Szekvenciális logika

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. október 19-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A szekvenciális logika a digitális eszközök memórialogikája . A "szekvenciális" név az angolra nyúlik vissza . szekvencia . A megfelelő logikát szekvenciális logikának is nevezhetjük , bár ez utóbbi kifejezést főleg a logikai automatákkal kapcsolatban használják.

A szekvenciális logika abban különbözik a kombinációs logikától , hogy a digitális eszközöket a működésük előzményeinek figyelembevételével modellezi (vagyis feltételezi a memória jelenlétét , amit a kombinációs logika nem biztosít).

Jellemzők

A szekvenciális logika a diszkrét matematika egyik ága . A digitális áramkörök elméletén belül fejlődik a kombinációs logikával , a Boole-algebrával és a véges automatákkal szoros összefüggésben . Az üzemeltetési előírásoktól függően a digitális eszközök szinkronra és aszinkronra oszthatók. Ennek megfelelően viselkedésük szinkron vagy aszinkron logikának van kitéve.

Szinkron szekvenciális logika

A memóriával rendelkező eszközök logikai modellezésében kiemelt szerepet kap az időtényező, amelyet szinkron körökben természetesen a véges automata ciklusai is figyelembe vesznek. A ciklusok meghatározzák az automata állapotváltozásának pillanatait, azaz szinkronizálják a megfelelő függvényt.

A szinkronlogika matematikai apparátusát Mealy és Moore automata modellek adják meg . [egy]

Aszinkron szekvenciális logika

Az aszinkron szekvenciális logika a memória hatásának kifejezésére az állapotváltozás pillanatait használja, amelyek nincsenek kifejezetten megadva, hanem a logikai értékek összehasonlításán alapulnak a "korábban-később" elv szerint. Az aszinkron logikához elegendő beállítani az állapotok változásának sorrendjét, függetlenül a valós vagy virtuális időhöz való bármilyen kötéstől. A szekvenciális logika elméleti apparátusa a szekvencia és a venjunction matematikai eszközeiből, valamint az ezekre épülő logikai-algebrai egyenletekből áll.

Sorozat

A szekvencia ( lat. sequentia - szekvencia ) propozíciós elemek sorozata, amelyet egy rendezett halmaz reprezentál, például ahol $\left\langle x\right\rangle =\left\langle x_{1}\,x_{2}\,\ldots \,x_({\mathrm n))\right\rangle$ $x_{i}\in \left\{0,1\right\}.$

Egy szekvenciával egy bináris függvény valósul meg , úgy, hogy az csak abban az esetben megy végbe $z=\varphi \left(\left\langle x\right\rangle \right)$ $z=1$

$\left(x_{1}\land x_{2}\land \,\ldots \,x_{{\mathrm n}}\right)=1$ feltéve, hogy minden (A szimbólum a vezető relációt határozza meg). $\left(x_{i}=1\right)\prec \left(x_{j}=1\right)$ ${\mathrm {\,i<j)).$ $\prec$

A szekvenciális függvény az argumentumok egyetlen értékénél eggyel változik, amelyek telepítése felváltva történik, kezdve és ezzel végződve . Minden más esetben - . $x_{1}$ $x_{\mathrm {n} }$ $z=0$

Venjunction

A venjunction egy aszimmetrikus logikai-dinamikai művelet , amely szerint a konnektív csak akkor vesz fel egyetlen értéket, ha a létrehozáskor az egyenlőség már megtörtént. $\szög\,,$ $x\,\angle \,y$ $x\,\land\,y=1$ $x=1$ $y=1$

A venjunction igazsága a háttér bekapcsolásának köszönhető $x=0/1$ $y=1.$

A logikai bizonytalanságot a venjunction fejezi ki: $1\,\szög\,1.$

A venjunction és a minimális (két elemből álló) szekvencia funkcionálisan azonos: $x\,\angle \,y\ =\left\langle y\,x\right\rangle .$

Megvalósítás

A Venjunctor a szekvenciális logika fő működési memóriaeleme. Az egyenlőség elve alapján valósul meg

$x\land \left({\bar {x}}\lor x\,\angle \,y\right)=x\,\angle \,y,$ ahol a képlet az SR flip-flop függvényt képviseli . $\left({\bar {x}}\vagy x\,\angle \,y\right)$

A szekvenszer egy bizonyos módon összekapcsolt venjunctorok összetétele alapján épül fel. Például megvalósítani

szekvenszer , a következő képletek alkalmasak: $\left\langle x\,y\,z\,u\,v\jobbra\rangle$ $v\,\angle \,\left(u\,\angle \,\left(z\,\angle \,\left(y\,\angle \,x\right)\right)\right) ,\,\left\langle x\,y\right\rangle \land \left\langle y\,z\jobbra\rangle \land \left\langle z\,u\jobbra\rangle \land \left\langle u \,v\jobbra\rangle .$

Lásd még

Logika a számítástechnikában
Aszinkron logika

Jegyzetek

↑ Absztrakt automaták osztályozása

Irodalom

A. Friedman, P. Menon. A kapcsolóáramkörök elmélete. - M.: Mir, 1978. - 580-as évek.
Vasyukevics V. O. A venjunction logikai-dinamikus művelet. Definíció, megvalósítás, alkalmazások. // Automatizálás és számítástechnika. - 1984. - 6. sz. — S. 73-78.
Vasyukevics V. O. Az aszinkron logika elemei. Venjunction és sorrend. - 2009. - 123p. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf (hozzáférhetetlen hivatkozás) .

Linkek

ASZINKRON LOGIKA és ÚJ ALGEBRA DIGITÁLIS ÁRAMKÖRHEZ
Automata elmélet // mathnet.ru