p.
Isaev S. I. Kémiai termodinamika tantárgy. - 2. kiadás - Felsőiskola, 1986. - 272 p.
Kazakov V. et al. Exergia módszerek hőtechnikai létesítmények hatékonyságának értékelésére. - Szentpétervár. állapot technol. University of Plant Polymers, 2013. - 63 p. - ISBN 978-5-91646-051-3 .
Kirillin V. A. és munkatársai: Műszaki termodinamika. - 5. kiadás - Kiad. Ház MPEI, 2008. - 496 p. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Műszaki termodinamika. — Iván. állapot energia un-t, 2005. - 620 p. — ISBN 5-89482-360-9 .
Latypov R. Sh., Sharafiev R. G. Technikai termodinamika és a vegyi termelés energiatechnológiája. - Energoatomizdat, 1998. - 344 p. — ISBN 5-283-03178-0 .
Lukanin PV Vállalkozások technológiai energiahordozói (alacsony hőmérsékletű energiahordozók). - Szentpétervár. állapot technol. University of Plant Polymers, 2009. - 117 p. — ISBN 5-230-14392-4 .
Mazur L. S. Műszaki termodinamika és hőtechnika. - Geotar-med, 2003. - 351 p. — ISBN 5-9231-0271-4 .
Nikolaev G.P., Loiko A.E. Műszaki termodinamika. - UrFU, 2013. - 227 p.
Novikov I. I. Termodinamika. - Mashinostroenie, 1984. - 592 p.
Új Politechnikai Szótár / Ch. szerk. A. Yu. Ishlinsky . — M .: Nagy Orosz Enciklopédia , 2000. — 672 p. — ISBN 5-85270-322-2 .
Putilov K. A. Termodinamika. - Nauka, 1971. - 376 p.
Rant Z. Exergia - a "technikai teljesítmény" új kifejezése // A termodinamikai elemzés kérdései (exergia módszer). - Mir, 1965, p. 11-14.
Sazhin B. S. et al.: Ipari létesítmények exergiaelemzése. - Moszkva állam. Textil Egyetem, 2000. - 297 p.
Sapozhnikov S. Z., Kitanin E. L. Műszaki termodinamika és hőátadás . - Szentpétervári Állami Műszaki Egyetem Kiadója, 1999. - 319 p. - ISBN 5-7422-0098-6 . Archiválva : 2017. január 10. a Wayback Machine -nél
Sviridonov M. N. Az entrópia fogalmának fejlesztése T. A. Afanasyeva-Ehrenfest munkáiban // A természettudományok története és módszertana. X. szám Fizika. - A Moszkvai Állami Egyetem kiadója, 1971. - S. 112-129 . (Orosz)
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. T. II. Termodinamika és molekuláris fizika. - 5. kiadás - M . : FIZMATLIT, 2005. - 544 p. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Fowler R., Guggenheim E. Statisztikai termodinamika. - Külföldi Irodalmi Kiadó, 1949. - 612 p.
Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Enciklopédia, 1988. - T. 1: Aaronova - Hosszú. - 704 p.
Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Enciklopédia, 1988. - T. 1: Aaronova - Hosszú. - 704 p.
Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Enciklopédia, 1990. - T. 2: Minőségi tényező - Magneto-optika. - 704 p. — ISBN 5-85270-061-4 .
Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4: Poynting-Robertson effektus - Streamers. - 704 p. - ISBN 5-85270-087-8 .
Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Nagy Orosz Enciklopédia , 1998. - T. 5. - 760 p. — ISBN 5-85270-101-7 .
Haase R. Irreverzibilis folyamatok termodinamikája. - Mir, 1967. - 544 p.
Chechetkin A. V., Zanemonets N. A. Hőtechnika. - Felsőiskola, 1986. - 344 p.
Shargut Ya., Petela R. Exergy . - Energia, 1968. - 280 p.
Erdman SV Műszaki termodinamika és hőtechnika. - TPU Kiadó, 2006. - 420 p.
Yastrzhembsky AS Műszaki termodinamika. - 8. kiadás - Gosenergoizdat, 1960. - 496 p.
Yastrzhembsky AS Termodinamika és fejlődésének története. - Energia, 1966. - 669 p.

Linkek

MHD generátorok . (határozatlan)