Elektrohidrodinamika

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2017. november 22-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

Az elektrohidrodinamika (EHD) egy fizikai tudományág, amely a hidrodinamika és az elektrosztatika metszéspontjában keletkezett . Vizsgálatának tárgya az elektromos térben elhelyezett gyengén vezető folyadékok (folyékony dielektrikumok, szénhidrogén olajok és üzemanyagok stb.) mozgási folyamatai .

Sok EHD-hatás váratlan, kiszámíthatatlan és a mai napig megmagyarázhatatlan. Ennek oka az elektrohidrodinamikai jelenségek erősen nemlineáris jellege, ami nehézségeket okoz a vizsgálatukban [1] .

Történelem

Az EHD áramlások elméletének alapjait M. Faraday fektette le , azonban ennek a kutatási területnek az intenzív fejlesztése csak az 1960-as években kezdődött. Az USA-ban egy J. Melcher vezette csoport fejlesztette ki. Európában számos tudományos csoport működik Franciaországban, Spanyolországban és más országokban.

A Szovjetunióban az EHD elmélettel a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai Intézetében és a Harkovi Állami Egyetemen dolgoztak, ezen a területen több alkalmazott kutatást végeztek a Moldvai Tudományos Akadémia Alkalmazott Fizikai Intézetében és a Leningrádi Állami Egyetemen . G. A. Ostroumov vezetése . Jelenleg ezeket a munkákat a Szentpétervári Állami Egyetem Tudományos és Oktatási Központjában folytatják Yu. K. Stishkov irányításával. A Permi Állami Egyetemen is számos tanulmányt végeztek [1] .

Az EHD egyenletrendszer

Közelítések

Az elektrohidrodinamikai egyenletrendszert a Maxwell-egyenletrendszerből és a hidrodinamikai egyenletekből kaphatjuk meg , számos közelítés figyelembevételével. Először is, ha elektrohidrodinamikai jelenségeket vizsgálunk, a mozgó töltött folyadék sugárzását figyelmen kívül hagyjuk, és a mágneses mező energiáját az elektrosztatikus tér energiájával összehasonlítva . Ezeket a közelítéseket a következő egyenlőtlenségekkel írhatjuk fel:

{\frac {\varepsilon \omega L}{c}}\ll 1\qquad {\frac {\sigma L}{\varepsilon c}}\ll 1

ahol ε , σ a közeg permittivitása és vezetőképessége , ω a külső tér változásának jellemző frekvenciája, L a közeg jellemző külső mérete, c a fénysebesség . Ezenkívül a közeg mozgásának nem relativisztikusnak kell lennie (mozgási sebessége ), és a sűrűségének elég nagynak kell lennie (tehát az átlagos szabad út ). $v\ll c$ $\lambda \ll L$

Általános rendszer

Gyengén vezető közegek esetén az EHD egyenletrendszert az SI rendszerben általában a következő formában írjuk fel:

\rho \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{k}{\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{k}}}\right) ={\frac {\partial }{\partial x_{k))}\left(p_{{ik))+T_{{ik))\right)+\rho f_{i}

a mozgásegyenlet, amely meghatározza az impulzusok egyensúlyát a közeg egy tetszőleges pontjában

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+{\frac {\partial \rho v_{i)){\partial x_{i))}=0

— folytonossági egyenlet

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon _{0}\nabla \phi )=q

- Poisson egyenlet

{\frac {\partial q}{\partial t))+{\frac {\partial j_{i)){\partial x_{i))}=0

- az elektromos áram folytonossági egyenlete

Itt a következő jelölés kerül bevezetésre. ρ a közeg tömegsűrűsége , v i a sebesség összetevői , f i a közegre ható erők tömegsűrűsége , p ik , T ik a mechanikai és Maxwell-féle feszültségtenzorok összetevői , φ az elektrosztatikus potenciál , q a térfogati töltéssűrűség , j i — az elektromos áramsűrűség összetevői , ε 0 - elektromos állandó .

A fent bemutatott egyenletrendszer nem zárt. Bezárásához fel kell írni az állapotegyenleteket . A következő feltételeket gyakran használják:

p_{{ik}}=p\delta _{{ik}}+\tau _{{ik}}

T_{{ik}}=-\left({1 \over 2}\varepsilon \varepsilon _{0}E^{2}-p_{{str}}\right)\delta {ik}+\varepsilon \varepsilon _{0}E_{i}E_{k}

p_{str}={\varepsilon _{0} \over 2}\rho {\frac {\partial \varepsilon }{\partial \rho }}E^{2}

j_{i}=j_{i}^{*}+qv_{i}

Itt p a mechanikai nyomás , τ ik a viszkózus feszültség tenzor , p str a mező ponderomotivációs hatásához kapcsolódó szűkítési nyomás , j * a migrációs áram, q v a konvektív áram, E i a tér komponensei az elektromos mezőt .

Egyenletek összenyomhatatlan folyadékhoz

\rho {\frac {\partial {\vec v)){\partial t))+\rho ({\vec v}\cdot \nabla ){\vec v}=-\nabla p+\eta \Delta {\ vec v}-\rho \nabla \phi

a Navier-Stokes egyenlet

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+\operatorname {div}(-D\nabla \rho -\rho \mu \nabla \phi )=R-{\vec v}\cdot \nabla \rho

- Nernst

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon \nabla \phi )=\rho

- Poisson egyenlet

\nabla \cdot {\vec v}=0

Elektrohidrodinamikai jelenségek

Az elektrohidrodinamikai jelenségek régóta ismertek. A XVIII. század közepén. lehetővé vált a nagyfeszültségű munkavégzés (lásd Leyden jar , Electrophore machine ). Az EHD jelenségekkel kapcsolatos első "misztikus élmény" a következő volt: egy égő gyertya elé koronacsúcsot helyeztek, aminek következtében a gyertya elfújt. Egy másik élmény a " Franklin-kerék ". Ha nagy feszültséget kapcsolunk egy horogkereszt formájában lévő elektródára, tűvel a végén, akkor ez az elektróda mozogni kezd. Faraday leírta az elektrohidrodinamikai jelenségeket:

Ha egy üvegedénybe egy fél liter jól finomított és szűrt olajat öntünk, és abba két elektroforikus géphez csatlakoztatott vezetéket engedünk le, akkor az egész folyadék szokatlanul heves mozgásba fog kerülni.

Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] …ha egy üvegedénybe egy fél liter jól rektifikált és szűrt (1571.) terpentinolajat tesznek, és abba különböző helyeken két vezetéket merítenek, az egyik az elektromos géphez, a másik a kisütő szerelvényhez vezet, a gép működése közben a folyadék heves mozgásba lendül a teljes tömegében… – Michael Faraday [2]

Elektrohidrodinamikai jelenségek alkalmazása

Az elektrohidrodinamikai jelenségeket a hőátadás fokozására használják (például amikor a természetes konvekció nehéz - az űrben). Az EHD jelenségeket elektrosztatikus porgyűjtőkben [3] és ionizátorokban, vékony polimer szálak és kapillárisok gyártására [4] , folyadékok diszpergált permetezésére ( felületek elektro -színezése ), valamint tintasugaras nyomtatókban [5] is használják. ] .

Lásd még

Magnetohidrodinamika

Jegyzetek

↑ 1 2 A. I. Zhakin. Elektrohidrodinamika // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
↑ Experimental Researches in Electricity, 1. kötet / Faraday, Michael, 1791-1867 (hozzáférhetetlen link) . Letöltve: 2009. május 4 .. Archiválva az eredetiből: 2009. május 16. (határozatlan)
↑ I. P. Vershchagin és mtsai. A diszperz rendszerek elektrogázdinamikájának alapjai. - M . : Energia, 1974.
↑ E. A. Druzhinin. Petryanov szűrőanyagok előállítása és tulajdonságai ultravékony polimer szálakból. - M. : Kiadó, 2007.
↑ V. I. Bezrukov. Az elektrocsepp-technológiák alapjai. - Szentpétervár. : Hajóépítés, 2001.

Irodalom

Könyvek

I. B. Rubasov, Yu. S. Bortnikov. Elektrogázdinamika. — M .: Atomizdat , 1971.
Yu. K. Stishkov, A. A. Ostapenko. Elektrohidrodinamikai áramlások folyékony dielektrikumokban. - L . : Kiadó. Leningrádi Egyetem, 1989. - 174 p.
Elektrohidrodinamika / A. Castellanos. - Wien: Springer, 1998. - (CISM Kurzusok és Előadások No. 380).

Cikkek

A. I. Zhakin. Elektrohidrodinamika // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
A. I. Zhakin. Töltött felületek elektrohidrodinamikája // UFN . - 2013. - T. 183 . – S. 153–177 .

Az elektrodinamika szakaszai
Elektrosztatika és elektrodinamika Magnetosztatika és magnetodinamika Relativisztikus elektrodinamika kvantumelektrodinamika
Folyamatos közegek elektrodinamikája	Magnetohidrodinamika Elektrohidrodinamika