Rejtett paraméterek elmélete

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. május 10-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 29 szerkesztést igényelnek .

A rejtett változók elméletei  - a kvantummechanikában , az elméletek a kvantummechanikai mérés problémájának megoldását javasolták a mért rendszerekben rejlő hipotetikus belső paraméterek (például részecskék) bevezetésével. Az ilyen paraméterek értékei kísérletileg nem mérhetők (főleg nem befolyásolják a rendszer energia-sajátértékeit), hanem meghatározzák a kvantummechanikában leírt egyéb rendszerparaméterek hullámfüggvényekkel és/vagy állapotvektorokkal történő mérésének eredményét. .

Ha léteznének rejtett paraméterek, és nem lennének hatással a rendszer energiájára és dinamikájára, akkor a hullámfüggvények szimmetriájában nyilvánulnának meg. Azonos részecskék és komplex rendszerek létezése (például a két azonos maggal rendelkező molekulák forgási spektrumának megfigyelése azt mutatja, hogy magjaik teljesen azonosak) azt mutatja, hogy az ilyen rejtett paraméterek nem vezethetnek semmilyen megfigyelhető következményhez [1] .

Különféle típusú rejtett változó-elméleteket terjesztettek elő. Történelmileg ezek közül az első és leghíresebb a de Broglie-Bohm elmélet . Ennek az elméletnek a megjelenése a Neumann-tétel számos módosításának megjelenését ösztönözte. [2]

Albert Einstein kifogásolta a kvantummechanika alapvető valószínűségi természetét [3] . Híres sora: "Meg vagyok győződve arról, hogy Isten nem kockáztat" [4] . Einstein, Podolsky és Rosen azzal érveltek, hogy a kvantummechanika a valóság hiányos leírása [5] [6] . Bell tétele később azt sugallja, hogy bizonyos típusú lokális rejtett változók (a valóság teljes leírásának megtalálásának módja) nem lehetségesek, vagy nem lokálisan fejlődnek. Egy jól ismert nem lokális elmélet a de Broglie-Bohm elmélet.

Háttér

A koppenhágai értelmezés szerint a kvantummechanika nem determinisztikus elmélet, ami azt jelenti, hogy általában nem tudja biztosan megjósolni egyetlen mérés eredményét sem. Ehelyett meghatározza a mérési eredmények valószínűségét, amelyet a bizonytalansági elv korlátoz . Felmerül a kérdés, hogy a kvantummechanika mögött rejtőzik-e valami mélyebb valóság, amit egy alaposabb elmélet ír le, amely mindig biztosan megjósolja az egyes mérések eredményét: pl. az egyes szubatomi részecskék pontos tulajdonságait figyelembe véve lehetséges lenne a teljes rendszer pontos modellezése determinisztikus fizika segítségével, a klasszikus fizikához hasonlóan.

Más szavakkal, feltételezhetjük, hogy a kvantummechanika standard értelmezése a természet hiányos leírása. A paraméterek mögöttes "rejtett" paraméterként való megjelölése a fizikai leírás szintjétől függ (például "ha egy gázt hőmérséklet, nyomás és térfogat alapján írnak le, akkor a gázban lévő egyes atomok sebessége rejtett paraméterek lesz" [7] ). A de Broglie-Bohm elméletet támogató fizikusok azzal érvelnek, hogy az Univerzum megfigyelhető valószínűségi természete determinisztikus objektív alapon (tulajdonságon) – rejtett paramétereken – alapul. Mások azonban úgy vélik, hogy a kvantummechanikában nincs mélyebb determinisztikus valóság.

A koppenhágai értelmezésben kulcsfontosságú egyfajta realizmus hiánya (ezt itt úgy értjük, mint amely a fizikai mennyiségek, például a helyzet vagy az impulzus független létezését és fejlődését állítja mérési folyamat nélkül). Másrészt a realisztikus értelmezések (amelyek bizonyos mértékig már benne vannak Feynman fizikájában [8] ) feltételezik, hogy a részecskék bizonyos pályákkal rendelkeznek. Így nézve ezek a pályák szinte mindig lesznek, ami egyrészt az észlelt fénysebesség végességéből (az "ugrásokat" legjobb elkerülni), másrészt a kvantumból levezethető legkisebb cselekvés elvéből is . fizika Diractól. De a folyamatos mozgás a matematikai definíció szerint időbeli paraméterek sorozatának determinisztikus mozgását jelenti; [9] és így a realizmus a modern fizikában egy újabb ok arra, hogy (legalábbis egy bizonyos korlátozott) determinizmust és ebből következően rejtett változó elméletet keressünk (főleg, hogy létezik ilyen elmélet: lásd de Broglie–Bohm interpretációt ).

Bár a rejtett változó-elméleteket kereső fizikusok számára kezdetben a determinizmus volt a fő motiváció. A nem determinisztikus elméletek, amelyek megpróbálják megmagyarázni, hogyan néz ki a kvantummechanika formalizmusának alapjául szolgáló feltételezett valóság, szintén rejtett változó elméleteknek számítanak; például a sztochasztikus mechanika Edward Nelson .

"Isten nem kockáztat"

Max Born 1926 júniusában publikálta a "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge" ("Az ütközési jelenségek kvantummechanikája") című tanulmányát a Zeitschrift für Physik tudományos folyóiratban , amelyben elsőként fogalmazta meg egyértelműen a kvantumhullámfüggvény valószínűségi értelmezését . , amelyet még abban az évben Erwin Schrödinger mutatott be . Bourne a következőképpen zárta a cikket:

Itt jön képbe a determinizmus egész problémája. A kvantummechanika szempontjából nincs olyan mennyiség, amely minden egyes esetben okságilag rögzíti az ütközés következményeit; de kísérletileg még nincs okunk azt hinni, hogy az atomnak vannak olyan belső tulajdonságai, amelyek meghatározzák az ütközés bizonyos kimenetelét. Reméljük, hogy később felfedezzük az ilyen tulajdonságokat... és egyedi esetekben meghatározzuk? Vagy azt higgyük, hogy az elmélet és a kísérlet egyezése - az ok-okozati evolúció feltételei előírásának lehetetlenségével kapcsolatban - egy előre megállapított harmónia, amely az ilyen feltételek nem létezésén alapul? Jómagam hajlamos vagyok felhagyni a determinizmussal az atomok világában. De ez filozófiai kérdés, amelyre a fizikai érvek önmagukban nem döntőek.

A hullámfüggvény Born-értelmezését bírálta Schrödinger, aki korábban megpróbálta valós fizikai értelemben értelmezni, de Albert Einstein válasza az egyik legkorábbi és leghíresebb állítás lett, miszerint a kvantummechanika nem teljes:

A kvantummechanika nagyon figyelmet érdemel. De egy belső hang azt súgja, hogy ez még nem a helyes út. Az elmélet sokat ad, de aligha visz közelebb a Régi titkaihoz. Amúgy meg vagyok róla győződve, hogy Ő nem kockáztat. [tíz]

Niels Bohr Einstein későbbi, ugyanebben a témában tett megjegyzésére azt tanácsolta neki, hogy „ne mondd meg Istennek, mit tegyen”. [tizenegy]

A rejtett változó-elméletek korai változatai

Röviddel azután, hogy Einstein elmondta híres "Isten nem kockáztat" megjegyzését, megpróbált egy determinisztikus ellenjavaslatot megfogalmazni a kvantummechanikával szemben azzal, hogy a Tudományos Akadémia 1927. május 5-i berlini ülésén előadást tartott "Bestimmt Schrödinger Wellenmechanik die" címmel. Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik?" ("A Schrödinger-féle hullámmechanika teljesen vagy csak statisztikai értelemben határozza meg a rendszer mozgását?"). [12] [13] Amikor azonban ezt a tanulmányt az Akadémia folyóiratban való közzétételre készítették elő, Einstein úgy döntött, hogy visszavonja, talán azért, mert úgy találta, hogy szándékával ellentétben az elválaszthatatlanságára utal . abszurdnak tartják. [tizennégy]

Az 1927 októberében Belgiumban megtartott ötödik Solvay-kongresszuson , amelyen a korszak összes vezető elméleti fizikusa részt vett, Louis de Broglie bemutatta a determinisztikus rejtett változó-elmélet saját változatát , nyilvánvalóan nem tudott Einstein év eleji sikertelen kísérletéről. Elmélete szerint minden részecskének volt egy társított, rejtett "pilothulláma", amely arra szolgált, hogy irányítsa a pályáját az űrben. Az elméletet a Kongresszus bírálta, különösen Wolfgang Pauli , amelyre de Broglie nem reagált megfelelően. De Broglie hamarosan feladta ezt az elméletet.

A kvantummechanika és a Bohr–Einstein-vita teljességének nyilatkozata

Szintén az Ötödik Solvay Kongresszuson Max Born és Werner Heisenberg előadást tartott, amelyben összefoglalta a kvantummechanika területén elért legújabb elméleti fejleményeket. Az előadás végén elmondták:

Miközben az elektromágneses tér kvantummechanikai megközelítését még nem tartjuk befejezettnek, a kvantummechanikát zárt elméletnek tekintjük, amelynek alapvető fizikai és matematikai premisszái már nem változnak... A „törvény-ok-okozatiság helyességének kérdésében az a véleményünk, hogy ha csak azokat a kísérleteket vesszük figyelembe, amelyek a jelenlegi megszerzett fizikai és kvantummechanikai tapasztalataink, az indeterminizmus feltevésének az alapjául vett területére vonatkoznak, összhangban van a tapasztalatokkal. [tizenöt]

Bár nincs bizonyíték arra, hogy Einstein reagált volna Bornra és Heisenbergre az Ötödik Solvay Kongresszus technikai ülésein, informális megbeszélések során megkérdőjelezte a kvantummechanika teljességét egy gondolatkísérlet bemutatásával, amelynek célja annak bizonyítása, hogy a kvantummechanika nem lehet teljesen helyes. Ugyanezt tette a hatodik Solvay-kongresszuson is, 1930-ban. Mindkét alkalommal Niels Bohr nevéhez fűződik a kvantummechanika sikeres védelme azáltal, hogy hibákat talált Einstein érvelésében.

EPR paradoxon

A Bohr és Einstein közötti vita lényegében 1935-ben ért véget, amikor Einstein végre hangot adott a legjobbnak tartott érvének a kvantummechanika teljessége ellen. Einstein, Podolsky és Rosen felkínálta a saját definícióját a "teljes" leírásnak, mint az egyetlen, amely egyedileg határozza meg minden mérhető tulajdonságának értékét. [16] Einstein később a következőképpen foglalta össze érveit:

Tekintsünk egy mechanikus rendszert, amely két A és B alrendszerből áll, amelyek csak korlátozott ideig lépnek kölcsönhatásba egymással. Legyen adott egy ψ függvény [ti. hullámfüggvény ] kölcsönhatásuk előtt. Ekkor a Schrödinger-egyenlet megadja a ψ -függvényt a kölcsönhatás után. Nézzük meg most mérésekkel a lehető legteljesebb mértékben az A rendszer fizikai állapotát. Ekkor a kvantummechanika lehetővé teszi, hogy az elvégzett mérésekből és a teljes rendszer ψ -függvényéből meghatározzuk a B rendszer ψ -függvényét. Ez a meghatározás azonban olyan eredményt ad, amely attól függ, hogy az A fizikai (megfigyelhető) mennyiségek közül melyiket mértük (például pozíciót vagy lendületet). Mivel a kölcsönhatás után csak egy B fizikai állapot lehet , amely nem függhet attól a konkrét méréstől, amit az A rendszeren B - től külön-külön végzünk, megállapíthatjuk, hogy a ψ függvény nem egyértelműen konzisztens a fizikai állapottal. Több ψ függvénynek ez a koordinációja a B rendszer ugyanazon fizikai állapotára ismét megmutatja, hogy a ψ függvény nem lehet egyetlen rendszer fizikai állapotának (teljes) leírása. [17]

Bohr a következőképpen válaszolt Einstein kihívására:

Einstein, Podolsky és Rosen [érvelése] kétértelműséget tartalmaz a "rendszer megsértése nélkül" kifejezés jelentését illetően. ... Ebben a szakaszban [ti. azaz például egy összefonódott pár részét képező részecske mérésénél ] ​​lényegében felmerül a kérdés, hogy éppen azokat a feltételeket kell befolyásolni, amelyek meghatározzák a rendszer jövőbeli viselkedésére vonatkozó előrejelzések lehetséges típusait. Mivel ezek a feltételek lényeges elemei minden olyan jelenség leírásának, amelyhez a „fizikai valóság” kifejezés megfelelően kapcsolható, úgy látjuk, hogy az említett szerzők érvei nem igazolják azt a következtetést, hogy a kvantummechanikai leírás lényegében hiányos .

Bohr itt úgy dönt, hogy a „fizikai valóságot” egy olyan jelenségre korlátozza, amely egy önkényesen választott és kifejezetten meghatározott technikával azonnal megfigyelhető, a „jelenség” kifejezés saját ad hoc definíciójával. 1948-ban ezt írta:

Megfelelőbb módszerként erősen érvelhetnénk amellett, hogy a jelenség szó használatát korlátozzuk , hogy kizárólag bizonyos körülmények között végzett megfigyelésekre vonatkozzon, beleértve a teljes kísérlet leírását is. [19] [20]

Ez természetesen ellentétes volt az EPR dokumentumban használt definícióval, az alábbiak szerint:

Ha a rendszer megsértése nélkül biztosan (vagyis eggyel egyenlő valószínűséggel) meg tudjuk jósolni egy fizikai mennyiség értékét, akkor van ennek a fizikai mennyiségnek megfelelő fizikai valóságelem. [dőlt betűvel az eredetiben] [5]

Bell-tétel

1964-ben John Stuart Bell bemutatta híres tételében , hogy ha vannak lokális rejtett változók, akkor lehetséges bizonyos kvantumösszefonódási kísérleteket végrehajtani , amelyekben az eredmény kielégíti a Bell-féle egyenlőtlenséget . Ha viszont a kvantumösszefonódásból eredő statisztikai összefüggések nem magyarázhatók lokális rejtett változókkal, a Bell-féle egyenlőtlenség sérül. A rejtett változós elméletekkel kapcsolatos másik tabutétel a Cohen–Specker-tétel .

A fizikusok, mint például Alain Aspect és Paul Kwiat, olyan kísérleteket végeztek amelyek 242 [21] (nagy megbízhatóság) találták ennek az egyenlőtlenségnek a megsértését . Ez kizárja a helyi rejtett változó elméleteket, de nem zárja ki a nem lokális elméleteket. lehetnek olyan problémák , amelyek befolyásolják a kísérleti eredmények érvényességét.

A Nobel-díjas Gerard 't Hooft megkérdőjelezte Bell tételének érvényességét a szuperdeterminizmus lehetősége alapján, és néhány ötletet kínált a lokális determinisztikus modellek felépítésére. [22]

Bohm rejtett változó elmélete

Tekintettel Bell-tételének érvényességére, minden olyan determinisztikus rejtett változó-elméletnek, amely konzisztens a kvantummechanikával , nem lokálisnak kell lennie , alátámasztva a pillanatnyi vagy szuperluminális korrelációk létezését a fizikailag elválasztott objektumok között. A jelenleg legismertebb rejtett változó elmélet, David Bohm fizikus és filozófus "oksági" értelmezése, amelyet eredetileg 1952-ben publikáltak, a nem lokális rejtett változó elmélet. Bohm tudtán kívül újra felfedezett (és kiterjesztette) egy Louis de Broglie által 1927-ben javasolt (és elvetett) ötletet, ezért ezt az elméletet általában "de Broglie-Bohm elméletnek" nevezik. Bohm azt javasolta, hogy ne csak egy kvantumrészecskét, például egy elektront vegyenek figyelembe, hanem egy rejtett "vezetőhullámot" is, amely szabályozza annak mozgását. Így ebben az elméletben az elektronok egészen határozottan részecskék - egy kettős réses kísérletben a pályája csak az egyik résen halad át, és nem mindkettőn. Ráadásul az áthaladó rést nem véletlenszerűen választják ki, hanem egy (rejtett) vezetőhullám vezérli, aminek eredményeként a hullámmintázat megfigyelhető. Mivel a részecskék kibocsátásának helye a kettős rés kísérletben ismeretlen, a részecske kezdeti helyzete rejtett paraméter.

Ez a nézet nem mond ellent a klasszikus atomizmusban és a relativitáselméletben egyaránt használt lokális események elképzelésének, mivel Bohm elmélete (és a kvantummechanika) még mindig lokálisan kauzális (azaz az információ mozgása még mindig a fénysebesség korlátozza), de lehetővé teszi a nem lokális összefüggések létezését. Ez egy holisztikusabb nézőpontot, egy átható és kölcsönható világot jelez. Sőt, maga Bohm is a kvantumelmélet holisztikus aspektusát hangsúlyozta élete utolsó éveiben, amikor Jiddu Krishnamurti gondolatai iránt érdeklődött .

Bohm értelmezésében a (nem lokális) kvantumpotenciál azt az implicit (rejtett) rendet képviseli, amely a részecskét szervezi, és amely maga is egy másik implicit rend eredménye lehet: a mezőt alkotó szupersík rend . [23] Bohm elméletét ma már a kvantummechanika számos értelmezése egyikének tekintik , amelyek a kvantummechanikai számítások reális , nem csupán pozitivista értelmezését adják. Egyesek szerint ez a legegyszerűbb elmélet a kvantumjelenségek magyarázatára. [24] Ez azonban egy rejtett változó elmélet. [25] Ma Bohm elméletének fő hivatkozása a könyve ( Basil Haley -vel ), amelyet posztumusz adnak ki. [26]

Bohm elméletének egy lehetséges gyengesége, hogy egyesek (köztük Einstein, Pauli és Heisenberg) úgy gondolták, hogy ez távolinak tűnik. [27] (Valójában Bohm úgy gondolta, hogy ez az elmélet eredeti megfogalmazása. [28] ) Kifejezetten arra tervezték, hogy olyan előrejelzéseket készítsen, amelyek minden részletében megegyeznek a hagyományos kvantummechanikával. [28] Bohm eredeti célja nem az volt, hogy komoly ellenajánlatot tegyen, hanem egyszerűen annak demonstrálása, hogy a rejtett változós elméletek valóban lehetségesek [28] (így fogalmazott meg ellenvetést Neumann János közismert bizonyítéka ellen , amely szerint . bizonyítani, hogy nem lehetséges olyan determinisztikus elmélet, amely reprodukálja a kvantummechanika statisztikai előrejelzéseit). Bohm elmondta, hogy elméletét fizikai elméletként elfogadhatatlannak tartja, mivel nem háromdimenziós térben, hanem egy absztrakt többdimenziós konfigurációs térben létezik egy vezetőhullám [28] . Remélte, hogy az elmélet új és elfogadható megértéshez és kísérletezéshez vezet; [28] célja nem egy determinisztikus, mechanikai nézőpont bemutatása volt, hanem inkább annak bemutatása, hogy a kvantummechanika hagyományos megközelítésével ellentétben lehetséges tulajdonságokat tulajdonítani a mögöttes valóságnak [29] .

Friss fejlemények

2011 augusztusában Roger Colbeck és Renato Renner bizonyítékot tett közzé arra vonatkozóan, hogy a kvantummechanikai elmélet bármely kiterjesztése, akár rejtett változókat használ, akár nem, nem képes pontosabb előrejelzést adni az eredményekről, azon a feltételezésen alapulva, hogy a megfigyelők szabadon választhatják meg mérési beállításaikat. [30] Colbeck és Renner a következőket írják: „Ebben a cikkben... kizártuk annak a lehetőségét, hogy a kvantumelmélet bármilyen kiterjesztése (nem feltétlenül lokális rejtett változók formájában) segíthet megjósolni bármely mérés eredményét. Ebben az értelemben a következőket mutatjuk be: feltételezve, hogy a mérési paraméterek szabadon választhatók, a kvantumelmélet valóban teljes."

2013 januárjában Giancarlo Girardi és Raffaele Romano egy olyan modellt írt le, amely "egy másik szabad választási feltevés szerint [...] megsérti [Colbeck és Renner állítását] a kétrészecskés kétszintű rendszer szinte minden állapotára egy lehetséges kísérletileg tesztelhető út." [31]

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Bethe G. Kvantummechanika. — M.: Mir, 1965. — C. 32-34
  2. ↑ Holevo, 1985 , p. húsz.
  3. ↑ A Born- Einstein levelezés: Albert Einstein és Max és Hedwig Born közötti levelezés 1916-1955 között Max Born kommentárjával . - Macmillan, 1971. - 158. o., (Einstein személyes levele Max Bornnak, 1947. március 3.: "Természetesen elismerem, hogy jelentős mértékben érvényesül a statisztikai megközelítés, amelyről Ön volt az első szükség szerint világosan megvalósítom, a létező formalizmus keretei között ezt nem hiszem el komolyan, mert az elmélet nem egyeztethető össze azzal az elképzeléssel, hogy a fizikának időben és térben kell tükröznie a valóságot, mentes a hátborzongató távoli cselekvésektől... Meggyőződésem, hogy valaki végül olyan elmélettel fog előállni, amelynek a törvények által kötött tárgyai nem valószínűségek, hanem tények, amelyeket egészen a közelmúltig természetesnek tartottak.")
  4. ↑ Magánlevelezés Max Bornnal, 1926. december 4., Albert Einstein Archívum Archiválva : 2013. december 13. a Wayback Machine 8. tekercsénél, 180. tétel
  5. ↑ 12 A .; Einstein. Teljesnek tekinthető-e a fizikai valóság kvantummechanikai leírása? (angol)  // Fizikai szemle  : folyóirat. - 1935. - 1. évf. 47 , sz. 10 . - 777-780 . - doi : 10.1103/PhysRev.47.777 . - .
  6. ↑ „A vita arról, hogy a kvantummechanika teljes elmélet-e, és a valószínűségek nem episztemológiaiak (azaz a természet lényegileg valószínűségi), vagy egy determinisztikus elmélet statisztikai közelítése, és a valószínűségek abból fakadnak, hogy nem tudtunk bizonyos dolgokat. paraméterek (azaz ismeretelméletiek) , magának az elméletnek az alapjára utal. Lásd: arXiv: quant-ph/0701071v1, 2007. január 12.
  7. ↑ Senechal M , Cronin J. Társadalmi hatások a kvantummechanikára?-I  //  The Mathematical Intelligencer. - 2001. - Vol. 23 , sz. 4 . - P. 15-17 . - doi : 10.1007/BF03024596 .  (nem elérhető link)
  8. ↑ Az egyes diagramokat gyakran több részre bontják, ami megfigyelésen kívül is előfordulhat; csak a diagram egésze írja le a megfigyelt eseményt.
  9. ↑ A tartományon belüli pontok minden részhalmazához az alhalmaz minden argumentumának értékét a szomszédságban lévő pontok határozzák meg. Így általában az időbeli fejlődés leírható (egy adott időintervallumra) függvényként, például lineárisan vagy ívként. Lásd a folyamatos funkciót
  10. ↑ A Born–Einstein levelek: Albert Einstein és Max és Hedwig Born levelezése 1916–1955 között, Max  Born kommentárjaival . – Macmillan(2004-es kiadás), 1971. - 91. o.
  11. ↑ Ez egy gyakori átfogalmazás. Bohr az 1927-es Solvay-kongresszuson Einsteinnek adott válaszára emlékezett a "Discussion with Einstein on epistemological Problems in Atomic Physics" című esszéjében, Albert Einstein, Philosopher-Scientist , szerk. Paul Arthur Shilpp, Harper, 1949, p. 211: "...a megközelítések és vélemények minden eltérése ellenére a legtréfásabb szellem éltette meg a vitát. Einstein gúnyosan megkérdezte tőlünk, hogy valóban elhisszük-e, hogy a gondviselő hatóságok a kockajátékhoz folyamodtak (" ob " der liebe Gott würfelt "), amelyre arra a nagy óvatosságra utalva válaszoltam, amelyet már az ókori gondolkodók is követeltek a Gondviselés attribútumainak köznapi nyelven történő tulajdonításakor." Werner Heisenberg, aki szintén részt vett a kongresszuson, felidézte az Encounters with Einstein , Princeton University Press, 1983, p. 117,: "De ő [Einstein] továbbra is kitartott jelszava mellett, amelyet a következő szavakkal ruházott fel: "Isten nem játszik kockával." Mire Bohr csak annyit tudott válaszolni: "De mégsem lehet, hogy megmondjuk Istennek, hogyan irányítja a világot."
  12. ↑ Albert Einstein Archívum archiválva : 2016. március 4., a Wayback Machine 2. tekercsénél, 100. tétel
  13. ↑ Einstein 1927-es kiadatlan rejtett változó-elmélete: háttere, kontextusa és jelentősége . ac.els-cdn.com . Letöltve: 2018. december 7.  (nem elérhető link)
  14. ↑ Baggott, Jim. The Quantum Story: A History in 40 Moments  (angol) . - New York: Oxford University Press , 2011. - P.  116-117 .
  15. ↑ Max Born és Werner Heisenberg, "Kvantummechanika", az Ötödik Solvay Kongresszus előadásai.
  16. ↑ A.; Einstein. Teljesnek tekinthető-e a fizikai valóság kvantummechanikai leírása? (angol)  // Fizikai szemle  : folyóirat. - 1935. - 1. évf. 47 . - 777-780 . - doi : 10.1103/physrev.47.777 .
  17. ↑ Einstein A. Fizika és valóság  (neopr.)  // A Franklin Intézet folyóirata. - 1936. - T. 221 .
  18. ↑ Bohr N. Teljesnek tekinthető-e a fizikai valóság kvantummechanikai leírása?  (angol)  // Fizikai szemle  : folyóirat. - 1935. - 1. évf. 48 , sz. 8 . — 700. o . - doi : 10.1103/physrev.48.696 . - .
  19. ↑ Bohr N.Az okság és a  komplementaritás fogalmairól //  Dialectica : folyóirat. - 1948. - 1. évf. 2 , sz. 3-4 . - P. 312-319 [317] . - doi : 10.1111/j.1746-8361.1948.tb00703.x .
  20. ↑ Rosenfeld, L. (). „Niels Bohr hozzájárulása az ismeretelmélethez”, pp. 522–535 in Selected Papers of Léon Rosenfeld , Cohen, RS, Stachel, JJ (szerkesztők), D. Riedel, Dordrecht, ISBN 978-90-277-0652-2 , p. 531: "Sőt, a jelenség teljes definíciójának lényegében tartalmaznia kell egy, a készülék részét képező rögzítőeszközön hagyott maradandó nyom jelzését; csak akkor lehetséges, ha a jelenséget zárt eseményként képzeljük el, amelyet egy állandó rekord zár le. igazságot teszünk a kvantumfolyamatok tipikus teljességének."
  21. ↑ Kwiat P. G. et al. Ultrabright source of polarization-entangled photons  (angol)  // Physical Review A  : Journal. - 1999. - 1. évf. 60 , sz. 2 . - P.R773-R776 . - doi : 10.1103/physreva.60.r773 . - . — arXiv : quant-ph/9810003 .
  22. ↑ G 't Hooft, The Free-Will Postulate in Quantum Mechanics  ; Összefonódott kvantumállapotok egy lokális determinisztikus elméletben
  23. ↑ David Pratt: "David Bohm and the Implicate Order" Archiválva : 2011. augusztus 6. a Wayback Machine -nél . Megjelent a Sunrise magazinban , 1993. február/március, Theosophical University Press
  24. ↑ Michael K.-H. Kiessling: "Félreértő jelzőtáblák a de Broglie–Bohm úton a kvantummechanika felé", A fizika alapjai , 40. kötet, 4. szám, 2010, pp. 418–429 ( absztrakt  (elérhetetlen link) )
  25. ↑ "Bár a bohmi mechanika tesztelhető jóslatai izomorfak a standard koppenhágai kvantummechanikával, a mögöttes rejtett változóknak elvileg nem lehet megfigyelni őket. Ha valaki megfigyelné őket, akkor ezt kihasználva a fénynél gyorsabban jelezhetné , ami – a speciális relativitáselmélet szerint – fizikai időbeli paradoxonokhoz vezet." J. Kofler és A. Zeiliinger, "Quantum Information and Randomness", European Review (2010), 4. évf. 18, sz. 4, 469–480.
  26. ↑ D. Bohm és BJ Hiley, The Undivided Universe , Routledge, 1993, ISBN 0-415-06588-7 .
  27. ↑ Wayne C. Myrvold. Néhány korai ellenvetésről Bohm elméletével szemben  (neopr.)  // International Studies in the Philosophy of Science. - 2003. - T. 17 . - S. 8-24 . - doi : 10.1080/02698590305233 . Archiválva az eredetiből 2014. július 2-án.
  28. ↑ 1 2 3 4 5 David Bohm. Ok -okozati összefüggés és esély a modern fizikában  (neopr.) . - Routledge & Kegan Paul és D. Van Nostrand, 1957. - P. 110. - ISBN 0-8122-1002-6 .
  29. ↑ BJ Hiley: Néhány megjegyzés Bohmnak a kvantummechanika alternatívájára vonatkozó javaslatainak alakulásához Archiválva : 2019. november 4., a Wayback Machine , 2010. január 30.
  30. ↑ Roger Colbeck. A kvantumelmélet egyetlen kiterjesztése sem javíthatja a prediktív képességet  // Nature Communications  : folyóirat  . - Nature Publishing Group , 2011. - Vol. 2 , sz. 8 . — 411. o . - doi : 10.1038/ncomms1416 . - . - arXiv : 1005.5173 .
  31. ↑ Giancarlo Ghirardi. A kvantumelmélettel prediktíven inekvivalens ontológiai modellek  (angol)  // Physical Review Letters  : folyóirat. - 2013. - Kt. 110 , sz. 17 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.110.170404 . - . - arXiv : 1301.2695 . — PMID 23679689 .

Irodalom

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák