Logikai elemek

Logikai elemek - információk digitális formában történő feldolgozására tervezett eszközök (magas - "1" és alacsony - "0" szintű jelsorozatok a bináris logikában , "0", "1" és "2" sorozatok a hármas logikában , sorozatok " 0 ”, „1”, „2”, „3”, „4”, „5”, „6”, „7”, „8” és „9” tizedesjegyek ). Fizikailag a logikai elemek mechanikusak, elektromechanikusak ( elektromágneses reléken ), elektronikusak (különösen diódákon vagy tranzisztorokon ), pneumatikusak, hidraulikus , optikai és mások lehetnek.

Az elektrotechnika fejlődésével a mechanikus logikai elemekről áttértek az elektromechanikus logikai elemekre (elektromágneses reléken), majd az elektronikus logikai elemekre: eleinte - vákuumcsöveken , később - tranzisztorokon. Neumann János exponenciális helyzeti számrendszerek gazdaságosságáról szóló tételének 1946-os bizonyítása után vált ismertté a kettes és hármas számrendszerek előnyei a decimális számrendszerhez képest. A decimális logikai elemekről átkerült a bináris logikai elemekre. A bináris és ternáris funkció jelentősen csökkentheti az ezt a feldolgozást végző műveletek és elemek számát a decimális logikai elemekhez képest.

A logikai elemek logikai funkciót (műveletet) látnak el a bemeneti jeleken (operandusok, adatok).

Vannak logikai függvények és a hozzájuk tartozó logikai elemek , ahol a számrendszer alapja, a bemenetek (argumentumok) száma, a kimenetek száma; így az elméletileg lehetséges logikai kapuk száma végtelen. Ezért ebben a cikkben csak a legegyszerűbb, főbb logikai elemeket vesszük figyelembe. ${\displaystyle x^{x^{n}\cdot m))$ $x$ $n$ $m$

Összesen két bemenetű bináris logikai elemek és három bemenetű bináris logikai elemek (és a megfelelő logikai függvények ) vannak. Hasonlóképpen, a hármas logika esetében 19 683 kétbemenetes és 7 625 597 484 987 három bemenetes logikai kapu van. $2^{2^{2}\cdot 1}=2^{4}=16$ $2^{2^{3}\cdot 1}=2^{8}=256$

Bináris logikai műveletek digitális jeleken ( bitműveletek )

A logikai műveletek ( Boole - függvény ) elméleti igazolásukat a logika algebrájában kapták meg .

Az egy operandust tartalmazó logikai műveleteket unárisnak , a két- bináris , a három- terner ( triáris , hármas ) stb.

Unáris műveletek

A lehetséges unáris kimenetű unáris műveletek közül a negációs (inverziós) és az ismétlési műveletek érdekesek a megvalósításhoz, a negációs művelet pedig fontosabb, mint az ismétlési művelet, mivel az átjátszó két inverterből összeállítható, az inverter pedig nem. átjátszókból kell összeállítani. $2^{\left(2^{1}\right)}=2^{2}=4$

Tagadás ( inverzió ). " NOT "művelet

Inverter (NEM elem)

Itt és alább a logikai elemek IEC (balra) és ANSI (jobbra) szabvány szerinti grafikai jelölései találhatók.

$A$	$\neg A$
0	egy
egy	0

A tagadás mnemonikus szabálya így hangzik - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha a bemenet "0",
"0" akkor és csak akkor, ha a bemenet "1".

Ismétlés

Repeater (puffer)

$A$	$A$ (pufferelt)
0	0
egy	egy

A kimeneti logikai változó egyenlő a bemenettel.

Bináris műveletek

Az információ transzformációjához karaktercsoportokkal kell műveleteket végrehajtani, amelyek közül a legegyszerűbb egy két karakterből álló csoport. A nagy csoportokkal végzett műveletek mindig két előjellel szekvenciális műveletekre oszthatók. A két előjelű, unáris kimenettel rendelkező bináris logikai műveletek közül az alábbi 10 műveletet érdemes megvalósítani. $2^{\left(2^{2}\right)}=2^{4}=16$

Konjunkció (logikai szorzás). " ÉS "művelet

"És" elem

$A$	$B$	$A\land B$
0	0	0
0	egy	0
egy	0	0
egy	egy	egy

A konjunkció függvényt megvalósító logikai elemet illesztési áramkörnek nevezzük. A tetszőleges számú bemenettel való összekapcsolás mnemonikus szabálya így hangzik - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha minden bemenet "1",
"0" akkor és csak akkor, ha legalább egy bemenet érvényes "0".

Verbálisan ez a művelet a következő kifejezéssel fejezhető ki: "A kimenet csak akkor lehet igaz, ha az 1. bemenet igaz ÉS a 2. bemenet igaz."

Diszjunkció (logikai összeadás). " VAGY "művelet

VAGY elem

$A$	$B$	$A\vagy B$
0	0	0
0	egy	egy
egy	0	egy
egy	egy	egy

A tetszőleges számú bemenettel való diszjunkció mnemonikus szabálya így hangzik - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha az "1" legalább egy bemeneten működik,
"0" akkor és csak akkor, ha minden bemenet "0".

A kötőfüggvény inverziója . " AND-NOT " művelet( Scheffer stroke )

"ÉS-NEM" elem

$A$	$B$	$A\|B$
0	0	egy
0	egy	egy
egy	0	egy
egy	egy	0

A tetszőleges számú bemenettel rendelkező NAND emlékező szabálya a következő - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha a "0" legalább egy bemeneten működik,
"0" akkor és csak akkor, ha minden bemenet "1".

A diszjunkciós függvény inverziója . " OR-NOT " művelet( Pearce nyila )

OR-NOT elem

$A$	$B$	$A\downarrow B$
0	0	egy
0	egy	0
egy	0	0
egy	egy	0

A NOR mnemonikus szabálya tetszőleges számú bemenettel a következő - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha minden bemenet "0",
"0" akkor és csak akkor, ha legalább egy bemenet "1".

Egyenértékűség ( egyenértékűség , azonosság ). XOR művelet _

XOR elem

$A$	$B$	$A\leftrightarrow B$
0	0	egy
0	egy	0
egy	0	0
egy	egy	egy

A mnemonikus ekvivalencia szabály tetszőleges számú bemenettel így hangzik - a kimenet a következő lesz :

"1" akkor és csak akkor, ha a bemenet páros számú "1" vagy "0".
"0" akkor és csak akkor, ha a bemenet páratlan számú "1".

Szóbeli jelölés: "igaz a kimenet, ha az 1. bemenet és a 2. bemenet igaz, vagy ha az 1. és a 2. bemenet hamis."

Összeadás (összeg) modulo 2 ( diszekvivalencia , ekvivalencia megfordítása ). XOR művelet _

XOR elem

$A$	$B$	$A\oplus B$
0	0	0
0	egy	egy
egy	0	egy
egy	egy	0

A sum modulo 2 mnemonikus szabálya tetszőleges számú bemenettel így hangzik - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha páratlan számú "1" hat a bemenetre,
"0" akkor és csak akkor, ha a bemenet páros számú "1".

Szóbeli leírás: "igaz kimenet – ha csak az 1. bemenet igaz, vagy ha csak a 2. bemenet igaz."

Implikáció A-ból B-be ( közvetlen implikáció , inverzió csökkenése , tehát A<=B )

$A$	$B$	$A\jobbra nyíl B$
0	0	egy
0	egy	egy
egy	0	0
egy	egy	egy

A dekrement inverzió mnemonikus szabálya így hangzik - a kimenet a következő lesz:

"0" akkor és csak akkor, ha a "B" értéke kisebb, mint az "A" érték,
"1" akkor és csak akkor, ha a "B" értéke nagyobb vagy egyenlő, mint az "A" érték.

Implikáció B-ből A-ba ( fordított implikáció , inkrementális inverzió , A>=B )

$A$	$B$	$B\rightarrow A$
0	0	egy
0	egy	0
egy	0	egy
egy	egy	egy

A növekmény invertálásának mnemonikus szabálya így hangzik - a kimenet a következő lesz:

"0" akkor és csak akkor, ha a "B" értéke nagyobb, mint az "A"
"1" akkor és csak akkor, ha a "B" értéke kisebb vagy egyenlő, mint az "A" érték.

Csökkenés . Nincs implikáció B-re. Az implikáció megfordítása A-ból B-be

$A$	$B$	$A$ ↛ $B$
0	0	0
0	egy	0
egy	0	egy
egy	egy	0

Az implikáció A-ból B-be való megfordításának mnemonikus szabálya a következő - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha az "A" értéke nagyobb, mint a "B"
"0" akkor és csak akkor, ha az "A" értéke kisebb vagy egyenlő, mint a "B" érték.

Növekedés . Nincs implikáció A-ra. Az implikáció megfordítása B-ből A-ba

$A$	$B$	$B$ ↛ $A$
0	0	0
0	egy	egy
egy	0	0
egy	egy	0

Az implikáció B-ből A-ba való megfordításának mnemonikus szabálya a következő - a kimenet a következő lesz:

"1" akkor és csak akkor, ha a "B" értéke nagyobb, mint az "A"
"0" akkor és csak akkor, ha a "B" értéke kisebb vagy egyenlő, mint az "A" érték.

1. megjegyzés . Az implikációs elemeknek nincs ipari analógja a 2-től eltérő bemenetű függvényekhez. 2.
megjegyzés . Az implikáció elemeinek nincs ipari analógja.

Ezek a legegyszerűbb logikai műveletek (függvények), sőt egyes részhalmazaik bármilyen más logikai műveletet is kifejezhetnek . A legegyszerűbb függvények ilyen halmazát funkcionálisan teljes logikai bázisnak nevezzük . 4 ilyen alap létezik:

ÉS, NEM (2 elem)
VAGY, NEM (2 elem)
NAND (1 elem)
VAGY-NEM (1 elem).

Ahhoz, hogy a logikai függvényeket ezen alapok egyikévé alakítsuk, de Morgan törvényeit (szabályait) kell alkalmazni .

Fizikai megvalósítások

A logikai elemek megvalósítása különféle fizikai elvet használó eszközökkel lehetséges:

mechanikai,
hidraulikus,
pneumatikus,
elektromágneses,
elektromechanikus,
elektronikus,
optikai.

Ugyanazon logikai függvény fizikai megvalósításai, valamint az igaz és hamis megjelölések az elektronikus és nem elektronikus elemek különböző rendszereiben különböznek egymástól.

Logikai elemek elektronikus tranzisztoros fizikai megvalósításainak osztályozása

A logikai elemeket a bennük használt elektronikus elemek típusa szerint is felosztják. Jelenleg a következő logikai elemeket használják a legszélesebb körben:

RTL (ellenállás-tranzisztor logika)
DTL (dióda-tranzisztoros logika)
TTL (tranzisztor-tranzisztor logika)

Jellemzően a TTL logikai elemek bemeneti fokozatát a legegyszerűbb komparátorok jelentik , amelyek többféleképpen is megvalósíthatók (több emitteres tranzisztoron vagy dióda szerelvényen). A TTL logikai elemekben a bemeneti szakasz a komparátorok funkciói mellett logikai funkciókat is ellát . Ezt követi a push-pull (kétkapcsolós) kimenetű kimeneti erősítő .

A CMOS logikai elemekben a bemeneti fokozatok a legegyszerűbb összehasonlítók is. Az erősítők CMOS tranzisztorok. A logikai funkciókat párhuzamosan és sorosan kapcsolt billentyűkombinációk hajtják végre, amelyek egyben kimeneti billentyűk is.

A tranzisztorok inverz üzemmódban is működhetnek, de kisebb erősítéssel. Ezt a tulajdonságot a TTL többkibocsátó tranzisztorokban használják . Ha mindkét bemenetre magas szintű jelet (1,1) kapcsolunk, az első tranzisztor inverz üzemmódban kapcsol be az emitter követő áramkörnek megfelelően magas szinttel a bázison, a tranzisztor kinyílik és a második tranzisztor bázisát csatlakoztatja magas szint, az áram az első tranzisztoron keresztül a második tranzisztor alapjához folyik, és kinyitja azt. A második tranzisztor „nyitott”, ellenállása kicsi, és a kollektor feszültsége alacsony szintnek (0) felel meg. Ha legalább az egyik bemeneten van alacsony szintű jel (0), akkor a tranzisztor a közös emitteres áramkörnek megfelelően bekapcsol, az első tranzisztor bázisán keresztül áram folyik erre a bemenetre, amely kinyitja és rövidre zárja a bázist. a második tranzisztorról a földre, a második tranzisztor talpának feszültsége kicsi és „zárt”, a kimeneti feszültség magas szintnek felel meg. Így az igazságtábla megfelel a 2AND-NOT függvénynek.

TTLSH (ugyanez a Schottky-diódákkal )

A logikai elemek sebességének növelése érdekében Schottky-tranzisztorokat (Schottky-diódákkal ellátott tranzisztorokat) használnak, amelyek megkülönböztető jellemzője a pn -átmenet helyett egyenirányító fém-félvezető érintkező használata a tervezésben . Ezeknek az eszközöknek a működése során nem lép fel kisebbségi hordozók befecskendezése, valamint a töltésakkumuláció és -felszívódás jelensége, ami nagy sebességet biztosít . Ezeknek a diódáknak a kollektorátmenettel párhuzamos csatlakoztatása blokkolja a kimeneti tranzisztorok telítettségét, ami növeli a logikai 0 feszültségeket, mivel a telített tranzisztoron a feszültségesés nagyobb, de csökkenti a logikai elem kapcsolásának időveszteségét azonos áramfelvétel mellett. (vagy lehetővé teszi az áramfogyasztás csökkentését a sebesség megőrzése mellett). Tehát a 74xx sorozat - a klasszikus TTL sorozat és a 74LSxx sorozat - egy Schottky-diódákkal ellátott sorozat körülbelül azonos sebességgel rendelkezik (sőt, a 74LSxx sorozat valamivel gyorsabb), de az áramfelvétel 4-5 - ször kisebb, és a a logikai elem bemeneti árama azonos.

CMOS (Complementary Key MOS tranzisztor logika ).
ECL (emitter-coupled logic).

Ez a logika, más néven áramkapcsoló logika, differenciálfokozatokban kombinált bipoláris tranzisztorok alapján épül fel. Az egyik bemenetet általában a mikroáramkörön belül egy referencia (referencia) feszültségforráshoz kötik, körülbelül a logikai szintek között középen. A differenciálfokozat tranzisztorin áthaladó áramok összege állandó, a bemeneti logikai szinttől függően csak az változik, hogy melyik tranzisztoron folyik át ez az áram. A TTL-lel ellentétben az ESL tranzisztorai aktív módban működnek, és nem lépnek át telítési vagy inverz módba. Ez oda vezet, hogy az azonos technológiájú ESL elem sebessége (a tranzisztorok azonos karakterisztikája) sokkal nagyobb, mint a TTL elemeké, de a fogyasztott áram is nagyobb. Ezenkívül az ESL-elemek logikai szintjei közötti különbség sokkal kisebb, mint a TTL-elemeké (kevesebb, mint egy volt), és az elfogadható zajtűréshez negatív tápfeszültséget kell használni (és néha egy második tápellátás a végfokokhoz). Másrészt az ESL triggerek maximális kapcsolási frekvenciája több mint egy nagyságrenddel magasabb, mint a modern TTL-ek képességei, például a K500 sorozat 160-200 MHz-es kapcsolási frekvenciát biztosított, szemben a 10-15 MHz -es kapcsolási frekvenciával . a modern TTL K155 sorozat. Jelenleg a TTL(W) és az ESL gyakorlatilag nem használatos, mivel a tervezési szabványok csökkenésével a CMOS technológia több gigahertzes kapcsolási frekvenciát ért el.

Inverter

Az egyik fő logikai elem az inverter. Az invertáló fokozatok egy tranzisztoros közös emitteres fokozat, egy tranzisztoros közös forrású fokozat, két tranzisztoros push-pull kimeneti fokozat komplementer tranzisztorpárokon, egyenárammal sorba kapcsolt tranzisztorokkal (TTL és CMOS használatban). ), egy kéttranzisztoros differenciálfokozat a tranzisztorok párhuzamos kapcsolásával egyenárammal (az ESL-ben használatos), stb. De az inverziós feltétel önmagában nem elegendő az invertáló fokozat logikai inverterként való használatához. A logikai inverternek az áthaladási karakterisztika egyik szélére eltolt működési ponttal kell rendelkeznie, ami instabillá teszi a kaszkádot a bemeneti értékek tartományának közepén, és stabillá teszi szélső helyzetekben (zárt, nyitott). A komparátor rendelkezik ezzel a tulajdonsággal , így a logikai inverterek komparátorként épülnek fel, és nem harmonikus erősítő fokozatként, stabil működési ponttal a bemeneti tartomány közepén. Az ilyen kaszkádok, mint a reléérintkezőcsoportok , kétféleek lehetnek: alaphelyzetben zárt (nyitott) és alaphelyzetben nyitott (zárt).

Logikai elemek alkalmazása

A logikai elemek egy sor mikroáramkör részét képezik, például a TTL elemek a K155 (SN74), K133 sorozat mikroáramköreinek részei; TTLSh – 530, 533, K555, ESL – 100, K500 stb.

Kombinációs logikai eszközök

Az ilyen logikai eszközöket kombinációsnak nevezzük , amelyek kimeneti jeleit a bemeneti jelek egyedileg határozzák meg:

Vipera
Fél összeadó
Kódoló
Dekóder
Multiplexer
Demultiplexer
Digitális összehasonlító
Többségi elem
Csak olvasható memória (ROM) mint univerzális kombinált logikai áramkör

Mindegyik végrehajtja a legegyszerűbb bináris , hármas vagy n-áris logikai függvényeket .

Szekvenciális digitális eszközök

Az ilyen logikai eszközöket szekvenciálisnak nevezzük , amelyek kimeneti jeleit nemcsak a bemeneteken lévő jelek, hanem működésük története, vagyis a memóriaelemek állapota is meghatározza.

Lásd még

Irodalom

Novikov Yu. V. Bevezetés a digitális áramkörökbe. Előadások menete . - M . : Internet University of Information Technologies, 2006. - ISBN 5-94774-600-X .

Linkek

Digitális elektronikai eszközök elemei és csomópontjai. logikai elemek.