Ferromágnesesség

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 24-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 7 szerkesztést igényelnek .

A ferromágnesesség  a spontán mágnesezés megjelenése Curie-hőmérséklet alatti hőmérsékleten [1] a mágneses momentumok rendezettsége miatt, amelyben a legtöbb párhuzamos egymással. Ez az a fő mechanizmus, amellyel bizonyos anyagok (például a vas ) állandó mágneseket képeznek , vagy vonzódnak a mágnesekhez . Azokat az anyagokat, amelyekben a mágneses momentumok ferromágneses rendeződése következik be, ferromágneseknek nevezzük [2] .

A fizikában a mágnesesség többféle típusát szokás megkülönböztetni . A ferromágnesesség (a ferrimágnesesség hasonló hatásával együtt ) a mágnesesség legerősebb típusa, és felelős a mágnesek mágnesességének fizikai jelenségéért, amely a mindennapi életben előfordul . [3] A mágnesesség másik három típusával – paramágnesességgel , diamágnesességgel és antiferromágnesességgel – rendelkező anyagok gyengébben reagálnak a mágneses mezőkre, de az erők általában olyan gyengék, hogy csak laboratóriumi érzékeny műszerekkel észlelhetők.

A ferromágnesesség mindennapi példája a hűtőmágnes , amely a hűtőszekrény ajtaján történő feljegyzések rögzítésére szolgál. A mágnes és a ferromágneses anyag közötti vonzás a mágnesesség olyan tulajdonsága, amelyet ősidők óta megfigyeltek. [négy]

Az állandó mágnesek, amelyek külső mágneses térrel mágnesezhető anyagokból készülnek, és a külső tér eltávolítása után is mágnesezve maradnak, ferromágneses vagy ferrimágneses anyagokból készülnek, ahogy a hozzájuk vonzódó anyagok is. Csak néhány kémiailag tiszta anyag rendelkezik ferromágneses tulajdonságokkal. Ezek közül a leggyakoribb a vas , a kobalt , a nikkel és a gadolínium . A legtöbb ötvözetük, valamint néhány ritkaföldfém- vegyület ferromágnesességet mutat. A ferromágnesesség nagyon fontos az iparban és a modern technológiában, és számos elektromos és elektromechanikus eszköz, például elektromágnesek , villanymotorok , generátorok , transzformátorok és mágneses tárolóeszközök, magnók és merevlemezek , valamint a vas roncsolásmentes vizsgálatának alapja. fémek.

A ferromágneses anyagok lágy mágneses anyagokra oszthatók , például lágyított vasra , amely mágnesezhető, de nem hajlamos arra, hogy mágnesezett maradjon, és kemény mágneses anyagokra , amelyek megtartják a remanenciát. Az állandó mágnesek "kemény" ferromágneses anyagokból, például alnikóból és ferrimágneses anyagokból, például ferritből készülnek , amelyeket a gyártás során speciális, nagy mágneses térrel történő feldolgozásnak vetnek alá, hogy összehangolják belső mikrokristályos szerkezetüket, ami megnehezíti a demagnetizálásukat. A „telített mágnes” demagnetizálásához bizonyos mágneses mezőt kell alkalmazni, amely az anyag koercitív erejétől függ. A „kemény” anyagoknak nagy, míg a „puha” anyagoknak kicsi a kényszerítő erejük. A mágnes teljes erejét a mágneses nyomatékával , vagy az általa generált teljes mágneses fluxussal mérjük. Egy anyagban a mágnesesség helyi erősségét annak mágnesezettsége jellemzi .

Történelem és különbség a ferrimágnesességtől

Történelmileg a ferromágnesesség kifejezést minden olyan anyagra használták, amely spontán mágnesezettséget mutathat : azaz külső mágneses tér hiányában nettó mágneses momentum, minden olyan anyag, amely mágnessé válhat . Ezt az általános meghatározást ma is széles körben használják. [5]

Egy mérföldkőnek számító 1948-as cikkében azonban Louis Néel kimutatta, hogy a mágneses rendeződésnek két szintje vezet ehhez a viselkedéshez. Az egyik a ferromágnesesség a szó szoros értelmében, amikor az összes mágneses momentum egy vonalban van – ugyanabba az irányba mutat. A másik a ferrimágnesesség , amelyben bizonyos mágneses momentumok ellentétes irányba mutatnak, de kisebb mértékben járulnak hozzá, így a spontán mágnesezettség továbbra is létezik. [6] [7] :28–29

Abban a speciális esetben, amikor az ellentétes momentumok teljesen kiegyenlítik egymást, az elrendezést antiferromágnesességnek nevezzük . Következésképpen az antiferromágnesek nem rendelkeznek spontán mágnesezettséggel.

Ferromágneses anyagok

Curie hőmérséklet egyes kristályos ferromágneseknél [8] [9]
Anyag Curie hőmérséklet (K)
co 1388
Fe 1043
Fe 2 O 3 * 948
FeOFe 2 O 3 * 858
NiOFe 2 O 3 * 858
Cu OFe 2 O 3 * 728
MgOFe 2 O 3 * 713
Mn Bi 630
Ni 627
Nd 2 Fe 14 B 593
MnSb _ 587
MnOFe 2 O 3 * 573
Y 3 Fe 5 O 12 * 560
CrO2_ _ 386
Mn As 318
Gd 292
Tuberkulózis 219
Dy 88
Eu O 69
* Ferrimágneses anyag

A ferromágnesesség szokatlan tulajdonság, amely csak néhány anyagban jelenik meg. A leggyakoribb átmeneti fémek a vas , a nikkel , a kobalt és ötvözeteik, valamint a ritkaföldfémek ötvözetei . Ez a tulajdonság nemcsak az anyag kémiai összetétele, hanem kristályszerkezete és mikroszerkezete is. Vannak ferromágneses fémötvözetek, amelyek alkatrészei önmagukban nem ferromágnesesek. Az ilyen ötvözeteket Geisler-ötvözeteknek nevezik (Fritz Geisler tiszteletére). Ezzel szemben léteznek nem mágneses ötvözetek, mint például a rozsdamentes acél , amelyek szinte kizárólag ferromágneses fémekből állnak.

Amorf (nem kristályos) ferromágneses fémötvözetek a folyékony ötvözet nagyon gyors kioltásával (hűtésével) nyerhetők . Előnyük, hogy tulajdonságaik közel izotrópok (irányfüggetlenek); ez alacsony kényszerítő erőt , alacsony hiszterézisveszteséget , nagy mágneses permeabilitást és nagy elektromos ellenállást eredményez. Az egyik ilyen tipikus anyag egy átmeneti fémből és metalloidokból álló ötvözet. Például 80% átmeneti fémből (általában Fe, Co vagy Ni) és 20% metalloid komponensből ( B , C , Si , P vagy Al ), ami csökkenti az olvadáspontot.

A ritkaföldfém mágnesek  a rendkívül erős ferromágneses anyagok viszonylag új osztályát alkotják. Lantanidokat tartalmaznak , amelyek arról ismertek, hogy képesek nagy mágneses momentumokat hordozni erősen lokalizált f pályákon.

A táblázat felsorolja a ferromágneses és ferrimágneses vegyületeket, valamint azt a Curie-hőmérsékletet, amely felett már nem mutatnak spontán mágnesezettséget.

Szokatlan anyagok

A legtöbb ferromágneses anyag fém, mivel a vezetési elektronok gyakran felelősek a ferromágneses kölcsönhatásokért. Ezért a ferromágneses szigetelők, különösen a ferromágneses és ferroelektromos tulajdonságokkal rendelkező multiferro anyagok fejlesztése kihívást jelent. [tíz]

Számos aktinidvegyület szobahőmérsékleten ferromágneses, vagy lehűléskor ferromágnesességet mutat. A PuP egy paramágnes , amelynek köbös kristályrácsa van szobahőmérsékleten , de szerkezeti átmeneten megy keresztül ferromágneses rendű tetragonális fázisba , ha T C  = 125 K alá hűtik. Ferromágneses állapotban a PuP könnyű mágnesezési tengelye a <100> irányba. [tizenegy]

Az Np Fe 2 -ben a könnyű tengely <111>. [12] T C ≈ 500 K felett az NpFe 2 szintén paramágneses, és köbös kristályszerkezetű. A Curie-hőmérséklet alá hűlés romboéder deformációt eredményez, amelyben a romboéder szöge 60°-ról (köbös fázis) 60,53°-ra változik. Egy másik nyelven ez a torzítás úgy ábrázolható, hogy a c hosszúságot egyetlen trigonális tengely mentén (a torzítás kezdete után) és a távolságot tekintjük a c -re merőleges síkban . A köbös fázisban ez c/a=1-re csökken. Tc alatti hőmérsékleten

Ez a legnagyobb deformáció az összes aktinidvegyület között . [13] Az NpNi 2 hasonló rácstorzuláson megy keresztül T C = 32 K alatt (43 ± 5) × 10 -4 alakváltozás mellett . Az NpCo 2 ferrimágnesesnek bizonyul 15 K alatt.

2009-ben az MIT fizikusaiból álló csapat kimutatta, hogy az egy kelvin alá hűtött lítiumgáz ferromágnesességet mutathat. [14] Egy kutatócsoport infravörös lézerhűtéssel hűtötte le a fermionos lítium-6-ot 150 nK (150 milliárdod kelvin ) alá . Ez az első demonstráció a ferromágnesességről egy gázban.

2018-ban a Minnesotai Egyetem fizikusaiból álló csapat kimutatta, hogy a testközpontú tetragonális ruténium szobahőmérsékleten ferromágneses. [tizenöt]

Elektromos tér által indukált ferromágnesesség

A legújabb kutatások kimutatták, hogy bizonyos anyagokban elektromos áram vagy feszültség ferromágnesességet válthat ki. Az antiferromágneses LaMnO3 és SrCoO áram hatására ferromágneses állapotba kerül. 2020 júliusában tudósok arról számoltak be, hogy egy széles körben elterjedt diamágneses anyagban, a piritben ferromágnesességet hoznak létre feszültség alkalmazásával. [16] [17] Ezekben a kísérletekben a ferromágnesesség egy vékony felületi rétegre korlátozódott.

Magyarázat

Az 1910-es években bebizonyított Bohr-Van Leeuwen tétel megállapította, hogy a klasszikus fizika elméletei nem képesek megmagyarázni a mágnesesség bármely formáját, beleértve a ferromágnesességet is. A mágnesességet ma tisztán kvantummechanikai hatásnak tekintik. A ferromágnesesség a kvantummechanika két hatásából fakad: a spin és a Pauli-kizárási elv .

A mágnesesség eredete

Az elektron egyik alapvető tulajdonsága (amellett, hogy töltést hordoz) az, hogy mágneses dipólusmomentuma van, azaz apró mágnesként viselkedik, mágneses teret hozva létre . Ez a dipólusmomentum az elektron egy alapvetőbb tulajdonságából, a spinéből adódik . Kvantumtermészetéből adódóan az elektron spinje két állapot egyikében lehet; a mágneses mező "fel" vagy "le" mutat (bármilyen fel és le irányválasztáshoz). Az elektronok spinje az atomokban a ferromágnesesség fő forrása, bár ehhez hozzájárul az elektronnak az atommaghoz viszonyított orbitális szögimpulzusa is . Ha egy anyagdarabban ezek a mágneses dipólusok egy vonalba kerülnek (a spinjeik ugyanabba az irányba mutatnak), az egyes mágneses mezőik összeadódnak, és sokkal nagyobb makroszkopikus mezőt hoznak létre.

Azonban a töltött elektronhéjjal rendelkező atomokból álló anyagok teljes mágneses dipólusmomentuma nullával egyenlő: mivel minden elektron ellentétes spinű párban van. Ekkor az egyes elektronok mágneses nyomatékát a párban lévő második elektron ellentétes nyomatéka kompenzálja. Csak a részben kitöltött héjú (azaz párosítatlan spinekkel) rendelkező atomoknak lehet nettó mágneses momentuma, így ferromágnesesség csak részben kitöltött héjú anyagokban fordul elő. Hund szabályai szerint a héj első néhány elektronja túlnyomórészt ugyanazokkal a spinekkel rendelkezik, ami növeli a teljes mágneses dipólusmomentumot.

Ezek a párosítatlan elektronok (amelyeket gyakran egyszerűen "pörgésnek" neveznek, bár általában magukban foglalják az orbitális szögmomentumot is) hajlamosak párhuzamosan igazodni a külső mágneses térrel, ezt a hatást paramágnesességnek nevezik . A ferromágnesesség azonban egy további jelenséget is magában foglal: egyes anyagokban a mágneses dipólusok hajlamosak spontán igazodni egy külső mágneses tér irányához, ami spontán mágnesezés jelenségét okozza még alkalmazott mágneses tér hiányában is.

Exchange interakció

Ha két szomszédos atomban párosítatlan elektronok vannak, akkor spinük orientációja (párhuzamos vagy antiparallel) befolyásolja, hogy ezek az elektronok cserekölcsönhatás eredményeként ugyanazt a pályát foglalhatják-e el . Ez viszont befolyásolja az elektronok elrendezését és a Coulomb-kölcsönhatást , és ezáltal az ezen állapotok közötti energiakülönbséget.

A cserekölcsönhatás összefügg a Pauli-kizárási elvvel, amely szerint két azonos spinű elektron nem lehet ugyanabban a kvantumállapotban. Ez a spin-statisztikai tétel következménye, és hogy az elektronok fermionok . Ezért bizonyos körülmények között, amikor a szomszédos atomokból származó párosítatlan külső vegyértékelektronok pályái átfedik egymást, akkor az elektromos töltések a térben távolabb vannak egymástól, ha az elektronok párhuzamos spinekkel rendelkeznek, mint ha ellentétes irányú spinjeik vannak. Ez csökkenti az elektronok elektrosztatikus energiáját, ha a spinek párhuzamosak, összehasonlítva az antiparallel spinek energiájával, így a párhuzamos spinállapot stabilabb. Ezt az energiakülönbséget csereenergiának nevezzük .

A csereenergia több nagyságrenddel nagyobb lehet, mint a mágneses dipólus-dipól kölcsönhatáshoz társuló energiakülönbség a dipólus orientációja miatt [18] , ami miatt a mágneses dipólusok antipárhuzamosan helyezkednek el. Kimutatták, hogy egyes adalékolt félvezető-oxidokban az RKKY cserekölcsönhatás hosszú távú periodikus mágneses kölcsönhatásokat indukál, ami fontos a spintronikai anyagok tanulmányozásában . [19]

Azokat az anyagokat, amelyekben a csere kölcsönhatás sokkal erősebb, mint a versengő mágneses dipólus-dipól kölcsönhatás, gyakran mágneses anyagoknak nevezik . Például a vasban (Fe) a csere kölcsönhatás ereje körülbelül 1000-szer nagyobb, mint a mágneses dipólus kölcsönhatás. Ezért a Curie-hőmérséklet alatt a ferromágneses anyagban gyakorlatilag az összes mágneses dipólus igazodik. A ferromágnesességen kívül a cserekölcsönhatás a mágneses tulajdonságokkal rendelkező szilárd testekben előforduló atomi mágneses momentumok más típusú spontán rendeződéséért is felelős: az antiferromágnesesség és a ferrimágnesesség . Különféle csere-kölcsönhatási mechanizmusok léteznek, amelyek mágnesességet hoznak létre különféle ferromágnesekben, ferrimágnesekben és antiferromágnesekben. Ezek a mechanizmusok magukban foglalják a csere interakciót , az RKKY kölcsönhatást , a kettős cserét és a szupercsere interakciót.

Mágneses anizotrópia

Bár a cserekölcsönhatás a pörgéseket egy vonalban tartja, nem igazítja őket egy adott irányba. Mágneses anizotrópia (például mágneses nanorészecskékből álló anyag) nélkül a mágnes forgása a hőingadozások miatt véletlenszerűen változtat irányt, és a mágnes szuperparamágnesessé válik . A mágneses anizotrópiának többféle típusa létezik, amelyek közül a leggyakoribb a mágneses kristályszerkezettel kapcsolatos. Ami az energia függésében nyilvánul meg a mágnesezés irányától a kristályrács főtengelyeihez képest . Az anizotrópia másik gyakori forrása a fordított magnetostrikció , amelyet belső feszültségek okoznak . Az egydoménes mágnesek alakanizotrópiát is mutathatnak a részecskék alakjától függő magnetosztatikus hatások miatt. A mágnes hőmérsékletének növekedésével az anizotrópia csökken, és gyakran előfordul egy blokkoló hőmérséklet , amelynél a szuperparamágnesességbe való átmenet következik be. [húsz]

Mágneses tartományok

A fentiek azt sugallják, hogy a ferromágneses anyag minden térfogatának erős mágneses mezővel kell rendelkeznie, mivel minden spin egy vonalban van, de a vas és más ferromágnesek gyakran "nem mágneses" állapotban vannak. Ennek az az oka, hogy egy hatalmas darab ferromágneses anyag apró régiókra, úgynevezett mágneses doménekre [21] (más néven Weiss-domének ) van osztva . Az egyes tartományokon belül a spinek közös irányításúak, de (ha az ömlesztett anyag a legalacsonyabb energiakonfigurációban van, azaz nem mágnesezett ), az egyes tartományok spinjei különböző irányokba mutatnak, és mágneses mezőik kioltják egymást. , így a testnek nincs nagy mágneses tere.

A ferromágneses anyagok spontán módon bomlanak fel mágneses tartományokra, mivel a cserekölcsönhatás kis hatótávolságú erő, ezért nagy távolságokon sok atom ellentétes irányú tájékozódással próbálja csökkenteni az energiáját. Ha egy darab ferromágneses anyagban az összes dipólus párhuzamosan helyezkedik el, akkor ez egy nagy mágneses mezőt hoz létre, amely a körülötte lévő térbe terjed. Rengeteg magnetosztatikus energiát tartalmaz. Az anyag ezt az energiát úgy tudja csökkenteni, hogy sok különböző irányba mutató tartományra hasad, így a mágneses tér az anyagban lévő kis lokális mezőkre korlátozódik, így csökken a tér által elfoglalt térfogat. A doméneket vékony, néhány atom vastagságú doménfalak választják el , amelyekben a dipólus mágnesezési iránya egyenletesen forog az egyik domén irányából a másik irányába.

Mágnesezett anyagok

Így a legalacsonyabb energiaállapotú ("nem mágneses") vasdarabnak általában alig van mágneses tere, vagy nincs is. Az anyagban lévő mágneses tartományok azonban nem statikusak; ezek egyszerűen olyan régiók, ahol az elektronok spinjei spontán módon illeszkednek a mágneses tereik miatt, így a méretük külső mágneses tér alkalmazásával megváltoztatható. Ha kellően erős külső mágneses mezőt alkalmazunk az anyagra, akkor a tartomány falai elmozdulnak. A mozgás folyamatát a tartományfalakban lévő elektron spinek forgása kíséri, amelyek külső tér hatására elfordulnak, így a szomszédos tartományok spinjei együtt irányulnak, így a tartományok átirányulnak, így több dipólus kerül egy vonalba a külső térrel. terület. A domének egy vonalban maradnak, amikor a külső mezőt eltávolítják, saját mágneses teret hozva létre, amely továbbterjed az anyag körüli térbe, és így "állandó" mágnest képez. A tartományok nem térnek vissza eredeti minimális energiakonfigurációjukhoz, amikor a mezőt eltávolítják, mivel a tartomány falai hajlamosak rácshibákkal "beszorulni" vagy "összegabalyodni", miközben megtartják párhuzamos orientációjukat. Ezt bizonyítja a Barkhausen-effektus  : a mágneses tér változásával a mágnesezettség ezernyi apró, szaggatott ugrásban változik, ahogy a tartomány falai hirtelen eltolódnak a hibákon.

A mágnesezettséget a külső tér függvényében hiszterézisgörbével írjuk le . Bár egy darab mágnesezett ferromágneses anyagban található egymáshoz illesztett domének állapota nem rendelkezik minimális energiával, azaz metastabil , és hosszú ideig fennmaradhat. Amint azt a tengerfenékről származó magnetitminták mutatják, amelyek több millió éven át megőrizték mágnesezettségüket.

Egy mágnesezett anyag felmelegítése , majd hűtése ( lágyítása ), kalapácsütésekkel történő kovácsolás, vagy gyorsan oszcilláló mágneses tér alkalmazása egy gáztalanító tekercsből felszabadítja a tartomány falait rögzített állapotukból, és a tartományhatárok hajlamosak visszaköltözni egy olyan konfigurációba, amely kevesebb energiát igényel. kisebb a külső mágneses tér, így lemágnesezve az anyagot.

Az ipari mágnesek nagyon magas mágneses anizotrópiájú "kemény" ferromágneses vagy ferrimágneses anyagokból készülnek, mint például az alnico és a ferritek , amelyek nagyon erős mágnesezettséggel rendelkeznek a kristály egyik tengelye, az "egyszerű tengely" mentén. A gyártás során az anyagokat különféle kohászati ​​eljárásoknak vetik alá egy erős mágneses térben, amely úgy igazítja a kristályszemcséket, hogy azok "könnyű" mágnesezési tengelyei azonos irányba legyenek. Így a mágnesezettség és a keletkező mágneses tér "beépül" az anyag kristályszerkezetébe, ami nagyon megnehezíti a lemágnesezést.

Curie hőmérséklet

A hőmérséklet emelkedésével a hőmozgás vagy entrópia versenyez a ferromágneses rendeződéssel. Amikor a hőmérséklet egy bizonyos pont fölé emelkedik, amelyet Curie-hőmérsékletnek neveznek , akkor másodrendű fázisátalakulás következik be , és a rendszer már nem képes fenntartani a spontán mágnesezést, így megszűnik a mágnesezettség vagy a mágneshez való vonzódás képessége, bár továbbra is úgy reagál. paramágnes egy külső mágneses térhez. Ez alatt a hőmérséklet alatt spontán szimmetriatörés következik be , és a mágneses momentumok a szomszédaikhoz igazodnak. A Curie-hőmérséklet az a kritikus pont , ahol a mágneses szuszceptibilitás eltér, és bár nincs nettó mágnesezettség, a tartomány spin-korrelációi minden térbeli skálán ingadoznak.

A ferromágneses fázisátalakulások vizsgálata, különösen az egyszerűsített Ising-modell segítségével , jelentős hatással volt a statisztikai fizika fejlődésére. Ott először mutatták meg, hogy az átlagos térelméleti megközelítések nem tudták megjósolni a helyes viselkedést a kritikus ponton (amelyről kiderült, hogy az univerzalitási osztályba tartozik , beleértve sok más rendszert is, például a folyadék-gáz átmeneteket), és ezeket le kell cserélni. renormalizációs csoportelmélet szerint . 

Jegyzetek

  1. ↑ Khokhlov D. R. Ferromágnesesség . Dictionary of Nanotechnology and Nanotechnology Related Terms (elektronikus kiadás) . Rosnano . Letöltve: 2013. május 30. Az eredetiből archiválva : 2013. május 30.
  2. ↑ Ferromágnesesség // Fizikai enciklopédia: 5 kötetben / Ch. szerk. A. M. Prohorov . Szerk. Col.: D. M. Alekseev, A. M. Baldin , A. M. Bonch-Bruevich és mások. - M .: Great Russian Encyclopedia , 1998-1999. - V. 5 (Stroboszkópos eszközök - Fényerő). — 20.000 példány.  — ISBN 5-85270-034-7 .
  3. ↑ Chikazumi, Sōshin. A ferromágnesesség fizikája . — 2. - Oxford: Oxford University Press, 2009. -  118. o . — ISBN 9780199564811 .
  4. ↑ Bozorth, Richard M. Ferromagnetism , először 1951-ben publikálták, 1993-ban újranyomta az IEEE Press, New York, mint "Classic Reissue". ISBN 0-7803-1032-2 .
  5. ↑ Felület- és kolloidtudomány enciklopédiája . — 2. — New York: Taylor & Francis, 2006. —  3471. o . — ISBN 9780849396083 .
  6. ↑ Cullity, BD 6. Ferrimagnetizmus // Bevezetés a mágneses anyagokba / BD Cullity, CD Graham. - John Wiley & Sons, 2011. - ISBN 9781118211496 .
  7. ↑ Aharoni, Amikam. Bevezetés a ferromágnesesség elméletébe. - Oxford University Press, 2000. - ISBN 9780198508090 .
  8. ↑ Kittel, Charles. Bevezetés a szilárdtestfizikába . — hatodik. - John Wiley and Sons , 1986. - ISBN 0-471-87474-4 .
  9. ↑ Jackson, Mike (2000). Miért a Gadolinium? A ritkaföldfémek mágnesessége” (PDF) . IRM negyedéves . Sziklamágneses Intézet. 10 (3). Archivált (PDF) az eredetiből ekkor: 2017-07-12 . Letöltve: 2016-08-08 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
  10. ↑ Hill, Nicola A. (2000-07-01). „Miért van olyan kevés mágneses ferroelektromos elem?” The Journal of Physical Chemistry B . 104 (29): 6694-6709. DOI : 10.1021/jp000114x . ISSN  1520-6106 .
  11. ↑ "A PuP neutrondiffrakciós vizsgálata: Az elektronikus alapállapot". Phys. Fordulat. b . 14 (9): 4064-67. 1976. Bibcode : 1976PhRvB..14.4064L . DOI : 10.1103/PhysRevB.14.4064 .
  12. ↑ "A neptunium Laves fázisainak mágneses tulajdonságai: NpMn 2 , NpFe 2 , NpCo 2 és NpNi 2 ". Phys. Fordulat. b . 11 (1): 530-44. 1975. Bibcode : 1975PhRvB..11..530A . DOI : 10.1103/PhysRevB.11.530 .
  13. ↑ „PuP, NpFe 2 és NpNi 2 aktinid ferromágnesekben mért rácstorzulások ” (PDF) . J Phys Colloque C4, Kiegészítés . 40 (4): C4–68–C4–69. 1979. ápr. Archiválva (PDF) az eredetiből, ekkor: 2012-04-04 . Letöltve: 2021-03-12 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
  14. ↑ GB Jo (2009). "Vándorló ferromágnesesség ultrahideg atomok fermigázában". tudomány . 325 (5947): 1521-24. arXiv : 0907.2888 . Iratszám : 2009Sci...325.1521J . DOI : 10.1126/tudomány.1177112 . PMID  19762638 .
  15. ↑ Quarterman, P. (2018). „Ru mint a 4. ferromágneses elem bemutatása szobahőmérsékleten”. Természeti kommunikáció . 9 (1):2058. Bibcode : 2018NatCo...9.2058Q . DOI : 10.1038/s41467-018-04512-1 . PMID29802304  _ _
  16. ↑ A "bolond arany " végül is értékes lehet  , phys.org . Archiválva az eredetiből: 2020. augusztus 14. Letöltve: 2020. augusztus 17.
  17. ↑ Walter, Jeff (2020. július 1.). „Feszültség által indukált ferromágnesesség a diamágnesben”. A tudomány fejlődése _ ]. 6 (31): eabb7721. Irodai kód : 2020SciA....6B7721W . doi : 10.1126/ sciadv.abb7721 . ISSN 2375-2548 . PMID 32832693 .  
  18. ↑ Chikazumi, Sōshin. A ferromágnesesség fizikája . — 2. - Oxford: Oxford University Press, 2009. - P.  129-30 . — ISBN 9780199564811 .
  19. ↑ Assadi, MHN (2013). „Elméleti tanulmány a réz energetikájáról és mágnesességéről TiO 2 polimorfokban”. Journal of Applied Physics . 113 (23): 233913–233913–5. arXiv : 1304.1854 . Bibcode : 2013JAP...113w3913A . DOI : 10.1063/1.4811539 .
  20. ↑ Aharoni, Amikam. Bevezetés a ferromágnesesség elméletébe . - Clarendon Press , 1996. - ISBN 0-19-851791-2 .
  21. ↑ Feynman, Richard P. The Feynman Lectures on Physics, Vol. I  / Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands. Pasadena: California Inst. of Technology, 1963, 37.5–37.6. — ISBN 0465024939 . Archiválva : 2021. április 28. a Wayback Machine -nél

Irodalom

 Mágneses állapotok