Az irigység hiánya

Az irigység hiánya a méltányos felosztás kritériuma . Egy olyan felosztásban, amely nem eredményez irigységet [1] , bármely ügynök úgy érzi, hogy az ő részesedése nem kisebb, mint a többi ügynöké, ezért egyik ügynök sem érez irigységet .

Definíciók

Az erőforrás meg van osztva több ügynök között, így bármelyik ügynök megosztást kap . Bármely ügynök szubjektív előnyben részesíti a különböző lehetséges részvényeket. Azt mondják, hogy a megosztottság eredményeként nincs irigység , ha egyikre sem , és : $én$ $X_{i}$ $én$ ${\displaystyle \succeq _{i))$ $én$ $j$

{\displaystyle X_{i}\succeq _{i}X_{j))

Ha az ügynökök preferenciáit függvények képviselik , akkor ez a definíció egyenértékű a következő utasítással: $V_i$

V_{i}(X_{i})\geqslant V_{i}(X_{j})

Egyébként azt mondjuk, hogy az ügynök féltékeny az ügynökre, ha a saját darabját részesíti előnyben az ügynök darabjával szemben, azaz: $én$ $j$ $én$ $j$

{\displaystyle X_{i}\prec _{i}X_{j))

V_{i}(X_{i})<V_{i}(X_{j})

Azt mondják, nincs irigység a megosztottság eredményeként, ha egyetlen ügynök sem féltékeny egy másik ügynökre.

Történelem

Az irigységmentes kritériumot Georgy A. Gamov és Marvin Stern vezette be 1958-ban a tisztességes tortavágás problémájára [2] . A méltányos tortavágás problémájával összefüggésben az irigység hiánya azt jelenti, hogy minden ügynök azt hiszi, hogy az ő részesedése legalább akkora , mint bármely más részesedés. A feladatok megosztásával összefüggésben az irigység hiánya azt jelenti, hogy minden ügynök azt hiszi, hogy az ő részesedése nem több, mint a többi részesedése. A döntő kritérium az, hogy az ügynök nem akarja a részesedését egy másik ügynök részesedésére cserélni.

Lásd a cikkeket:

Féltékeny tortavágás – a tortavágás nemirigység-kritériumához kapcsolódó eljárások és eredmények részletes áttekintése.
Irigy csoportos felosztás - az egyes ügynökök irigység hiányának kritériumának megerősítése ügynökcsoportok koalícióira.

Duncan Foley 1967-ben az irigység hiányának kritériumát alkalmazta az erőforrás-allokáció gazdasági problémájára [3] . A közgazdaságtanban a méltányosság domináns kritériumává vált . Lásd például:

Varian tételei

Lásd még:

A tárgyak irigy elosztása - az oszthatatlan tárgyak elosztásánál az irigység hiányának kritériumához kapcsolódó eljárások és eredmények áttekintése.
A lakásmegosztás problémája egy olyan elosztási probléma példája, amelyben az irigység hiánya a méltányosság fő kritériuma.

Kapcsolat más méltányossági kritériumokkal

Az arányosság és az irigységtől való mentesség kapcsolata

Az arányosság (PD) és az irigység hiánya (OS) két független tulajdonság, de bizonyos esetekben a másik egy tulajdonságból következik.

Ha az összes pontszám additív készletfüggvény , és az egész tortát felosztjuk, a következő összefüggések jönnek létre:

Két résztvevő esetén az AP és az EP egyenértékű
Három vagy több résztvevő esetén a PD az OP-ból következik, de nem fordítva. Például lehetséges, hogy a három résztvevő mindegyike megkapja az 1/3-ot saját szubjektív véleménye szerint, de Alice szerint Bob részét 2/3-ra becsülik.

Amikor a pontszámok csak szubaditívak , az SP továbbra is SP következik, de SP már nem következik SP-ből, még két résztvevő esetén sem - lehetséges, hogy Alice részesedése az ő szemében 1/2-t, de Bob részesedése akár még több. Ha az értékelések szuperadditívak , akkor két résztvevő OD az OP-ból következik, de még két résztvevő OP sem következik az OP-ból - lehetséges, hogy Alice részesedése az ő szemében 1/4-et ér, de Bobé részesedése még kevesebbet ér. Hasonlóképpen, ha nem osztják fel az összes tortát, a DD nem következik az OP-ból. A következményeket az alábbi táblázat foglalja össze:

Értékelések	2 résztvevő	3+ tag
Adalékanyag	$EF\implies PR$ $PR\implies EF$	$EF\implies PR$
Szubaditív	$EF\implies PR$	$EF\implies PR$
szuperadalék	$PR\implies EF$	-
Általános nézet	-	-

Lásd még

Az egyenlőtlenség elutasítása
A nem irigység kritérium egyenlőbb eloszlást biztosíthat az interleaved ügyletekben [ 4] .

Jegyzetek

↑ Néha irigység nélküli megosztottságnak fordítják, ami zavart okoz – az irigységnek nagy szerepe van egy ilyen felosztásban. Helyesebb egy ilyen felosztást irigynek nevezni.
↑ Gamow, Stern, 1958 .
↑ Foley, 1967 , p. 45–98.
↑ Stefan, 2012 .

Irodalom

George Gamow, Marvin Stern. Rejtvény-matematika . - 1958. - ISBN 0670583359 .
Duncan Foley. Az erőforrások elosztása és a közszféra // Yale Econ Essays. - 1967. - T. 7 , sz. 1 .
KOHLER Stefan. Az irigység elősegítheti az egyenlőbb megosztottságot a váltakozó ajánlatokkal kapcsolatos alkuk során . - 2012. - ISSN 1725-6704 .