Carnot ciklus

A termodinamikában a Carnot-ciklus vagy Carnot- folyamat  ideális [1] körfolyamat , amely két adiabatikus és két izoterm folyamatból áll [2] . A Carnot eljárásban egy termodinamikai rendszer mechanikai munkát végez úgy, hogy hőt cserél két állandó, de eltérő hőmérsékletű hőtárolóval . A magasabb hőmérsékletű tartályt fűtőtestnek , az alacsonyabb hőmérsékletű tartályt hűtőnek [3] nevezzük .

A Carnot-ciklus Sadi Carnot francia tudósról és mérnökről kapta a nevét , aki először 1824-ben írta le "A tűz hajtóerejéről és az ezt az erőt kifejleszteni képes gépekről" című munkájában [4] [5] .

Mivel ideális folyamatok csak végtelenül kicsi sebességgel hajthatók végre, a hőmotor teljesítménye a Carnot-ciklusban nulla. A valódi hőgépek teljesítménye nem lehet egyenlő nullával, így a valódi folyamatok csak kisebb-nagyobb pontossággal tudják megközelíteni az ideális Carnot-eljárást.

Egyik hőmotor teljesítménytényezője (COP) nem haladhatja meg a Carnot-ciklus szerint működő ideális hőmotor hatásfokát a fűtő és a hűtőszekrény azonos hőmérséklete mellett [6] . Emiatt a hőgépek hatásfokának felső határának becsléséhez a Carnot-ciklus fontos a hőgépek elmélete szempontjából. Ugyanakkor a Carnot-ciklus hatásfoka annyira érzékeny az idealitástól való eltérésekre (súrlódási veszteségekre), hogy ezt a ciklust soha nem alkalmazták valódi hőgépekben [K 1] [8] .

A Carnot-ciklus leírása

A hőmotor álljon egy hőmérsékletű fűtőtestből, egy hőmérsékletű hűtőszekrényből és egy munkaközegből .

A Carnot-ciklus négy reverzibilis szakaszból áll, amelyek közül kettő állandó hőmérsékleten (izotermikusan), kettő pedig állandó entrópián (adiabatikusan) megy végbe. Ezért célszerű a Carnot-ciklust koordinátákkal ( hőmérséklet ) és ( entrópia ) ábrázolni.

1. Izotermikus tágulás (1. ábrán - A→B folyamat). A folyamat elején a munkaközeg hőmérséklete , azaz a fűtőelem hőmérséklete. Amikor a munkaközeg tágul, hőmérséklete nem csökken a fűtőelemből származó hőmennyiség átadása miatt , azaz a tágulás izotermikusan (állandó hőmérsékleten) történik. Ugyanakkor a munkafolyadék térfogata nő, mechanikai munkát végez, entrópiája nő.

2. Adiabatikus expanzió (1. ábrán a B→C folyamat). A munkaközeg leválik a fűtőberendezésről, és tovább tágul anélkül, hogy hőcserélne a környezettel. Ebben az esetben a test hőmérséklete a hűtőszekrény hőmérsékletére csökken , a test mechanikai munkát végez, és az entrópia állandó marad.

3. Izotermikus kompresszió (1. ábrán - C→D folyamat). A hőmérsékletű munkaközeg érintkezésbe kerül a hűtőszekrénnyel, és külső erő hatására izotermikusan összehúzódni kezd, így a hűtőszekrénynek bizonyos mennyiségű hőt ad . A testen munka folyik, entrópiája csökken.

4. Adiabatikus kompresszió (1. ábrán a D→A folyamat). A munkafolyadékot leválasztják a hűtőszekrényről, és külső erő hatására összenyomják anélkül, hogy a környezettel hőcserélne. Ugyanakkor hőmérséklete a fűtőelem hőmérsékletére emelkedik, a testen munka folyik, entrópiája állandó marad.

Fordított Carnot ciklus

A hűtőberendezések és hőszivattyúk termodinamikájában az inverz Carnot-ciklust vesszük figyelembe , amely a következő szakaszokból áll [9] [10] : munka következtében adiabatikus kompresszió (1. ábrán - C → B folyamat); izoterm kompresszió hőátadással egy fűtöttebb termikus tartályba (1. ábrán - B→A folyamat); adiabatikus expanzió (1. ábrán - A→D folyamat); izotermikus tágulás hidegebb termikus tárolóból hőelvonással (1. ábrán - D→C folyamat).

A munkaközeg által a fűtőberendezéstől az izoterm tágulás során kapott hőmennyiség egyenlő

Hasonlóképpen, izoterm kompresszió esetén a munkafolyadék adja a hűtőszekrényt

Ezért a Carnot hőmotor hatásfoka egyenlő

Carnot első és második tétele

Az utolsó kifejezésből az következik, hogy a Carnot-ciklus szerint működő hőmotor hatásfoka csak a fűtőtest és a hűtőszekrény hőmérsékletétől függ, de nem függ sem a gép felépítésétől, sem a működésének típusától vagy tulajdonságaitól. folyadék. Ez az eredmény az első Carnot-tétel [11] tartalma . Ráadásul ebből az is következik, hogy a hatásfok csak akkor lehet 100%-os, ha a hűtőszekrény hőmérséklete abszolút nulla . Ez lehetetlen, de nem az abszolút nulla elérhetetlensége miatt (ezt a kérdést csak a termodinamika harmadik főtétele oldja meg , amit itt nem szükséges figyelembe venni), hanem azért, mert egy ilyen ciklus vagy nem zárható le, vagy degenerálódik. két egybeeső adiabátból és izotermából álló halmazba .

Ezért egyetlen hőmotor maximális hatásfoka nem haladhatja meg a fűtő és a hűtő azonos hőmérsékletén működő Carnot hőmotor hatásfokát. Ezt az állítást a második Carnot-tételnek [12] [13] nevezzük . Megadja bármely hőmotor hatásfokának felső határát, és lehetővé teszi a valós hatásfok maximumtól való eltérését, vagyis a nem ideális hőfolyamatok miatti energiaveszteséget.

A ciklus reverzibilitása és a hatékonyság közötti kapcsolat

Ahhoz, hogy a ciklus megfordítható legyen, hőmérséklet-különbség esetén ki kell zárni benne a hőátadást, ellenkező esetben a folyamat adiabatikus feltétele sérül. Ezért a hőátadást vagy izoterm folyamatban kell végrehajtani (mint a Carnot-ciklusban), vagy egy egyenlő távolságú folyamatban (általánosított Carnot-ciklus vagy például annak speciális esete a Brayton-ciklus ). Annak érdekében, hogy a munkaközeg hőmérsékletét a fűtőelem hőmérsékletéről a hűtőszekrény hőmérsékletére változtassa, vagy fordítva, adiabatikus folyamatokat kell alkalmazni (hőátadás nélkül mennek, ezért nem befolyásolják az entrópiát), vagy hővisszanyerős ciklusok, amelyekben nincs hőátadás hőmérséklet-különbség mellett. Arra a következtetésre jutunk, hogy bármely reverzibilis ciklus lecsökkenthető Carnot-ciklusra.

Példa a reverzibilis ciklusra, amely nem Carnot-ciklus, de azzal szervesen egybeesik, az ideális Stirling-ciklus : egy regenerátort adnak a Stirling-motorhoz , amely biztosítja, hogy a ciklus teljes mértékben közelítsen a Carnot-ciklushoz. reverzibilitás és ugyanazok a hatékonysági értékek [14] . Más ideális ciklusok is lehetségesek, amelyekben a hatékonyságot ugyanaz a képlet határozza meg, mint a Carnot és Stirling ciklusok esetében, például az Ericsson ciklus, amely két izobárból és két izotermából áll [14] .

Ha azonban a körfolyamatban hőmérséklet-különbség mellett hőátadás történik, és ezek a termodinamikai ciklusok technikai megvalósításai, akkor a ciklus elveszti visszafordíthatósági tulajdonságát. Más szóval, a ciklusban meghatározott mechanikai munka révén lehetetlenné válik a kezdeti hő megszerzése. Egy ilyen ciklus hatékonysága mindig kisebb lesz, mint a Carnot-ciklusé.

Lásd még

Megjegyzések

  1. ↑ Valódi hőmotorokban a Carnot-ciklust nem használják, mivel gyakorlatilag lehetetlen végrehajtani az izoterm kompressziós és tágulási folyamatokat. Ezenkívül a ciklus hasznos munkája, amely a ciklust alkotó mind a négy privát folyamatban végzett munka algebrai összege, még ideális esetben is csekély a veszteségek teljes hiánya esetén az egyes privát folyamatokban végzett munkához képest. folyamatok, vagyis a szokásos helyzettel van dolgunk, amikor a végeredmény egy kis különbség a nagy értékek között. Ez a matematikai számításokra vonatkoztatva az eredmény nagy érzékenységét jelenti még a kezdeti értékek kis eltéréseire is, esetünkben pedig megfelel a Carnot-ciklus hasznos munkájának nagy érzékenységének és hatékonyságának . az idealitástól való eltérések (súrlódási veszteségek). Ez a kapcsolat az idealitástól való eltérésekkel olyan nagy, hogy az összes veszteséget figyelembe véve a Carnot-ciklus hasznos munkája megközelíti a nullát [7] .

Jegyzetek

  1. ↑ Vagyis veszteség nélkül, elsősorban a súrlódás miatt .
  2. ↑ Carnot ciklus // Olaszország - Kvarkush. - M .  : Szovjet Enciklopédia, 1973. - ( Great Soviet Encyclopedia  : [30 kötetben]  / főszerkesztő A. M. Prohorov  ; 1969-1978, 11. köt.).
  3. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamika és molekuláris fizika, 2005 , p. 94.
  4. ↑ Carnot S. Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance . - Párizs: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. - 102 p.  (fr.)
  5. ↑ A termodinamika második főtétele. (Sadi Carnot - V. Thomson - Kelvin - R. Clausius - L. Boltzmann - M. Smoluchovsky művei) / Pod. szerk. A. K. Timirjazev. - Moszkva-Leningrád: Állami Műszaki és Elméleti Könyvkiadó, 1934. - S. 17-61.
  6. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamika és molekuláris fizika, 2005 , p. 113-114.
  7. ↑ G. D. Baer , ​​Technikai termodinamika, 1977 , p. 112.
  8. ↑ Keenan, J., Thermodynamics, 1963 , p. 93.
  9. ↑ Nikolaev G.P., Loiko A.E., Műszaki termodinamika, 2013 , p. 172.
  10. ↑ Bakhshieva L. T. et al., Műszaki termodinamika és hőtechnika, 2008 , p. 148.
  11. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamika és molekuláris fizika, 2005 , p. 95.
  12. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamika és molekuláris fizika, 2005 , p. 113.
  13. ↑ Yu. B. Rumer, M. Sh. Ryvkin, Termodinamika, statisztikai fizika és kinetika, 2000 , p. 35.
  14. ↑ 1 2 Krestovnikov A. N., Vigdorovich V. N., Kémiai termodinamika, 1973 , p. 63.

Irodalom