Elektromágneses indukció

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 27-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Elektromágneses indukció - elektromos áram , elektromos tér vagy elektromos polarizáció előfordulásának jelensége, amikor a mágneses tér idővel változik, vagy amikor egy anyagi közeg mágneses térben mozog [1] . Az elektromágneses indukciót Michael Faraday fedezte fel 1831. augusztus 29-én [2] . Felfedezte, hogy a zárt vezetőkörben fellépő elektromotoros erő (EMF) arányos az áramkör által határolt felületen áthaladó mágneses fluxus változási sebességével. Az elektromotoros erő nagysága nem attól függ, hogy mi okozza a fluxus változását - magának a mágneses mezőnek a megváltozását vagy az áramkör (vagy annak egy részének) mágneses térben való mozgását. Az ezen emf által keltett elektromos áramot indukciós áramnak nevezzük.

Faraday törvénye

Az elektromágneses indukció Faraday törvénye szerint ( SI -ben ):

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt},

ahol

{\mathcal {E}}

- tetszőlegesen választott körvonal mentén ható elektromotoros erő ,

\Phi _{B}

=\iint \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

az e körvonal által határolt felületen áthaladó mágneses fluxus .

A képlet mínusz jele Lenz szabályát tükrözi, amelyet E. Kh. Lenz orosz fizikusról neveztek el :

A zárt vezetőkörben fellépő indukciós áram olyan irányú, hogy az általa létrehozott mágneses tér ellensúlyozza az áramot okozó mágneses fluxus változását.

Változó mágneses térben lévő tekercs esetén a Faraday-törvény a következőképpen írható fel:

{\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}=-{{d\Psi } \over dt},

ahol

{\mathcal {E}}

- elektromos erő,

N

- fordulatok száma,

\Phi _{B}

- mágneses fluxus egy fordulaton keresztül,

\psi

- a tekercs fluxuscsatlakozása .

Vektor alakzat

Faraday törvénye felírható differenciális formában:

\operátornév {rot} \,{\vec {E}}=-{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

(az SI rendszerben ) vagy (a CGS rendszerben ),

\qquad

\qquad

\operátornév {rot} \,{\vec {E}}=-{1 \over c}{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

vagy ezzel egyenértékű integrált formában:

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{\partial \over \partial t}\int _{S}{\vec {B }}\cdot d{\vec {S}}

( SI ) vagy ( GHS ).

\qquad

\qquad

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{1 \over c}{\partial \over \partial t}\int _{S }{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

Itt van az elektromos térerősség , a mágneses indukció , egy tetszőleges felület , a határa. Az integrációs kontúrt rögzítettnek (rögzítettnek) tételezzük fel. ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$ $S\$ $\részleges S$ $\részleges S$

Faraday törvénye ebben a formában az EMF-nek csak azt a részét írja le, amely akkor következik be, amikor az áramkörön átmenő mágneses fluxus magának a mezőnek az időbeli változása miatt változik, anélkül, hogy megváltoztatná (mozgatná) az áramkör határait (lásd alább, hogy figyelembe vegyék a utóbbi).

Ebben a formában a Faraday-törvény szerepel az elektromágneses térre vonatkozó Maxwell-egyenletrendszerben (differenciál vagy integrál formában) [3] .

Ha azonban a mágneses tér állandó, és a mágneses fluxus a kontúrhatárok elmozdulása miatt változik (például a terület növekedésével), akkor a kialakuló EMF olyan erők hatására jön létre, amelyek a töltéseket az áramkörön tartják. (a vezetőben) és a mágneses térnek a mozgó (kontúros) töltésekre gyakorolt közvetlen hatása által generált Lorentz-erő . Ebben az esetben az egyenlőség továbbra is megfigyelhető, de a bal oldalon lévő EMF most nem csökken (ami ebben a konkrét példában általában egyenlő nullával). Általános esetben (amikor a mágneses tér idővel változik, és az áramkör elmozdul vagy alakot vált) az utolsó képlet marad érvényben, de a bal oldalon látható EMF ebben az esetben mindkét fent említett tag összege (vagyis részben az örvény elektromos tér, részben a Lorentz-erő és a mozgó vezető reakcióereje hozza létre). ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$ $\oint {\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$

Egyes szerzők, például M. Livshits a "Quantum" folyóiratban 1998-ban [4] tagadják a Faraday-törvény vagy az elektromágneses indukció törvénye stb. kifejezés helyes alkalmazását a képletre mozgó áramkör esetén (kilépés). ennek az esetnek vagy a mágneses tér megváltozásának esetével való kombinációjának megjelölésére, például az áramlási szabály kifejezéssel ) [5] . Ebben a felfogásban a Faraday-törvény egy olyan törvény, amely csak egy elektromos tér keringésére vonatkozik (de nem a Lorentz-erő részvételével létrehozott EMF-re), és ebben a felfogásban a Faraday -törvény fogalma pontosan egybeesik a tartalommal. a megfelelő Maxwell-egyenletből. ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$
Az „áramlási szabály” és az elektromágneses indukció törvényével egybeeső megfogalmazásának lehetősége (bár bizonyos, a hatókört tisztázó fenntartásokkal) nem nevezhető pusztán véletlennek. A helyzet az, hogy legalábbis bizonyos helyzetekben ez az egybeesés a relativitás elvének nyilvánvaló megnyilvánulása . Mégpedig például egy, az EMF-t mérő voltmérővel ellátott tekercs és egy mágneses mező forrásának (permanens mágnesnek vagy más áramú tekercsnek) relatív mozgása esetén a referenciakeretben. Az első tekercsben az EMF pontosan az elektromos mező cirkulációja, míg a mágneses mező forrásához (mágneshez) társított referenciakeretben az EMF eredete a Lorentz-erő hatásához kapcsolódik. az első tekercssel együtt mozgó töltéshordozók. Azonban mindkét EMF-nek meg kell egyeznie, mivel a voltmérő ugyanazt az értéket mutatja, függetlenül attól, hogy melyik vonatkoztatási rendszerre számítottuk.

Potenciális forma

Amikor a mágneses teret vektorpotenciálban fejezzük ki , a Faraday-törvény a következő alakot ölti:

{\vec {E}}=-{\partial {\vec {A}} \over \partial t}

(irrotációs tér hiányában, vagyis amikor az elektromos teret teljesen csak a mágneses, azaz elektromágneses indukció változása hozza létre).

Általános esetben, ha figyelembe vesszük az irrotációs (például elektrosztatikus) mezőt, akkor:

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\partial {\vec {A}} \over \partial t}

Több

Mivel a mágneses indukciós vektort definíció szerint a vektorpotenciálban fejezzük ki:

{\vec {B}}=rot\ {\vec {A}}\equiv \nabla \times {\vec {A}},

akkor ezt a kifejezést behelyettesítheti a

rot\ {\vec {E}}\equiv \nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t)),

fogadása

\nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial (\nabla \times {\vec {A)))}{\partial t)),

és az időbeli és térbeli koordináták felcserélésével (rotor):

\nabla \times {\vec {E}}=-\nabla \times {\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}.

Innen, mivel teljesen az utolsó egyenlet jobb oldala határozza meg, látható, hogy az elektromos tér örvényes részét (azt, amelyiknek rotorja van, ellentétben az irrotációs térrel ) teljesen meghatározza a kifejezés. $\nabla \times {\vec {E}}$ $\nabla \varphi$

-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}).

Vagyis örvénymentes rész hiányában írhatunk

{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t)),

de általában

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\frac {d{\vec {A}}}{dt}}.

Történelem

1820- ban Hans Christian Oersted kimutatta , hogy az áramkörön átfolyó elektromos áram hatására egy mágneses tű eltérül. Ha az elektromos áram mágnesességet generál, akkor az elektromos áram megjelenését a mágnesességhez kell társítani. Ez az ötlet ragadta meg M. Faraday angol tudóst . „A mágnesességet elektromossággá változtassa” – írta naplójában 1822-ben. Sok éven át kitartóan indított különféle kísérleteket, de hiába, és csak 1831. augusztus 29-én jött el a diadal: felfedezte az elektromágneses indukció jelenségét. A készülék, amelyen Faraday felfedezte, egy körülbelül 2 cm széles és 15 cm átmérőjű puha vasgyűrűből állt. A gyűrű mindkét felére sok menetes rézdrót volt feltekerve. Az egyik tekercs áramkörét huzal zárta le, ennek menetében egy mágnestű volt, eltávolítva, hogy a gyűrűben keletkező mágnesesség hatása ne legyen hatással. A második tekercsen áramot vezettek át egy galvanikus cellákból álló akkumulátorból . Amikor az áramot bekapcsolták, a mágnestű többször megremegett és megnyugodott; amikor az áram megszakadt, a tű ismét megremegett. Kiderült, hogy a nyíl az egyik irányba tért el, amikor az áramot bekapcsolták, és a másikba, amikor az áramot megszakították. M. Faraday megállapította, hogy egy közönséges mágnes segítségével lehetséges "a mágnesességet elektromossággá alakítani".

Ezzel egy időben Joseph Henry amerikai fizikus is sikeresen végzett kísérleteket az áramok indukciójával kapcsolatban, de miközben kísérletei eredményeit publikálni készült, megjelent a sajtóban M. Faraday üzenete az elektromágneses indukció felfedezéséről.

M. Faraday arra törekedett, hogy az általa felfedezett jelenséget egy új áramforrás megszerzésére használja fel.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Miller M. A., Permitin G. V. Elektromágneses indukció // Fizikai enciklopédia : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboszkópos eszközök - Fényerő. - S. 537-538. — 692 p. — 20.000 példány. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Faraday, Michael; Day, P. A filozófus fája: válogatás Michael Faraday írásaiból (angol) . - CRC Press , 1999. - P. 71. - ISBN 978-0-7503-0570-9 .
↑ Ez a Maxwell-egyenlet átírható a megfelelő formában $\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-\int _{S}{\frac {\partial {\vec {B}}} {\partial t}}\cdot d{\vec {dS}}$ (itt csak a t -re vonatkozó derivált kerül az integráljel alá). Ebben a formában az egyenlet a Maxwell-egyenletrendszerbe is beilleszthető, és az integrációs kontúr mozdulatlanságával kapcsolatos fenntartás jelentőségét veszti, mivel a derivált már nem a régió határán (az integráció határain) hat. , és magát az integrációt mindenképpen „azonnalinak” tételezzük fel. Elvileg ebben a formában ezt az egyenletet Faraday törvényének is nevezhetjük (hogy megkülönböztessük a többi Maxwell-egyenlettől), még akkor is, ha ebben a formában közvetlenül nem esik egybe a szokásos megfogalmazásával (de alkalmazhatóságában ekvivalens vele). ).
↑ M. Livshits. Az elektromágneses indukció törvénye vagy "áramlási szabály"? // Quantum . - 1998. - 3. sz . - S. 37-38 .
↑ Az ilyen meghibásodást az magyarázza, hogy az elektromos tér keringésére vonatkozó törvénytől eltérően, amely mindig teljesül, a „szabály” csak olyan esetekben működik megfelelően, amikor az áramkör, amelyben az EMF-t fizikailag számítják, egybeesik a vezető (vagyis mozgásuk egybeesik; különben előfordulhat, hogy a szabály nem működik (leghíresebb példa az egypólusú Faraday-gép ; egy áramkör, amelyet ebben az esetben nehéz meghatározni, de elég nyilvánvalónak tűnik, hogy nem változik, mindenesetre meglehetősen nehéz ésszerű definíciót adni egy olyan áramkörre, amely ebben az esetben megváltozna), vagyis megjelenik egy paradoxon, ami elfogadhatatlan a „természettörvény” számára.

Linkek

Szótárak és enciklopédiák	Nagy norvég Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4129426-9 J9U : 987007548367705171 LCCN : sh85065803