Ricci-Curbastro, Gregorio

Gregorio Ricci-Curbastro [5] ( olaszul:  Gregorio Ricci-Curbastro ; Lugo , 1853. január 12.  – Bologna , 1925. augusztus 6. ) olasz matematikus , Felix Klein tanítványa . Differenciálgeometria , matematikai fizika , differenciálegyenletek és általános algebra . Riemann gondolatait továbbfejlesztve kidolgozta a tenzorszámítás alapjait (1901), és meghatározta a Riemann-féle sokaságok kovariáns differenciálását . Einstein általános relativitáselmélete ezen a matematikai apparátuson alapul [6] .

A dei Lincei Nemzeti Akadémia tagja (1916), a torinói (1918), a bolognai (1922), a szarkák akadémiájának (1921) és a pápai (1925) tudományos akadémiának [7] .

Életrajz

Lugóban (Észak-Olaszország) született Antonio Ricci-Curbastro mérnök és Livia Vecchi családjában, apja egy régi nemesi családhoz tartozott [8] . Alapfokú oktatását otthon szerezte. 1869-ben belépett a Római Egyetemre , de csak egy évig tanult ott (apja a pápai államok felszámolása során bekövetkezett veszélyes zűrzavar miatt hazahívta [9] ). Két évvel később a bolognai egyetemen folytatta tanulmányait (1872-1873), majd a pisai Higher Normal School- ba (1873-1875) került. Tanárai között volt Enrico Betti és Ulysses Dini . Ricci 1875-ben védte meg disszertációját " On Fuchs's researches on lineáris differenciálegyenletek " [7] címmel .

Ebben az időszakban Ricci publikációkat publikált a matematikai fizikáról ; Maxwell elektrodinamikájával és Clausius munkásságával foglalkoztak . A munkák egy része a lineáris differenciálegyenlet-rendszer Lagrange-módszeréhez kapcsolódott [7] .

Ezek a munkák meghozták Riccinek a névleges ösztöndíj jogát, ami lehetővé tette számára, hogy 1877-1878-at a felsőfokú műszaki iskolában (München) töltsön Felix Kleinnel . 1879-ben Ricci visszatért Pisába; egy ideig Ulysses Dini asszisztense volt . 1880-tól élete végéig a Padovai Egyetem professzora volt , először a Matematikai Fizika Tanszéken; 1890-től az Általános Algebra Tanszéken ; később geometriai tanfolyamot is tanított. Ricci 1901 és 1908 között a Páduai Egyetem Matematikai, Fizikai és Természettudományi Karának dékánja volt [9] .

1884-ben Ricci feleségül vette Bianca Bianchi Azzaranit ( Bianca Bianchi Azzarani ). Három gyermekük született; két fia és egy lánya [7] .

Az 1880-as évek közepétől Ricci megváltoztatta kutatásának tárgyát, és áttért a differenciálgeometriára. Felfedezte az "abszolút differenciálszámítást" – a klasszikus matematikai elemzés általánosításait tetszőleges méretű és változó görbületű sokaságra [10] .

Ricci aktívan részt vett szülővárosa és Padova életében, többek között közoktatási tanácsadóként és a padovai városi tanács költségvetésében is tevékenykedett. Felajánlották neki Padova polgármesteri posztját, de ő visszautasította [7] .

A bolognai klinikán halt meg 1925. augusztus 6-án, műtéti beavatkozás után.

Tudományos tevékenység

Ricci-Curbastro legfontosabb tudományos érdeme az "abszolút differenciálszámítás" ( tenzorszámítás ) létrehozása, amelyet széles körben használnak az általános relativitáselméletben , a differenciálgeometriában , a sokaságelméletben stb.

A kezdeti hozzájárulást ehhez a témához Gauss tette, majd ezeket az ötleteket Riemann dolgozta ki . Ricci-Curbastrora azonban a fő hatást Christoffelnek a Crelle folyóiratában 1868-ban megjelent cikk [11] tette, 1884-ben Ricci elkezdte a másodfokú differenciálformák tanulmányozását . Számításának szisztematikus bemutatását 1888-ban a Bolognai Egyetem 800. évfordulójára írt cikkében mutatta be, majd további három publikáció jelent meg e témában, majd 1900 körül tehetséges tanítványa, Tullio Levi-Civita is bekapcsolódott a kutatásba , akivel együtt. Ricci alapvető, 77 oldalas munkát publikált "Az abszolút differenciálszámítás módszerei és alkalmazása" [12] .

Ha a fősokaság geometriája nem euklideszi, akkor a derivált és integrál klasszikus definíciói nem megfelelőek - már csak azért is, mert ennek a sokaságnak a különböző pontjain definiált vektorok különbsége általában véve nem vektor, hanem a koordináták eltérő törvény szerinti megváltoztatásakor transzformálódnak. Ricci és Levi-Civita felfedezett egy módot a klasszikus elemzés tetszőleges méretű és változó görbületű sokaságára történő általánosítására. A probléma megoldásának kulcsa a jelen cikkben ismertetett görbületi tenzor volt , amelynek hajtogatott változatát ma „ Ricci tenzornak ” hívják. Ugyanez a cikk leírja az új elemzés geometriai alkalmazásait, beleértve a felületek és mozgáscsoportok elméletét ; és mechanikai alkalmazások, beleértve a dinamikát, a rugalmasságelméletet és a Lagrange-egyenletek megoldásait. Ricci-Curbastro abszolút differenciálszámítása lett a tenzoranalízis alapja ; az új kalkulus fontosságára hamar rájöttek, amikor Einstein 1907-1915 -ben felhasználta az általános relativitáselmélet kidolgozásához [7] [13] .

1921. október 27-én Einstein Olaszországba látogatott, és különleges utazást tett Padovába, hogy személyesen találkozzon Riccivel [14] . A 20. század közepére a Ricci-Curbastro tenzormódszerek a matematikai fizika egyik vezető elméletévé váltak, és a fizika számos ágára elterjedtek [9] .

Ricci-Curbastro munkáiból kétkötetes gyűjtemény jelent meg az Olasz Matematikai Unió Rómában 1956-1957 között.

Memória

Ricci-Curbastro nevéhez fűződik:

• Ricci tenzor ;
• aszteroida 13642 Ricci ;
• a Ricci-folyamat , amely a Poincaré -sejtés bizonyításának fő matematikai eszköze ;
• Ricci soliton .

Főbb munkák

• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla funzione potenziale di conduttori di correnti galvaniche costanti, Atti del RIVSLA, s. V, t. VIII (a.a. 1881-82), pp. 1025-1048.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla integrazione della equazione (formula matematica), "Atti del RIVSLA", s. VI, t. III (a.a. 1884-85), pp. 1439-1444.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1887), Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differenziale, Rend. acc. Lincei T. 3 (4): 15-18 
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Resumé de quelques travaux sur les systèmes variables de fonctions associés à une forme différentielle quadratique. Bulletin des Sciences mathematiques, s. 2, 1892, vol. 16, pp. 167-189.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Saggio di una teoria dei numeri reali secondo il concetto di Dedekind, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (a.a. 1892-93), pp. 233-281.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Di alcune applicazioni del calcolo differenziale assoluto alla teoria delle forme differenziali quadratiche binarie e dei sistemi a due variabili, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (aa 1892-93), pp. 1336-1364;
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria delle linee geodetiche e dei sistemi isotermi di Liouville, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. V (aa 1893-94), pp. 643-681.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria intrinseca delle superficie ed in ispecie di quelle di 2º grado, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VI (aa 1894-95), pp. 445-488.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque. // Memorie della R. Accademia dei Lincei, s. 5, 1896, vol. 2, pp. 276-322).
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della equazione fondamentale di Weingarten nella teoria delle superficie applicabili, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (aa 1896-97), pp. 1230-1238.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del teorema di Stokes in uno spazio qualunque a tre dimensioni ed in koordináta generali, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (1896-97), pp. 1526-1539.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1898), Lezioni sulla teoria delle superficie , Verona: Drucker , < http://resolver.library.cornell.edu/math/1934304 > 
• Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). „Methodes de calcul différentiel absolu et leurs applications” [Az abszolút differenciálszámítás módszerei és alkalmazásaik]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Direzioni e invarianti principali in una varietà qualunque, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. VI, p. II (a.a. 1903-04), pp. 1233-1239.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del concetto di successione in relazione col teorema fondamentale del calcolo integrale, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. XII, p. II (aa 1909-10), pp. 1055-1060.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1918), Lezioni di Analisi algebrica ed infinitesimale (1926. szerk.), Padova: Tipp. Universitaria  .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazioni, Atti del RIVSLA, s. IX, t. VI, p. II (a.a. 1921-22), pp. 179-183.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazione a derivate ordinarie, Atti del RIVSLA, s. IX, t. X, p. II (a.a. 1925-26), pp. 511-518.

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 MacTutor Matematikatörténeti archívum
2. ↑ 1 2 Gregorio Ricci-Curbastro // Brockhaus Encyclopedia  (német) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Gregorio Ricci Curbastro // www.accademiadellescienze.it  (olasz)
4. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (olasz)
5. ↑ Az elmúlt években a tudós gyakran csak „Ricci” néven írta alá műveit
6. ↑ Matematika. Mechanics, 1983 , p. 415.
7. ↑ 1 2 3 4 5 6 MacTutor .
8. ↑ Fabio Toscano,. Aiutami, se no divento pazzo  (olasz) . Letöltve: 2021. június 13. Az eredetiből archiválva : 2021. június 13.
9. ↑ 1 2 3 Dizionario-Biografico .
10. ↑ A 19. század matematikája. II. kötet: Geometria. Az analitikus függvények elmélete / Szerk. Kolmogorova A. N. , Juskevics A. P .. - M. : Nauka, 1981. - S. 113. - 270 p.
11. ↑ Christoffel, EB (1869), Über die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades , Journal für die reine und angewandte Mathematik T. B. 70: 46–70 , < http ://gdz.sub.uni-goettingen/dms/load/de/ img/?PPN=GDZPPN002153882&IDDOC=266356 > 
12. ↑ Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). „Methodes de calcul différentiel absolu et leurs applications” [Az abszolút differenciálszámítás módszerei és alkalmazásaik]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 . Archiválva az eredetiből, ekkor: 2020-05-05 . Letöltve: 2021-06-13 . Elavult használt paraméter |deadlink=( súgó )
13. ↑ Pais A. Albert Einstein tudományos tevékenysége és élete . - M . : Nauka, 1989. - S.  204 -205. — 568 p. — ISBN 5-02-014028-7 .
14. ↑ Monica Panetto. Ricci Curbastro, il matematico italiano a cui Einstein disse grazie  (olasz) . Letöltve: 2021. június 13. Az eredetiből archiválva : 2021. június 13.

Irodalom

• Bogolyubov A. N. Ricci-Curbastro Gregorio // Matematika. Mechanika. Életrajzi útmutató. - Kijev: Naukova Dumka, 1983. - S. 415. - 639 p.
• Tonolo, Angelo. Megemlékezés Gregorio Ricci-Curbastro nel primo centenario della nascita Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 23 pp. 1-24 (1954).
• Lásd Levi-Civita fordítását a Lezioni di calcolo differenziale assoluto   (angol) előszavából .

Linkek

• John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Ricci-Curbastro, Gregorio  –  Életrajz a MacTutoron .
• Ricci-Curbastro, Gregorio  (angol) a matematikai genealógiai projektben
• Luca Dell'Aglio. Ricci-Curbastro, Gregorio  (olasz) . Hozzáférés időpontja: 2021. június 13.

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Életrajzi olaszok Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég olasz horvát Britannica (online) Brockhaus Treccani Universalis
Genealógia és nekropolisz	WikiTree
Bibliográfiai katalógusokban BNF : 12340187z GND : 116504536 ICCU : VEAV006002 ISNI : 0000 0001 1052 9758 J9U : 987007576411005171 LCCN : n84801154 NUKAT : n2009054456 SUDOC : 072476826 VIAF : 34530682 WorldCat VIAF : 34530682