Méretarány

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. július 19-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 7 szerkesztést igényelnek .

Természetes lépték ( lat.  natura  - természet, természet), felhangskála , elavult. "természetes skála" - hangok sorozata , amely a fő hangból és annak harmonikus felhangjaiból áll . Egy ilyen sorozat minden tagját harmonikusnak nevezzük [1] .

Jellemzők

A természetes skála egymást követő hangjainak frekvenciái egy aritmetikai sorozatot alkotnak :

f , 2 f , 3 f , 4 f , …,

ahol f  az alaphang frekvenciája (a természetes skála legalacsonyabb hangja). Így a természetes skálát minden olyan hang alkotja, amelynek frekvenciája többszöröse az alaphang frekvenciájának.

A természetes skála egy oszcillátor  - egy fizikai hangforrás (például egy húr vagy egy légoszlop egy csőben) - összetett rezgésének harmonikus spektrumának felel meg [2] : az alaphang vagy az első harmonikus f frekvenciája . , megfelel az alaprezgés frekvenciájának (az oszcillátor egészének), a harmonikus felhangok (vagy magasabb harmonikusok) frekvenciájának 2 f , 3 f , 4 f , … — egyenlő részeinek rezgési frekvenciáinak [3] . A természetes skála hangjai által alkotott intervallum hangjainak frekvenciájának aránya megegyezik számuk arányával.

A harmonikus skála állandó szerkezetű, amely nem függ az alaphang hangmagasságának megválasztásától. A szomszédos harmonikusok közötti intervallumok szűkülnek, ahogy feljebb lép a skálán, és szekvenciálisan tiszta oktávot , kvint , negyedet , egy dúr és két moll tercet , három nagy szekundumot stb. jelent. Ugyanakkor a 7, 11, 13 és 14 magasságok a harmonikusok jelentősen eltérnek az azonos temperamentum skála hangmagasságától . A harmonikus skála számos akkordot tartalmaz: az első öt vagy hat egy dúr hármast alkot (a 4., 5. és 6. egy dúr hármas, az első hét vagy nyolc nem egészen egy moll dúr hetedik akkord , az első kilenctől tízig egy nagy nagy nem akkord .

A természetes léptéket nem szabad összetéveszteni a természetes léptékkel .

Természetes léptékű hangok számozása

Egyes hazai kiadásokban véleményünk szerint helytelen a felhangok számozása. A „felhang” és a „harmonikus” fogalmak azonosítása miatt merült fel. Hasonlítsuk össze W. Piston "Orchestration" című tankönyvének angol és orosz változatát: az "első harmonikus" (az első harmonikus) kifejezést "az első felhangnak", "a második harmonikusnak" - a "második felhangnak" fordítják. " stb. Az "Oberton" szó azonban németből származik, és azt jelenti, hogy "felső hang / hang", míg a fő hangot "Grundtonnak" hívják.

— S. Popov [4]

A felharmonikusok számozásával kapcsolatban jól ismert zavar van: a zenészek az akusztikusokkal ellentétben néha a második harmonikust elsőnek, a harmadikat másodiknak nevezik stb.

- R. Taylort angolból fordította D. I. Arnold

A második felhang nem ennek a sorozatnak a harmadik hangja, hanem a második. Ezeket a hangokat harmonikusnak is nevezik, mivel rokon (harmonikus) kapcsolatban állnak a főhanggal. Itt például. az első 16 felhang sorozata c-a C (az úgynevezett felső természetes harmonikus kőzet):

- G. Riemann németből fordította J. D. Engel

Amikor azt mondják, hogy a természetes skála hangjainak száma megegyezik a főhang harmonikusainak (harmonikus részhangjainak) számával, és a megfelelő harmonikus felhangok egymás utáni számai eggyel eltérnek tőlük [5] , amint az az ábrán látható. a diagram:

Megjegyzés . A nyilakkal jelölt hangok több mint 10 centtel térnek el az azonos temperamentumtól .

az alaphangot nulla felhangnak kell nevezni, ami jelentősen megnehezíti a felhangszámokkal és frekvenciákkal kapcsolatos számításokat.

A tudományos és referencia irodalomban általában a felhangok számozását alkalmazzák, amely egybeesik a természetes skála hangjainak számozásával. Ebben az esetben a fő hangot első felhangnak nevezzük [6] .

Természetes intervallumok

A természetes skála hangjai között kialakuló hangközöket (beleértve az oktáveltolódásúakat is) gyakran "természetesnek" nevezik. A tudományban azonban nincs konszenzus arról, hogy mely intervallumokat nevezzük „természetesnek”. Elméletileg a természetes skálán belül minden intervallum (beleértve a mikrokromatikusakat is ) "természetesnek" nevezhető, azonban ilyen általánosan használt hagyomány nem létezik. A mérvadó Riemann's Dictionary of Musicban (az úgynevezett Riemann -féle intervallumtáblázatokban) [7] a tercek 5:4 és 6:5, a hatodok 5:3 és 8:5, valamint a kisebb hetedik 7:4 és a negyedik 4: 3, kvint 3:2, oktáv 2:1 és prima 1:1 "tisztának" (de nem "természetesnek") nevezik [8] . Az orosz tudományban nem csak a 3 (a prima 4-et figyelembe véve) főösszehangzót , hanem a felsorolt ​​természetes terceket és hatodokat is "tisztának" nevezik. A "tiszta" szó ebben az összefüggésben a (közvetlenül hallható) ütemek hiányát jelenti. Az akusztikusan tiszta intervallumok képezik a tiszta hangolás alapját .

A hetedik és negyedik harmonikus között kialakuló intervallumot (azaz 7:4) hagyományosan „természetes hetediknek” nevezik (a német  Naturseptime szóból ). Ennek az intervallumnak a különleges kellemességét (közvetlenül a számarány egyszerűségével összefüggésben) a 18. század európai tudósai vették észre először. G. Tartini (1754-ben) bevezetett egy speciális jegyzetjelet a természetes hetedikre (ez úgy néz ki, mint egy „befejezetlen” lakás), I. F. Kirnberger pedig még egy speciális i betűt is kitalált a természetes hetedikre [9] . Végül L. Euler (1773-ban) a természetes hetedet a modern (neki) zenében bevezetett összhangként írta le [10] [11] .

Természetes lépték a zenei gyakorlatban

Egyes hangszereken csak a természetes skála hangjai nyerhetők ki, köztük a fanfár (és bugle ), a kürt (vadászkürt, alpesi kürt , posztokürt , shofár stb .), natúrpipa (főleg régi változatai, pl. például lur ) , természetes kürt , az úgynevezett felhangos fuvolák (orosz Kalyuka , moldvai tilinka, a közönséges török ​​shogur néhány fajtája), zsidó hárfa . A trombitán , amely egy monoakkord rezonátorral, szintén csak a természetes skála hangjait vonják ki. Ezekkel és hasonló hangszerekkel kapcsolatban állítólag "természetes hangolásban" szólalnak meg.

Az ilyen hangszerek természetes hangolását nem szabad összetéveszteni a tiszta hangolással . Például a tiszta hangmagasság (nagyobb) moll hetede , amelyet egy tiszta kvint ( ) és egy tiszta kis terc ( ) összeadásával kapunk, a hangfrekvenciák aránya (1017,6 c ), míg a természetes hetedik lényegesen szűkebb nála. : ez utóbbiak hangfrekvenciáinak aránya ( 968,8 c ) [12] .

A természetes skála hangjait, valamint az untertonokat (amelyek nem tartoznak bele a természetes skálába) használják a hagyományos vokális zenében (például az indiai ragában ), a tuvanok , mongolok, tibetiek úgynevezett torokénekében . , az afrikai nép körében Kósa és a világ néhány más népe .

Alkalmanként az akadémikus zenében is előfordul a természetes skála, például a Szerenád op. első és utolsó részében (kürtszóló). 31 B. Britten . A természetes skála megtalálható az úgynevezett spektrális zenében .

Jegyzetek

  1. ↑ Természetes méretarány (BDT, 2013) Archiválva : 2018. január 29. a Wayback Machine -nél .
  2. ↑ Innen származik a skála neve - „természetes”, azaz „természetes”, „természetes” ( németül:  Naturtonreihe ).
  3. ↑ Lásd például a rögzített végű húr rezgési folyamatának interaktív illusztrációját ( állóhullámok ): Állóhullámok, Közepes, mindkét végén rögzített Archivált 2008-01-16 . .
  4. ↑ Popov S.S. Hangszerelés: tankönyv. - 4. kiadás, átdolgozva. - Szentpétervár. "Lan" kiadó; "PLLANET OF MUSIC" kiadó, 2022. - P. 33. - ISBN 978-5-8114-9738-6 .
  5. ↑ Az első harmonikus (harmonikus részleges) az alaphangnak, a második harmonikus az első (harmonikus) felhangnak, a harmadik harmonikus a második felhangnak, stb. Lásd: Természetes skála. In: Great Russian Encyclopedia . Enciklopédiai szótár. M., 2011, 843. o.
  6. ↑ Ezt a számozást alkalmazzák G. L. Catoire (1924, 3. o.) és Yu. N. Tyulin (1937, 38. o.) szovjet harmónia-tankönyvei; később a Musical Encyclopedia Archival 2013. július 2-i, a Wayback Machine (1976) és a Great Soviet Encyclopedia (1974) megfelelő cikkeibe foglalták. Németországban ugyanezt a számozást használta P. Hindemith "Unterweisung im Tonsatz" (1937) című értekezésében. Ez a számozás ellentmondásos – a német ober (felső) jelző miatt, amely az orosz tudomány által asszimilált Oberton összetett szó részeként implicite a felső (a fő) hangot jelzi (és az idézett enciklopédiákban a felhangok egyértelműen a fő hangnál magasabb hangzású felhangokként határozhatók meg ). G. Helmholtz és G. Riemann alapműveiben a felhangok pontosan a legmagasabb (vagyis a főhanggal nem egybeeső) részhangok (a német Oberpartialton kifejezés). A. J. Ellis azt javasolta, hogy a félreértések elkerülése végett (beleértve az alaphang és a felhangok számozásának szükségességét, vagy „feltételesen” hivatkozni kell rájuk), a „felhang” kifejezést teljesen kerülni kell. A tekintélyes Riemann Dictionary of Music ( Sachteil , szerk .: G. G. Eggebrecht, S.942) a következőképpen magyarázza a „részhang” (német Partialton, Teilton) és a „felhang” (német Oberton ) közötti különbséget: „Az első részhang a fő hang . A második parciális (egyben másodrendű parciális) az alaphang oktávját alkotja, és az első felhang stb. (Eredeti szöveg: "Der 1. Teilton ist der Grundton; der 2. Teilton (auch Teilton 2. Ordnung) bildet die Oktave zum Grundton und ist der 1. Oberton, usw.")
  7. ↑ Riemann Musiklexikon, Sachteil. Hrsg. v. HHEggebrecht. Mainz, 1967, S. 411 ff.
  8. ↑ Yu. N. Kholopov majdnem ugyanazt a terminológiát követi a harmóniáról szóló elméleti kurzusában – lásd Kholopov Yu. N. Harmony. Elméleti tanfolyam. - M . : Muzyka, 1988. (Újranyomva: St. Petersburg : Lan Publishing House, 2003. - ISBN 5-8114-0516-2 ), 3. függelék: "Intervallumtáblázat".
  9. ↑ Kirnberger művei között szerepel a Vermischte Musikalien (1769) gyűjteményből a G-dúr szonáta fuvolára és basso continuora , amelyben a „Fi” lépés használata van előírva, az alsó G -től természetes hetes távolságra. Lásd a modern jegyzetekkel ellátott kottát: Kirnberger JP szonáta fuvolára és figurás basszusgitárra (G-dúr) a Vermischte Musikalien (1769) harmonikus hetedikével / R. Rasch (szerk.). - Utrecht: Diapason Press, 1984. - ISBN 9070907038 .
  10. ↑ „A konszonanciák a következők: (1) uniszon, (2) oktáv vagy hangtartomány, (3) kvint vagy diapenta, (4) nagy terc. Erre a négyre épült a régizene; sőt úgy tűnik, hogy egy kvint-összehangzót mostanában asszimiláltak (recentior) - ezt szokás hetediknek nevezni. Ezt az öt összhangzatot valamivel pontosabban a „harmónia pilléreként” (columnas harmoniae) fogjuk érteni, mivel sokan, akik megpróbáltak ebbe a tudományba bekapcsolódni, nagyon pontatlanul vizsgálták [a harmónia] ezen elemeit. Cit. szerző : De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis Archivált : 2015. június 20., a Wayback Machine // Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 18 (1773). SPb., 1774, 330. o.
  11. ↑ „A modernisták (recentiores) e [négy] mellett bevezettek egy ötödik főösszehangzót, amelyet kis hetediknek (septimam minorem) nevezhetünk <…> ez az új konszonancia a 4:7 számarányból áll.” Ugyanott , 335. o.
  12. ↑ A természetes hetedik is jelentősen eltér a tiszta skála ( ) kisebb ("pytagoraszi") kis hetedétől, amelyet két tiszta kvart hozzáadásával kapunk (vagy egy oktávból egy nagyobb egész hangot levonunk). Az az intervallum, amennyivel a pitagoraszi kis hetedik meghaladja a természetest, egyenlő az úgynevezett archite vesszővel ( , vagy 27,3 c).

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák