Egybevágóság (geometria)

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. február 4-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges . ≅

A kongruencia ( lat.  congruens genus congruentis „arányos; megfelelő”) a geometriai alakzatok egyenlősége fogalmának finomítása.

Általában a szimbólummal jelölik . Például a bejegyzés:

azt jelenti, hogy a háromszög egybevágó a háromszöggel . De az egyenlőségjel is használható

Definíciók

Formálisan a kongruencia egy ekvivalencia reláció geometriai alakzatok halmazán (például szegmensek , szögek , háromszögek ).

Ez az összefüggés axiomatikusan bevezethető , mint például a Hilbert-féle axiómarendszerben (itt a kongruencia, a geometriai egyenlőség vonatkozik pl. vonalszakaszokra, szögekre vagy háromszögekre).

Bármely transzformációs csoport (leggyakrabban mozgás [1] ) alapján is beírható . Két alakzatot egybevágónak vagy egyenlőnek mondunk, ha van olyan izometria , amely leképezi az egyik ábrát a másikra. Például az euklideszi geometriában két síkidomot egybevágónak mondunk, ha az egyik átfordítható a másikra fordítással , elforgatással vagy tükörtükrözéssel (vagy kompozíciójukkal).

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Mathematical Encyclopedia, 1979 , p. 1013.

Irodalom