Játékos hiba

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. április 9-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

A szerencsejátékosok tévedése vagy Monte Carlo hamis következtetése az események véletlenszerűségének gyakori   félreértése . Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az ember általában nem veszi intuitív módon azt a tényt, hogy az egyes további kimenetelek valószínűsége nem függ egy véletlen esemény korábbi kimenetelétől. A valószínűségelmélet azonban minden eseményt külön-külön tekint az előzőektől függetlennek. Annak ellenére, hogy egy ilyen tévhit elsősorban a szerencsejátékhoz kötődik, az emberi tevékenység más területein is gyakori, és sokan vannak kitéve ennek.

Leírás

A „szerencsejátékos tévedése” az események véletlenszerűségének téves értelmezése, amely ahhoz a hiedelemhez vezet, hogy ha egy véletlenszerű folyamat ismétlődő független kimeneteleiben eltérés történt a várt viselkedéstől, akkor az ellenkező irányú jövőbeni eltérések valószínűbbé válnak. Egy ilyen következtetés azonban ellentmond a valószínűségelméletnek , amely véletlenszerű eseményeket és valószínűségi változókat vizsgál . Ezen elmélet szerint minden eseményt külön-külön, a korábbiaktól statisztikailag függetlenként, nem pedig események láncolatának kell tekinteni. A valószínűségelméletben is le van írva a nagy számok törvénye , amely ugyanazon kísérlet többszöri végrehajtásának eredményét fogalmazza meg. E törvény szerint egy fix eloszlásból származó véges minta átlagértéke közel van ennek az eloszlásnak a matematikai elvárásához .

Sokszori pénzfeldobás esetén könnyen előfordulhat, hogy egymás után 9 „ farok ” esik ki. Ha az érme „normális” („helyes”), akkor sok ember számára nyilvánvalónak tűnik, hogy a következő dobás nagyobb valószínűséggel fog feljönni: nehéz elhinni, hogy a „ farok ” egymás után tízszer is leeshet . Ez a következtetés azonban téves. A következő fejek vagy farok valószínűsége továbbra is 1/2. Ez a logika nem vonatkozik a kártyák véletlenszerű húzására a pakliból, mivel a benne lévő kártyák száma véges, és minél több fekete lapot húztak például, annál valószínűbb, hogy a következő piros lesz.

Különbséget kell tenni azonban a fogalmak között: a "fej" vagy "farok" leesésének valószínűsége minden konkrét esetben, valamint annak valószínűsége, hogy egymás után egyszer (például egymás után kétszer vagy tíz alkalommal) leesik a "farok". egymás után). Ez utóbbi egyenlő lesz (azokban az esetekben, amikor két vagy tíz csepp van egymás után - ill . vagy ). Ugyanez lesz azonban annak a valószínűsége, hogy egy érme feldobásakor kiesik a „sasok” és „farok” bármely más rögzített sorozatából.

Általánosságban elmondható, hogy ha A i - t eseményként ábrázoljuk, akkor amikor helyes érméket dobok fel, mindegyik fejjel jön fel, akkor a következő eredményt kapjuk:

.

Ha most úgy képzeljük el, hogy éppen négy egymást követő fejet kaptunk egymás után, tehát ha az ötödik érme fejjel felfelé jön, akkor egy ötfejes ciklust teljesítettünk. A játékos abban reménykedhet, hogy inkább fejet kap, mint farkat. Ez azonban nem így van, egy ilyen ciklus valószínűsége 1/32 (egy a harminckettőhöz). A hiba abban rejlik, hogy egy sorban öt fej leesése egyformán valószínű négy fej és egy farok esésével, amelyek mindegyikének 1/32 a valószínűsége. Így, ha négy sast dobunk, az ötödik valószínűsége:

.

Bár annak a valószínűsége, hogy egymás után öt fejet kapunk, 1/32 = 0,03125, ez az első dobáshoz viszonyított valószínűség. Az első négy dobás után a végeredményük már ismert, így a valószínűségük 1. Az az állítás, hogy a következő dobásnál nagyobb a valószínűsége annak, hogy a következő dobásnál farokot kapnak a korábbi fejek, azaz a múltbeli siker valamilyen módon befolyásolja a jövőbeli esélyeket, félrevezető.

Az előzőből látható, hogy ha 21-szer feldobunk egy érmét, akkor annak valószínűsége, hogy 21 fejet kapunk, 1:2 097 152. Azonban annak a valószínűsége, hogy egymás után 20 előző fej után kapunk fejet, 1/2. Ez az opció a Bayes-tétel alkalmazása , amely lehetővé teszi egy esemény valószínűségének meghatározását, feltéve, hogy egy másik, ettől statisztikailag kölcsönösen függő esemény történt.

Tekintsük ezt a két valószínűséget, feltételezve, hogy megvan a „helyes” érme:

Tehát mindkét valószínűség 1 a 2 097 152-hez. Ekkor egyenlő valószínűséggel 21 fejet dob ​​egy sorban és 20 fejet egy sorban, amit egy farok követ. Ezen túlmenően ezeknek a lehetőségeknek ugyanolyan a valószínűsége, mint bármely más eredményhalmaznak (összesen 2 097 152 van belőlük); minden ilyen kombináció valószínűsége 0,5 21 vagy 1: 2 097 152. Ebből látható, hogy nincs okunk feltételezni, hogy a szerencse a korábbi próbálkozásoktól függően változni fog. Ezért, ahogy Bayes tétele mondja, minden kísérlet eredménye a „helyes” érme alapvalószínűségére esik le: 1 ⁄ 2 .

Elosztás

A „ Monte Carlo hamis következtetés ” nevű kognitív téveszme nevének eredete az 1913. augusztus 18-án történt eseményekhez kapcsolódik, amikor a Monte Carlo-i kaszinó egyik rulettasztalánál megállt a labda a fekete rulettmezőn. 26-szor egymás után. Mint tudják, egy szabványos rulettkeréken a vörös és fekete cellák (zsebek) száma azonos; ezért annak a valószínűsége, hogy valamelyik szín kiesik, valamivel kisebb, mint 50% (a rulettkerék nullája miatt). Ekkor azonban Monte Carlóban zsinórban 26-szor esett ki a fekete, amivel kapcsolatban a játékosok pirosra fogadtak, abban a reményben, hogy megszakad a fekete esés sorozata, és veszített [2] [3] . Ezt a történetet gyakran idézik a szerencsejáték pszichológiájával foglalkozó kutatók [4] . A modern rulettjátékosok megfigyelései azt mutatják, hogy a „játékos hibája” még mindig befolyásolja a választásukat [4] . A szakirodalom megjegyzi, hogy egy ilyen, a szerencsejátékosok körében gyakori hamis következtetés a „Monte Carlo-stratégia”-ként való használatához vezet, ami abszolút helytelen következtetés [5] . Ezt a tévedést néha az esélyek érettségének tévedésének is nevezik [6] . 

Hasonló tankönyves esetre Olaszországban is sor került, és az "53-as szám lázának" ( olasz  la febbre per il 53 ) [7] [8] nevet viselték . 2003-tól kezdődően az 53-as nyerőszám nem szerepelt számos olasz lottó sorsoláson, és ez a véletlen egybeesés miatt többen fogadtak erre a számra. David Robson pszichológus , a The Intelligence Trap: Why Smart People Do Stupid Things [9] című könyv szerzőjének megfigyelése szerint  ebben az esetben is volt egy „játékos hiba”: „... elvégre úgy tűnik, hogy ez nyilvánvaló: ha ilyen sokáig nem esik ki a szám, akkor kb. Elmondása szerint 2005 elejére az „53-as láz” sokak csődjéhez vezetett, néhányan öngyilkosságot követtek el, hiszen makacsul jelentős összegeket fogadtak az 53-as számra, és veszítettek: „A tömeghisztéria csak február után ért véget 9-ről az 53-as szám végül kiesett - miután 182 rajz egymás után nem esett ki. Ez idő alatt összesen 4 milliárd eurót tettek fel rá . Négymilliárd elveszett” [4] . Robson szerint: "Bármi is az oka ennek a hamis megérzésnek, a kutatások azt mutatják, hogy egy játékos hibája a legsúlyosabb következményekkel járhat – nem csak a kaszinóban." A valóság ilyen intuitív torzulásai nemcsak a szerencsejátékok, hanem az emberi tevékenység más területein is jellemzőek az emberekre. Így előfordultak olyan esetek, hogy ezt a hibás stratégiát alkalmazták befektetés , tőzsdei játék [10] [11] , banki, jogtudományi, toborzási, sportversenyeken stb. A több magas intelligenciahányadosú emberrel rendelkező emberek jobban hajlamosak erre a kognitív torzításra, mint mások, ami azzal magyarázható, hogy nagyobb jelentőséget tulajdonítanak a mintáknak, és így hajlamosak azt hinni, hogy meg tudják jósolni, mi fog következni [12] .

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ A piros és kék pontok közötti különbség nem csökken szisztematikusan nullára.
  2. ↑ Kaszparov G.K. Ember és számítógép: Betekintés a jövőbe . — M. : Alpina Kiadó, 2018. — 148 p. - ISBN 978-5-9614-5088-0 .
  3. ↑ Miért játszunk úgy, mint a majmok  ? www.bbc.com. Letöltve: 2020. február 29. Az eredetiből archiválva : 2019. október 14.
  4. ↑ 1 2 3 Monte Carlo hamis következtetése: Miért olyan veszélyes a „szerencsejátékosok hibája” a mindennapi életben , BBC News Russian Service  (2020. február 22.). Archiválva : 2020. november 15. Letöltve: 2020. február 29.
  5. ↑ Cathcart, Klein, 2012 , p. 53-54.
  6. ↑ Az esélyek érettségének doktrínája | szerencsejáték  (angol) . Encyclopedia Britannica. Letöltve: 2020. február 29. Az eredetiből archiválva : 2020. február 29.
  7. ↑ La febbre per il 53 sulla ruota di Venezia non si placa  (olasz) . Codacons (2005. február 4.). Letöltve: 2020. február 29. Az eredetiből archiválva : 2020. február 29.
  8. ↑ Lotto, ad Alghero sale la febbre per il 53 a Venezia . Alguer.it. Letöltve: 2020. február 29. Az eredetiből archiválva : 2020. augusztus 8..
  9. ↑ Robson, David. Az intelligencia csapdája : Miért csinálnak az okos emberek hülyeségeket, és hogyan lehet őket elkerülni  ? — London: Hodder & Stoughton Ltd, 2019. — 352 p. — ISBN 1473669839 .
  10. ↑ Az emberi viselkedés sajátosságai és a befektetők klasszikus megbocsátása  (ukrán) . Ukrajna pénzügyi. Az Ukrán Pénzügyi Fejlesztési Ügynökség információs és elemző portálja . web.archive.org (2016. március 5.). Letöltve: 2020. február 29. Az eredetiből archiválva : 2020. augusztus 8..
  11. ↑ Berg, Denis. Szerencsejátékos hibája a pénzügyekben . Letöltve: 2020. február 29. Az eredetiből archiválva : 2020. február 29.
  12. ↑ Gui Xue, Qinghua He, Xuemei Lei, Chunhui Chen, Yuyun Liu. A szerencsejátékosok tévedése a gyenge affektív döntéshozatalhoz kapcsolódik, de erős a kognitív képessége  // PLoS ONE. — 2012-10-05. - T. 7 , sz. 10 . — ISSN 1932-6203 . - doi : 10.1371/journal.pone.0047019 . Archiválva : 2020. április 27.

Irodalom

További olvasnivalók

Linkek