FTL mozgalom

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. február 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 5 szerkesztést igényelnek .

A szuperluminális mozgás vákuumban a fénysebességet meghaladó sebességű mozgás . Annak ellenére, hogy aspeciális relativitáselméletszerint a fény sebessége vákuumban ajel, ésa pozitív tömegű részecske energiájavégtelenbe hajlik, ahogy sebessége megközelíti a fénysebességet, a tárgyak amelyek mozgása nem kapcsolódikinformációátvitelhez(példáulhullám,árnyékvagynapsugár rezgésének fázisa,tetszőlegesen nagy sebességű lehet [1][2] [3] [4] .

Anyagpont szuperluminális sebességének meghatározása

Egy (lokálisan) inerciális vonatkoztatási rendszerben eredővel vegyünk egy anyagi pontot, amely ponton van . Ennek a pontnak a sebességét szuperluminálisnak nevezzük abban a pillanatban , ha az egyenlőtlenség teljesül: $O$ $t_0$ $O$ $t_0$

v(t_{0})>c

ahol:

$v(t)\equiv\frac{d }{dt}s(t)$ ;
$c$ a fény sebessége vákuumban;
$t$ - idő;
$utca)$ - a pont és a távolság távolsága, az említett vonatkoztatási rendszerben mérve. $O$

A speciális relativitáselmélet (SRT) szigorú korlátozásokat szab a testek szuperluminális mozgásának lehetőségére:

ha a nullától eltérő nyugalmi tömegű test felgyorsítására véges energiát fordítunk, akkor a test nem lesz képes elérni a fény feletti sebességet (lásd például a (9.9) egyenletet [5] );
ha minden inerciális megfigyelő egyenlő (vagyis külső tér vagy térgörbület hiányában), akkor a részecskék (valamint hullámok vagy más , információt és energiát szállítani képes objektumok) létezése szuperluminális sebességgel mozogva, és kölcsönhatásba lépnek A "szubluminális" anyaggal szokásos módszer (azaz olyan, hogy tetszés szerint kibocsáthatók és fogadhatók) a bizonytalanság elvének megsértésének paradoxonával jár, amikor egy tárgy sok mérést végezhet (az egyik a lendület mérése, a második a részecske energiájának mérése).

Sok olyan helyzet van (mind határozottan valós, mind hipotetikus), amely nem felel meg ennek a definíciónak a feltételeinek, és amelyekre ezért nem vonatkoznak ezek a korlátozások.

Klasszikus fizika

Napsugár, olló

A tárgyak szuperluminális sebességű mozgásával kapcsolatban V. L. Ginzburg akadémikus ezt írta: [6]

Az a tény, hogy a vákuumban a fénysebességet meghaladó sebességek lehetségesek és valóban előfordulnak a fizikában és a csillagászatban, természetesen régóta ismert.

Természetesen V. L. Ginzburg semmi esetre sem beszélt a relativitáselmélet posztulátumainak vagy következtetéseinek megsértéséről.

Egy fényfolt (úgynevezett "napsugár") vagy például a guillotine ollók pengéinek metszéspontja szuperluminális sebességgel változtathatja pozícióját [6] [7] [8] . Ebben az esetben azonban az információ és az energia olyan irányban kerül továbbításra , amely nem esik egybe a napsugár mozgási irányával (kisebb vagy egyenlő sebességgel ), és a fent említett korlátozások nem érvényesek [8] [9 ] [10] [11] . $v$ $c$ $v$

Gondolatkísérlet 1

Próbáljunk meg jelet továbbítani a képernyő egyik pontjáról, amelyen a nyuszi fut, ezzel a nyuszival együtt egy másik pontra. Ez nyilván nem fog sikerülni, hiszen bármit is csinálunk a nyuszi fotonjaival az első pontban, ez nem fogja tudni befolyásolni (például eloltani vagy kivilágosítani) a nyuszi fotonjait a másik ponton átmennek (magától a nyuszitól eltérően nem az elsőtől, hanem a lámpástól mennek a második pontba).

Gondolatkísérlet 2

Az olló esetében valamivel bonyolultabb a helyzet. Úgy tűnik, hogy ha az első pontban beszúrunk valamit a pengék közé, és beszorítjuk őket, a pengék metszéspontja leáll, és a második pontban lévő megfigyelő olyan jelet kap tőlünk, amely a fénynél gyorsabban érkezett hozzá. . Valójában azonban nem tudjuk megállítani a pengét az 1. pontban, és azonnal megállítani a 2. pontban. Sőt, az olló deformációs hulláma, amely a 2. pont közelében a penge mozgásában bármilyen változáshoz vezethet, ebben az anyagban hangsebességgel terjed az olló anyagán, ami mindig kisebb, mint a fénysebesség.

Érdekes módon a fénynél gyorsabb folt nem csak akkor fordul elő, ha keskeny nyalábú, forgó fényforrást és nagyon nagy távolságra lévő képernyőt használunk. Bármely, különösen lapos , többé-kevésbé széles elejű fényhullám , amely szögben esik a képernyőre, elvileg hasonló „nyuszit” hoz létre (a súlyosságának mértékét azonban az határozza meg, hogy milyen éles a hullámfront is), és a visszavert hullám a beeső hullám minden csúcsának megfelelő "foltokból" származó Cserenkov-sugárzásként értelmezhető . [6]

Ebben az értelemben az olyan objektumok, mint a fényfoltok, meglehetősen fizikaiak [1] . A megszokottól csak annyi a különbségük, hogy nem visznek magukkal energiát, információt, vagyis a „nyuszi” állapota valamikor és hol nem az oka annak állapotának vagy akár későbbi megjelenésének egy másikban. helyezze el a képernyőn.

Nem inerciális vonatkoztatási rendszerek

A klasszikus mechanikában [12] az időt és a teret abszolútnak tekintik, az anyagi pont sebességét pedig

\vec V = \pont{\vec r} = \frac{d \vec r(t)}{dt}

ahol egy anyagi pont sugárvektora. Így egy forgó derékszögű koordinátarendszerben (hivatkozás) [13] egy anyagi pont sebessége [14] : ${\vec {r))$

\vec V = \pont{ \vec r_H} - [~\vec \Omega \times \vec r~]

ahol:

$\vec r_H$ a sugárvektor egy nem forgó koordináta-rendszerben;
${\vec {\Omega ))$ a koordinátarendszer forgási szögsebességének vektora.

Amint az egyenletből látható, egy forgó testhez tartozó nem inerciális vonatkoztatási rendszerben a kellően távol lévő tárgyak tetszőlegesen nagy sebességgel mozoghatnak, beleértve a fénysebességet meghaladó sebességet is [15] : . Ez nem ütközik az "Anyagi pont szuperluminális sebességének meghatározása" című részben elmondottakkal , hiszen . Például egy Földön tartózkodó ember fejéhez kapcsolódó koordinátarendszer esetében a Hold sebessége a fej normál elfordításával nagyobb lesz, mint a fény sebessége vákuumban. Ebben a rendszerben, amikor rövid időn belül elfordul, a Hold egy ívet ír le, amelynek sugara megközelítőleg megegyezik a koordináta-rendszer kezdőpontja (feje) és a Hold közötti távolsággal. $|{\vec V}|>c$ $|{\vec V}|\neq v$

Fázissebesség

A fázissebesség valamilyen tetszőlegesen választott x irány mentén mindig meghaladja a hullámvektor menti fázissebességet, ha az x irány nem esik egybe a hullámvektor irányával. Ugyanis, ha az x tengely α szöget zár be a hullámvektorral , akkor ${\displaystyle V_{\Phi x))$ ${\displaystyle V_{\Phi ))$

V_{\Phi x} = \frac{V_{\Phi)){\cos \alpha}

Ezért, ha (mint például az elektromágneses hullámok vákuumban), akkor nagyobbnak bizonyul, mint a fénysebesség bármely nullától eltérő α esetén, amely kisebb, mint 90 ° (ez gyakran akkor valósul meg, amikor a hullámok hullámvezetőkben terjednek, a az őket alkotó síkhullámok hullámvektorai gyakran nem esnek egybe a hullámvezető tengelyével). És elvileg bármilyen hullámra is (tetszőlegesen kicsi végső zárójellel ) választhatunk olyan közeli α -t a közvetlenhez, hogy a fázissebesség ilyen irányban tetszőlegesen nagy lesz, beleértve a c -nél nagyobbat is . $V_{\Phi }=c$ ${\displaystyle V_{\Phi x))$ $V_{\Phi }<c$

Ezenkívül a fázissebesség és a hullámvektor iránya gyakran nagyobb, mint c . Például ez igaz a masszív részecskék hullámfüggvényének fázissebességére ( de Broglie hullámok ). Az elektromágneses hullámok fázissebessége nagyobb is lehet, mint c : például a plazma törésmutatója egységnyinél kisebb. Az ilyen hullámok fázissebessége a modern fogalmak szerint nemcsak hogy semmi köze az adott részecske segítségével továbbítható jel sebességéhez, de egyáltalán nem felel meg semmilyen alapvetően megfigyelhető térbeli mozgásnak. A részecskék sebessége ebben az esetben megfelel a csoportsebességnek , amely masszív részecskék esetén mindig kisebb, mint c .

Mivel a fázissebesség nem más, mint egy matematikai mennyiség, amely egy tisztán monokromatikus hullám fázisát egy bizonyos irányban jellemzi [16] , a hullámfázis mozgása általános esetben nem esik egybe valamilyen (oksági összefüggésben lévő) mozgásával. anyagi tárgy, és nem használható információ továbbítására. Különféle konkrét esetekben gondos elemzés igazolja ezt a tényt. Az információ átvitelére képes jel átviteli sebességét általában a csoportsebesség határozza meg .

A fénysebességet meghaladó sebességű mozgás közegben

Az ilyen mozgás nem szuperluminális mozgás (lásd a kifejezés definícióját ).

A fény sebessége közegben mindig kisebb, mint a fény sebessége vákuumban. Ezért a fizikai tárgyak a közegben nagyobb sebességgel mozoghatnak, mint a fénysebesség ebben a közegben, de kisebb, mint a vákuumban lévő fénysebesség. Ez történik például egy atomreaktor hűtőközegében, amikor a pályájukról gamma-kvantumok által kiütött elektronok a vízben lévő fénysebességnél nagyobb sebességgel haladnak át a vízen. Ebben az esetben mindig Vavilov-Cherenkov sugárzás keletkezik [6] .

Általános relativitáselmélet

Az univerzum tágulása

Az általános relativitáselméletben a ponttesteket világvonalakkal írják le egy 4 dimenziós görbe pszeudoeuklideszi téridőben . Ezért általánosságban elmondható, hogy nem lehet - kanonikus módon - egy távoli testnek tulajdonítani "a megfigyelőhöz viszonyított sebességet". Azonban bizonyos fizikailag fontos esetekben ez a „kiosztott”, „preferált” idő megléte miatt mégis megtehető. Különösen a Friedmann-univerzumban az esemény időpontja a ben található galaxis megfelelő időpontjának tekinthető, amely az Ősrobbanás óta eltelt . $\tau$ $p$ $p$

Ekkor a két galaxis és (világvonalaikkal jelöltük ) közötti pillanatnyi távolságot a és pontok közötti távolságnak nevezhetjük , háromdimenziós Riemann térben mérve . Ennek megfelelően e két galaxis recessziós sebességét mennyiségnek nevezzük $l$ $\tau_{0}$ $\gamma _{1}(\tau )$ $\gamma _{2}(\tau )$ $\gamma _{1,2}$ $\gamma _{1}(\tau _{0})$ $\gamma _{2}(\tau _{0})$ $\tau =\tau _{0}$

U(\tau)\equiv\frac{d }{d \tau}l(\tau)

( Eltérő az " Egy anyagi pont szuperluminális sebességének meghatározása " című részben meghatározottaktól ). Kiderül $U$ $v$ [ pontosítás ] Az univerzum tágul abban az értelemben, hogy az így meghatározott galaxisok közötti távolság idővel növekszik. Sőt, a Hubble-törvény szerint azok a távoli galaxisok, amelyek távolsága nagyobb, mint (ahol a Hubble-állandó egyenlő 67,80 ± 0,77 (km/s)/Mpc [17] ), a sebességet meghaladó sebességgel távolodnak el egymástól. a fény . $c/H$ $H$ $U$

Féreglyuk

Bubble of Alcubierre

1994 -ben Miguel Alcubierre egy speciális tér-idő görbület használatát javasolta a szuperluminális mozgáshoz. Az általa javasolt metrikában [18] a tér mindenhol lapos, kivéve néhány buborék falát, amely a külső Minkowski-térben gyorsabban mozog, mint a fény . Ebben az esetben (a buborékfalak szokatlan geometriája miatt) kiderül, hogy a buborékközéppont világvonala ennek ellenére időszerű marad. Így egy közönséges anyagból álló pilóta egy ilyen buborék közepén ülve bizonyos értelemben mozoghat (mivel maga a buborék és a benne lévő tér, és nem a benne lévő tárgyak) gyorsabban mozoghat, mint a fény [19] .

Számos elméleti nehézség, amellyel ez az ötlet szembesült, az egyik az, hogy a buborék falainak is gyorsabban kell mozogniuk, mint a fény, de a szokásos helyi értelemben. Így az Alcubierre-buborékot előre kell létrehozni - mozgása nem a pilótától függ.

Egy másik probléma az, hogy egy ilyen motor számára negatív energiasűrűségű térterületeket kell létrehozni - ennek megfelelően tele van " egzotikus anyaggal ". Eddig csak egy ilyen anyag példáját erősítették meg kísérletileg - ez a Casimir vákuum , amelynek makroszkopikus méretekben történő előállítását az Alcubierre motor létrehozásához Charles Ridgley fontolgatta [20] .

2021-ben Alexey Bobrik és Gianni Martir általánosították az Alcubierre-féle vetemedés gondolatát a tér-idő torzítások szélesebb osztályára, és bebizonyították, hogy elméletileg a lánchajtás héja közönséges anyagból is előállítható [21] .

Krasznyikov trombitája

1995 -ben Szergej Krasznyikov egy hipotetikus mechanizmust javasolt a szuperluminális mozgásra, amely a téridő görbületéhez kapcsolódik speciálisan kialakított alagutakban [22] . A kapott struktúra hasonló a féreglyukakhoz , de nem igényli a tér topológiájának megváltoztatását. Az Alcubierre buboréktól eltérően a Krasnikov cső alkalmas az első expedícióra egy távoli célponthoz, mivel úgy jön létre (hipotetikus technológia segítségével), hogy egy közönséges hajó közel fénysebességgel mozog. A jövőben az utazónak lehetősége van a csövön keresztül visszatérni a kiindulási pontra közvetlenül az indulása utáni időpontban [19] [23] .

Kvantummechanika

A bizonytalansági elv a kvantumelméletben

A kvantumfizikában a részecskék állapotait Hilbert térvektorok írják le , amelyek csak azt a valószínűséget határozzák meg, hogy a mérések során milyen valószínűséggel kapunk fizikai mennyiségeket (a kvantumbizonytalanság elvének megfelelően ). Ezeknek a vektoroknak a legismertebb reprezentációja a hullámfüggvények , amelyek modulusának négyzete határozza meg a részecske megtalálásának valószínűségi sűrűségét egy adott helyen. Kiderült, hogy ez a sűrűség gyorsabban mozoghat, mint a fénysebesség (például egy részecske energiagáton való áthaladásának problémájának megoldásakor ), de a fénysebesség túllépésének hatása csak kis távolságokon figyelhető meg. Az azonosság elve alapján lehetetlen megmondani, hogy ugyanazt a részecskét vagy annak újszülött másolatát figyeljük-e meg. Frank Wilczek 2004-es Nobel-előadásában a következő érvelést hozta fel [24] :

Képzeljünk el egy részecskét, amely a fénysebességhez nagyon közeli átlagos sebességgel mozog, de a helyzetében annyi bizonytalansággal, amennyit a kvantumelmélet megkövetel. Nyilvánvaló, hogy bizonyos valószínűséggel megfigyeljük, hogy ez a részecske az átlagosnál valamivel gyorsabban mozog, és ezért gyorsabban, mint a fény, ami ellentmond a speciális relativitáselméletnek. Az ellentmondás feloldásának egyetlen ismert módja az antirészecskék ötlete. Nagyon durván a megkívánt pozícióbizonytalanságot úgy érjük el, hogy feltételezzük, hogy a mérési aktus magában foglalhatja az eredetitől megkülönböztethetetlen részecskék képződését, eltérő elrendezéssel. A konzervált kvantumszámok egyensúlyának fenntartása érdekében további részecskéket ugyanannyi antirészecskének kell kísérnie. ( Dirac az általa levezetett elegáns relativisztikus hullámegyenlet zseniális értelmezése és újraértelmezése révén jutott el az antirészecskék előrejelzéséhez, nem pedig az általam megfogalmazotthoz hasonló heurisztikus megfontolások révén. E következtetések elkerülhetetlensége és általánossága, valamint közvetlenségük a kvantummechanika és a speciális relativitáselmélet alapelveivel való kapcsolat csak utólag vált nyilvánvalóvá).

Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] Képzeljünk el egy részecskét, amely átlagosan nagyon közel fénysebességgel mozog, de helyzete bizonytalan, ahogy azt a kvantumelmélet megköveteli. Nyilvánvalóan valószínű, hogy megfigyelve ez a részecske az átlagosnál egy kicsit gyorsabban, tehát a fénynél is gyorsabban mozog, amit a speciális relativitáselmélet nem enged meg. A feszültség feloldásának egyetlen ismert módja az antirészecskék ötletének bevezetése. Nagyon durván szólva, a pozícióban szükséges bizonytalanságot úgy alkalmazzák, hogy lehetővé teszik, hogy a mérési aktus során több, az eredetitől megkülönböztethetetlen részecske keletkezzen, amelyek különböző pozíciókkal rendelkeznek. A konzervált kvantumszámok egyensúlyának megőrzése érdekében az extra részecskéket azonos számú antirészecskéknek kell kísérniük. (Dirac az általa feltalált elegáns relativisztikus hullámegyenlet zseniális értelmezéseinek és újraértelmezéseinek sorozatán keresztül vezette előre az antirészecskék létezését, nem pedig az általam bemutatott fajta heurisztikus érvelésen keresztül. Következtetéseinek elkerülhetetlensége és általánossága, valamint a kvantummechanika és a speciális relativitáselmélet alapelveivel való közvetlen kapcsolatuk csak utólag világos). - Frank Wilczek

Ez a jelenség valószínűségi jellegű, és nem használható szuperluminális sebességgel történő információtovábbításra.

A kvantumtérelmélet perturbációelméletében a klasszikus fizika részecskék terjedésének leírásának analógja a megfelelő mező terjesztője. Leírja annak valószínűségi amplitúdóját, hogy az egyik pontban született részecske a másikba terjed, ahol megsemmisül. Itt két lehetőséget kell megkülönböztetnünk:

a kölcsönhatás során megszülető és elpusztuló virtuális részecskék esetében szuperluminális sebességek lehetségesek; Richard Feynman ezt a következőképpen fejezte ki előadásaiban [25] [26] [27] :

… az elektromágneses sugárzásnak van egy [nullatól eltérő] valószínűségi amplitúdója is, hogy gyorsabban (vagy lassabban) haladjon, mint a normál fénysebesség. Láttad az előző előadásban, hogy a fény nem mindig egyenes vonalban mozog; most látni fogod, hogy nem mindig mozog fénysebességgel! Meglepőnek tűnhet, hogy a fotonoknak [nem nulla] amplitúdója van, hogy gyorsabban vagy lassabban haladjon, mint a normál fénysebesség c

Eredeti szöveg (angol)[ showelrejt] … a fénynek van egy amplitúdója is, hogy gyorsabban (vagy lassabban) haladjon, mint a hagyományos fénysebesség. A legutóbbi előadáson rájöttél, hogy a fény nem csak egyenes vonalban halad; most rájössz, hogy nem csak fénysebességgel megy! Meglepheti, hogy van egy amplitúdója a fotonnak, hogy gyorsabban vagy lassabb sebességgel haladjon, mint a hagyományos sebesség, c — Richard Feynman, 1965-ös fizikai Nobel-díjas.

a végső állapotban létező vagy a kiindulási állapotban létező valós részecskék esetében a szuperluminális sebesség tilos.

Ám a virtuális részecskék nem tudnak információt továbbítani, és a megfigyelt részecskék vég- és kiindulási állapotban közönségesek, ráadásul nem lépnek kölcsönhatásba egymással (lásd S-mátrix ), ezért terjedőik eltűnnek a fénykúpon kívül. Ezért a kvantumtérelméletben nincsenek olyan szuperluminális sebességek sem, amelyeket szuperluminális kommunikációra lehetne használni.

Kvantum nonlokalitás

A kvantumelmélet nem lokalitási tulajdonsága korrelációk létezését idézi elő az eredeti rendszer kusza alrendszereinek állapotai között, függetlenül attól, hogy milyen távol vannak egymástól. Ezért lehetővé válik a kvantumállapot azonnali meghatározása egy helyen, tetszőleges távolságból, ha megmérjük egy másik helyen a vele összefonódott állapotot, és ennek megfelelően annak végtelen sebességgel történő átvitelét - kvantumteleportáció . Mindazonáltal a kvantumállapot hibamentes méréséhez klasszikus információra van szükség a mérési alapról, amelyet klasszikus kommunikációs csatornán kell továbbítani, természetesen a fénysebességet meg nem haladó sebességgel (további részletekért lásd a fő cikk ). Bár egyetlen méréshez megfelelő alapot sejthetünk, szuperluminális kommunikációhoz és számos kvantumállapot hibamentes teleportálásához ez a megközelítés nem használható. Így a kvantumteleportáció a fénysebességnél nagyobb sebességgel lehetetlen. A kvantum-nonlokalitás jelensége nem mond ellent az oksági elvnek az SRT -ben .

Hipotézisek

Szuperluminális részecskék

A hipotetikus részecsketachionok [ 28] , ha léteznek, gyorsabban tudnak mozogni, mint a fény. Nem tudnak információt továbbítani, különben jelenlétük ellentétes lenne az okság elvével .

A speciális relativitáselmélet értelmezésében , ha az energiát és a lendületet valós számoknak tekintjük , a tachiont egy képzeletbeli tömeg írja le. A tachion sebessége nem lehet kisebb, mint a fény sebessége, mivel ebben az esetben az energia végtelenül növekedne.

Lorentz-transzformációk euklideszi téridőben képzeletbeli X 0 = icT időtengellyel V > c-nél egy részecskét alakítanak át a megfelelő antirészecskéjévé, amely 2 /V -os szubfénysebességgel mozog [29] . V > c esetén a fázissebesség a fénysebességnél kisebb csoportsebességgé válik; ez a hipotézis megszünteti az ok-okozati összefüggés megsértésének problémáját.

Különbséget kell tenni a tachionok (mindig a fénynél gyorsabban mozgó, és vagy egyszerűen pusztán klasszikus részecskéket, vagy a tachionmező egy meglehetősen specifikus gerjesztési típusát képviselnek) és a tachionmezők (ahogyan hipotetikus) között. A helyzet az, hogy a tachion mező (más típusú gerjesztései) elvileg energiát és információt hordozhat, azonban ismereteink szerint az ilyen típusú gerjesztések már nem terjednek gyorsabban, mint a fény.

Ez a megjegyzés helyénvaló, mivel a szóhasználatban általában nem tesznek különbséget a mező és a megfelelő részecskék között (mivel a közönséges - nem tachion - mezők / részecskék esetében nincs komoly oka ennek a megkülönböztetésnek, mivel a közönséges részecskéknek nincs képzeletbeli energiaszektorban, és a mezőknek nincs instabilitási szektora; még ha van is instabil terület, általában ezen kívül vannak stabil / közömbös egyensúlyi pontok - „kondenzátum” - lásd Tachyon kondenzáció ).

Néhány[ mi? ] a húrelmélet variánsainál egy tachion jelenik meg a részecske tömegspektrumában . Az ilyen modelleket azonban általában nem fizikainak ismerik el, ami az alapja a megfelelő elmélet megváltoztatásának. Ennek ellenére az ilyen elméletek a változás után is tartalmazhatják leírásukban a "tachion" kifejezést és a tachion mezővel rendelkező elméletek egyes tulajdonságait.

Elméletileg figyelembe vették a szuperluminális sebességek jelenlétének lehetőségét egyes neutrínótípusokban [30] .

Scharnhorst hatás

A hullámok sebessége annak a közegnek a tulajdonságaitól függ, amelyben terjednek. A speciális relativitáselmélet kimondja, hogy vákuumban lehetetlen egy hatalmas testet a fénysebességet meghaladó sebességre felgyorsítani. Ugyanakkor az elmélet nem tételez fel semmilyen konkrét értéket a fénysebességre. Kísérletileg mérik, és a vákuum tulajdonságaitól függően változhat . Egy olyan vákuum esetében, amelynek energiája kisebb, mint egy közönséges fizikai vákuum energiája , a fény sebességének elméletileg nagyobbnak kell lennie [31] [32] , és a megengedett legnagyobb jelátviteli sebességet a negatív energia lehetséges legnagyobb sűrűsége határozza meg [31] ] . Az ilyen vákuum egyik példája a Casimir-vákuum , amely 10 nanométernél kisebb méretű (átmérőjű) vékony résekben és kapillárisokban válik észrevehetővé (körülbelül százszor akkora, mint egy tipikus atom ). A hatást a Casimir-vákuumban a virtuális részecskék számának csökkenése magyarázza , amelyek feltehetően a folytonos közeg részecskéihez hasonlóan lassítják a fény terjedését. Klaus Scharnhorst számításai azt mutatják, hogy a Kázmér-vákuumban a fénysebesség 1 nm széles rés esetén 1 × 10 -24 -gyel meghaladja a közönséges vákuum sebességét. Azt is kimutatták, hogy a fénysebesség túllépése Kázmér vákuumban nem sérti az oksági elvet [31] . A Kázméri vákuumban a fénysebesség túllépését a közönséges vákuumban tapasztalható fénysebességhez képest még nem igazolták kísérletileg e hatás mérésének rendkívül bonyolultsága miatt [31] .

Elméletek a fénysebesség változékonyságával vákuumban

A modern fizikában vannak olyan hipotézisek, amelyek szerint a fény sebessége vákuumban nem állandó, értéke idővel változhat [33] [34] [35] . Ennek a hipotézisnek a leggyakoribb változata azt feltételezi, hogy Univerzumunk életének kezdeti szakaszában az állandó értéke (a fénysebesség) sokkal nagyobb volt, mint most. Ennek megfelelően a múltban az anyag a modern fénysebességet jelentősen meghaladó sebességgel mozoghatott . Ezek a hipotézisek azonban még mindig tele vannak belső ellentmondásokkal, és a modern fizika legtöbb részének mélyebb átdolgozását igénylik, hogy megszabaduljanak ettől. [36] $c$

Superbradion

A Superbradyon ( angolul superbradyon ) egy hipotetikus elemi részecske , amely képes a fénysebességet meghaladó sebességgel mozogni , de a tachionokkal ellentétben pozitív valós tömeg- és energiaértékekkel rendelkezhetnek . A szuperbradionok egy újfajta létező részecskék lehetnek, amelyek valójában gyorsabban mozognak, mint a fény, és képesek szuperluminális sebességgel továbbítani az információt, megsértve ezzel az okság elvét .

A „superbradion” [37] kifejezést , valamint létezésük lehetőségét [38] [39] Luis Gonzalez-Mestres spanyol fizikus javasolta a „ bradion ” (tardion) kifejezés antonimájaként . González-Mestres Lorentz-szimmetriatöréssel kapcsolatos munkájának relevanciáját 2002-ben ismerte el a CERN Courier [40] és a The New York Times [ 41] . Már 1997-ben Sidney Coleman és Sheldon Glashow idézte munkáját [42] .

Ellentétben a tachionokkal, amelyeket a speciális relativitáselmélet szerint írnak le, a szuperbradionok egyértelműen sértik a Lorentz-invarianciát . Hasonlóak a szabályos részecskékhez (bradyonokhoz), de vákuumban nagyobb kritikus sebességgel rendelkeznek . A szuperbradionok kritikus sebessége lényegesen nagyobb lehet, mint a fénysebesség . Ez azt jelenti, hogy a szabványos Lorentz-szimmetria nem alapvető szimmetria, hanem csak az alacsony energiájú határértéke. [43] $c_s$ $c_s$ $c$

A szuperbradion energiája és lendülete:

E=\sqrt{p^2+m^2 c_s^2},

p=\frac{mv}{\sqrt{1-\cfrac{v^2}{c_s^2}}},

ahol

$m$ a szuperbradion tömege,
$v$ a szuperbradion sebessége ( ), $v\leqslant c_s$
$c_s$ a szuperbradionikus Lorentz-csoport kritikus sebessége ( ). $c_s\gg c$

González-Mestres szerint a szuperbradionok lehetnek az anyag fő alkotórészei a Planck-határon és azon túl .

A mai napig nem fedeztek fel olyan jelenséget, amely megerősíthetné a szuperbradionok létezését, de ha a szuperbradionok szabad részecskékként létezhetnek az Univerzumban, akkor spontán módon „hétköznapi” részecskéket bocsátanak ki , szuperenergetikus kozmikus sugárzások forrásaivá válva, és sebességükkel leállítják a kibocsátást. kisebb vagy egyenlő lesz a fénysebesség. Így az Univerzum sok ilyen szuperluminális részecskét tartalmazhat, amelyek sebessége közel áll a fénysebességhez. A szuperbradionok új megközelítést jelenthetnek az infláció , a sötét anyag és a sötét energia kérdésében is [44] [45] .

A kísérletekben

OPERA együttműködés

Az OPERA együttműködés 2011. szeptember 23- án az Európai Nukleáris Kutatási Szervezet (CERN) konferenciáján bejelentette, hogy a Gran Sasso (Olaszország) földalatti laboratóriumában végzett kísérlet során olyan adatok születtek, amelyek szerint egy szubatomi neutrínórészecske képes. a fénysebességet 25 ppm -el (0,0025%) meghaladó sebességgel mozognak [46] . 16 111 esemény [46] statisztikai feldolgozása a 731 278 m [46] CERN-ből Gran Sassóba repülő müonneutrínók regisztrálásához kapcsolódó detektorban azt mutatja, hogy a relativitáselméletnek [47] nyilvánvalóan ellentmondva a neutrínók átlagosan 28,2 GeV [46] energiája ezt a távolságot 61,1 nanoszekundummal [46] gyorsabban teszi meg, mint a fény. A szerzők által becsült statisztikai és szisztematikus hiba hatszor kisebb ennél az értéknél. Így egy adott energiájú neutrínó sebessége körülbelül 7,5 km/s -mal haladta meg a fény sebességét vákuumban . A neutrínó sebességének energiafüggését nem találtuk a kísérlet pontosságán belül [48] .

2012 májusában az OPERA kontrollkísérletek sorozatát hajtotta végre, és arra a végső következtetésre jutott, hogy a szuperluminális sebességre vonatkozó téves feltételezés oka műszaki hiba volt (egy csavaratlan optikai kábelcsatlakozó túlzott késleltetést okozott a GPS és a GPS közötti időszinkronizációs áramkörökben). a telepítés) [49] [50] [ 51] [52] .

2012 tavaszán egy precíziós kísérletben az adatok újraellenőrzése arra a következtetésre vezetett, hogy a neutrínó sebessége legfeljebb annyival térhet el a fény sebességétől, mint $v_{\nu}$

-1,8 \cdot 10^{-6} < \frac{v_{\nu}-c}{c} < 2,3 \cdot 10^{-6}

(90%-os konfidencia intervallum ) [53] .

ICARUS együttműködés

2012 márciusában ugyanabban az alagútban független méréseket végeztek, és nem észleltek szuperluminális neutrínósebességet [54] . Hét neutrínó eseményt regisztráltak október 31-én, november 1-jén, 2-án és 4-én. Az ICARUS együttműködés elemzése szerint e hét esemény átlagos eltérése csak +0,3 ns volt a számított fényérkezéstől [55] . Az ICARUS az OPERA-tól független időmérő eszközzel [56] van felszerelve .

Kísérletek a fényimpulzusok korlátozó sebességével

Aktívan tanulmányozzák a kvantuminterferencia hatásait használó módszereket a kvantumrendszerek optikai tulajdonságainak szabályozására [57] . 1999-ben a Harvard Egyetem kísérletei során az atomsűrűség növelésével sikerült a fényimpulzusok terjedési sebességét 17 m/s-ra lelassítani ultrahideg nátriumgázban [58] . 2003-ban, az Orosz Tudományos Akadémia Szibériai Kirendeltsége Automatizálási és Elektrometriai Intézete és az Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia Fizikai Intézete közös munkája során, a kéthullámú kölcsönhatás fotorefraktív rácson történő felhasználásával. , a fényimpulzusokat 0,025 cm/s-ra lehetett lassítani [59] . 2005-ben a KAIST -nak sikerült lelassítania a fényimpulzusok sebességét stimulált Mandelstam-Brillouin szórás segítségével [60] .

FTL a sci-fiben

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 A szuperluminális "nyuszikról" . Letöltve: 2020. szeptember 8. Az eredetiből archiválva : 2021. január 16. (határozatlan)
↑ Lehetséges szuperluminális sebesség? . Letöltve: 2017. január 8. Az eredetiből archiválva : 2017. november 10. (határozatlan)
↑ Mi gyorsabb a világunkban a fénynél? I. rész (nem elérhető link) . Letöltve: 2016. május 26. Az eredetiből archiválva : 2020. június 29. (határozatlan)
↑ A röntgensugaras szuperluminális „foltok” használatának lehetőségéről a fénysebesség izotrópiájának ellenőrzésére . Letöltve: 2017. január 8. Az eredetiből archiválva : 2017. szeptember 20.. (határozatlan)
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Field theory. — 6. kiadás, javítva és kiegészítve. — M .: Nauka , 1973. — 504 p. - (" Elméleti fizika ", II. kötet).
↑ 1 2 3 4 Bolotovsky B. M., Ginzburg V. L. A Vavilov-Cherenkov-effektus és a Doppler-effektus, amikor a források a fénysebességnél gyorsabban mozognak vákuumban // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Orosz Tudományos Akadémia , 1972. - T. 106 , 4. sz . - S. 577-592 . Az eredetiből archiválva : 2013. szeptember 25. (Orosz)
↑ Peter Makovetsky . Nézd meg a gyökeret! Archiválva : 2017. november 4. a Wayback Machine -nál
↑ 1 2 Gibbs, Philip. Lehetséges-e a fénynél gyorsabb utazás vagy kommunikáció? (angolul) : folyóirat. - University of California, Riverside, 1997. Az eredetiből archiválva : 2010. március 10.
↑ Wertheim, M. . The Shadow Goes (2007. június 20.). Archiválva az eredetiből 2017. november 7-én. Letöltve: 2017. szeptember 30.
↑ Salmon, Wesley C. A tudományos magyarázat négy évtizede . - University of Pittsburgh Pre, 2006. - P. 107. - ISBN 0-8229-5926-7 . Archiválva 2017. március 21-én a Wayback Machine -nél , kivonat a 107. oldalból Archiválva : 2017. március 20-án a Wayback Machine -nél
↑ Steane, Andrew. A relativitáselmélet csodálatos világa: precíz útmutató az általános olvasó számára . - Oxford University Press , 2012. - P. 180. - ISBN 0-19-969461-3 . Archiválva 2017. március 21-én a Wayback Machine -nél , Kivonat a 180. oldalból Archiválva : 2017. március 20-án a Wayback Machine -nél
↑ A klasszikus mechanikát ma is használják a fénysebességnél jóval kisebb sebességgel mozgó, jelentős tér-idő görbületen kívül elhelyezkedő anyagi testek leírására.
↑ 24. számú előadás az elméleti mechanikáról (elérhetetlen link) . Letöltve: 2019. június 6. Az eredetiből archiválva : 2008. október 9.. (határozatlan)
↑ Ez az elméleti mechanika egyenlete a " pontkinematika " szakaszból
↑ FTL (downlink) . Letöltve: 2006. március 19. Az eredetiből archiválva : 2010. március 10.. (határozatlan)
↑ Online Fizikai Enciklopédia. 5. kötet, 266. o. . Letöltve: 2007. szeptember 4. Az eredetiből archiválva : 2012. március 2.. (határozatlan)
↑ PAR Ade et al . (Planck Collaboration). Planck 2013 eredményei. I. Termékek és tudományos eredmények áttekintése (angol) // Astronomy and Astrophysics : Journal. - 2013. - március 22. ( 1303. köt. ). — 5062. o . - doi : 10.1051/0004-6361/201321529 . - . - arXiv : 1303.5062 . Archiválva az eredetiből 2013. március 23-án.
↑ M. Alcubierre The warp drive: hipergyors utazás az általános relativitáselméletben. - osztály. quant. Grav. 11, L73-L77 (1994)., másolat az arxiv.org webhelyen: [1] Archiválva : 2020. július 31. a Wayback Machine -nél
↑ 1 2 Krasnikov S. V. Az ok-okozati összefüggés néhány kérdése az általános relativitáselméletben: „időgépek” és „szuperluminális elmozdulások”. M.: Lenand, 2015. ISBN ISBN 978-5-9710-2216-9
↑ Charles T. Ridgely Az egzotikus anyag létrehozásának makroszkopikus megközelítése . Letöltve: 2020. szeptember 8. Az eredetiből archiválva : 2021. május 6. (határozatlan)
↑ Fizikai warp meghajtók bemutatása – IOPscience . Letöltve: 2021. március 13. Az eredetiből archiválva : 2021. május 13. (határozatlan)
↑ Krasnikov S. V. Hipergyors utazás az általános relativitáselméletben (angol) // Phys. Fordulat. D / American Physical Society - APS , 1998. - Vol. 57, Iss. 8. - P. 4760-4766. — ISSN 1550-7998 ; 1550-2368 ; 0556-2821 ; 1089-4918 ; 2470-0010 - doi:10.1103/PHYSREVD.57.4760 - arXiv:gr-qc/9511068
↑ S. M. Komarov. Hozzáférés az univerzumhoz: tárgyak szuperluminális utazáshoz // Kémia és élet.
↑ [ (eng.) Frank Wilczek Nobel-előadása . Letöltve: 2007. február 3. Az eredetiből archiválva : 2006. július 17.. (angol) Frank Vilcek Nobel-előadása] (határozatlan)
↑ Feynman R. QED A fény és az anyag furcsa elmélete. M.: Nauka, 1988. ISBN 5-02-013883-5 Ch. 3. P.81.
↑ Feynman. 3. fejezet // QED. - S. 89.
↑ Mario Rabinowitz fekete lyuk paradoxonok . Letöltve: 2020. szeptember 8. Az eredetiből archiválva : 2022. január 21. (határozatlan)
↑ A.A. Sen tachyon anyag a hurokkvantumkozmológiában . Letöltve: 2006. december 29. Az eredetiből archiválva : 2017. október 30. (határozatlan)
↑ G. M. Telezsko. Szuperluminális sebességek, helytelen forgások és töltésszimmetria // Gravitáció, 1997, 3. köt. 1,76 . Letöltve: 2019. július 29. Az eredetiből archiválva : 2019. július 29. (határozatlan)
↑ G.-j. Ni, T. Chang A neutrínó szuperluminális részecske?
↑ 1 2 3 4 A frontok és információk terjedése a diszperzív médiában
↑ Stefano Liberati Kvantum vákuumhatások gravitációs mezőkben: elmélet és kimutathatóság
↑ Alexander Unzicker Mach-elv és a változó fénysebesség
↑ Yves-Henri Sanejou és Egy egyszerű változó fénysebesség hipotézis elegendő a nagy vöröseltolódású szupernóvák adatainak magyarázatához
↑ Corrado Appignani A geometriailag indukált változó fénysebesség (VSL) és a gyorsuló univerzum
↑ George F. R. Ellis. Megjegyzés a változó sebességű fénykozmológiákhoz // Általános relativitáselmélet és gravitáció. - 2007. - Vol. 39 , iss. 4 . - P. 511-520 . - doi : 10.1007/s10714-007-0396-4 . - . Archiválva az eredetiből 2019. június 9-én.
↑ Luis González-Mestres (1997. december), Lorentz-szimmetria megsértése Planck-skálán, kozmológia és szuperluminális részecskék , http://arxiv.org/abs/physics/9712056 Archiválva : 2016. december 21., a Wayback Machine -ben, COSMO-97, Proceeding Első nemzetközi műhely a részecskefizikáról és a korai világegyetemről: Ambleside, Anglia, 1997. szeptember 15-19.
↑ Luis González-Mestres (1995. május), A fénynél gyorsabban utazni képes részecskék lehetséges osztályának tulajdonságai , http://arxiv.org/abs/astro-ph/9505117 Archiválva : 2016. december 21., a Wayback Machine , Proceedings of a 30. Moriond Workshop Dark Matter in Cosmology, Clocks and Tests of Fundamental Laws , 1995. január 22-29.
↑ Luis González-Mestres (1996. január), A fénynél gyorsabban utazni képes részecskék lehetséges osztályának kozmológiai hatásai , http://arxiv.org/abs/astro-ph/9601090 Archiválva : 2016. október 13. a Wayback Machine -nél . A Földalatti Fizika Elméleti és Fenomenológiai Aspektusai Negyedik Nemzetközi Munkahelye, Toledo (Spanyolország), 1995. szeptember 17-21., Nucl.Phys. — Proc.Suppl. 48, 131-136 (1996).
↑ Nick E. Mavromatos (2002. augusztus), Kvantumgravitációs modellek tesztelése , CERN Courier , http://cerncourier.com/cws/article/cern/28696 Archivált 2011. április 23-án a Wayback Machine -nél
↑ Dennis Overbye (2002. december), Interpreting the Cosmic Rays , The New York Times , 2002. december 31., https://www.nytimes.com/2002/12/31/science/interpreting-the-cosmic-rays.html ?n=Top/Hírek/Tudomány/Témák/Űr Archiválva : 2017. június 27. a Wayback Machine -nél
↑ Sidney Coleman és Sheldon L. Glashow (1997. március), Cosmic Ray and Neutrino Tests of Special Relativity , http://arxiv.org/abs/hep-ph/9703240 Archiválva : 2016. október 10., a Wayback Machine , Phys.Lett. B405, 249-252, 1997.
↑ Luis González-Mestres (1997. április), Vacuum Structure, Lorentz Symmetry and Superluminal Particles , http://arxiv.org/abs/physics/9704017 Archiválva : 2013. október 29. a Wayback Machine -nél
↑ Luis González-Mestres (2009. február), az AUGER-HiRes eredményei és a Lorentz-szimmetria megsértésének modelljei , http://arxiv.org/abs/0902.0994 Archiválva : 2016. október 18., a Wayback Machine , Proceedings of CRIS (CRIS) International (Cosminarmic) , La Malfa, 2008. szeptember 15-19., Nuclear Physics B - Proc. Suppl., 190. kötet, 2009. május, 191-197. oldal.
↑ Luis González- Mestres (2009. december), Lorentz-szimmetria megsértése, sötét anyag és sötét energia , http://arxiv.org/abs/0912.0725 Archiválva : 2019. április 20. a Wayback Machine -nél 2009. június 29 - július 3.
↑ 1 2 3 4 5 Adam T., Crespi M. , Agafonova N., Altinok O., Sanchez P. A., Anokhina A., Aoki S., Ariga A., Ariga T. , Autiero D. et al. A neutrínó sebességének mérése az OPERA detektorral a CNGS nyalábban // J. High Energy Phys . — Springer Science+Business Media , SpringerOpen , 2012. — Vol. 2012, Iss. 10. - ISSN 1126-6708 ; 1029-8479 ; 1127-2236 - doi:10.1007/JHEP10(2012)093 - arXiv:1109.4897
↑ Eugenie Samuel Reich. A neutrínó kísérlet megismétli a fénynél gyorsabb keresést . Nature Publishing Group (2011. november 18.). — Idézet: [...] gyorsabb, mint a fénysebesség. Az eredmény dacol Albert Einstein speciális relativitáselméletével, amely szerint ez nem történhet meg.[...] Fordítás: [...] gyorsabb, mint a fénysebesség. Az eredmény dacol Albert Einstein speciális relativitáselméletével , amely szerint ez nem történhet meg.[...]. Letöltve: 2011. december 22. Az eredetiből archiválva : 2012. február 9..
↑ A detektorban regisztrált neutrínó eseményeket 2 mintára osztottuk, amelyek átlagos energiája 13,8 GeV és 40,7 GeV volt . Mindazonáltal az egyes mintákra kapott időkülönbség, 54,7 ns, illetve 68,1 ns, a statisztikai hiba által meghatározott intervallumon belül van. Vagyis a 61,1 ns-hoz képest jelentősebb eltérésre van szükség ahhoz, hogy a neutrínó sebességének energiától való függéséről beszélhessünk. A kísérleti neutrínó-események és a Monte Carlo-módszerrel szimulált események összehasonlítása nem mutatta ki a sebességnek az energiától való függőségét.
↑ Az OPERA kísérlet végre „bezárta” a szuperluminális neutrínókat . Archiválva : 2012. július 7. a Wayback Machine -nél .
↑ OPERA: Mi történt rosszul | Különös jelentőségű . Letöltve: 2017. október 20. Az eredetiből archiválva : 2017. június 30. (határozatlan)
↑ https://arxiv.org/pdf/1109.4897.pdf Archiválva : 2017. október 8. a Wayback Machine 6.1-ben. A 2011-es CNGS téli leállása során végzett mérések
↑ Fénykép a csatlakozóról az anya meghúzása előtt és után . Letöltve: 2017. október 20. Az eredetiből archiválva : 2017. október 8.. (határozatlan)
↑ Az OPERA együttműködés. A neutrínó sebességének mérése az OPERA detektorral a CNGS sugárban a 2012-es dedikált adatok felhasználásával // ArXiv/hep-ex. — 2012. december. Az eredetiből archiválva : 2021. február 3.
↑ Olga Zakutnyaya. Einsteinnek igaza volt . Oroszország Hangja (2012. március 23.). Letöltve: 2012. március 26. Az eredetiből archiválva : 2012. május 31.. (Orosz)
↑ Antonello M., Aprili P., Baiboussinov B., Ceolin M. B., Benetti P., Calligarich E., Canci N. , Centro S., Cesana A., Cieślik K. et al. A neutrínó sebességének mérése az ICARUS detektorral a CNGS nyalábnál (angol) // Physics Letters B - Elsevier BV , 2012. - Vol. 713, Iss. 1. - P. 17-22. — ISSN 0370-2693 ; 1873-2445 ; 0550-3213 - doi:10.1016/J.PHYSLETB.2012.05.033 - arXiv:1203.3433
↑ Az Icarus kísérlet a neutrínó sebességét méri: még a neutrínók sem gyorsabbak a fénynél . Science Daily (2012. március 16.). Letöltve: 2012. március 26. Az eredetiből archiválva : 2012. május 31..
↑ P. Knight, B. Stoicheff, D. Walls. Előszó a Quantum Optics kiemeléséhez // A Londoni Királyi Társaság filozófiai tranzakciói. A sorozat: Matematikai, fizikai és műszaki tudományok. — 1997-12-15. - T. 355 , sz. 1733 . — S. 2217–2217 . - ISSN 1471-2962 1364-503X, 1471-2962 . doi : 10.1098 / rsta.1997.0119 .
↑ Lene Vestergaard Hau, S. E. Harris, Zachary Dutton, Cyrus H. Behroozi. Fénysebesség-csökkentés 17 méter/másodpercre ultrahideg atomgázban (angol) // Természet. — 1999-02. — Vol. 397 , iss. 6720 . — P. 594–598 . — ISSN 1476-4687 . - doi : 10.1038/17561 . Archiválva : 2021. május 21.
↑ E. Podivilov, B. Sturman, A. Shumelyuk, S. Odoulov. A fényimpulzus 0,025 cm/s-ig történő lassulása fotorefraktív kéthullámú csatolással // Physical Review Letters. - 2003-08-22. - T. 91 , sz. 8 . - S. 083902 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.91.083902 .
↑ Kwang Yong Song, Miguel González Herráez, Luc Thévenaz. Az optikai szálak impulzuskésleltetésének és előrehaladásának megfigyelése stimulált Brillouin-szórás (EN) segítségével // Optics Express. - 2005-01-10. - T. 13 , sz. 1 . – S. 82–88 . - ISSN 1094-4087 . - doi : 10.1364/OPEX.13.000082 . Archiválva : 2021. május 19.

Linkek

Cikk a fizikai enciklopédiából Superluminal speed , 4. kötet - M .: Great Russian Encyclopedia, 447 .
"A fénysebesség leküzdésével kapcsolatos hírverésnek nincs tudományos alapja" Az "Elemek" oldalon - a fénysebesség túllépésének különféle definícióinak leírása található.
Szuperluminális rádióforrások:
- Ulanovsky L. E. Lehetséges-e a fénysebességnél nagyobb sebesség? "Föld és a Világegyetem", 1973, 6. sz., p. 36-38.
- Falla DF et al. , A szuperluminális fény visszhangzik a csillagászatban
- Laing RA , Fénynél gyorsabb: szuperluminális mozgás és fényvisszhangok
- Michal Chodorowski. Szuperluminális látszólagos mozgások távoli rádióforrásokban
- ZQ Shen, DR Jiang, S. Kameno, YJ Chen. Szuperluminális mozgás kompakt meredek spektrumú rádióforrásban 3C 138
Metrikus torzítás:
- Miguel Alcubierre Space Mover: Szupergyors utazás az általános relativitáselméletben (1994)
- S. V. Krasznyikov. Szuperluminális mozgások a (fél)klasszikus általános relativitáselméletben (elérhetetlen link)
- Brian A. Hopkins. FTL Travel: Egy SF- klisé valósága
Optika
- Withayachumnankul, W. et al. "A szuperluminális hullámterjedés rendszerezett nézete", Proceedings of the IEEE , Vol. 98, sz. 10, pp. 1775-1786, 2010.
- A. Dogariu , A. Kuzmich és LJ Wang átlátszó anomális diszperzió és szuperluminális fényimpulzus terjedése negatív csoportsebességgel
- Herbert G Winful. A csoportkésleltetés jelentése gátalagútban: A szuperluminális csoportsebességek újravizsgálata
szuperluminális részecskék
Elméleti fizika
Népszerű tudományos cikkek