Pierce Arrow

Pierce Arrow
VAGY-NOR, NOR
Venn-diagram
Meghatározás	${\overline {x+y}}$
igazságtáblázat	$(1000)$
logikai kapu
normál formák
Szétválasztó	${\overline {x}}\cdot {\overline {y}}$
kötőhártya	${\overline {x}}\cdot {\overline {y}}$
Zhegalkin polinom	$1\oplus x\oplus y\oplus xy$
Tagság az előre befejezett osztályokban
0-t takarít meg	Nem
Megment 1	Nem
Monoton	Nem
lineáris	Nem
Önkettős	Nem

Pierce nyíl ( Web- függvény , diszjunkció negációja ) [1] egy bináris logikai művelet , egy logikai függvény két változón. Charles Pierce vezette be 1880-1881-ben.

A Pierce nyíl, amelyet általában ↓-vel jelölnek, egyenértékű a NOR művelettel [2] , és a következő igazságtáblázat adja meg:

$a$	$b$	$a\downarrow b$
0	0	egy
0	egy	0
egy	0	0
egy	egy	0

Így az " X ↓ Y " állítás azt jelenti, hogy "(nem X ) és (nem Y )", vagy ezzel egyenértékűen "nem ( X vagy Y )". A NOR művelet kommutatív : az operandusok helyének megváltoztatása nem változtatja meg a művelet eredményét.

A Pierce nyíl a Schaeffer -vonáshoz hasonlóan funkcionálisan teljes logikai alapot képez két változó Boole-függvényeinek teréhez. Ez azt jelenti, hogy csak a Pierce nyíl használatával lehetséges az összes többi logikai művelet elkészítése, például:

X\downarrow X\equiv \neg X

- tagadás ;

\left({X\downarrow X}\right)\downarrow \left({Y\downarrow Y}\right)\equiv {X\wedge Y}

- kötőszó ;

\left({X\downarrow Y}\right)\downarrow \left({X\downarrow Y}\right)\equiv X\vee Y

- diszjunkció ;

\left(\left({X\downarrow X}\right)\downarrow Y\right)\downarrow \left(\left({X\downarrow X}\right)\downarrow Y\right)\equiv X \jobbra Y

- implikáció .

Az elektronikában ez azt jelenti, hogy a logikai értékeket képviselő jelátalakítási sémák teljes skálájának megvalósításához elegendő egy tipikus elem , amelyet „ 2-OR-NOT műveletnek ” ( 2-in NOR ) neveznek. Másrészt ez a megközelítés növeli a kifejezéseket megvalósító áramkörök összetettségét, és ezáltal csökkenti azok megbízhatóságát, valamint növeli a jelátviteli időt és csökkenti az eszköz sebességét.

A bemeneteken végrehajtandó funkcionális műveletet a következő kifejezés határozza meg: $n$

$F={\overline {x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+...x_{n}}}.$

Sémák

Egyszerűen fogalmazva, a 2OR -NOT kapu egy 2OR kapu, amelyhez egy inverter csatlakozik. Az érthetőség kedvéért az alábbiakban egy 2OR-NOT logikai áramkör példája látható kapcsolókkal. Mint tudják, a 2OR logika közel áll az "vagy A , vagy B , vagy mindkettő" kifejezéshez. Ahhoz, hogy 2OR-NOT műveletet kapjunk, a 2OR eredményét meg kell fordítani, hogy „not ( A vagy B )” legyen. Az alábbi ábrán ez így néz ki: a „kikapcsolt” kapcsolók szürkével, a „be” állapotú kapcsolók pedig kékkel vannak jelölve. A bal felső ábrán mindkét kapcsoló kikapcsolt állásban van. Így a kimeneti kifejezést követve egy logikai 0-t kapunk. Az invertált eredmény 1 lesz, és így logikailag kielégíti a "nem A , nem B " kifejezést. A következő diagramok rendre bemutatják az "OR A ", "OR B ", "AND A , AND B " kifejezéseket, majd az eredmény megfordítását.

A bal oldalon találhatók a 2OR-NOT kapu megvalósításának lehetőségei dióda-tranzisztoros logikával és MOS használatával .

A bemutatott áramkör a MOS-on azonos típusú MOS-tranzisztorokon készül, azonban létezik a 2OR-NOT áramkör egy változata komplementer (komplementer) MOS-tranzisztorokon. Egy ilyen áramkört az azonos típusú tranzisztorok sorba kapcsolásával és különböző típusú tranzisztorok egy csoportjának párhuzamos kapcsolásával kapunk.

Irodalom

Matematikai enciklopédikus szótár . - M . : "Baglyok. enciklopédia" , 1988. - S. 457 -457.
Belousov, Arkady A logika és a digitális számítógépek algebra
Tereshchuk D. S. A VLSI logikai modellezése kapcsolási szinten
Yu. S. Zabrodin "Ipari elektronika" - 221. o.

Jegyzetek

↑ Koval V. N. ARROW PIERCE // Encyclopedia of Cybernetics. 2. kötet. Kijev, 1974. o . 162. Archív másolat 2018. október 19-én a Wayback Machine -nél
↑ Unicode-ban a NOR operátor ⊽ U+22BD (NOR)

Boole-műveletek
Disjunkció (VAGY) kötőszó (ÉS) Megtagadás (NEM) Exkluzív "vagy" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaeffer stroke (NAND) Egyenértékűség (XNOR) következmény Feltételes diszjunkció (háromtagú)