Elektromos vezetőképesség

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. március 17-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 8 szerkesztést igényelnek .

Elektromos vezetőképesség ( elektromos vezetőképesség, vezetőképesség ) - a test (környezet) azon képessége, hogy elektromos áramot vezet, egy test vagy közeg olyan tulajdonsága, amely meghatározza az elektromos áram előfordulását bennük elektromos mező hatására . Szintén egy fizikai mennyiség , amely ezt a képességet jellemzi, és az elektromos ellenállás ellentéte [1] .

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) az elektromos vezetőképesség mértékegysége a Siemens (orosz jelölése: Sm ; nemzetközi: S ), 1 Sm = 1 Ohm −1 , azaz egy szakasz elektromos vezetőképessége. 1 Ohm ellenállású elektromos áramkör [2] .

Az elektromos vezetőképesség (közeg, anyag elektromos vezetőképessége) kifejezést a fajlagos elektromos vezetőképességre is használják (lásd alább) .

Elektromos vezetőképességen azt a képességet értjük, hogy elsősorban egyenáramot vezetnek (állandó tér hatására), ellentétben a dielektrikumok azon képességével, hogy váltakozó elektromos térre a kötött töltések ingadozásaival (váltakozó polarizáció ) reagáljanak, amelyek váltakozó áramot hoznak létre. . A vezetési áram gyakorlatilag független az alkalmazott tér frekvenciájától (bizonyos határokig, az alacsony frekvenciájú tartományban).

Egy közeg (anyag) elektromos vezetőképessége összefügg az e közegben lévő töltött részecskék (elektronok, ionok) azon képességével, hogy kellően szabadon mozogjanak benne. Az elektromos vezetőképesség nagysága és mechanizmusa az adott anyag természetétől (szerkezetétől), kémiai összetételétől, aggregációs állapotától, valamint a fizikai körülményektől, elsősorban a hőmérséklettől függ .

Elektromos vezetőképesség

A fajlagos elektromos vezetőképesség (fajlagos vezetőképesség) egy anyag elektromos áramvezetési képességének mértéke . Az Ohm-törvény szerint egy lineáris izotróp anyagban a fajlagos vezetőképesség a kilépő áram sűrűsége és a közegben lévő elektromos tér nagysága közötti arányossági együttható :

\vec J = \sigma \, \vec E,

hol van a fajlagos vezetőképesség,

\sigma

\vec J

az áramsűrűségvektor ,

\vec E

az elektromos térerősség vektora .

Egy állandó S keresztmetszetű, L hosszúságú homogén vezető G elektromos vezetőképessége kifejezhető annak az anyagnak a fajlagos vezetőképességével, amelyből a vezető készül:

G = \sigma\frac{S}{L}.

Az SI rendszerben az elektromos vezetőképességet szimens per méterben (S/m) vagy ohm − 1 m− 1 mértékegységben mérik . A CGSE-ben az elektromos vezetőképesség mértékegysége a reciproka másodperc (s −1 ).

Inhomogén közegben σ függhet (és általában függ) a koordinátáktól, vagyis nem esik egybe a vezető különböző pontjain.

Az anizotróp közeg fajlagos vezetőképessége (szemben az izotróp) közegek fajlagos vezetőképessége általában nem skalár, hanem tenzor (2. rangú szimmetrikus tenzor), és az ezzel való szorzás mátrixszorzásra redukálódik :

J_i = \sum\limits_{k=1}^3\sigma_{ik} \, E_k,

ebben az esetben az áramsűrűség és térerősség vektorok általában nem kollineárisak .

Bármely lineáris közeghez választható lokálisan (és ha a közeg homogén, akkor globálisan) az ún. saját bázis - derékszögű koordináták ortogonális rendszere, amelyben a mátrix átlóssá válik, azaz olyan formát ölt, amelyben a kilenc összetevő közül csak három nem nulla: , és . Ebben az esetben a -val jelölve az előző képlet helyett egy egyszerűbb képletet kapunk: $\sigma_{ik}$ $\sigma_{ik}$ $\sigma_{11}$ $\sigma_{22}$ $\sigma_{33}$ $\sigma_{ii}$ $\sigma_i$

J_{i}=\sigma _{i}E_{i}.

A mennyiségeket a vezetőképesség-tenzor fő értékeinek nevezzük . Általános esetben a fenti összefüggés csak egy koordinátarendszerben érvényes [3] . $\sigma_i$

A vezetőképesség reciprokát ellenállásnak nevezzük .

Általánosságban elmondható, hogy a fent leírt lineáris reláció (skalár és tenzor is) a legjobb esetben is igaz [4] , és ez a közelítés csak viszonylag kis E értékre jó . Azonban még ilyen E értékek mellett is , amikor a linearitástól való eltérések észrevehetőek, az elektromos vezetőképesség megtarthatja együttható szerepét a lineáris tágulási tagban, míg a tágulás más, magasabb feltételei olyan korrekciókat adnak, amelyek jó pontosságot biztosítanak. .

Továbbá J - nek E -től való nemlineáris függése (vagyis általános esetben) E -től függő differenciális elektromos vezetőképessége kifejezetten bevezethető :

\sigma = dJ/dE

(anizotrop közeghez: ).

\sigma_{ik} = dJ_i/ dE_k

Vezetőképesség és áramhordozók

Az összes anyag elektromos vezetőképessége összefügg az áramhordozók (töltéshordozók) jelenlétével - mobil töltött részecskék (elektronok, ionok) vagy kvázi részecskék ( például lyukak a félvezetőben), amelyek egy adott anyagban nagy távolságra mozoghatnak. , egyszerűen elmondhatjuk, mit jelent az, hogy egy ilyen részecske vagy kvázi részecske egy adott anyagban végtelenül nagy, legalább makroszkopikus távolságot képes megtenni, bár bizonyos esetekben a hordozók megváltozhatnak, születhetnek és elpusztulhatnak ( általánosságban elmondható, hogy néha még egy nagyon rövid távolság után is), és egymást helyettesítve szállítják az áramot [5] .

Mivel az áramsűrűséget egy típusú hordozóra a következő képlet határozza meg:

{\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{cp.},

hol van egy hordozó töltése,

q

n

a hordozók koncentrációja,

{\vec {v}}_{cp.}

az átlagos sebességük,

vagy egynél több hordozótípusra, 1-től a hordozótípusok számáig terjedő indexszel számozva, amelyek mindegyikének lehet saját töltése (esetleg eltérő nagyságrendű és előjelű), saját koncentrációja, saját átlagsebessége (összegzés) ebben a képletben az összes rendelkezésre álló hordozótípusra vonatkozik), akkor, tekintettel arra, hogy az egyes típusú részecskék (állandó) átlagos sebessége, amikor egy adott anyagban (közegben) mozognak, arányos az alkalmazott elektromos térrel (abban az esetben, ha a mozgást ez a mező okozza, amelyet itt figyelembe veszünk): ${\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}n_{i}{\vec {v}}_{icp.}$ $én,$

{\vec {v}}_{cp.}=\mu {\vec {E}},

ahol az arányossági együttható, amelyet mobilitásnak neveznek, és az aktuális vivő típusától függően ebben a környezetben [6] .

\mu

Ebből következik, hogy az elektromos vezetőképességre a következő kifejezés érvényes:

\sigma =qn\mu ,

vagy:

{\displaystyle \sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i))

- egynél több adathordozóhoz.

görögül „szigma”

Különféle anyagosztályok elektromos vezetőképességének és elektromos vezetőképességének mechanizmusai

Fémek elektromos vezetőképessége

Már az elektronok felfedezése előtt kiderült, hogy a fémekben az áram áramlása, ellentétben a folyékony elektrolitok áramával, nem a fémanyag átvitelének köszönhető. Carl Viktor Eduard Eduard német fizikus 1901-ben végzett kísérlete abból állt, hogy különböző fémek érintkezésén keresztül az év során két, gondosan csiszolt végű, egymásra helyezett réz- és egy alumíniumhengert helyeztek el. egyenáramot vezettek át. Ezután az érintkezők közelében lévő anyag összetételét tanulmányozták. Kiderült, hogy a fémanyag nem halad át a határfelületen, és a határfelület ellentétes oldalán lévő anyag összetétele ugyanolyan, mint az áram átvezetése előtt. Így kimutatták, hogy az elektromos áram átvitelét nem fémek atomjai és molekulái, hanem más részecskék végzik. Ezek a kísérletek azonban nem adtak választ a fémek töltéshordozóinak természetére vonatkozó kérdésre [7] .

Kapcsolat a hővezetési együtthatóval

A Wiedemann-Franz törvény , amely magas hőmérsékletű fémekre érvényes , egyértelmű összefüggést állapít meg az elektromos vezetőképesség és a K hővezetési együttható között : $\sigma$

\frac{K}{\sigma} = \frac{\pi^2}{3}{\left(\frac{k}{e}\right)^2}T,

ahol k a Boltzmann állandó , e az elemi töltés .

Ez az összefüggés azon a tényen alapszik, hogy a fémekben mind az elektromos, mind a hővezető képesség a szabad vezetési elektronok mozgásának köszönhető.

Megoldások vezetőképessége

Az ionok mozgási sebessége függ az elektromos tér erősségétől, a hőmérséklettől, az oldat viszkozitásától, az ion sugarától és töltésétől, valamint az interionos kölcsönhatástól.

Erős elektrolitok oldataiban két egymással ellentétes hatás hatására figyelhető meg az elektromos vezetőképesség koncentrációfüggésének természete. Egyrészt a hígítás növekedésével az oldat térfogategységére jutó ionok száma csökken. Másrészt a sebességük nő az ellenkező előjelű ionok általi fékezés gyengülése miatt.

Gyenge elektrolitok oldatainál megfigyelhető az elektromos vezetőképesség koncentrációfüggősége, ami azzal magyarázható, hogy a hígítás növekedése egyrészt az elektrolit molekulák koncentrációjának csökkenéséhez vezet. Ugyanakkor az ionok száma az ionizációs fok növekedése miatt nő.

Ellentétben a fémekkel (1. típusú vezetők), a gyenge és erős elektrolitok (2. típusú vezetők) oldatainak elektromos vezetőképessége a hőmérséklet emelkedésével nő. Ez a tény az oldat viszkozitásának csökkenése és az interionos kölcsönhatás gyengülése következtében a mobilitás növekedésével magyarázható.

Elektroforetikus hatás - a hordozók lassulása annak a ténynek köszönhető, hogy az ellenkező előjelű ionok elektromos tér hatására a vizsgált ion mozgási irányával ellenkező irányba mozognak

A relaxációs hatás a hordozók lassulása abból adódóan, hogy a mozgásban lévő ionok ionos atmoszférájukhoz képest aszimmetrikusan helyezkednek el. Az ellentétes előjelű töltések felhalmozódása az ion mögötti térben annak mozgásának lelassulásához vezet.

Az elektromos tér nagy feszültségein az ionok mozgási sebessége olyan nagy, hogy az ionos légkörnek nincs ideje kialakulni. Ennek eredményeként az elektroforetikus és relaxációs gátlás nem jelenik meg.

Egyes anyagok fajlagos elektromos vezetőképessége (táblázat)

A fajlagos vezetőképesség +20 ° C -on van megadva [8] :

Anyag	cm /m	Anyag	cm /m	Anyag	cm /m	Anyag	cm /m	Anyag	cm /m
ezüst	62 500 000	molibdén	18 500 000	ón-	8 330 000	higany	1 040 000	üveggolyó	10 -8
réz	59 500 000 [9]	volfrám	18 200 000	öntött acél	7 690 000	nikróm	893 000	üveg	10 −11
Arany	45 500 000	cink-	16 900 000	vezet	4 810 000	grafit	125 000	porcelán	10 −14
alumínium	38 000 000 [9]	nikkel	11 500 000	nikkel ezüst	3 030 000	tengervíz	3	kvarcüveg	10 −16
magnézium	22 700 000	tiszta vas	10 000 000	állandóan	2 000 000	nedves a föld	10 −2	borostyán	10 −18
irídium	21 100 000	platina	9 350 000	manganin	2 330 000	desztillált víz.	10 −4

Lásd még

Jegyzetek

↑ [bse.sci-lib.com/article126142.html Elektromos vezetőképesség (fizikai)] - cikk a Great Soviet Encyclopedia- ból
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Mennyiségek mértékegységei. Szótári hivatkozás. - M . : Szabványok Kiadója, 1990. - S. 105. - 240 p. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Ha a három sajátérték közül kettő egyezik , akkor egy ilyen koordinátarendszer (tenzorsajáttengelyek ) kiválasztásában önkényes, vagyis teljesen nyilvánvaló, hogy tetszőlegesen elforgatható egy eltérő sajátértékű tengely körül, és a kifejezés nem fog változni. Ez azonban nem sokat változtat a képen. Mindhárom sajátérték egybeesése esetén izotróp vezetőképességgel van dolgunk, és mint jól látható, az ilyen tenzorral való szorzás skalárral való szorzásra redukálódik. $\sigma_i$ $\sigma$
↑ Sok közegnél a lineáris közelítés elég jó, sőt nagyon jó az elektromos mezők meglehetősen széles skálájához, de vannak olyan közegek, amelyeknél ez még nagyon kis E mellett sem így van .
↑ Ha azonban homogén anyagról beszélünk, akkor általában, ha valami ilyesmi történik, könnyebb a kollektív perturbációt kvázirészecskeként leírni.
↑ Itt az egyszerűség kedvéért nem tekintjük a tenzormozgással rendelkező anizotróp kristályokat, μ -t skalárnak tekintjük ; azonban ha akarja, tekintheti tenzornak is, amely a szorzatot mátrix értelemben érti. $\mu {\vec {E}}$
↑ Alapfokú fizika tankönyv / Szerk. G. S. Landsberg . - M . : Nauka , 1985. - T. II. elektromosság és mágnesesség. - S. 194. - 479 p.
↑ Kuhling H. Fizika kézikönyve. Per. német nyelvből, Moszkva: Mir, 1982, 475. o. (39. táblázat); Az ellenállásból számított vezetőképességi értékek 3 számjegyre kerekítve.
↑ 1 2 Gerasimov V. G., Grudinsky P. G., Zhukov L. A. Elektrotechnikai kézikönyv. 3 kötetben. T.1 Általános kérdések. Elektrotechnikai anyagok / MPEI professzorok általános szerkesztésében. - 6. kiadás - Moszkva: Energia, 1980. - S. 353. - 520 p. — BBC ISBN 31.2.

Irodalom

Matveev A. N. Elektromosság és mágnesesség. (Első kiad. M.: Felsőiskola, 1983. 463 p.)
Ershov Yu. A., Popkov V. A., Berlyand A. S. et al. Általános kémia. Biofizikai kémia. A biogén elemek kémiája. - Szerk. 8., sztereotip. - M . : Felsőiskola, 2010. - 559 p. - ISBN 978-5-06-006180-2 .
Blatt F. Szilárd testek elektronikus vezetőképességének fizikája. - M . : Mir, 1971. - 470 p.

Vezető anyagok
Dielektromos Félvezető Karmester Szupravezető Ideális vezető