Steinhaus-Moser jelölés

A Steinhaus-Moser jelölés egy nagyon nagy egész számok jelölési módszere, amelyet Hugo Steinhaus javasolt, és sokszögekkel ábrázolják.

Első műveletek:

= n n ;
\ u003d n - n a háromszög n - szerese;
= n - n n - szeres négyzet ;

stb.

Maga Steinhaus csak három műveletet alkalmazott, az utóbbit körben n -ként jelöli:

= .

Vezessük be a jelölést: — n beágyazott m -szer egy p - gonba. Ezután meghatározhatjuk a Steinhaus-Moser sokszögek értékeinek kiszámításának szabályait: $M(n,m,p)$

$M(n,1,3)=n^{n}$ ,
$M(n,1,p+1)=M(n,n,p)$ ,
$M(n,m+1,p)=M(M(n,1,p),m,p)$ .

Illetőleg,

= ; $M(n,1,3)$
= ; $M(n,1,4)$
= $M(n,1,5)$

Speciális jelentések

Néhány számnak speciális neve van:

mega - 2 körben: ② (utolsó 14 számjegy: ...93539660742656) vagy $M(2,1,5)$

{\megjelenítési stílus {\begin{aligned}M(2,1,5)&=M(2,2,4)=M(M(2,1,4),1,4)=M(M(2, 2,3),M(2,2,3),3)=\\&=M(M(M(2,1,3),1,3),M(M(2,1,3), 1,3),3)=M(M(2^{2},1,3),M(2^{2},1,3),3)=\\&=M(4^{4} ,4^{4},3)=M(256,256,3)=M(256,256,3)\körülbelül (256\felfelé )^{256}257\end{igazított}}}

megiston - 10 körben: ⑩ vagy $M(10,1,5)=M(10,10,4)$
a Moser-szám egy megagonban (poligon mega oldalakkal) 2, azaz . ${\megjelenítési stílus M(2,1,M(2,1,5))=M(2,1,M(256,256,3))}$

A Graham-számot meghatározó függvénnyel összehasonlítva látható, hogy a mega és a megiszton kisebbek, mint g 1 (az úgynevezett Grahal), a Moser-szám pedig g 1 és g 2 között található .

Lásd még

Ackermann függvény

Linkek

Weisstein, Eric W. Steinhaus-Moser jelölése (angolul) a Wolfram MathWorld webhelyen .
| Mega szám utolsó 14 számjegye

Nagy számok
Számok	googol Shannon szám Googolplex Skewes szám Moser szám Graham szám FA (3) Rayo szám
Funkciók	Ackermann függvény Veblen funkció Buchholz Pszi-függvényei tetració Pentation Hiperoperátor Gyorsan növekvő hierarchia Lassan növekvő hierarchia Hardy hierarchia
Jelölések	Steinhaus-Moser jelölés Knuth nyíl jelölése Conway nyíl jelölése Massive Bowers jelölés