Terner függvények

A hármas függvény a funkcionális rendszerek elméletében és a trináris logikában egy típusú függvény , ahol egy hármas halmaz , és egy nemnegatív egész szám , amelyet a függvény aritásának vagy lokalitásának nevezünk. ${\mathsf {T}}^{n}\ to {\mathsf {T}}$ ${\mathsf {T}}=\{0,1,2\}$ $\n$

A halmaz elemei - a 0, 1 és 2 digitális jelek logikai "hamis", "ismeretlen" és "igaz"ként értelmezhetők, jelentésük általános esetben bármilyen lehet. Az elemeket hármas vektoroknak nevezzük . n = 0 esetén a háromtagú függvény hármas konstanssá változik . ${\mathsf {T}}^{n}$

Az n aritás minden hármas függvénye teljesen úgy van definiálva, hogy értékeit a definíciós tartományára állítja be, vagyis az összes n hosszúságú hármas vektorra . Az ilyen vektorok száma 3 n . Mivel minden vektoron egy háromértékű függvény három különböző érték valamelyikét veheti fel, ezért az összes n -es hármas függvény száma 3 (3 n ) (zárójelek szükségesek, mivel a 3 3 n jelölés nem rendelkezik asszociativitási tulajdonsággal és 3 (3 2 ) = 3 9 \u003d 19683, és (3 3 ) 2 = 27 2 = 729).

Például van 3 (3 0 ) = 3 null hármas logikai függvény – 0, 1 és 2 konstans; 3 (3 1 ) = 27 unáris hármas logikai függvény, 3 (3 2 ) = 19683 bináris hármas logikai függvény stb.

Ternáris logikai függvények (osztályozás)

A hármas eszközök három állapotához kötődő értékek szintjei

Egyes hármas eszközökben mindhárom állapot azonos, és sem logikai, sem aritmetikai értékek nincsenek meghatározva [1] , és az eltolás iránya sem jobbra (óramutató járásával megegyezően), sem balra (balra) nincs meghatározva, de ennél szinten már rögzíthető a két forgásirány egyike, és máris megkülönböztethető a bal forgás a jobbról.
A második szinten három érték rendelhető a három állapothoz, de anélkül, hogy még számtani értékeket kötnénk, például egy háromszöget, egy négyzetet és egy kört. A második szinten lehetővé válik a logikai értékek kötése („hamis”, „nincs definiálva”, „igaz”), például:
„háromszög” = „hamis”,
„négyzet” = „nincs definiálva”,
„ kör” = „igaz”,
bár általános esetben a kötés eltérő lehet.
A második szinten a logikai értékeknek nincs számtani értéke.
A harmadik szinten három állapothoz van hozzárendelve számtani érték: 0, 1 és 2, vagy −1, 0 és +1. A harmadik szinten a logikai értékeknek feltételesen számtani értékük is van. Az aritmetikai értékek legáltalánosabb kötése nem kompatibilis a bináris logikában szokásos kötéssel:
"false" = -1,
"undefined" = 0,
"true" = +1,
bár általában az aritmetikai értékek kötése eltérő lehet, például a kötés:
"false" = 0,
"undefined" = 2,
"true" = 1,
kompatibilis a hagyományos bináris logikai kötéssel, és megfelel a balra forgatásnak egy aritmetikai sorozat szokásos kötésénél értékek (0,1,2).

Más hármas eszközökben a három állapot különbözik például a feszültség polaritásában, és nem egyenértékű [2] . Ezekben az eszközökben a feszültségszintekhez, valamint az aritmetikai és logikai értékekhez való kötődés nagyon erős:
"negatív feszültség" \u003d "-1" \u003d "-" \u003d "hamis",
"nullához közeli feszültség" \u003d "0" \u003d "undefined",
" pozitív feszültség" = "+1" = "+" = "igaz",
de ezeken az eszközökön más kötések is lehetségesek.

A negyedes logika, az oktális logika és más logikák, amelyek 4 többszörösei, jobban megfelelnek a harmadik logikai értékkel való munkához – „undefined”, mint a hármas logika.

Jelölés háromtagú függvényekhez

Általában a szabadalmi ügyekhez hasonlóan a megjelölés bármi lehet, de fel kell tüntetni, hogy a megjelölés egyes elemei mit jelölnek.
A háromtagú függvények egységes jelölési rendszere még nem alakult ki. Különböző szerzők különböző jelölési rendszereket használnak a hármas függvényekhez. A 3. táblázatban és ugyanazon a helyen a „Jelölések” alfejezetben található egy példa a különböző szerzők egyoldalú háromtagú függvényeinek különböző jelöléseire.

Ha egyidejűleg hármas és bináris függvényekkel dolgozik, meg kell adnia a trinity-t vagy a binárist. Ezt a T (Ternary) és B (Bináris) betűkkel lehet megtenni. Például az FT egy hármas függvény, az FB pedig egy bináris függvény.

Mivel a függvényeknek különböző számú argumentuma (arity) lehet, meg kell adni a függvények aritását. Mivel unáris, bináris, hármas stb. függvények léteznek mind a bináris, mind a hármas és több -rendszerű rendszerekben, a rendszer kijelölésének meg kell előznie az arity kijelölését. Például az FT1 egy hármas unáris függvény, az FT2 egy hármas bináris függvény, az FT3 egy hármas hármas függvény.

Mivel a különbözõ háromszimmetrikus és hármas aszimmetrikus függvények számainak fele azonos, szükséges jelezni, hogy a függvényszám szimmetrikus-e vagy sem. Ez megtehető az S (szimmetrikus) és az N (nem szimmetrikus) betűkkel. Például az FT1S egy hármas unáris függvény szimmetrikus számmal, az FT1N egy hármas unáris függvény nem szimmetrikus számmal, az FT2B1N pedig egy vegyes függvény két hármas argumentummal, egy bináris argumentummal és egy nem szimmetrikus számmal.

Miután beírhatja a függvény számát. Például az FT1N7 egy hármas unáris függvény "7" aszimmetrikus számmal.

Mivel néhány különböző szám háromszoros és decimális formában megegyezik, például a 22 hármas egyenlő 8 tizedesvel, akkor a szám után egy indexet kell tenni, amely a számrendszer alapját jelzi. Például az FB2N22 10 , FT2S22 3 , FT2N22 10 három különböző funkció.

Háromtagú függvények nevei

A bináris logikához hasonlóan egy hármas függvénynek nem lehet saját neve szavakban, akkor egy számmegjelöléssel hívják meg, vagy ugyanannak a függvénynek lehet egy vagy több saját neve szavakban, az alkalmazástól függően.

A hármas aszimmetrikus és hármas szimmetrikus jelölések megfelelései

A háromszimmetrikus jelölésben a −1, 0 és +1 számtani értékek nagyon szorosan összefüggenek a logikai jelöléssel (−1, 0, +1) vagy (−, 0, +). A második jelölésben az 1 nincs kifejezetten jelen, de implicit módon benne van.

A hármas nemszimmetrikus jelöléseknél a 0 és +1 kivételével a -1, 0 és +1 számtani értékek kevésbé szorosan kapcsolódnak a logikai jelöléshez (0, 1, 2).

A 4. táblázatból az következik, hogy:

F1TN0 = F1TS-13 … F1TN13 = F1TS0 … F1TN26 = F1TS+13

vagy

F1TS-13 = F1TN0 … F1TS0 = F1TN13 … F1TS+13 = F1TN26,

azaz a szimmetrikus kódolású unáris hármas függvények hárombites hármas számai eltolódnak az aszimmetrikus kódolású unáris hármas függvények számához képest $-3^{2}-3^{1}-3^{0}\ =\ -9-3-1\ =\ -13_{10}.$
$-3^{8}-3^{7}-3^{6}-3^{5}-3^{4}-3^{3}-3^{2}-3^{1 }-3^{0}\ =$ $\ -6561-2187-729-243-81-27-9-3-1\ =\ -9841_{10}.$

A hármas aszimmetrikus kódolás kényelmesebb az általános hármas alkalmazásokban. A hármas szimmetrikus kódolás kényelmesebb, ha hármas szimmetrikus számokkal dolgozik. Függetlenül a kódolási rendszertől, maguk a függvények ugyanazt a műveletet hajtják végre az operandusokkal (argumentumok), még a fent nem említett kódrendszerekkel is.

Háromtagú aszimmetrikus számok átalakítása hármas szimmetrikus számokká

A (-1,0,+1)=(0,1,2) kódolású hármas aszimmetrikus számok viszonylag könnyen átalakíthatók hármas szimmetrikus számokká (-1,0,+1)=(2,0,1) kódolással. a következő algoritmussal [3] (Depman hibája I. Ya.: Számok háromjegyű rendszerben történő írásához, beleértve a hármas numerikus rendszereket is, három karakter szükséges. Depman jelölésében a harmadik karakter az aláhúzott egység - " 1 ", de a harmadik karakter lehet "2" és "i" és "7" és "N" és "n" és bármely más jel, kivéve a "0" és "1" jeleket.):
1. A legkisebbtől kezdve a hármas kiegyensúlyozatlan szám jelentős számjegye kódolással ( -1,0,+1)=(0,1,2):
2. Ha az aktuális számjegyben lévő szám nagyobb, mint 1 (2 vagy 3), akkor 1-et ad hozzá a következő számjegyre (marad a 2, de már jelölésként −1); ha az aktuális számjegyben szereplő szám 3, akkor az aktuális számjegy értéke 0.
3. Lépjen a következő legmagasabb számjegyre.
Negatív hármas aszimmetrikus számok esetén az átalakítás a hármas aszimmetrikus szám moduljából történik, és ennek eredményeként az összes számjegyben cserélje ki az "1"-et "2"-re, a "2"-t pedig az "1"-re, a hármas szimmetrikus függvény segítségével. Csere12(X).

Nulláris hármas logikai függvények (műveletek, elemek)

Null hármas logikai műveletek (függvények) unáris kimenettel

Összességében vannak a legegyszerűbb nulláris hármas függvények (terner konstansok). Kódolással a hármas, nem szimmetrikus számrendszerben: $\ 3^{{(3^{0})}}=3^{1}=3$

Asztal 1

Kijelölés	Név	Jelentése
FT0N0	Boole-féle identitás nulla	0
FT0N1	Logikai identitás egység	egy
FT0N2	Logikailag azonos kettő	2

Kódolással a hármas szimmetrikus számrendszerben:

2. táblázat

Kijelölés	Név	Jelentése
FT0S-1	Azonos mínusz egy	-egy
FT0S0	Az identitás nulla	0
FT0S1	Identitás plusz egy	egy

Unáris háromtagú logikai függvények

Unáris hármas logikai függvények unáris kimenettel

Összességében vannak a legegyszerűbb unáris (egy bemenettel, egy argumentummal, egy operandussal, egyhelyes) hármas függvények, ahol m a kimenetek száma, a függvény kimeneti aritása. Az unáris (egy bemenettel rendelkező) hármas függvényeknél m=1 unáris kimenettel és számuk . A legegyszerűbb unáris hármas függvények száma megegyezik az ismétlődő elhelyezések számával ( kiválasztások visszatéréssel) k=n=3 esetén: $3^{{(3^{1})*m}}$ $3^{{(3^{1})*1}}=3^{3}=27$

{\bar {A}}(n,k)={\bar {A}}_{n}^{k}=n^{k}=3^{3}=27

Mivel vannak olyan összetettebb függvények, amelyek ugyanazt az eredményt adják, mint a legegyszerűbb unáris hármas függvények egy trit bemenetével, ezért elméletileg végtelen azoknak a bonyolultabb hármas függvényeknek a száma, amelyek egy tritből a következő eredményeket kapják.
1. táblázat: A legegyszerűbb unáris hármas függvények működésének eredményei, ha a három számjegy (trit) három értékét egymás után alkalmazzuk a bemenetre: 0, 1 és 2.
Aszimmetrikus hármas kódolási rendszerben (-1,0 ,+1) = (0,1,2) :
3. táblázat.

y\x	2	egy	0	cím	kijelölés
FT1N0=FT1S-13	0	0	0	azonos minimum, azonos nulla, átmenet 0-ra	F000(X) = 0
FT1N1=FT1S-12	0	0	egy	A NOT 2 bináris függvény ternáris emulációja , adapter binárishoz	F001(X) = NEM 2 (X)
FT1N2=FT1S-11	0	0	2	konverter binárissá	F002(X)
FT1N3=FT1S-10	0	egy	0	bináris függvény ternáris emulációja YES 2 , adapter binárishoz	F010(X) = IGEN 2 (X)
FT1N4=FT1S-9	0	egy	egy	"identical 1" bináris függvény hármas emulációja, adapter binárishoz	F011(X) = 1 2
FT1N5=FT1S-8	0	egy	2	0 és 2 cseréje, kódoláskor két alacsonyabb érték cseréje (-1,0,+1)=(2,0,1), két szélsőérték cseréje ("Lukasiewicz inverzió") kódoláskor (- 1,0,+1) =(0,1,2)	F1TN5 10 (X) = F012 3 (X) = Csere02 (X)
FT1N6=FT1S-7	0	2	0	konverter binárissá	F020(X)
FT1N7=FT1S-6	0	2	egy	forgatás jobbra (előre, fel) 1 lépés (+1 lépés, +1/3 fordulat, +120°), forgatás jobbra (előre, fel) 1 lépés (+1 lépés, +1/3 fordulat, +120°), Rotate Up by Steve Grubb [4] , Cicle Up [5]	F021(X) = RotF(x) = RotU(x) = RotR(x) = CycleShiftU(x)
FT1N8=FT1S-5	0	2	2	konverter binárissá	FT1N8 10 (X) = F022 3 (X)
FT1N9=FT1S-4	egy	0	0	nem ciklikus eltolás balra (vissza, le) 0 korláttal, nem ciklikus eltolás balra (vissza, le) -1-gyel 0 korláttal, nem ciklikus csökkentés 0 korláttal, Shift le Steve Grubb által [6]	F100(X) = ShiftD(x) = ShiftL(X)
FT1N10=FT1S-3	egy	0	egy	konverter binárissá	F101(X)
FT1N11=FT1S-2	egy	0	2	forgatás balra (vissza, le) 1 lépés (-1 lépés, -1/3 fordulat, -120°), forgatás balra (vissza, le) 1 lépés (-1 lépés, -1/3 fordulat, -120 °), Forgatás lefelé – Steve Grubb [7] , Cicle Down [5]	F102(X) = RotB(x) = RotD(x) = RotL(x) = CycleShiftD(x)
FT1N12=FT1S-1	egy	egy	0	konverter binárissá	F110(X)
FT1N13=FT1S0	egy	egy	egy	azonos közepe, átmenet 1-re, azonos egység	F111(X) = 1
FT1N14=FT1S+1	egy	egy	2	konverter binárissá	FT1N14 10 (X) = F112 3 (X)
FT1N15=FT1S+2	egy	2	0	1 és 2 csere, két szélső érték cseréje („Lukasiewicz inverzió”) kódoláskor (-1,0,+1)=(2,0,1), két legmagasabb érték cseréje kódoláskor (-1) ,0,+1) =(0,1,2)	FT1N15 10 (X) = F120 3 (X) = Csere12 (X)
FT1N16=FT1S+3	egy	2	egy	konverter binárissá	F121(X)
FT1N17=FT1S+4	egy	2	2	konverter binárissá	FT1N17 10 (X) = F122 3 (X)
FT1N18=FT1S+5	2	0	0	konverter binárissá	F200(X)
FT1N19=FT1S+6	2	0	egy	0 és 1 cseréje, kódoláskor két magasabb érték cseréje (-1,0,+1)=(2,0,1), két alacsonyabb érték cseréje kódoláskor (-1,0,+1) )=(0,1,2)	FT1N19 10 (X) = F201 3 (X) = Swap01 (X)
FT1N20=FT1S+7	2	0	2	konverter binárissá	F202(X)
FT1N21=FT1S+8	2	egy	0	nulla forgás, átjátszó, igen, puffer1, késleltetés 1 (késleltetési vonal 1 tipikus késleltetéshez), azonosító funkció	F210(X) = Igen(x) = Rot0(x) = CycleShift0(X) = x
FT1N22=FT1S+9	2	egy	egy	konverter binárissá	F211(X)
FT1N23=FT1S+10	2	egy	2	konverter binárissá	F212(X)
FT1N24=FT1S+11	2	2	0	konverter binárissá	F220(X)
FT1N25=FT1S+12	2	2	egy	nem ciklikus eltolás jobbra (előre, fel) 2-es korláttal, nem ciklikus eltolás jobbra (előre, fel) +1-gyel 2-es korláttal, nem ciklikus növekmény 2-es korláttal, Shift Up by Steve Grubb [8]	F221(X) = ShiftU(x)
FT1N26=FT1S+13	2	2	2	azonos maximum, átmenet 2-re, azonos kettő	F222(X) = 2

A táblázat azt mutatja, hogy ha 0-tól 2-ig terjedő értékeket egymás után adunk a függvény bemenetére, akkor a függvény kimenetén egy karakterlánc jön létre, például "022" 3 , amely egyszerre a függvény száma és a karakterlánc. műveletének, azaz a függvény számát és a műveletének karakterláncát is magában a függvény tartalmazza. Ez a tulajdonság akkor lehet hasznos, ha a chip testén nem lehet leolvasni a funkciószámot (törölve, átfestve, nem elérhető).

A táblázat azt mutatja, hogy a kimeneti tritek a függvények működése után 27-ből 21 esetben veszítik el háromértéküket és 18 esetben válnak kétértékűvé (bináris logikához adaptálók), 3 esetben pedig egyértékűekké válnak. konstansok (adapterek konstansokhoz) (FT1N0, FT1N13 és FT1N26 ), és csak 6 esetben (három csere, két forgatás és egy átjátszó) maradnak háromjegyűek (FT1N5, FT1N7, FT1N11, FT1N15, FT1N19 és FT1N21).

Mind a 27 unáris hármas műveletet (függvényt) egy hármas unáris ALU hajtja végre, egy unáris kimenettel (1Trit-1Trit) egy hárombites egyegységes hármas logikai elemek rendszerében, amelynek modelljének pillanatképe az Atanua logikai szimulátorban a jobb oldali ábrán láthatók, és egy hármas flip-flopba vannak írva a megfelelő vezérlőlogikával.

Jelölés

Az unáris hármas függvények kijelöléséhez bármely három háromtagú előjel (3 3 \u003d 27), 4/3 tizedesjel (9 (4/3) \u003d 27) vagy egy huszonhét előjel elegendő, ezért, mivel végtelen számú ilyen előjelek lehetségesek, végtelen számú jelölés az unáris hármas függvényekre. Ebből a jelöléskészletből a függvények működésének eredményein alapuló numerikus megjelölések természetes megjelölések .

A numerikus megjelölések lehetnek utótag felső, kis- és alsó, valamint előtag felső, kis- és alsó indexek, míg a felső és alsó indexek megjelölésénél öt karaktert kell beírni a nyitó és hat karaktert a zárójelek beírására, így egyszerűbb a digitális kisbetűs megjelölés a közönséges zárójelekkel.

A Grabb [10] hat karaktert használ a kijelöléshez: ∪, ∩, ↘, ↗, A, A , amelyek közül 5-öt nehéz beírni a billentyűzeten. Két hexadecimális számjegy akár 6 2 =36 függvényt is kifejezhet, azonban Grabb négy számjegyet használ a −7, −3, 3 és 7 függvények jelölésére, ami viszonylag redundáns (6 4 =1296).

A Mouftah 16 karaktert használ a kijelöléshez: ¬, ¬ , ⌐, ⌐ , ┘, ┘ , └, └ , ⊼, ⊽, 0, +, (,), A, A , ebből 11-et nehéz beírni a billentyűzeten. Két hexadecimális számjegy legfeljebb 11 2 = 256 függvényt fejezhet ki, azonban a -6 és -2 függvényeknél a Mouftah 11 számjegyet használ, ami viszonylag redundáns (16 11 =17592186044416).

Yoeli a pozitív dekódereket −1, 0 és +1 két és három nehezen beírható felső indexszel jelöli, míg a pozitív dekódereket két 0-val, a nulla dekódereket két 1-gyel és két −1-essel, a negatív dekódolókat két 0-val és két 1-gyel nem írja le. .

Szimmetrikus hármas rendszerben:
4. táblázat.

y\x	egy	0	én	cím	kijelölés	F# [5]	Grubb	Moufthah	Cím Mouftah/Yoeli után	[5]	Különbség : 101	Maslov S. P. [11]
FT1S-13=FT1N0	én	én	én	adapter -1, identitás -1, identitás minimum	Fiii(X) = −1	111				mindig kimenet 1
FT1S-12=FT1N1	én	én	0	váltás lefelé, eltolás -1	Fii0(X)	ii0	↘A = Shift Down	¬┘A				-L, M3
FT1S-11=FT1N2	én	én	egy	konverter binárissá, detektor −1, igaz=1 false=-1	Fii1(X)	ii1	∩↗ A	└┘A = ┘A = ┘A = ┘┘A	x 1 (Yoeli), dekódolás-1
FT1S-10=FT1N3	én	0	én	konverter binárissá, az 1-et -1-gyel helyettesítve	Fi0i(X)	i0i	↘∩A
FT1S-9=FT1N4	én	0	0	konverter binárissá	Fi00(X)	i00	↘↗A	⌐A	fordított dióda			M8
FT1S-8=FT1N5	én	0	egy	+1 és -1 csere, "Lukasiewicz inversion", "Invert" Steve Grubb [12] , Complement(F210) Paul Falstad [13]	Fi01(X) = "NOTL(X)" = "NotL(X)" = "InvL(X)" = "Not0(X)" = Csere+1/-1	10 1	csere 1/1 , A	A		Egyszerű háromfázisú inverter	\'/
FT1S-7=FT1N6	én	egy	én	konverter binárissá, detektor 0, igaz=1 false=-1	Fi1i(X)	i1i	∩↗∪ A	┘ (A + A )	x 0 (Yoeli), dekódolás-0
FT1S-6=FT1N7	én	egy	0	előreforgatás 1/3 fordulattal (+120°)	Fi10(X) = RotF(X) = RotU(X) = RotRight(x)	01 1	forgatás felfelé, ∩A	(└ A ⊼ 0) ⊼ (┘ A ) – inverz kerékpáros kapu		felkerekedni	///
FT1S-5=FT1N8	én	egy	egy	adapter binárishoz, F220 Paul Falstad szerint [14] , "Lukasiewicz inverzió" a +1 detektorból	Fi11(X)	i11	∪↘ A	┘└A = ┘A = └└A
FT1S-4=FT1N9	0	én	én	nem ciklikus lefelé tolódás, nem ciklikus eltolás -1-gyel	F0ii(X)	0ii	↘ A	⌐└A	Földelt negatív hármas inverter			M7
FT1S-3=FT1N10	0	én	0	konverter binárissá	F0i0(X)	0i0	∪↗∪ A
FT1S-2=FT1N11	0	én	egy	hátrafelé forgás 1/3 fordulat (-120°)	F0i1(X) = RotB(x) = RotD(X) = RotBal(x)	1 1 0	lefelé forgatás, ∪A	(┘ A ⊽ 0)⊽(└ A ) – kerékpáros kapu		ciklus lefelé	\\\
FT1S-1=FT1N12	0	0	én	adapter binárishoz, a +1 helyére 0	F00i(X)	00i	∪↗ A	⌐└A = ⌐ A				-R, M4
FT1S0=FT1N13	0	0	0	adapter 0-hoz, azonos 0, azonos középső	F000(X) = 0	000				mindig 0 kimenet
FT1S+1=FT1N14	0	0	egy	F211, Paul Falstad [15] , adapter binárishoz	F001(X)	001	↗↘A	¬A	előremenő dióda			M5
FT1S+2=FT1N15	0	egy	én	0 és 1 csere	F01i(X) = "NOT0(X)" = "NOT-1(X)"	1 10	csere 0/1			csere 0/1	'/\
FT1S+3=FT1N16	0	egy	0	konverter binárissá	F010(X)	010	∩↘∩A
FT1S+4=FT1N17	0	egy	egy	F221, Paul Falstad [16] , adapter binárishoz	F011(X)	011		⌐└A				+L, M2
FT1S+5=FT1N18	egy	én	én	konverter binárissá, 1. detektor igaz=1 false=-1 értékkel	F1ii(X)	1ii	∩↗A	└A	Negatív hármas inverter (Mouftah), x i (Yoeli), dekódoló-i
FT1S+6=FT1N19	egy	én	0	felcseréli a 0-t és a −1-et	F1i0(X) = "NOT2(X)" = "NOT+1(x)"	0 1 1	csere 1/0 _			csere 1/0 _	/\'
FT1S+7=FT1N20	egy	én	egy	adapter binárishoz, "Lukasiewicz inverzió" a 0 detektorból	F1i1(X)	1i1	∪↘∩A
FT1S+8=FT1N21	egy	0	én	nulla forgás, átjátszó, Igen, azonosító funkció, késleltető vonal, számjel	F10i(X) = Sgn ( X )	101_ _	A puffer	A		Puffer
FT1S+9=FT1N22	egy	0	0	konverter binárissá	F100(X)	100	∩↘ A	¬ A				+R, M1
FT1S+10=FT1N23	egy	0	egy	konverter binárissá	F101(X)	101	↗∪ A
FT1S+11=FT1N24	egy	egy	én	adapter a binárishoz, "Lukasiewicz-inverzió" a −1 detektorból	F11i(X)	11i	∪↘A	┘A	Pozitív hármas inverter
FT1S+12=FT1N25	egy	egy	0	nem ciklikus eltolódás felfelé, nem ciklikus eltolódás +1	F110(X)	110	↗A = Shift Up,↗ A	¬┘A	Földelt pozitív háromfázisú inverter			M6
FT1S+13=FT1N26	egy	egy	egy	adapter +1-hez, azonos +1, azonos maximum	F111(X) = 1	111				mindig kimenet 1

Az „i”, „ 1 ”, „7” és „2” jelek „ -1”-et jelentenek.
A táblázatból látható, hogy a szimmetrikus kódolásnál a függvények ugyanazok, mint az aszimmetrikus kódolásnál, csak a függvényszámok tolódnak el −13-mal, és a (-1,0,+1) előjelek (0,1,2 ) előjelekkel való helyettesítésekor egy aszimmetrikus hármas függvények táblázatát kapjuk a (-1,0,+1) = (0,1,2) megfeleléssel.
Ha az "i" előjelet "2" jelre cseréljük, akkor a függvényszámok csak az aszimmetrikus szám "elforgatásával" térnek el az aszimmetrikus kódolású táblázatban szereplő függvényszámoktól, vagyis a függvénytől. FT1N7 (RotF) az aszimmetrikus számból.
Ennek megfelelően ahhoz, hogy a táblázatban az aszimmetrikus kódolású függvényszámot, a szimmetrikus kódolású számban megkapjuk, az „i” jelet „2” jelre kell cserélni, és fel kell venni a „elforgatás 1-gyel vissza” hármas függvényt ( FT1N11, RotB) minden számjegyéből.

Ternáris logikai identitásfüggvény

Háromszoros logikai átjátszó. Ez a legegyszerűbb késleltetési vonal .

Swapok és rotációk

Negáció (inverzió, átfordítás, megfordítás) Nem (Inv) csak páros logikákban létezik: bináris, kvarter, hexadecimális stb.
A hármas logikában a tagadás (inverzió, átfordítás, megfordítás) helyett öt hasonló függvény létezik. : három csere - Swap és két forgatás - Rot, amelyek nem pontos hasonlóságok a negációban (inverzióban), de kicsit olyanok, mint a negáció (inverzió).
Az oktális logikában két érték felcserélése egy oktális körön csak kettőt változtat meg a nyolc érték közül, és nem nagyon hasonlít a bináris inverzióra. Négy ciklikus eltolás 1 lépéssel (Rot) egy oktális körön mind a nyolc érték teljes megfordítását eredményezi. Így az oktális logikában a Not bináris inverziójával (180°-os elforgatással) való majdnem teljes hasonlóság 4 ciklikus eltolás 1 lépéssel (45°-kal) balra vagy jobbra (RotateLeft és RotateRight). Hasonlóképpen, a hármas logikában a Not bináris inverziójának hasonlóságai a ciklikus eltolások balra és jobbra 1 lépésben (120°-kal) (RotateLeft és RotateRight), és nem csak két érték cseréje a háromból (Swap ), azzal az egyetlen különbséggel, hogy a hármas logikában a 120°-os lépés miatt nincs olyan hasonlóság a Not bináris inverziójában, mint az oktális és más páros logikákban.
Abban az időben, amikor ez még nem volt ismert, olyan hibás nevek alakultak ki, mint például a "Lukasiewicz inverzió", amely valójában a három csere - Swap + 1 / -1 központja, és kevésbé hasonlít a bináris Nem inverzióhoz, mint a ciklikus eltolások 1 lépés balra és jobbra (forgatás 120°-kal balra és jobbra, RotateLeft és RotateRight).

Cserék a hármas logikában

A cserék olyan unáris műveletek , amelyek a három logikai állapot közül kettőt felcserélnek.
Ellentétben a bináris logikával, amelyben csak egy Swap0/+1 csere esik egybe a Not inverziójával (negációjával), a hármas logikában három csere van [17] :
- FT1N19, FT1S+2, Swap0/+1 (csere 0 és +1), ("NOT-1")
- FT1N15, FT1S-8, Swap+1/-1 (csere +1 és -1), ("NOT0", "NOTL" - "Lukasiewicz inverzió")
- FT1N5 , FT1S+6, Swap0/-1 (swap 0 és -1), ("NOT+1")

A hagyományos Swap+1/-1 cserét (az úgynevezett inverziót vagy összeadást, hiányos negációt), amely nem befolyásolja a "0" ("ismeretlen") állapotot, tévesen " Lukasiewicz negációjának " ("Lukasiewicz inverziója") nevezik. néhány hármas logikáról szóló cikk, és "~Lx" ("NLx", "¬Lx", "x'L", "NOTL" vagy "NOT0") jelöléssel. A "Lukasiewicz inverziója (negációja)" benne van Kleene logikájában . Lukasiewicz logikája és Kleene logikája a hármas függvények korai tanulmányozása volt, és nem fedte le az összes hármas függvényt. Ezek a legegyszerűbb hármas függvények általános halmazának csonkolt részhalmazai.

A hagyományos Swap+1/-1 („Lukasiewicz-inverzió”) mellett, amely változatlan állapotban tartja a 0 („ismeretlen”) állapotot, van még két csereművelet, amelyek a Swap0/+1 („NOT- 1”) és Swap0/ -1 ("NOT+1"). Az első a -1 ("hamis") állapotot változatlanul tartja, a második pedig a +1-et ("igaz"):
5. táblázat. (Ez a táblázat határozza meg a Swap ügyletek számát a hármas szimmetrikus kódrendszerben.)

y\x	+1	0	-egy

FT1S+2	0	+1	-egy	Swap0/+1, "NOT-1", két magasabb érték cseréje
FT1S-8	-egy	0	+1	Swap+1/-1, "NOT0", "NOTL", két szélsőérték cseréje ("Lukasiewicz inverzió")
FT1S+6	+1	-egy	0	Swap0/-1, "NOT+1", két alacsonyabb érték felcserélése

Egy hármas aszimmetrikus kódrendszerben hat egyezés lehetséges egy hármas szimmetrikus kódrendszerhez, de a hat egyezés közül csak kettő a legjelentősebb: a „-1” jel helyett „2” ciklikus előre (felfelé) eltolás nélkül. , jobbra) +1-re 0,+1)=(2,0,1) és ciklikus eltolással előre (fel, jobbra) +1-gyel (-1,0,+1)=(0,1,2) .
Ugyanaz a táblázat, de a (-1,0,+1)=(2,0,1) jelöléssel és az argumentumértékek felsorolásával: 2, 0, 1:

y\x	egy	0	2

FT1S+2	0	egy	2	Swap01, két magas érték cseréje
FT1S-8	2	0	egy	Swap12, két véglet felcserélése ("Lukasiewicz-inverzió")
FT1S+6	egy	2	0	Swap02, két alacsonyabb érték cseréje

Ugyanez a táblázat hármas aszimmetrikus kódrendszerben eltolás nélkül, de csak a "-1" előjel helyett "2" (-1,0,+1)=(2,0,1), de a argumentumértékek: 0, 1, 2 (ez a táblázat a hármas aszimmetrikus kódrendszer függvényeinek számát határozza meg) (ebben a táblázatban a „Lukasiewicz-inverzió” már két legmagasabb érték cseréje, és nem két szélsőérték, mint pl. az előző táblákat, valamint két másik cserefüggvényt, de a cserefüggvények jobb megkülönböztetése érdekében jobb, ha a műveleteik nevét a hármas szimmetrikus kódrendszerben hagyjuk):

y\x	2	egy	0

FT1N19=FT1S+2	2	0	egy	Swap01, két magas érték cseréje
FT1N15=FT1S-8	egy	2	0	Swap12, két véglet felcserélése ("Lukasiewicz-inverzió")
FT1N5=FT1S+6	0	egy	2	Swap02, két alacsonyabb érték cseréje

A táblázatban a hármas aszimmetrikus kódrendszerben RotR(X) (-1,0,+1)=(0,1,2) eltolással a táblázatban szereplő függvények ciklikusan egy sorral eltolódnak. , vagyis a „Lukasiewicz-féle inverzió” már nem FT1N15 (Swap12), hanem FT1N5 (Swap02), két másik Swap függvény is eltolódott:

y\x	2	egy	0

FT1N15	egy	2	0	Swap12 (két magas érték felcserélése)
FT1N5	0	egy	2	Swap02 (két szélső érték cseréje), ("Lukasiewicz-inverzió")
FT1N19	2	0	egy	Swap01 (két alacsonyabb érték felcserélése)

A Swap0/+1 („NOT-1”) műveleti gráf egy háromszög egyik éle, kétirányú átmenetekkel 0-ról +1-re és vissza.
Az átmeneti gráf a Swap+1/-1 műveletben („Lukasiewicz-inverzió”) egy háromszög egyik éle, kétirányú átmenetekkel +1-ről -1-re és vissza. A Swap0/-1 ("NOT+1") művelet grafikonja egy háromszög egyik éle, kétirányú átmenetekkel 0-tól −1-ig és vissza.
Mindhárom művelet lineáris, egydimenziós, nem mennek ki a vonalból a síkba.

A kettős csere törvénye minden sokértékű logikára érvényes.
Mindhárom cserére, valamint a bináris logikában a Swap0/+1(Swap01(X)) = X esetén az egyenletek érvényesek:

Csere0/+1(Csere0/+1(X)) = X
Csere+1/-1(Csere+1/-1(X)) = X
Csere0/-1(Csere0/-1(X)) = X

Forgatások

Forgatások és inverziók

A bináris logikában az elforgatás, a negáció, a megfordítás, az inverzió és a negáció ugyanaz, és egyetlen 180°-os elforgatási művelettel fejeződik ki - egyfajta "5 az 1-ben" NEM (X).
A NOT(X) bináris függvény pontos hasonlósága csak többértékű logikák esetén létezik: negyedes, hexadecimális, oktális stb.
A hármas és jelentősebb logikákban a forgatás, a negáció, az inverzió, az inverzió és a tagadás különböző függvények, és nem egybeesik.
A bináris logikában a 180°-os elforgatás (Not) helyett két 120°-os elforgatás létezik a hármas logikában: RotLeft (-120°) és RotRight (+120°).
Mivel az elektromechanikus (relék) és az elektronikus eszközök (tranzisztor fokozatok) 180°-kal megfordítják a fázist, kiválóan alkalmasak bináris logikai eszközökhöz. A hármas logikában olyan eszközökre van szükség, amelyek a fázist 120 ° -kal elforgatják. Az ilyen eszközök mechanikusan viszonylag könnyen, elektronikusan viszont nehezebben kivitelezhetők. Ennek a problémának az egyik megoldása a hárombites (3Bit BinaryCodedTternary, 3B BCT) hármas logikai elemekből álló rendszerben készült eszközök [18] .

Sokértékű logikában

A bináris logikában létezik egy 1 lépéssel (180°-os) egy irányba történő kettős elforgatás törvénye (kettős negáció):

Nem(Nem(x)) = x
Rot(Rot(x)) = x

A forgásirány nem különbözik. A 180°-os elforgatási lépésnek köszönhetően pontosan ellentétes pozíciót foglal el a körön (negáció, megfordítás, inverzió és negáció), így a Rot(x) (forgatás), Not(x) (negáció), Inv(x) ( flip) és Neg(x) egyezik.

A hármas logikában létezik egy 1 lépéssel (120°-os) hármas forgás törvénye (1 lépéssel ciklikus eltolás) egy irányba:

RotF(RotF(RotF(x))) = x
RotB(RotB(RotB(x))) = x

a forgásirány eltérő, de a körön pontosan ellentétes pozíció felvétele (negáció) a 120°-os forgatási lépés miatt nem fordul elő, ezért a Swap (csere) elnevezés a három ismert hármas függvényre pontosabb, mint Nem (negáció) és Inv (fordítás) .

A kvaterner logikában létezik az 1 lépéssel (90 °) négyszeres elforgatás törvénye (ciklikus eltolás 1 lépéssel) egy irányba:

RotF(RotF(RotF(RotF(x)))) = x
RotB(RotB(RotB(RotB(x)))) = x

A forgásirány eltérő. A 90°-os elforgatási lépésnek köszönhetően a körön pontosan ellentétes pozíciót lehet felvenni (Not (negation) és Inv (fordítás)), de a tagadás (Not) egy, nem három.

Az ötszörös logikában az 1 lépéssel (72 °) ötszörös elforgatás törvénye (ciklikus eltolás 1 lépéssel) egy irányba:

RotF(RotF(RotF(RotF(RotF(x))))) = x
RotB(RotB(RotB(RotB(RotB(x))))) = x

A forgásirány eltérő. A 72°-os elforgatás emelkedése miatt nem lehet pontosan ellentétes pozíciót felvenni a körön (negáció (Not) és inverzió (Inv)) …

Az N-számú logikában létezik az 1 lépésenkénti N-edik forgás törvénye:

N elforgatás 1 lépésre egy irányban egyenértékű az ismétléssel (állítás).

Az (N+1)-es logikában létezik az (N+1)-edik forgás törvénye:

(N+1) 1 lépés egyirányú forgatása egyenértékű az ismétléssel (állítás).

…

Általánosítás:
Az N-rendszerű síklogikában a sík logikai kört N részre osztjuk, míg a sík logikai kör mentén egy irányban N egységnyi forgást (1 lépésnyi elforgatást (ciklikus eltolás 1 lépéssel)) a kiindulási pontra hozunk. .

A tagadások (Not) és az inverziók (Inv) csak többértékű logikákban léteznek.

A háromdimenziós logikában a kör helyét többdimenziós (legegyszerűbb esetben háromdimenziós) gömbök foglalják el.

Forgatások hármas logikában

Forgatások (ciklikus eltolások, negációk, inverziók, cserék) előre és hátra (forgás felfelé és lefelé) [17] .

Ha többcsúcsos gráfokat tekintünk , akkor lehetséges bennük az 1 lépéssel előre (ciklikus eltolás 1-gyel előre), 1 lépéssel hátra forgatás (ciklikus eltolás 1-gyel vissza) és inverziók (fordítások).

A forgatások nem inverziók, és különböznek a Swap+1/-1 swap függvénytől („ Lukasiewicz -inverzió (negáció ”)), valamint a két csereművelettől: Swap0/+1 („NOT−1 inverzió”) és Swap0/-1 („ inverz NEM+1"). Egyszerűbbek és részletesebben leírják a lehetséges átmeneteket. Steve Grubb projektjében ezeket a függvényeket rotate up (RotU) és rotate down (RotD) elnevezéssel látják el, emellett forgatás előre RotF és forgatás vissza RotB és forgatás balra RotLeft és forgatás jobbra RotRight néven is.

A hármas szimmetrikus kódrendszerben (-1,0+1)=( 1 ,0,+1):

y\x	egy	0	egy

FT1S-6=FT1N7	egy	egy	0	RotF, RotU
FT1S-2=FT1N11	0	egy	egy	RotB, RotD

A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2):

y\x	2	egy	0

FT1N7	0	2	egy	RotF (Forgatás előre), RotU (Forgatás fel)
FT1N11	egy	0	2	RotB (Forgatás vissza), RotD (Forgatás le)

Mindkét függvényre érvényesek az egyenletek:
RotF(RotF(RotF(x))) = x
RotB(RotB(RotB(x))) = x
ami a hármas forgatás törvénye:
három hármas elforgatás egyenértékű egy olyan kijelentéssel
, hasonló a kettős forgás törvényéhez a bináris logikában.

Csak a hármas logikában a 2 lépéssel jobbra történő forgatás egyenlő egy 1 lépéssel balra:
RotF(x) = RotB(RotB(x))
RotB(x) = RotF(RotF(x))

A következő egyenletek háromnál több értékű logikára is érvényesek:
Rot1B(Rot1F(x)) = x
Rot1F(Rot1B(x)) = x

Unáris hármas logikai függvények (műveletek, elemek) bináris eredménnyel (kimenettel)

Összességében vannak a legegyszerűbb, bináris kimenettel rendelkező unáris hármas függvények. $3^{{(3^{1})*2}}=3^{6}=729$

Ezek a funkciók közé tartoznak a bináris (két bites) (eredmény) kimenettel rendelkező demultiplexerek és dekóderek .

Unáris hármas logikai függvények (műveletek, elemek) hármas eredménnyel (kimenettel)

Összességében ott vannak a legegyszerűbb unáris hármas függvények hármas kimenettel. $3^{{(3^{1})*3}}=3^{9}=19\ 683$

Ezek a funkciók közé tartoznak a demultiplexerek és a dekódolók hármas (három bites) eredménnyel (kimenettel).

Ternáris dekóder "1 trit 3 sorban"

Felfogható három unáris hármas függvény uniójaként az 1. táblázat unáris eredményeivel.

y\x 0 =x	2	egy	0

0	0	0	egy	FT1N1
egy	0	egy	0	FT1N3
2	egy	0	0	FT1N9

Unáris hármas logikai függvények (műveletek, elemek) m-es kimenettel

Összességében léteznek a legegyszerűbb unáris hármas függvények m-es kimenettel, azaz végtelen számmal. $3^{{(3^{1})*m}}$

Ezek a funkciók közé tartoznak a demultiplexerek és dekódolók m-bites eredménnyel (kimenettel).

Bináris hármas logikai függvények (műveletek, elemek)

Bináris hármas logikai függvények unáris eredménnyel

Összességében a legegyszerűbb bináris (kéthelyes, kétoperandusos, kétargumentumú, kétbemenetes) hármas függvények lehetségesek unáris kimenettel, ezek közül néhány a táblázatban látható: $3^{{(3^{2})}}=3^{9}=19\ 683$

Néhány bináris hármas függvény táblázata unáris kimenettel, nem szimmetrikus kódolással

5. táblázat

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	Művelet (függvény) neve	F(x,y) jelölés

FT2N0 10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Azonos nulla, azonos minimum	FT2N0(x,y) = 0(x,y) = 0
FT2N1 10	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	A bináris 2OR-NOT 2 hármas emulációja , Pierce nyilak	FT2N1(x,y) = x ↓ 2y
FT2N18 10	0	0	0	0	0	0	2	0	0	Érzékelő (xy)=2 (igaz=2, hamis=0)
FT2N21 10	0	0	0	0	0	0	2	egy	0
FT2N30 10	0	0	0	0	0	egy	0	egy	0	A bináris addíciós modulo 2, XOR 2 hármas emulációja	FT2N30(x,y) = XOR 2 (x,y)
FT2N31 10	0	0	0	0	0	egy	0	egy	egy	A bináris 2I-NOT 2 hármas emulációja , Schaeffer-löket	FT2N31(x,y) = NÉS 2 (x,y) = NÉS 2 (x,y) = nem 2 (min . 2 (x,y))
FT2N81 10	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	A bináris 2-ben AND 2 , 2AND 2 , min 2 (x,y) hármas emulációja	FT2N81(x,y) = min 2 (x,y) = ÉS 2 (x,y) = ÉS 2 (x,y)
FT2N109 10	0	0	0	0	egy	egy	0	0	egy	Bináris közvetlen (anyagi) implikáció hármas emulációja , X <= 2 Y	FT2N109(x,y) = IMP 2 (x,y) = (x LE 2 y)
FT2N111 10	0	0	0	0	egy	egy	0	egy	0	A bináris 2OR 2 , max 2 (x,y) hármas emulációja	FT2N111(x,y) = max 2 (x,y) = VAGY 2 (x,y) = VAGY 2 (x,y)
FT2N113 10	0	0	0	0	egy	egy	0	egy	2	A bináris Webb függvény hármas hasonlósága Paul Falstad CGOR szerint [19]	FT2N113(x,y) = Csere20(Max(x,y))
FT2N210 10	0	0	0	0	2	egy	2	egy	0	Modulo 3 kiegészítés egy hiányos kifejezéssel
FT2N223 10	0	0	0	0	2	2	0	2	egy	A bináris Webb függvény hármas hasonlósága	FT2N223(x,y) = RotR(Max(x,y))
FT2N243 10	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	Ha hiányos kifejezést ad hozzá, végezze el a mentesítést
FT2N492 10	0	0	0	2	0	0	0	2	0	detektor (xy)=1 (igaz=2, hamis=0)
FT2N510 10	0	0	0	2	0	0	2	2	0	x>y (igaz=2, hamis=0)
FT2N567 10	0	0	0	2	egy	0	0	0	0
FT2N1458 10	0	0	2	0	0	0	0	0	0	Érzékelő xy=-2 (igaz=2, hamis=0)
FT2N2622 10	0	egy	0	egy	2	egy	0	egy	0	Átlagos funkció, Steve Grubb [20]	x→y [21]
FT2N3170 10	0	egy	egy	egy	0	0	egy	0	2	A bináris Webb függvény hármas hasonlósága	FT2N3170(x,y) = RotL(Max(x,y))
FT2N4049 10	0	egy	2	egy	egy	2	2	2	2	CGAND [22]	FT2N4049(x,y)
FT2N4428 10	0	2	0	0	0	2	0	0	0	Érzékelő xy=-1 (igaz=2, hamis=0)	FT2N4428(x,y)
FT2N5299 10	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	forgatás jobbra (előre) 1-gyel (1/3 fordulattal) csak egy második argumentum (operandus)	FT2N5299(x,y) = RotR(x)
FT2N5681 10	0	2	egy	2	egy	0	egy	0	2	Az összeg (különbség) legkisebb szignifikáns bitje a hármas szimmetrikus számrendszerben a következő szerint: {-1,0,+1}={0,1,2}, sum3s(x,y)
FT2N5886 10	0	2	2	0	0	2	0	0	0	x<y (igaz=2, hamis=0)
FT2N6396 10	0	2	2	2	0	2	2	2	0	Érzékelő x≠y (igaz=2, hamis=0)
FT2N7153 10	egy	0	0	2	egy	0	2	2	egy	Steve Grubb magnitúdófüggvénye [23]
FT2N8229 10	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	Modulo 3 összeadás szimmetrikus rendszerben a következővel: {-1,0,+1}={0,1,2}, SumMod3s(x,y)
FT2N8991 10	egy	egy	0	egy	0	0	0	0	0	Hordozó bit bináris összeadáshoz aszimmetrikus rendszerben	FT2N8991(x,y) = Carry3n(x,y)
FT2N9841 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	Azonos mértékegység, azonos átlag	FT2N9841(x,y) = 1(x,y) = 1
FT2N9951 10	egy	egy	egy	egy	2	2	egy	2	0	A bináris Webb függvény hármas hasonlósága	FT2N9951(x,y) = Csere21(Max(x,y))
FT2N13203 10	2	0	0	0	egy	0	0	0	0	A hármas szimmetrikus számrendszerben a bináris összeadásban szereplő számjegy hordozója: {0,1,-1}={0,1,2} vagy {-1,0,+1}={2,0,1}	FT2N13203(x,y)= Carry3s(x,y)
FT2N13286 10	2	0	0	0	2	0	0	0	2	x=y (igaz=2, hamis=0)
FT2N13796 10	2	0	0	2	2	0	2	2	2	x>=y (igaz=2, hamis=0)
FT2N15309 10	2	egy	0	0	0	0	0	0	0
FT2N15633 10	2	egy	0	egy	egy	0	0	0	0	Minimum (kettőből kisebb), Steve Grubb minimális funkciója [24] [25]	FT2N15633(x, y) = min(x, y)
FT2N15674 10	2	egy	0	egy	egy	egy	egy	egy	2	Háromszoros Brusecov szukcessziós függvény	F2TN15674(x,y)
FT2N15740 10	2	egy	0	egy	2	0	2	2	2	Izgalmas következménye	FT2N15740(x, y)
FT2N15897 10	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	ismételje meg csak az első argumentumot (operandus)	FT2N15897(x,y) = Igen1(x,y) = x
F2TN15929 10	2	egy	0	2	egy	egy	2	2	2	Anyagi vonatkozás	FT2N15929(x,y)
F2TN16010 10	2	egy	0	2	2	egy	2	2	2	Lukasiewicz-implikáció	F2TN16010(x,y)
FT2N16401 10	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	Hordozó bit a bináris összeadás-kivonás során szimmetrikus hármas rendszerben a következővel összhangban: {-1,0,+1}={0,1,2}	FT2N16401(x,y) = Carry3s(x,y)
FT2N19172 10	2	2	2	0	2	2	0	0	2	x<=y (igaz=2, hamis=0)	FT2N19172(x,y)
FT2N19305 10	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	ismételje meg csak a második argumentumot (operandus)	FT2N19305(x,y) = Igen2(x,y) = y
FT2N19459 10	2	2	2	2	0	0	2	0	egy	A bináris Webb függvény hármas hasonlósága	FT2N19459(x,y) = Csere10(Max(x,y))
FT2N19569 10	2	2	2	2	egy	egy	2	egy	0	Maximum (kettőnél nagyobb), Max Function, Steve Grubb [26] [27]	FT2N19569(x, y) = Max(x, y)
FT2N19682 10	2	2	2	2	2	2	2	2	2	Két azonos, maximum egyforma	FT2N19682(x,y) = 2(x,y) = 2

Néhány bináris hármas függvény táblázata szimmetrikus kódolású unáris kimenettel

6. táblázat

x0 = x	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	én	én	én	Művelet (függvény) neve	Kijelölés

FT2S-9841	én	én	én	én	én	én	én	én	én	Azonos -1, azonos minimum	F-9841(x,y) = -1
FT2S-9618	én	én	én	én	egy	egy	én	egy	0	Webb funkció	F-9618 = Webb(x,y)
FT2S-6388	én	0	0	egy	én	0	egy	egy	én		F-6388
FT2S-4542	én	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	forgatás előre 1/3 fordulattal csak egy második argumentumban (operandus)	F-4542 = VÁLTOZTATÁS(X,Y) = SHIFTF(X)
FT2S-4160	én	egy	0	egy	0	én	0	én	egy	Az összeg (különbség) legkisebb jelentőségű számjegye a hármas szimmetrikus számrendszerben összeadva, sum3s (x, y)	F-4160
FT2S-3700	én	egy	egy	0	én	egy	0	0	én		F-3700
FT2S-3445	én	egy	egy	egy	én	egy	egy	egy	én	x≠y, notL(x=y), detektor x≠y (igaz=+1 és hamis=-1)	F-3445
FT2S-2688	0	én	én	egy	0	én	egy	egy	0	jel(yx), magnitúdófüggvény, Steve Grubb [23]	F-2688 = jel(yx)
FT2S-1612	0	én	egy	én	egy	0	egy	0	én	Modulo 3 összeadás aszimmetrikus rendszerben, summod3n(x,y)	F-1612
FT2S-850	0	0	én	0	én	én	én	én	én	Hordozó bit bináris összeadáshoz aszimmetrikus rendszerben	F-850
F2TS0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Azonos nulla, azonos átlag	F0(x,y) = 0
FT2S2688	0	egy	egy	én	0	egy	én	én	0	notL(jel(yx)), a Lukasiewicz-féle magnitúdófüggvény inverze, Steve Grubb	F2688
FT2S3700	egy	én	én	0	egy	én	0	0	egy		F3700
FT2S3955	egy	én	én	egy	egy	én	egy	egy	egy	(x<y, notL(x>y)) (igaz=+1 és hamis=-1)	F3955
FT2S5792	egy	0	én	0	0	én	én	én	én	Kettőből kevesebb, minimum	F5792 = min(x,y)
FT2S5833	egy	0	én	0	0	0	0	0	egy	Háromszoros Brusecov szukcessziós függvény	F5833
FT2S6056	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	ismételje meg csak a második argumentumot (operandus)	F6056 = IGEN1(x,y) = x
FT2S6088	egy	0	én	egy	0	0	egy	egy	egy	Anyagi vonatkozás	F6088
FT2S6142	egy	0	én	egy	egy	én	egy	egy	egy	Izgalmas következménye	F6142
FT2S6169	egy	0	én	egy	egy	0	egy	egy	egy	Lukasiewicz-implikáció	F6169
FT2S6388	egy	0	0	én	egy	0	én	én	egy		F6388
FT2S6550	egy	0	0	0	0	0	0	0	én	Carry bit bináris összeadásban szimmetrikus hármas rendszerben	F6560
FT2S9331	egy	egy	egy	én	egy	egy	én	én	egy	x>y, notL(xy) (igaz=+1 és hamis=-1)	F9331
FT2S9464	egy	egy	egy	0	0	0	én	én	én	ismételje meg csak az első argumentumot (operandus)	F9464 = IGEN2(x,y) = y
FT2S9728	egy	egy	egy	egy	0	0	egy	0	én	Kettőnél nagyobb, maximum	F9728 = max(x,y)
FT2S9841.	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	Azonos +1, azonos maximum	F9841(x,y) = 1

"i", " 1 ", "7" vagy "2" jelentése "-1"

Mind a 19 683 legegyszerűbb hármas bináris függvényt egy hármas ALU (2Trit in 1Trit) hajtja végre egy hárombites egyegységes hármas logikai elemek rendszerében, amelynek az Atanua logikai szimulátorban készült modelljének pillanatképet az ábra mutatja.

A bináris 2OR-NOT ( Pearce nyilak ) hármas emulációja

A 2OR-NOT (Pierce nyila) bináris bináris függvény hármas emulációja.
Az eredmény bináris.
A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N1 10	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	FT2N1 = x↓y

A bináris addíció hármas emulációja modulo 2, XOR

A "bináris addíció modulo 2", XOR bináris függvény hármas emulációja.
Az eredmény bináris.
A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 100 - 0 1 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N30 10	0	0	0	0	0	egy	0	egy	0	FT2N30 = XOR(x,y)

A bináris 2NAND hármas emulációja ( Scheffer stroke )

A 2I-NOT (Scheffer-vonás) bináris bináris függvény hármas emulációja.
Az eredmény bináris.
A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 100 - 1 1 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N31 10	0	0	0	0	0	egy	0	egy	egy	FT2N31 = NÉS(x,y) = NÉS(x,y) = Nem(Min(x,y))

A bináris 2I hármas emulációja, min(x, y)

Egy bináris bináris függvény hármas emulációja: 2-in AND, 2AND, min(x, y).
Az eredmény bináris.
A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 0 1 0 - 0 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N81 10	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	FT2N81 = min(x,y) = ÉS(x,y) = ÉS(x,y)

Bináris közvetlen (anyagi) implikáció hármas emulációja, x <= y

Egy bináris bináris függvény hármas emulációja "közvetlen (anyagi) implikáció", x <= y.
Az eredmény bináris.
A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 1 0 0 -> x |

A diagram jól mutatja a függvény aszimmetriáját.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N109 10	0	0	0	0	egy	egy	0	0	egy	FT2N109 = IMP(x,y) = (x LE y)

A bináris 2OR hármas emulációja, max(x, y)

A bináris bináris függvény hármas emulációja 2-in VAGY, 2OR, max(x, y).
Az eredmény bináris.
A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 0 1 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N111 10	0	0	0	0	egy	egy	0	egy	0	FT2N111 = max(x,y) = VAGY(x,y) = VAGY(x,y)

Tovább

Az eredmény lényegében bináris.
Egy hármas szimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Igaz=1, hamis= 1 .
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

A diagramon jól látható a függvény aszimmetriája a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény megváltozik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S-9331 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	x>y

A hármas szimmetrikus számrendszerben (-1,0,+1)=(2,0,1):
Igaz=1, hamis=2 (-1).
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 2 2 2 - 2 2 1 -> x 2 1 1 |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2

FT2N19427 10	2	2	2	egy	2	2	egy	egy	2	x>y

A hármas aszimmetrikus számrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 0 0 2 - 0 2 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N510 10	0	0	0	2	0	0	2	2	0	x>y

Nagyobb vagy egyenlő, mint

Az eredmény lényegében bináris.
Egy hármas szimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=( 1 ,0,1):
Igaz=1, hamis= 1 .
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

A diagramon jól látható az aszimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény megváltozik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S3955 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	x>=y

A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 2 0 2 2 - 2 2 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N13796 10	2	0	0	2	2	0	2	2	2	x>=y

Kevesebb

Az eredmény lényegében bináris.
Egy hármas szimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Igaz=1, hamis= 1 .
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

A diagramon jól látható az aszimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény megváltozik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S-3955 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	x<y

A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 2 2 0 200 - 0 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N5886 10	0	2	2	0	0	2	0	0	0	x<y

Kisebb vagy egyenlő

Az eredmény lényegében bináris. A hármas szimmetrikus kódolási jelölésben (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Az eredmény lényegében bináris.
igaz=1, hamis= 1 .
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

A diagramon jól látható az aszimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény megváltozik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S9331 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	x<=y

A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2):
Igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 2 2 2 2 2 0 - 2 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N19172 10	2	2	2	0	2	2	0	0	2	x<=y

Egyenlő

eqv(x, y) kiszámítása; xeqvy.
A hármas szimmetrikus kódolási jelölésben (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Az eredmény lényegében bináris.
Igaz - 1, hamis - 1 .
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

A diagramon jól látható a szimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S3445	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	x=y

A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2):
Eredményjelölésekkel: igaz=2, hamis=0.
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 2 0 2 0 - 2 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N13286 10	2	0	0	0	2	0	0	0	2	x=y

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&0&0&2\\1&0&2&0\\0&2&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Terner relációs függvény

Ternáris komparátor unáris hármas kimenettel.
Steve Grubb magnitúdófüggvénye [23]
Egyértelmű [28]
Meghatározza a trit számok arányát.
A bináris eredményű és a bináris egyenlőséghez hasonló Lukasiewicz-egyenlőség mellett az általános trináris logikában megjelennek a hármas relációs függvények, amelyek azonnal meghatározzák az operandusok három lehetséges relációját - kisebb, egyenlő vagy nagyobb, mint. Mivel a bináris logikában az eredmény csak két értéket vehet fel, a bináris logikában nincsenek ilyen függvények.
Az eredmény megváltozik, ha az operandusok helye megváltozik.
Az eredményben lévő kapcsolatok sorrendjétől függően ennek a függvénynek többféle változata lehet. Például (<,=,>), (>,=,<) és egzotikus (<,>,=), (>,<,=), (=,<,>) stb
. Egy hármas szimmetrikus kódrendszerben jelöléssel (-1,0,+1)=( 1 ,0,1):
Eredményjelöléssel (x<y,x=y,x>y) = (<,=,>) = ( 1 ,0, 1 ).
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 1 1 0 - 1 0 1 -> x 0 1 1 |

A diagramon jól látható az aszimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény megváltozik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S-2688 10	0	egy	egy	egy	0	egy	egy	egy	0	jel (yx)

Háromtagú aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2):
Eredményjelöléssel (x<y,x=y,x>y) = (<,=,>) = (0,1,2).
Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 0 0 1 0 1 2 - 1 2 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. operandus
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. operandus

FT2N7153 10	egy	0	0	2	egy	0	2	2	egy	F(x,y)

Trinity komparátor hármas bináris kimenettel

Két szám bitenkénti tritjeit hasonlítja össze, és hármas bináris kimenettel rendelkezik: kisebb, egyenlő, nagyobb, mint. Ez az előző három különálló hármas bináris függvény egyesítése.
Az eredmény megváltozik, ha az operandusok helye megváltozik.
igaz=2, hamis=0

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. operandus
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. operandus

x<y	0	2	2	0	0	2	0	0	0
x=y	2	0	0	0	2	0	0	0	2
x>y	0	0	0	2	0	0	2	2	0

Minimum (legkisebb)

min( x , y ) kiszámításra kerül.
A bináris logikában a min(x, y) függvény az x ∧ y, x ÉS y, 2AND konjunkciónak felel meg . Kleene
logikájába tartozik . A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben : Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 0 1 - 1 0 0 -> x 1 1 1 |

A diagramon jól látható a szimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x 1 =y	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x0 = x	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S5792(x,y)	egy	0	egy	0	0	egy	egy	egy	egy	min(x,y)

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 1 2 0 1 1 - 0 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N15633 10	2	egy	0	egy	egy	0	0	0	0	min(x,y)

Maximum (legnagyobb)

max( x , y ) kiszámításra kerül.
A bináris logikában a max(x, y) függvény a következő diszjunkciónak felel meg : x ∨ y, x VAGY y, 2OR(x, y). Kleene
logikájába tartozik . A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben : Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 0 0 1 -> x 1 0 1 |

A diagramon jól látható a szimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S9728 10	egy	egy	egy	egy	0	0	egy	0	egy	max(x,y)

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 2 2 2 1 1 2 - 0 1 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N19569 10	2	2	2	2	egy	egy	2	egy	0	max(x,y)

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&2&2&2\\1&1&1&2\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Modulo 3 összeadás aszimmetrikus hármas számrendszerben

A modulo 3 összegét kiszámítjuk: x MOD3 y, MOD3(x, y,). A modulo 2 addíció
analógja . Az "exkluzív VAGY" ("XOR") elnevezés, amelyet a "bináris addíció modulo 2"-re, a "hármas összeadás modulo 3"-ra használnak, elfogadhatatlan, vagyis felszínesnek bizonyult, nem mélynek. A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben : Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 0 - 0 1 1 -> x 1 0 1 |

A diagramon jól látható a szimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S-1612 10	0	egy	egy	egy	egy	0	egy	0	egy	x MOD3 y, MOD3(x,y)

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 201 1 2 0 - 0 1 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N8229 10	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	x MOD3 y, MOD3(x,y)

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&2&0&1\\1&1&2&0\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

A Modulo három összeadása hasonló a bináris XOR-hez. Ez egy normál kiegészítés, de átvitel nélkül: a bitrács túlcsordulása esetén csak a legkevésbé jelentős hármas bitet menti el. A bináris XOR-hez hasonlóan a modulo three vagy változatlanul hagyja a hármas számjegyet, vagy megváltoztatja azt (RotF/RotB műveleteket hajt végre, a megfelelő hármas számjegy előjelétől függően).

Ez a funkció hasznos lehet egy hármas egyvégű félösszeadó és összeadó megvalósításához .

Carry bit bináris (két argumentumú, két operandus) összeadás hármas aszimmetrikus számrendszerben

Azaz az átviteli kisülés hármas aszimmetrikus összeadás során egy hármas aszimmetrikus félösszeadóban .
A hármas szimmetrikus kódrendszerben a (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölés
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 0 0 - 1 1 0 -> x 1 1 1 |

A diagramon jól látható a szimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S-850 10	0	0	egy	0	egy	egy	egy	egy	egy

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 1 1 0 0 1 - 0 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N8991 10	egy	egy	0	egy	0	0	0	0	0

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&0&1&1\\1&0&0&1\\0&0&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Az eredmény legkisebb jelentőségű számjegye hármas szimmetrikus összeadásban

Vagyis a legkisebb jelentőségű bit egy hármas szimmetrikus félösszeadóban . A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1)
jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben : Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 1 1 - 1 0 1 -> x 1 1 0 |

A diagramon jól látható a szimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S-4160 10	egy	egy	0	egy	0	egy	0	egy	egy	LSB hármas szimmetrikus félösszeadóban

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 2 0 0 1 2 - 2 0 1 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

FT2N5681 10	0	2	egy	2	egy	0	egy	0	2	LSB hármas szimmetrikus félösszeadóban

Elcsépelt bináris (két argumentum, két operandus) összeadás hármas szimmetrikus összeadáshoz

Vagyis a hordozó trit egy hármas szimmetrikus félösszeadóban . A (-1,0,1)=( 1 ,0,1)
jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben: Kétdimenziós (kétargumentumos , kétkoordinátás ) diagram formájában:

y ^ | 0 0 1 - 0 0 0 -> x 1 0 0 |

A diagramon jól látható a szimmetria a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy

FT2S6560 10	egy	0	0	0	0	0	0	0	egy	Hordja a trit egy hármas szimmetrikus félösszeadóban

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 2 1 1 1 - 0 1 1 -> x | Terner szorzás

Háromtagú aszimmetrikus rendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2): Igazságtábla
formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	szaporodtak
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	Tényező

FT2N11502 10	egy	2	0	2	egy	0	0	0	0	Junior eredmény trit
FT2N6561 10	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	Fő eredmény trit (carry trit)

Kilencből egy esetben fordul elő átvitel.

Két kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

FT2N11502 FT2N6561 yy ^ ^ | | 0 2 1 0 0 1 0 1 2 0 0 0 - 0 0 0 -> x - 0 0 0 -> x | |

Egy hármas szimmetrikus rendszerben (-1,0,+1)=(2,0,1): Igazságtábla
formájában:

x0 = x	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	szaporodtak
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	Tényező

FT2N8038 10	egy	0	2	0	0	0	2	0	egy	Trit eredmény

Az átvitel egyáltalán nem történik meg.

Kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagram formájában:

FT2N8038 y ^ | 201 - 0 0 0 -> x 1 0 2 |

Következmények

Az implikáció (a latin implicatio - plexus, implico - szorosan összekapcsolom szóból) a „ha ..., akkor ...” nyelvtani konstrukciónak megfelelő logikai láncszem, amelynek segítségével két egyszerű állításból összetett állítás alakul ki. Az implicatív állításban megkülönböztetünk egy előzményt (alapot) - egy állítást, amely a "ha" szó után következik, és egy következményt (következményt) - egy olyan állítást, amely az "akkor" szót követi. Az implikatív állítás a logika nyelvén egy közönséges nyelv feltételes kijelentését képviseli. Ez utóbbi mind a mindennapi, mind a tudományos érvelésben kiemelt szerepet tölt be, fő funkciója, hogy másra hivatkozva igazolja az egyiket. A modern logikában számos olyan következmény létezik, amelyek formális tulajdonságaikban különböznek egymástól:

Háromszoros Brusecov szukcessziós függvény
implikációs anyag
Heyting implikációja
Lukasiewicz- implikáció

Ternary Brusentsov utódlási függvénye

Számított : A hármas szimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelöléssel : Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában: $x\jobbra y$

y ^ | 1 0 1 - 0 0 0 -> x 100 |

Egy kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagramon jól látható, hogy a függvény nem szimmetrikus, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény is megváltozik.

Igazságtáblázat formájában:

x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S5833 10	egy	0	egy	0	0	0	0	0	egy	Háromszoros Brusecov szukcessziós függvény

A (-1,0,+1) = (0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 1 2 1 1 1 - 2 1 1 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N15674 10	2	egy	0	egy	egy	egy	egy	egy	2	Háromszoros Brusecov szukcessziós függvény

Anyagi vonatkozás

Az anyagi implikáció a klasszikus logika egyik fő láncszeme. Ennek meghatározása a következő: az implikáció csak az alap (előzmény) igazsága és a következmény (következmény) igazsága esetén hamis, minden más esetben igaz. A feltételes "ha x, akkor y" valami valós összefüggést sugall aközött, amiről x és y beszél; az „x lényegében y-t jelenti” kifejezés nem utal ilyen összefüggésre.

Az anyagi vonatkozás kiszámítása: max(x,-y); ; x ∨ -y. A (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben : Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában: $x\jobbra y$

y ^ | 1 0 1 - 0 0 1 -> x 1 1 1 |

Egy kétdimenziós (két argumentum, két koordináta) diagramon jól látható, hogy a függvény aszimmetrikus a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény megváltozik. , de szimmetrikus a fordított (balra döntve) átlóhoz képest.
Igazságtáblázat formájában:

x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S6088 10	egy	0	egy	egy	0	0	egy	egy	egy	Anyagi vonatkozás

A hármas aszimmetrikus kódrendszerben {-1,0,+1} = {0,1,2} jelöléssel:
Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 1 2 1 1 2 - 2 2 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N15929 10	2	egy	0	2	egy	egy	2	2	2	Anyagi vonatkozás

Heyting implikációja

Ez a többértékű logika része . Heyting logikája a klasszikus formális logikának csak egy részét fedte le .
Az implikáció (ha p, akkor q) csak akkor érvényesíthető, ha van olyan konstrukció, amely p konstrukcióval kombinálva automatikusan megadja q konstrukcióját. Például a p állítás igazsága azt jelenti, hogy "nem igaz, hogy p hamis". De a „nem igaz, hogy p hamis” állításból nem következik, hogy p igaz, mivel a p állításról kiderülhet, hogy nem konstruktív.

A (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 0 1 - 1 1 1 -> x 1 1 1 |

A függvény a főátlóhoz képest aszimmetrikus, ami jól látszik a két argumentumú (két operandus, két koordináta) diagramon, vagyis amikor az operandusok helyet cserélnek, az eredmény megváltozik.
Igazságtáblázat formájában:

x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S-9841 10	egy	0	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	Izgalmas következménye

A (-1,0,+1) = (0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 1 2 0 2 2 - 2 2 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N15740 10	2	egy	0	egy	2	0	2	2	2	Izgalmas következménye

Lukasiewicz implikációja

[29] [30] Ez a modális logika része .

A (-1,0,+1) = ( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 0 1 - 0 1 1 -> x 1 1 1 |

A függvény nem szimmetrikus a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, ami jól látszik a két argumentum (két operandus, két koordináta) diagramon, vagyis amikor az argumentumok helyet cserélnek, az eredmény megváltozik. , de szimmetrikus a fordított (balra döntve) átlóhoz képest.
Igazságtáblázat formájában:

x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S6169 10	egy	0	egy	egy	egy	0	egy	egy	egy	Lukasiewicz-implikáció

A (-1,0,+1) = (0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 1 2 1 2 2 - 2 2 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N16010 10	2	egy	0	2	2	egy	2	2	2	Lukasiewicz-implikáció

A modulo 3 kiegészítése egy hiányos kifejezéssel

Egy hármas számjegy hozzáadásához a hordozható számjegyhez.
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.
A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 2 0 - 0 1 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	1. term
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	2. term

FT1B1N210 10	0	2	egy	2	egy	0	Sum modulo 3

Mátrix formában:
${\begin{pmatrix}1&1&2&0\\0&0&1&2\\&0&1&2\end{pmatrix))$

Ha hiányos kifejezést ad hozzá

y ^ | 0 0 1 - 0 0 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	1. term
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	2. term

FT1B1N243 10	egy	0	0	0	0	0	Vidd n+1-re

Mátrix formában:
${\begin{pmatrix}1&0&0&1\\0&0&0&0\\&0&1&2\end{pmatrix))$

A bináris Webb függvény hármas hasonlóságai

A hármas logikában a max(x, y) (VAGY, V) bináris függvény a max(x, y) hármas függvénynek felel meg, amely már nem VAGY (V) függvény.
Mivel a 180°-os elforgatás - Forgatás (fordítás, negáció, inverzió, negáció) (Rot, Not, Inv, Neg) a bináris logikában a hármas logikában három cserefüggvénynek felel meg - Csere és két elforgatási függvény - Forgatás, majd a hármas logikában ott a bináris Webb függvény öt hármas hasonlósága egyenlő Not(max(x, y)).

A bináris Webb függvény hármas hasonlósága a Swap0/+1-gyel

Kiszámítva: a Swap0/+1 bináris Webb függvény hármas hasonlósága = Swap0/+1(max(x, y)).

A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 - 1 1 0 -> x 1 1 0 |

A diagramon jól látható, hogy a függvény szimmetrikus a fő (jobbra döntött) átlóhoz képest, vagyis az argumentumok megváltoztatásakor az eredmény nem változik.
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S110 10	0	0	0	0	egy	egy	0	egy	egy	Webb-szerű, Swap0/+1 = Swap0/+1(max(x,y))

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 2 2 1 - 0 2 1 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N9951 10	egy	egy	egy	egy	2	2	egy	2	0	Webb hasonlóság Swap2/1-gyel = Swap2/1(max(x,y))

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&1&1&1\\1&2&2&1\\0&0&2&1\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

A bináris Webb függvény hármas hasonlósága Swap+1/-1

Kiszámítja: a bináris Webb függvény hármas hasonlósága Swap+1/-1 = Csere+1/-1(max(x, y)).

A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 0 0 1 -> x 1 0 1 |

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S-9728 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	hasonló a Webbhez: Swap+1/-1 = Csere+1/-1(max(x,y))

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 1 1 0 - 2 1 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N113 10	0	0	0	0	egy	egy	0	egy	2	hasonló a Webbhez, ahol Swap2/0 = Swap2/0(max(x,y))

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&0&0&0\\1&1&1&0\\0&2&1&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

A bináris Webb függvény hármas hasonlósága a Swap0/-1-gyel

Kiszámítja: a Swap0/-1 bináris Webb függvény hármas hasonlósága = Swap0/-1(max(x, y)).

A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 0 1 1 |

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S9618 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	hasonló a Webbhez, ahol Swap0/-1 = Swap0/-1(max(x,y))

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 2 2 2 0 0 2 - 1 0 2 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N19459 10	2	2	2	2	0	0	2	0	egy	Webb(Csere1/0)(x,y) = Csere1/0(max(x,y))

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&2&2&2\\1&0&0&2\\0&1&0&2\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

A bináris Webb függvény hármas hasonlósága a RotF-fel

Számítsa ki: a bináris Webb függvény hármas hasonlósága RotF = RotF(max(x, y)) értékkel.

A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 1 - 1 1 1 -> x 0 1 1 |

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S-9618 10	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	Webb hasonlóság a RotF-el = RotF(max(x,y))

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 0 0 2 2 0 - 1 2 0 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N223 10	0	0	0	0	2	2	0	2	egy	Webb hasonlóság a következővel: RotF(x,y) = RotF(max(x,y))

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&0&0&0\\1&2&2&0\\0&1&2&0\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

A bináris logikában a Webb függvényt a Pierce nyíl (↓) jelöli, és a Webb(x, y) = x ↓ y = Nem(x VAGY y) = Not(max(x, y)) antidisjunkciójaként definiálható. .
Az „Information on three-valued logic” [31] cikk szerzője a bináris Webb-függvény hármas hasonlóságát Sheffer-vonással jelöli, amely a bináris logikában egy antikonjunkciót jelöl, amely egyenlő Sheff(x, y) = x-szel. | y = Nem(x ÉS y) = Nem(min(x, y)).
A cikk szerzője a háromértékű Webb függvényt Webb(a, b) = a | b = mod3(max(a, b) + 1)) (7) = RotF(max(a, b)), bár a bináris logikában a Webb függvényt a Pierce nyíl jelöli, nem pedig a Schaeffer vonás, és ha Schaeffer-vonással jelöljük, a bináris függvény egy antikonjunkció, nem egy Webb-függvény (antidisjunkció), és egyenlő a Not(min(a, b)) = Not(a ÉS b), not Not(max(a, b)) = Nem(a VAGY b), de a függvény első részében a szerző max(a, b) számítja ki, vagyis a Pierce nyíl (↓) helyett a Schaeffer vonást (|) tette be. , de a VAGY b = max(a, b), és nem a ÉS b = min(a , b) kiszámítása. A függvény második részében a szerző trükkös módon kiszámítja a bináris inverzió (negáció, tagadás) öt hármas hasonlóságának egyikét - RotF-et, és valamilyen oknál fogva az FT2N223 függvényt tartja a Webb függvény hármas hasonlóságának egyetlen képviselőjének. a bináris Webb függvény öt hármas hasonlósága közül, bár az FT2N113 (x, y) = Swap2/0(max(x, y)) webbier, mint az FT2N223.

A bináris Webb függvény hármas hasonlósága a RotB-vel

Számítsa ki a bináris Webb függvény hármas hasonlóságát RotB = RotB(max(x, y)) értékkel.

A (-1,0,+1)=( 1 ,0,1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 0 0 1 - 1 1 0 -> x 1 1 0 |

x0 = x	egy	0	egy	egy	0	egy	egy	0	egy	1. állítás
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	egy	egy	egy	2. állítás

FT2S-6671 10	egy	0	0	0	egy	egy	0	egy	egy	Webb hasonlóság a RotB-vel = RotB(max(x,y))

A (-1,0,+1)=(0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben
: Kétdimenziós (kétargumentumos, kétkoordinátás) diagram formájában:

y ^ | 1 1 0 0 0 1 - 2 0 1 -> x |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. állítás
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. állítás

FT2N3170 10	0	egy	egy	egy	0	0	egy	0	2	Webb hasonlóság a RotB-vel = RotB(max(x,y))

Mátrixként
${\begin{pmatrix}2&1&1&0\\1&0&0&1\\0&2&0&1\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Érvelés a Webb függvényről

A Webb függvény azért érdekes, mert a kétértékű logikában a Schaeffer vonáshoz és a Pierce nyílhoz hasonlóan bármilyen háromértékű függvény kifejezésére használható:

Egyetlen:

RotF(X) = X | x

/* A kettős (kétoperandusos) művelet eredménye egyenlő lehet az eredményével egyhelyes (egyargumentumos) függvény, de ez nem jelenti az egyenlőséget egyfunkciós és kettős (két operandus) művelet. A RotF(X) és a RotB(X) egyhelyű (egy argumentumú) függvények, és hármas hasonlóság bináris bináris (két argumentuma, két operandus) Webb függvény ill a Webb operátornak, mint a bináris logikában, kéthelyesnek kell lennie (két argumentum, kétoperandus). Általánosságban elmondható, hogy amit a hármas logika segítségével akarnak kifejezni, az jobb a kvaterner vagy oktális logika megfelelő, míg a hármas logika más időpont egyeztetés. */

RotB(X) = RotF(RotF(X),RotF(X)) = (X | X) | (x|x)

/* RotF(X) - egyhelyes függvény (egyargumentum, egyoperandus), szerző hanem kettősként használja (két argumentum, két operandus). */

NEM(X) = (RotB(X) | RotF(X) | RotF(RotB(X) | X))

/* A 2NAND bináris művelet (Schaeffer vonása - "|") nem lehetséges a RotB és hármas operandusokkal RotF. A szerző nem adott definíciót a 2I-NOT bináris függvény (a Schaeffer-vonás - "|") hármas hasonlóságára. */

Kettős:

X ∨ Y = RotB(X | Y)

/* A RotB() függvény alkalmazása előtt meg kell határoznunk a hármas hasonlóságot bináris függvény 2I-NOT (Scheffer prím). */

X ∧ Y = Nem(Nem(X) ∨ Nem(Y))

/* Mielőtt kivenné a Not() bináris függvényt az implikált hármas eredményből, definiálja a 2OR-NOT bináris függvény hármas hasonlóságát (Pearce nyila), vagy definiálja a Not() bináris függvény hármas hasonlóságát. */

Elképzelhető, hogy a Webb függvényt megvalósító logikai elemeknek kell hármas LA3'ih szerepét betölteniük (IS SN7400, 4 logikai elem 2I-NOT [32] ). A jövőbeli hármas processzorok hatékonysága pedig e funkció megvalósításának minőségétől, a tranzisztorok számától függ.

/* A hármas kapuk háromszintű rendszerében (3-Level LevelCodedTernaty, 3L LCT) a +1 állapotból a -1 állapotba való átmenet során és fordítva potenciál (feszültség) átmegy a 0 állapoton, ami elkerülhetetlenül hamis pozitív és alacsony értékekhez vezet a hármas funkciók megvalósításának minősége. Egy hármas kétszintű hárombites egyegységes hármas logikai elemek rendszerében (2-szintű 3-bites bináris kódolású, unoUnary, 2L 3B BCT UU, 2L 3B BCT, 3B BCT) mindegyikben egyedi vonal, a fázis ±180°-kal, a fizikai fázis +120°-kal, és -120° nem, de mindhárom állapot logikailag felismerhető és ez a rendszer lehet a hármas rendszer logikai hasonlósága +120° és -120° elforgatással. Bármilyen átmenethez nincs átmenet a harmadik állapoton, ami javítja a hármas végrehajtás minőségét függvények.*/

Nem rosszabb azonban a RotB(X ∨ Y) (és esetleg a RotF(X ∧ Y), RotB(X ∧ Y) függvény sem, csak az a kérdés, hogy melyiket lehet a leghatékonyabban megvalósítani.

/* Egy ±180°-os bináris elforgatás hármas hasonlóságának megállapításához (Not(X)), a szerző a bináris Not(X) öt hármas hasonlósága csak -120°-os elforgatást választott (RotB()), ami jobban hasonlít egy bináris ±180°-os elforgatáshoz (Not), mint csak a részleges cserékre háromból két érték (Swap), de a +120°-os elforgatás (RotF()) nem rosszabb, mint a -120°-os elforgatás (RotB()), amiről a szerző ír. */

Bináris hármas logikai függvények (műveletek, elemek) bináris kimenettel

Összességében a legegyszerűbb bináris hármas függvények bináris kimenettel (2Trita-2Trita) lehetségesek. $3^{{(3^{2})*2}}=3^{{18}}=387\ 420\ 489$

Mind a 387 420 489 legegyszerűbb, bináris kimenettel rendelkező hármas bináris függvényt az ALU egy hárombites egyegységes hármas logikai elemek rendszerében hajtja végre, a jobb oldali ábrán látható módon.

Ternáris félösszeadó egy résztaggal

A háromlépcsős teljes hármas összeadó első szakasza.
Egy hármas számjegy hozzáadásához a hordozható számjegyhez.
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.
A hármas aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2): Igazságtábla
formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	teljes időszak
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	hiányos kifejezés

FT1B1N210 10	0	2	egy	2	egy	0	Sum modulo 3
FT1B1N243 10	egy	0	0	0	0	0	Vidd n+1-re

A művelet eredménye 1 és 2/3 háromjegyű.

Bináris összeadás aszimmetrikus hármas számrendszerben (terner félösszeadó )

Bináris (kétargumentumos, kétoperandusos) összeadás hármas aszimmetrikus számrendszerben , azaz hármas aszimmetrikus félösszeadó .

A hármas félösszeadó két bináris (kétargumentumos, kétoperandusos) hármas függvény uniójának tekinthető: a „modulo 3 összeadás a hármas nem szimmetrikus számrendszerben” és a „hordozó bit összeadás közben a hármas nem szimmetrikus számrendszerben” szimmetrikus számrendszer”.
Mivel egy hármas aszimmetrikus rendszerben történő összeadáskor nincs egynél nagyobb érték az átviteli bitben, így a korábbi, egybites eredménnyel rendelkező bináris hármas függvényekkel ellentétben a függvény bináris eredménye az átviteli bit 1-1/3-át foglalja el. hármas számjegyek.
Az eredmény nem változik az argumentumhelyek megváltoztatásakor.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. term
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. term

FT2N8229 10	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	Sum modulo 3, aszimmetrikus; x SUMMOD3 y, SUMMOD3(x,y)
FT2N8991 10	egy	egy	0	egy	0	0	0	0	0	Átvitel n+1-re, nem szimmetrikus

vagy mátrix formában
${\begin{pmatrix}2&02&10&11\\1&01&02&10\\0&00&01&02\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Bináris összeadás-kivonás a Fibonacci terner szimmetrikus számrendszerben

Háromszoros félösszeadó – félkivonó .

Két hármas számjegy hármas logikai összeadása-kivonása egy hordozó számjeggyel a hármas szimmetrikus számrendszerben .

Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.

A hármas félösszeadó-félkivonó két bináris (kétargumentumos, kétoperandusos) hármas függvény uniójának tekinthető: „az összeg legkisebb jelentőségű bitje az összeadás-kivonás során a hármas szimmetrikus számrendszerben” és „a hordozó bit bináris (két argumentumú, két operandusos) összeadás-kivonás során a hármas szimmetrikus számrendszerben."

A hármas aszimmetrikus számrendszerben az összeadástól és kivonástól eltérően a függvény eredménye 2 teljes hármas számjegyet (trit) vesz fel, mivel a hármas szimmetrikus rendszerben az összeadás-kivonás során mindhárom trit érték a hordozóbitben van.

A (−1, 0, +1) = (i, 0, 1) jelölésű hármas szimmetrikus kódrendszerben:
Két kétargumentumos (két operandus, két koordináta) diagram formájában:

FT2S-4160 FT2S6560 yy ^ ^ | | 0 1 1 0 0 1 - 1 0 1 -> x - 0 0 0 -> x 1 1 0 1 0 0 | |

Egy kétargumentumos (két operandus, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 00 01 1 1 - 0 1 00 01 -> x 1 1 0 1 00 |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	1. term-csökkenthető
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	én	én	én	2. tag - részfej

FT2S-4160 10	én	egy	0	egy	0	én	0	én	egy	Egy szimmetrikus összeg legkisebb jelentőségű számjegye (trit).
FT2S6560 10	egy	0	0	0	0	0	0	0	én	A szimmetrikus összeg legjelentősebb bitje (trit), a átviteli trit n+1 bitre

Mátrix formájában A hármas szimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1) = (2,0,1) jelöléssel: Két két-argumentum formájában (kétoperandus, két koordináta) diagramok:
${\begin{pmatrix}1&00&01&1i\\0&0i&00&01\\i&i1&0i&00\\&i&0&1\end{pmatrix}}$

FT2N15613 FT2N6563 yy ^ ^ | | 0 1 2 0 0 1 - 2 0 1 -> x - 0 0 0 -> x 1 2 0 2 0 0 | |

Egy kétargumentumos (két operandus, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 00 01 12 - 02 00 01 -> x 21 02 00 |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	1. tag kivonva
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	2. tag - részfej

FT2N15613 10	2	egy	0	egy	0	2	0	2	egy	Egy szimmetrikus összeg legkisebb jelentőségű számjegye (trit).
FT2N6563 10	egy	0	0	0	0	0	0	0	2	A szimmetrikus összeg legjelentősebb bitje (trit), a átviteli trit n+1 bitre

A (-1,0,+1) = (0,1,2) jelölésű hármas aszimmetrikus kódrendszerben: Kétargumentumos
(két operandus, két koordináta) diagram formájában:

y ^ | 11 12 20 - 10 11 12 -> x 02 10 11 |

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. tag kivonva
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. tag - részfej

FT2N5681 10	0	2	egy	2	egy	0	egy	0	2	Egy szimmetrikus összeg legkisebb jelentőségű számjegye (trit).
FT2N16401 10	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	A szimmetrikus összeg legjelentősebb bitje (trit), a átviteli trit n+1 bitre

Mátrixként _
${\begin{pmatrix}2&11&12&20\\1&10&11&12\\0&02&10&11\\&0&1&2\end{pmatrix}}$

Bináris hármas logikai függvények nemáris eredménnyel (kimenettel)

Összességében vannak ≈ a legegyszerűbb bináris hármas függvények, amelyek nemáris eredménnyel (kimenettel) rendelkeznek. $3^{{(3^{2})*9}}=3^{{81}}$ $\ 4,43*10^{{38}}$

Ternáris dekóder "2 trit 9 sorban"

Az eredmény megváltozik, ha az operandusok helye megváltozik.
Felfogható kilenc bináris hármas függvény uniójának unáris eredménnyel.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0

0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy
egy	0	0	0	0	0	0	0	egy	0
2	0	0	0	0	0	0	egy	0	0
3	0	0	0	0	0	egy	0	0	0
négy	0	0	0	0	egy	0	0	0	0
5	0	0	0	egy	0	0	0	0	0
6	0	0	egy	0	0	0	0	0	0
7	0	egy	0	0	0	0	0	0	0
nyolc	egy	0	0	0	0	0	0	0	0

Bináris hármas logikai függvények m-áris eredményekkel (kimenetekkel)

Összességében lehetséges bináris hármas függvények m-es kimenettel, azaz végtelen számmal. $3^{{(3^{2})*m}}$

Ezek a funkciók közé tartoznak a bináris (két bites) dekóderek és demultiplexerek m-bites (m bites) kimenettel.

Trináris hármas logikai függvények (műveletek, elemek)

Összességében talán a legegyszerűbb hármas (triáris) hármas függvények m-es kimenettel. Ebből a számból a legjelentősebbek az olyan hármas hármas függvények, amelyeknek saját neveik vannak, mint például a hármas (három bemenetes, három argumentumú, három operandusos) összeállítások, teljes (három argumentumú, három operandusos) összeadók , kódolók , dekóderek , multiplexerek , demultiplexerek . ${\displaystyle 3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{3})*m))$

Trináris hármas logikai függvények (műveletek) unáris kimenettel

Összességében lehetséges (7 billió 625 milliárd 597 millió 484 ezer 987) a legegyszerűbb hármas (triáris) hármas függvények unáris kimenettel. $3^{{(3^{3})}}=3^{{27}}=7\ 625\ 597\ 484\ 987$

Legalább

Min(x, y, z) kiszámítása
27 bemeneti vágás
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. argumentum (operandus)
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. argumentum (operandus)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentum (operandus)

FT3N6 056 723 349 504 10	2	egy	0	egy	egy	0	0	0	0	egy	egy	0	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	min(x,y,z) eredmény

Maximum

Max(x, y, z) kiszámítása
27 bemeneti vágás
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. argumentum (operandus)
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. argumentum (operandus)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentum (operandus)

FT3N7 625 595 420 672 10	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	egy	egy	2	egy	egy	2	2	2	2	egy	egy	2	egy	0	max(x,y,z) eredmény

Egyenlőség

Mindhárom operandus x=y=z egyenlőségét kiszámítjuk; eq20(x, y, z)
Az eredmény nem változik az operandusok felcserélésekor.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. argumentum (operandus)
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. argumentum (operandus)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentum (operandus)

FT3N5 083 734 999 040 10	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	eq20(x,y,z) eredmény

Bináris multiplexer "2 az 1-ben" leállítással

Ha z=0, akkor csak az első argumentumot adjuk át a kilépésnek,
ha z=1, akkor csak a második argumentumot adjuk át a kilépésnek,
ha z=2, akkor kikapcsoljuk, és semmit nem adunk át a kilépésnek.
Terner aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2).
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. argumentum (operandus)
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. argumentum (operandus)
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentum (operandus) vezérlés

FT3N379 996 224 10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	eredmény MUX(x,y,z)

Bináris multiplexer "2 az 1-ben"

Egy vegyes hármas-bináris függvény, amelynek két argumentuma x és y hármas, a harmadik z pedig bináris.
Ha z=0, akkor csak az első argumentumot adjuk át a kimenetnek,
ha z=1, akkor csak a második argumentumot adjuk át a kimenetnek.

Terner aszimmetrikus kódrendszerben (-1,0,+1)=(0,1,2).
Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. argumentum (operandus)
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. argumentum (operandus)
x 2 \u003d z	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3. argumentum (operandus) vezérlés

FT2B1N379 996 224 10	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	eredmény MUX(x,y,z)

A függvénynek ugyanaz a száma, mint az előzőnek, de a 3. argumentum bináris, nem hármas. A T2 azt jelenti, hogy két argumentum hármas nem szimmetrikus, a B1 (bináris) pedig azt, hogy az egyik argumentum bináris.

Az aszimmetrikus hármas számrendszerben a teljes hármas összeadáshoz szükséges hordozóegység

A függvény vegyes, három-bináris. A két x és y argumentum hármas, a harmadik z argumentum pedig bináris.
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. term
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. term
x 2 \u003d z	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Vigye az ( n  − 1) számjegytől

FT2B1N193 099 216 10	egy	egy	egy	egy	egy	0	egy	0	0	egy	egy	0	egy	0	0	0	0	0	Átvitel az ( n  + 1)-edik számjegyre

A mindhárom hármas argumentummal rendelkező függvénynek ugyanannyi a száma, de a T2 azt jelenti, hogy két argumentum hármas nem szimmetrikus, az 1B (bináris) pedig azt, hogy az egyik argumentum bináris.

Sum modulo 3 teljes hármas összeadással aszimmetrikus hármas számrendszerben

A teljes ternáris összeadás egy hármas (három argumentumú, három operandusos) hármas függvény, amely figyelembe veszi az előző bit átviteli egységét.
A függvény vegyes, három-bináris. A két x és y argumentum hármas, a harmadik z argumentum pedig bináris.
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. term
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. term
x 2 \u003d z	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Vigye az ( n  − 1) számjegytől

FT2B1N307318912 10	2	egy	0	egy	0	2	0	2	egy	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	Sum modulo 3

A mindhárom hármas argumentumú függvénynek ugyanannyi a száma, de a T2 azt jelenti, hogy az argumentumok közül kettő hármas nem szimmetrikus, a B1 (bináris) pedig azt, hogy az egyik argumentum bináris.

Trináris hármas logikai függvények (műveletek, elemek) bináris (kétjegyű) eredménnyel (kimenettel)

Összesen lehetséges (58 szeptillió 149 szextillió 737 kvintimillió 003 kvadrillió 040 billió 059 milliárd 690 millió 390 ezer 169) a legegyszerűbb hármas (triáris) hármas függvények bináris kimenettel. Ebből a számból a legjelentősebbek az olyan hármas hármas függvények, amelyeknek saját neveik vannak, például összeadók , kódolók , dekóderek , multiplexerek , demultiplexerek . $3^{{(3^{3})*2}}=3^{{54}}=58\ 149\ 737\ 003\ 040\ 059\ 690\ 390\ 169$

Háromszoros összeadó Teljes hármas aszimmetrikus összeadás aszimmetrikus hármas számrendszerben

A teljes, egybites hármas egyvégű összeadó egy hármas hármas logikai függvény. A hordozóbitnek (trit) csak két értéke van, 0 és 1 a lehetséges háromból. A korábbi, egybites eredménnyel rendelkező hármas függvényekkel ellentétben az eredmény 1 és 2/3 hármas számjegyből áll.
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.

x0 _	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	1. term
x 1	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2. term
x2 _	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Vigye az ( n  − 1) számjegytől

FT2B1N307 318 912 10	2	egy	0	egy	0	2	0	2	egy	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	Aszimmetrikus összeg MZR (trit), sum modulo 3
FT2B1N193 099 216 10	egy	egy	egy	egy	egy	0	egy	0	0	egy	egy	0	egy	0	0	0	0	0	SZR (bit) aszimmetrikus összeg, átviteli bit az ( n  + 1)-edik bitre

A három számjegynek (2) nincs harmadik értéke a hordozó számjegyben, mivel a "legrosszabb" esetben , azaz a legmagasabb számjegyben az "1". Egy átviteli egység 18-ból 9 esetben fordul elő. Ahogy a bináris logikában egy bináris hármas teljes összeadót két bináris félösszeadóval helyettesítünk, úgy a trináris logikában egy hármas hármas teljes összeadót két hármas bináris félösszeadóval lehet helyettesíteni, csak úgy az a különbség, hogy a két bináris bináris félösszeadó ugyanaz, és a két hármas bináris félösszeadó különbözik. 1. Egy félösszeadó teljes bináris („két teljes hármas számjegy összeadása”). A második félösszeadó nem egy teljes bináris („egy teljes hármas számjegy hozzáadása egy hiányos hármas számjegyhez (a teljes hármas számjegy 2/3-ával)”), mivel nincsenek „1”-nél nagyobb értékek a hordozó bit. 2. Egy hiányos bináris "1 hármas számjegy és 2/3 hármas számjegy hozzáadása." A második bináris aszimmetrikus "1 hármas számjegy és 1 és 2/3 hármas számjegy hozzáadása". Az eredmény egy 1 és 2/3 hármas bitből álló kétbites hosszúság. $2_{{10}}+2_{{10}}+1_{{10}}=5_{{10}}=12_{3}$

Háromszoros kivonó Teljes hármas logikai kivonás aszimmetrikus hármas jelöléssel

A teljes hármas, 1 bites kivonó egy hiányos hármas hármas Boole-függvény, mivel a kölcsönbitben csak két érték van 0 és 1. Az eredmény 1 és 2/3 hármas bit hosszú.
Az eredmény megváltozik, ha az operandusok helye megváltozik.

x0 _	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	kisebbítendő
x 1	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	1. részrész
x2 _	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2. részrész , kölcsönzés az ( n  − 1)-edik számjegyhez

FT2B1N305 269 056 10	2	egy	0	0	2	egy	egy	0	2	0	2	egy	egy	0	2	2	egy	0	LSM különbség , különbség modulo 3
FT2B1N188 684 176 10	egy	egy	egy	0	egy	egy	0	0	egy	0	egy	egy	0	0	egy	0	0	0	SZR különbözet , kölcsön ( n  + 1)-edik kategóriából

A kölcsön kategóriájában a hármas kategória harmadik értéke (2) nincs, mivel a "legrosszabb" esetben , azaz a szenior kategóriában az "1". 18-ból 9 esetben adódik egységnyi kölcsön. $0_{{10}}-2_{{10}}-2_{{10}}=-4_{{10}}=-11_{3}$

Háromszoros szimmetrikus összeadó -kivonó

Ellentétben az aszimmetrikus hármas számrendszerrel, amelyben az összeadó és a kivonó különböző eszközök, a hármas szimmetrikus számrendszerben (Fibonacci) az összeadást és a kivonást egy eszköz végzi - egy háromszoros szimmetrikus összeadó-kivonó, amely két hármas függvényből áll.

Háromszoros szimmetrikus összeadó-kivonó

Az aszimmetrikus hármas számrendszerben az összeadástól eltérően a szimmetrikus hármas számrendszer összeadásánál mindhárom érték (-1,0,1) lehet a hordozóbitben, így a vágások száma 18-ról 27-re nő
. az eredmény nem változik, ha az operandusok helyet cserélnek.

Háromtagú szimmetrikus számrendszerben (i,0,1)=(-1,0,+1).

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	egy	0	én	Kijelölés	1. term
x 1 =y	egy	egy	egy	0	0	0	én	én	én	egy	egy	egy	0	0	0	én	én	én	egy	egy	egy	0	0	0	én	én	én		2. term
x 2 \u003d z	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	én	én	én	én	én	én	én	én	én		Vigye az ( n  − 1) számjegytől

	0	én	egy	én	egy	0	egy	0	én	én	egy	0	egy	0	én	0	én	egy	egy	0	én	0	én	egy	én	egy	0	FT3S-624603703776 10 (x,y,z)	LSM (min. res. value) összegek
	egy	egy	0	egy	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	én	0	0	0	0	0	én	0	én	én	FT3S3483426737048 10 (x,y,z)	WPP összeg, átvitel n+1-re

átvitel (1 vagy -1) 27-ből 8-szor, -1-ből négyszer és 1-ből négyszer fordul elő.

A hármas szimmetrikus számrendszerben (2,0,1)=(-1,0,+1).

Két 3x3x3 méretű kocka formájában (mint egy Rubik-kocka ):
Az összeg legkisebb számjegyű kocka, amely három rétegből áll:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 2 0 1 0 1 2 1 2 0 - 1 2 0 -> x - 2 0 1 -> x - 0 1 2 -> x 0 1 2 1 2 0 2 0 1 | | | FT2N8229 FT2N15613 FT2N5681

és az összeg legmagasabb rendű kocka (transzfer), amely három rétegből áll:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 0 0 2 0 0 0 2 0 2 - 0 1 0 -> x - 1 1 0 -> x - 0 0 0 -> x 0 0 0 0 1 0 0 0 2 | | | FT2N13203 FT2N111 FT2N14598

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	A , 1. ciklus
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	B , 2. félév
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	C in , átvitel az ( n  − 1)-edik számjegyből

FT3N2201243090944 10	0	2	egy	2	egy	0	egy	0	2	2	egy	0	egy	0	2	0	2	egy	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	S , LSM (a felbontás legkisebb értéke) összege
FT3N5655566473615 10	2	0	2	0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	egy	egy	0	egy	0	2	0	0	0	egy	0	0	0	0	C ki , SZR összegez, n+1-re átvitel

В виде двух строк: строки значений младшего
разряда (трита) S суммы :
021210102210102021102021210 или c зада наперёд 012120201120201012201012120 строки значений старшего
разряда (трита) C out суммы (трита переноса ):
202000200000011010200010000 или с зада наперёд 000010002010110000002000202

Одна из множества возможных реализаций табличного троичного симметричного adder: Java
nyelven :

// Tabuláris egyjegyű (egy trit) hármas szimmetrikus összeadó-kivonó // a jelölésben (-1,0,+1)=(2,0,1) import java.io.* ; class TernaryAdderSubtractor { public static void main ( String [ ] args ) java - t dob . lang . Kivétel { int [ ][ ] [ ] S = { { { 0,1,2 } , { 1,2,0 } , { 2,0,1 } } , { { 1,2,0 } , { 2 , 0 , 1 }, { 0 , 1 , 2 }}, {{ 2 , 0 , 1 }, { 0 , 1 , 2 }, { 1 , 2 , 0 }}}; int [ ] [ ] [ ] C = { { { 0,0,0 } , { 0,1,0 } , { 0,0,2 } } , { { 0,1,0 } , { 1,1 , _ 0 }, { 0 , 0 , 0 }}, {{ 0 , 0 , 2 }, { 0 , 0 , 0 }, { 2 , 0 , 2 }}}; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) Rendszer . ki . println ( "" + C [ A ][ B ][ Cin ] + S [ A ][ B ][ Cin ] ); } }

JavaScriptben : _

// Táblázatos egyjegyű (egy trit) hármas szimmetrikus adder-subtractor // a jelölésben (-1,0,+1)=(2,0,1) //importPackage(java.io); importPackage ( java.lang ) ; _ var S = [ [ [ 0,1,2 ] , [ 1,2,0 ] , [ 2,0,1 ] ] , [ [ 1,2,0 ] , [ 2,0,1 ] , [ 0 , _ _ _ _ _ _ 1 , 2 ]], [[ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ]]]; var C = [ [ [ 0,0,0 ] , [ 0,1,0 ] , [ 0,0,2 ] ] , [ [ 0,1,0 ] , [ 1,1,0 ] , [ 0 , _ _ _ _ _ _ 0 , 0 ]], [[ 0 , 0 , 2 ], [ 0 , 0 , 0 ],[ 2 , 0 , 2 ]]]; var A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) var B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) var Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) Rendszer . ki . println ( C [ A ][ B ][ Cin ]. toString () + S [ A ][ B ][ Cin ]. toString () ); //alert( C[A][B][Cin].toString() + S[A][B][Cin].toString() ); // For Plunker (plnkr.co/edit)

pythonban : _

"""Táblázatos egyjegyű (egy trit) hármas szimmetrikus összeadó-kivonó a (-1,0,+1)=(2,0,1) jelölésben""" S = [[[ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ]], [[ 1 , 2 , 0 ], [ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ]], [[ 2 , 0 , 1 ], [ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ]]] C = [[[ 0 , 0 , 0 ], [ 0 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 2 ]], [[ 0 , 1 , 0 ], [ 1 , 1 , 0 ], [ 0 , 0 , 0 ]], [[ 0 , 0 , 2 ], [ 0 , 0 , 0 ], [ 2 , 0 , 2 ] ]] A = 2 B = 2 Cin = 2 nyomtatás C [ A ][ B ][ Cin ], S [ A ][ B ][ Cin ]

C++ nyelven :

// Táblázatos egyjegyű (egy trit) hármas szimmetrikus összeadó-kivonó // a jelölésben (-1,0,+1)=(2,0,1) #include <iostream> névtér használata std ; void main () { int S [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 }; int C [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 }; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 0 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) cout << C [ A ][ B ][ Cin ] << ' ' << S [ A ][ B ][ Cin ]; }

C -ben :

// Táblázatos egyjegyű (egy trit) hármas szimmetrikus összeadó-kivonó // a jelölésben (-1,0,+1)=(2,0,1) #include <stdio.h> void main () { int S [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 }; int C [ 3 ][ 3 ][ 3 ] = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 }; int A = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int B = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) int Cin = 2 ; // (2,0,1)=(-1,0,+1) printf ( "%i%i" , C [ A ][ B ][ Cin ], S [ A ][ B ][ Cin ]) ; }

php -ban :

<?php // Táblázatos egyjegyű (egy trit) hármas szimmetrikus összeadó-kivonó // a jelölésben (-1,0,+1)=(2,0,1) $S = [[[ 0 , 1 , 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ , 0 , 1 ],[ 0 , 1 , 2 ],[ 1 , 2 , 0 ]]]; $ C = [ [ [ 0,0,0 ] , [ 0,1,0 ] , [ 0,0,2 ] ] , [ [ 0,1,0 ] , [ 1,1,0 ] , [ 0 , _ _ _ _ _ 0 , 0 ]], [[ 0 , 0 , 2 ], [ 0 , 0 , 0 ],[ 2 , 0 , 2 ]]]; $A = 2 ; $B = 2 ; $cin = 2 ; echo ( int )( $C [ $A ][ $B ][ $Cin ]); visszhang ( int )( $S [ $A ][ $B ][ $Cin ]); ?>

(A Java, JavaScript, Python, C++, C, PHP stb. programok kódjait számos online fordítóban ellenőrizheti és módosíthatja, például az ideone.com webhelyen található 60 programozási nyelv online fordítójában [34] . )

a TB -n :

Mentse ezt a főprogramot "job.bas" fájlként. $ include "main%.bas" if fn main % , akkor nyomtassa ki a "Munka kész. Nincs hiba." vége ' Mentse el ezt a főprogramot (a main%) "main%.bas" fájlként ' One trit ternary simmetric adder-subtractor ' in simbol sistem (-1,0,+1)=(2,0,1) $ include " tlib.inc" def fn fő % dim S % ( 2 , 2 , 2 ) : adatok 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 1 , 2 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 2 , 1 , 2 , 0 : _call it3df ( S % ( )) dim C % ( 2 , 2 , 2 ) : adat 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 : _hívd ( 3df _ _ _ )) A % = 2 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) B % = 2 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) Cin %= 0 ' (2,0,1)=(-1,0,+1) print C % ( A % , B % , Cin % ) ; "" ; S % ( A % , B % , Cin % ) fn fő % = -1 vég def ' Mentse ezt az alfájlt a "tlib.inc" fájlba sub it3df ( F % ( 3 )) ' InitTternary3DimentionFunction F%() local i % , j % , k % for i % = 0-2 for j % = 0-2 for k %= 0 -tól 2 -ig olvasás F % ( i % , j % , k % ) következő k % következő j % következő i % vége al

A (0,1,2)=(-1,0,+1) előjelű hármas szimmetrikus számrendszerben.

Két 3x3x3 méretű kocka formájában (mint egy Rubik-kocka ):
Az összeg legkisebb számjegyű kocka, amely három rétegből áll:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 0 1 2 1 2 0 2 0 1 - 2 0 1 -> x - 0 1 2 -> x - 1 2 0 -> x 1 2 0 2 0 1 0 1 2 | | | FT2N15613 FT2N5681 FT2N8229

és az összeg legmagasabb rendű kocka (transzfer), amely három rétegből áll:

yz = 0 yz = 1 yz = 2 ^ ^ ^ | | | 1 1 1 1 1 2 1 2 2 - 0 1 1 -> x - 1 1 1 -> x - 1 1 2 -> x 0 0 1 0 1 1 1 1 1 | | | FT2N9810 FT2N16401 FT2N18832

Igazságtáblázat formájában:

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	A , 1. ciklus
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	B , 2. félév
x 2 \u003d z	2	2	2	2	2	2	2	2	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	C in , átvitel az ( n  − 1)-edik számjegyből

FT3N3 188 195 065 856 10	egy	0	2	0	2	egy	2	egy	0	0	2	egy	2	egy	0	egy	0	2	2	egy	0	egy	0	2	0	2	egy	S , LSM (a felbontás legkisebb értéke) összege
FT3N7 296 225 640 448 10	2	2	egy	2	egy	egy	egy	egy	egy	2	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	egy	egy	egy	egy	egy	0	egy	0	0	C ki , SZR összegez, n+1-re átvitel

nulla a hordozóbitben 4 esetben, egység a hordozóbitben 18 esetben, kettő a hordozóbitben pedig 4 esetben fordul elő.

В виде двух строк: строки значений младшего
разряда (трита) S суммы :
102021210021210102210102021 или c зада наперёд 120201012201012120012120201 строки значений старшего
разряда (трита) C out суммы (трита переноса ):
221211111211111110111110100 или с зада наперёд 001011111011111112111112122

Trináris hármas függvények hármas kimenettel

Összesen ≈4,43*10 38 legegyszerűbb trináris hármas függvény lehetséges hármas kimenettel. $a^{{(a^{n})*m}}=3^{{(3^{3})*3}}=3^{{27*3}}=3^{{81}}$

Háromfázisú hármas függvények 18-as kimenettel Ternáris dekóder "2 és 2/3 trit 18 sorban"

Felfogható 18 hármas (triáris) hármas függvény uniójának unáris eredményekkel (kimenetekkel).
Az eredmény nem változik az operandusok megváltoztatásakor.

x0 = x	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0	2	egy	0
x 1 =y	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0	2	2	2	egy	egy	egy	0	0	0
x 2 \u003d z	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy
egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0
2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0
3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0
négy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0
nyolc	0	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0
tíz	0	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
tizenegy	0	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
12	0	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
13	0	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
tizennégy	0	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
tizenöt	0	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
16	0	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
17	egy	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Trináris hármas függvények heptakozáris (27 éves) kimenettel Ternáris dekóder "3 trit 27 sorban"

Felfogható 27 hármas (triáris) hármas függvény uniójának unáris eredménnyel (kimenettel).

Tetra ternáris logikai függvények (műveletek, elemek) m-áris eredménnyel

Csak a lehető legegyszerűbb négyes hármas függvények m-es kimenettel. ${\displaystyle 3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{4})*m))$

Tetra terner logikai függvények (műveletek, elemek) unáris eredménnyel

Összességében talán a legegyszerűbb négyes hármas függvények unáris kimenettel. $3^{(3^{n})*m}=3^{(3^{4})*1}=3^{(3^{4})}=4434...\cdot 10 ^{38}$

Trinity trináris (három bemenetes) multiplexer

Négy bemenettel rendelkezik:
1. első hármas szám
2. második hármas szám
3. harmadik hármas szám
4. hármas kapcsolójel 3 bemenet
és egy kimenet:
1. kiválasztott hármas szám

Terner aszimmetrikus kódolásnál (-1, 0, +1) = (0, 1, 2):
Igazságtábla:

x0 = x	x	x	x	1. argumentum (operandus)
x 1 =y	y	y	y	2. argumentum (operandus)
x 2 \u003d z	z	z	z	3. argumentum (operandus)
x 3 =u	2	egy	0	4. argumentum (operandus) vezérlés

FT4NMUX(x,y,z,u)	z	y	x	a MUX(x, y, z, u) tetrad terner függvény hatásának eredménye

A hármas hármas multiplexer egyik lehetséges megvalósítása, amely egy hármas hármas függvény, csak hármas függvények és hármas operátorok segítségével:

FT4NMUX(x, y, z, u) = FT2N21(x, u) FT2N19569 FT2N567(y, u) FT2N19569 FT2N15309(z, u) = = FT2N21(x, u) FT2Nmax FT2N567(y, u) FT2Nmax FT2N15309(z, u) = = FT2Nmax(FT2Nmax(FT2N21(x, y),FT2N567(y, x)),FT2N15309(z, u))

Itt az FT2N21(x, u), FT2N567(y, u) és FT2N15309(z, u) bináris (két argumentumú) hármas függvényeket használjuk előtagként az első, második vagy harmadik operandus kiválasztásához, valamint a bináris (két argumentumú) függvényeket. ) az FT2N19569 (FT2Nmax ) hármas függvény az első és a második sorban bináris (kétoperandusos) operátorként használatos infix jelöléssel a sorban, a harmadik sorban pedig bináris (két argumentumú) hármas függvényként előtaggal. jelölést a sorban a három előző eredmény feldolgozásához, mint például a bináris operátor és az OR2 függvény ( 2OR) a bináris logikában. Ugyanakkor az első és a második sorban lévő függvények magasabb prioritásúak a sorban, azaz sorra kerülnek először végrehajtásra, az első és második sorban lévő operátorok pedig alacsonyabb prioritásúak, mint a binárisak (két argumentuma ) függvények, azaz sorra kerülnek végrehajtásra a végrehajtási függvények után másodikként. A harmadik sor csak beágyazott függvényekből áll, így a függvények sorra kerülnek végrehajtásra, a legmélyebb beágyazó függvénytől kezdve.

N-rendszerű hármas logikai függvények

Összességében talán a legegyszerűbb n-áris hármas függvények. $3^{{(3^{n})*1}}$

Ezek a funkciók közé tartoznak az n-áris kódolók és az n-es multiplexerek .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Trinity flip-flop hármas logikai elemek három bites rendszerében 3B BCT (3-Bit BinaryCodedTrinary, "három vezetékes") . Letöltve: 2016. szeptember 29. Az eredetiből archiválva : 2015. november 21.. (határozatlan)
↑ Trinity flip-flop hármas logikai elemek háromszintű rendszerében 3L CT (3-Level CodedTrinary, "single-wire") . Letöltve: 2016. szeptember 29. Az eredetiből archiválva : 2015. november 21.. (határozatlan)
↑ Depman I. Ya. A mennyiségek mérésére szolgáló mértékrendszer és módszerek kialakulása. 1. szám (1956) VIII. D. I. Mengyelejev problémája a legjobb súlyrendszerről. § A hármas rendszer összes száma felírható két számjeggyel: 0 vagy 1. 113. o.
↑ Unáris műveletek. 4. táblázat: Forgatás felfelé https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ 1 2 3 4 http://jeff.tk:81/wiki/Trinary/Logic Archiválva : 2010. május 12. a Wayback Machine -nél A.3.1. Állandó funkciók. táblázat A.3. Konstans függvények és A.3.2. Egy-egy funkciók. táblázat A.4. Egy-egy funkciók
↑ Unáris műveletek. 7. táblázat: Váltás lefelé https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Unáris műveletek. 5. táblázat: Forgatás lefelé https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Unáris műveletek. 6. táblázat: Váltás felfelé https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ 1 2 3 http://andserkul.narod2.ru/troichnie_alu/ Archiválva : 2012. szeptember 4., a Wayback Machine A. S. Kulikovnál. Ternary ALU
↑ https://web.archive.org/web/20080611055612/http://www.trinary.cc/ Webes archívum. Steve Grubb weboldala: Trinary.cc
↑ Anyagok a hármas számítástechnikáról. Hardveres megvalósítás. Maslov S. P. Háromfázisú áramkör . Letöltve: 2017. március 2. Az eredetiből archiválva : 2015. január 23.. (határozatlan)
↑ Unáris műveletek. Invert https://web.archive.org/web/20080622120236/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Unary.htm
↑ Áramkörök. Logikai családok. Hármas. Kiegészítés(F210) . Hozzáférés dátuma: 2011. május 16. Az eredetiből archiválva : 2011. február 24. (határozatlan)
↑ Áramkörök. Logikai családok. Hármas. F220 . Hozzáférés dátuma: 2011. május 16. Az eredetiből archiválva : 2011. február 24. (határozatlan)
↑ Áramkörök. Logikai családok. Hármas. F211 . Hozzáférés dátuma: 2011. május 16. Az eredetiből archiválva : 2011. február 24. (határozatlan)
↑ Áramkörök. Logikai családok. Hármas. F221 . Hozzáférés dátuma: 2011. május 16. Az eredetiből archiválva : 2011. február 24. (határozatlan)
↑ 1 2 http://jeff.tk:81/wiki/Trinary/Logic Archiválva : 2010. május 12. a Wayback Machine -nél A.3.2. Egy-egy funkciók. táblázat A.4. Egy-egy funkciók
↑ Három bites flip-flop . Letöltve: 2016. szeptember 29. Az eredetiből archiválva : 2015. november 21.. (határozatlan)
↑ Áramkör. Logikai családok. Hármas. CGOR . Hozzáférés dátuma: 2011. május 16. Az eredetiből archiválva : 2011. február 24. (határozatlan)
↑ Bináris függvény. 11. táblázat: Az átlagos függvény https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ Bináris függvények. Átlag https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ Áramkör. Logikai családok. Hármas. CGAND . Hozzáférés dátuma: 2011. május 16. Az eredetiből archiválva : 2011. február 24. (határozatlan)
↑ 1 2 3 Bináris függvények. 12. táblázat: A nagyságfüggvény https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm
↑ [Bináris műveletek. 8. táblázat: A minimális függvény (A↓B) https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Bináris műveletek. Min https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Bináris műveletek. 9. táblázat: A maximális függvény (A↑B) https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ [Bináris műveletek. Max https://web.archive.org/web/20080623205822/http://www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Binary.htm ]
↑ Anatolij Medyncev. Megfordítható hármas működés (downlink) . Letöltve: 2012. február 6. Az eredetiből archiválva : 2012. június 25. (határozatlan)
↑ http://www.pcmag.ru/solutions/sub_detail.php?ID=1985&SUB_PAGE=4 Ítélet és számítás: nem zárja ki a harmadikat. Alekszandr Rjabcev. Lukasiewicz-implikáció
↑ http://society.polbu.ru/tvardovsky_lvovwarsawphilo/ch43_i.html Archiválva : 2014. július 15., a Wayback Machine K. Tvardovsky-nál. Lvov-Varsó filozófiai iskola. J. Lukasevics logikatörténeti tanulmányai
↑ Három értékű logika. 4. Információk a háromértékű logikáról . Hozzáférés időpontja: 2016. október 22. Az eredetiből archiválva : 2016. október 22. (határozatlan)
↑ http://www.inp.nsk.su/~kozak/ttl/ttlh01.htm Archiválva : 2013. június 11. a Wayback Machine -nél Útmutató a szabványos digitális TTL IC-khez
↑ 1 2 3 4 5 http://andserkul.narod2.ru/troichnie_summatori/ Archív másolat 2012. szeptember 4-én, a Wayback Machine A. S. Kulikovnál. Háromszoros összeadók
↑ Online fordító 60 programozási nyelvhez . Letöltve: 2016. december 11. Az eredetiből archiválva : 2013. november 19. (határozatlan)

Irodalom

DC Rine (szerk.), Computer Science and Multiple-Valueed Logic. Elmélet és alkalmazások. Elsevier, 1977, 548. o. ISBN 978-0-7204-0406-7