Maupertuis, Pierre Louis de

Pierre Louis Moreau de Maupertuis
Pierre-Louis Moreau de Maupertuis

Pierre Louis de Maupertuis. J. Dolle metszete az ábra után. R. Tournier .

1755.
Születési dátum 1698. július 17( 1698-07-17 )
Születési hely Saint Malo , Franciaország
Halál dátuma 1759. július 27.( 1759-07-27 ) [1] [2] [3] […] (61 éves)
A halál helye Bázel , Svájc
Ország
Tudományos szféra matematika , mechanika , csillagászat , geodézia , biológia
tudományos tanácsadója Johann Bernoulli
Diákok Emilie du Chatelet és Lemonnier, Pierre Charles [4]
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Pierre Louis Moreau de Maupertuis ( fr.  Pierre-Louis Moreau de Maupertuis ; 1698. július 17., Saint -Malo , Franciaország  - 1759. július 27. , Bázel , Svájc ) - francia matematikus , természettudós , mechanikus , fizikus és csillagász .

Életrajz

Saint-Jean-de-Gueret- ben született Saint-Malo városa közelében ; Miután ragyogó otthoni oktatásban részesült, kezdetben a katonai pályát választotta. 1718-ban beíratták a testőrök közé, és a lovasságnál szolgált (először hadnagyi, később kapitányi rangban). Az egzakt tudományok iránti természetes hajlam azonban arra késztette, hogy 1722-ben visszavonuljon, és Párizsban telepedett le , élvezve a párizsi kávézók szellemi életét, miközben intenzíven tanult matematikát. 1724-től kezdve Maupertuis számos tudományos közleményt publikált; ezek közül az elsőben - "A hangszerek formájáról" ( "Sur la forme des instruments de musique" ) [5] - a hangszer  alakjának a belőle kivont hangok jellemzőire gyakorolt ​​hatását tanulmányozzák , ill. majd a fiatal tudós maximumokra és minimumokra vonatkozó feladatokkal foglalkozik, a cikloid és egyéb síkgörbék tulajdonságait vizsgálja [6] [7] .

Miután 1728-ban Angliában járt, ahol a Londoni Királyi Társaság tagjává választották , és Bázelben (1729-1730) Johann Bernoulli vezetésével Leibniz és Newton [7] műveit tanulta , Maupertuis visszatért Franciaországba. Newton eszméinek híveként és terjesztőjeként akkor még kevesen voltak híresek a kontinentális Európában. 1731-ben a Párizsi Tudományos Akadémia tagjává választották , majd a Föld délkörének hosszának mérésére Lappföldre küldött geodéziai expedíció vezetőjévé nevezték ki (1736-1737) [6] [8] .

Az expedíció eredményei meggyőzően cáfolták Cassini (a francia csillagászok dinasztiája) hipotézisét a Föld ellipszoidjának megnyúlásáról, és meghozták Maupertuis egész európai hírnevét. A lappföldi expedíciót Voltaire " Micromegas " című filozófiai regénye is tükrözi , amelyben Sirius lakója, Micromegas beszélget az expedíció résztvevőivel. Voltaire akkoriban nagyon magasra értékelte Maupertuis-t, költészetben és prózában dicsőítette munkásságát, feliratot írt a portréjához, és a tudóshoz intézett írásos felhívásaiban "mon cher applatisseur des mondes et des Cassinis"-nek nevezte "Kedvesem, aki ellaposította a világokat " és Cassini' [ 9] .

Frigyes király meghívására Maupertuis 1740-ben Poroszországba költözött ; az első sziléziai háború kezdete után Maupertuis, emlékezve lovassági képességeire, elkísérte a királyt egy sziléziai hadjárat során, és a mollwitzi csatában (1741 ) osztrák fogságba esett , de Mária Terézia irányítására hamarosan szabadon engedték. visszatért Berlinbe. Kétéves (1742-1744) franciaországi tartózkodás után (ahol 1743. június 27-én a Francia Akadémia tagjává választották ) Maupertuis 1744 őszén visszatért Berlinbe, és 1745-1753-ban a fizika elnöke volt. és a Berlini Tudományos Akadémia matematika osztálya [6] [8] .

Azonban a Maupertuis által javasolt legkevesebb cselekvés elve körül kibontakozó vita (lásd alább), és különösen Voltaire (aki Koenig oldalán beszélt ), a szellemes „Diatribe of Dr. the public kolosszális siker, komoly csapást mért a tudós hírnevére (ellene Voltaire azt írta, egész irodalmi Európa fegyvert fogott - kivéve Eulert és Meriant ). Ennek eredményeként Maupertuisnak 1756-ban Berlinből Párizsba kellett hagynia, ahol alapvetően utolsó éveit töltötte [9] .

Maupertuis Bázelben halt meg két kapucinus szerzetes jelenlétében ; halála előtt elismerte, hogy a kereszténység "a lehető legnagyobb eszközökkel a legnagyobb jóra vezeti az embert" [6] .

Voltaire már említett művein kívül Maupertuis-t II. Nagy Frigyes porosz király két költői üzenete is megszólítja (amely – Frigyes minden verséhez hasonlóan – franciául íródott). A német fordításból a fiatal G. R. Derzhavin [11] fordította prózában oroszra  - a híres „ Chitalagae-hegyen komponált ódák ” részeként . Derzhavin tolla alatt, aki nem tudott franciául, és nem értette a nevet, Maupertuis Movterpyvé változott.

Felismerés és memória

Maupertuisról nevezték el

Tudományos tevékenység

Maupertuis művei a mechanikának , a matematikai elemzésnek és geometriának [8] , valamint a geodéziának , a csillagászatnak és a biológiának szentelték . Maupertuis teljes műveit 1768 -ban adták ki Lyonban [6] .

Expedíció Lappföldre

Huygens-
Newton véleménye
Cassini véleménye

Az 1730-as években kiéleződött a vita a Föld valódi alakjáról . Huygens és Newton elméleti munkájában azt állították, hogy a forradalom lapos ellipszoidja . Ugyanakkor a francia csillagászok dinasztiájának alapítója , Giovanni Domenico Cassini azon a véleményen volt, hogy a Föld a forradalom megnyúlt ellipszoidja; ugyanezt a véleményt osztotta fia, Jacques és unokája , François is, akik alatt Franciaországban megkezdték a pontos geodéziai méréseket. A vita megoldására a Francia Tudományos Akadémia 1735-1736-ban két expedíciót szerelt fel - az egyiket (Maupertuis és Clairaut vezette ) Lappföldre , a másikat ( Bouguet és La Condamine vezette ) Peruba , a Mitad del Mundo régióba. (a mai Ecuador területén ). Mindkét expedíció célja az volt, hogy – ésszerű pontossággal – megmérjék a Föld délkörének egy fokának hosszát, ami lehetővé tenné, hogy kiderüljön, melyik hipotézis a helyes [18] .

Mindkét fokmérés eredménye azt mutatta, hogy a Föld egy lapos forgásellipszoid; így a győzelem a newtoniak oldalán volt, akikhez Maupertuis is tartozott [9] . Maupertuis a lappföldi expedíció során elért tudományos eredményeket a "A Föld alakjáról" ( "Sur la Figure de la Terre" ) és a " Relation du voyage fait par ordre du Roi au . 1738 ); emellett több csillagászatról szóló ismeretterjesztő könyvet is írt [6] .

Maupertuis-Euler elv

Emlékirat 1744-ből

Maupertuis leghíresebb tudományos munkája a legkisebb cselekvés elve volt . Először (igaz, homályos formában és bizonyítás nélkül [19] ) „A természet különböző törvényeinek összhangja, amely eddig összeegyeztethetetlennek tűnt” című emlékiratban fogalmazódott meg ( „Accord de différentes loix de la Nature qui avoient jusqu'ici paru inkompatibilis" ) [20] Maupertuis 1744 -ben jelentette a Párizsi Tudományos Akadémiának [21] . Ebben az emlékiratában Maupertuis - a szilárd testek egyensúlyi feltételeivel kapcsolatos korábbi tanulmányaiból kiindulva, és a "Testek nyugalmi törvénye" ( "La loi du repos des corps" ) [20]  cikkében kifejtett - bevezeti a " cselekvés" (feltéve, hogy mérték [22] a tömegek sebességük szerinti szorzatának és az út elemeinek összege) és megfogalmazza saját elvét, amely szerint egy részecske valódi pályája különbözik a többitől hogy az arra irányuló cselekvés minimális [23] ( Maupertuis-elv ).

Maupertuis ezt az elvet alkalmazza emlékiratában a fény terjedésének , visszaverődésének és fénytörésének jelenségeire . Ugyanakkor pontatlanul reprodukálva P. Fermat gondolatait a fény terjedésével kapcsolatban, bírálja azt a tézist, hogy a fény úgy mozog, hogy a legkevesebb időt tölti áthaladása során [24] . Maupertuis azt mondja: „A fény, amikor különböző médiumokat keresztez, nem rövidebb utat, sem rövidebb ideig tartó utat választ... azt az utat választja, amelynek valódi előnye van: az az út, amelyet követ, az az út, amelyre a akció lesz a legkevesebb ” [25] . Útközben Maupertuis bírálja [26] G. W. Leibniz „legkönnyebb út elvét” is .

Maupertuis bebizonyítja, hogy ha a fény úgy terjed az egyik közeg pontjából egy másik pontba, hogy az útjában a hatás minimális, akkor a két közeg határfelületén a fénytörés Descartes törvénye szerint történik , és nagyobb sebességnek felel meg. fénytörő közegbe. Azt is kimutatta, hogy az egyenes vonalú terjedés és visszaverődés során a fény a legkisebb hatás elvének is engedelmeskedik [24] . Az általa felvetett elv egyéb alkalmazásaival kapcsolatban Maupertuis megjegyzi, hogy „a kiterjedés sebességének szorzata” (ezen a helyen egy részecskerõl beszélünk, ezért Maupertuis nem említi a tömeget) nemcsak „a sugarak mozgásában, hanem minden mozdulatban és minden cselekvésben is a természet valójában a lehető legkisebb, és éppen ez a legkisebb cselekvés elve” [27] .

Euler hozzájárulása

Maupertuis (akinek matematikai képességei Lanczos K. szerint "sokkal alacsonyabbak voltak korának szintjénél"), miután meghirdette a természet új törvényét, amely a cselekvés minimálisságából áll, azonban nem adott egyértelmű definíciót a cselekvésre. minimálisra csökkentendő mennyiség [28] . Valójában csak olyan problémák vizsgálatára szorítkozott, ahol a mozgás jellemzői hirtelen és egyszer változnak (sőt, e hirtelen változás előtt és után a mozgás a tehetetlenségi törvények szerint megy végbe); nem érintette azokat a feladatokat, amelyekben folyamatosan változó karakterisztikájú mozgásokat kell kiszámítani. Az analitikai tervezést és a Maupertuis-elv jelentős általánosítását (valamint számos, a gyakorlat számára fontos problémára való alkalmazását) L. Euler adta meg „ Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti” című munkájában. ) [29] , ugyanabban az 1744-ben megjelent [30] . Ebben Euler szigorúan bebizonyította a legkisebb cselekvés elvét arra az esetre, ha egy anyagi pont központi erő hatására mozog [31] .

Euler szerint egy anyagi ponthoz viszonyítva a mozgást a pályájának szakaszán a képlet fejezi ki.

ahol  a pont sebessége,  a pálya mentén mért lineáris koordináta; ennek az integrálnak a minimalizálásáról beszélünk. Ezen eredmény után a legkisebb cselekvés elve kezd elfogadottá válni [32] . Vegyük észre, hogy Euler volt az, aki 1744-től kezdve az új variációs elv ( Maupertuis-Euler elv ) első alkalmazását is számos gyakorlati szempontból fontos problémára (lövedékek mozgása, központi mozgás stb.) adta; felhívta a figyelmet ezen elv alkalmazhatóságának korlátaira (különös tekintettel arra, hogy Euler, Maupertuis-szal ellentétben, tudta, hogy mind a valós, mind a változatos mozgásoknak meg kell felelniük a mechanikai energia megmaradásának törvényének [33] ), és hogy bizonyos esetekben a cselekvés nem a minimum, hanem a maximum [34] . Később, 1760-ban JL Lagrange kiterjesztette a legkisebb hatás elvét a konzervatív mechanikai rendszerek széles osztályára, stacionárius holonómiai korlátokkal [31] .

Emlékirat 1746-ról

Maupertuis 1746 -ban a Les loix de mouvement et du repos déduites d'un Principe Métaphysique ( A metafizikai elvből származó mozgás és nyugalom törvényei ) [35] című művében tért vissza a legkisebb kényszer elvéhez . Ebben arra a következtetésre jutott, hogy ez „az egyetemes elv, amelyen minden törvény alapul”, és ettől függ „minden testi entitás mozgása és pihenése” [36] . Erre az „általános elvre” Maupertuis a következő megfogalmazást adja: „Amikor a természetben bizonyos változás következik be, az ehhez a változáshoz szükséges hatásmennyiség a lehető legkisebb . ” Ugyanakkor pontosítja: " A cselekvés mennyisége a testek tömegének, sebességének és megtett távolságának szorzata" [37] .

Maupertuis meglehetősen homályos, metafizikai jellegű érveléssel támasztotta alá a legkisebb cselekvés elvének egyetemességét teleologikus és teológiai érvek segítségével (ami a kortársak éles ellenvetéseit váltotta ki a Maupertuis-elvről szóló későbbi vitában). Elvének alkalmazásaként Maupertuis ezúttal a testek ütközésének ismert törvényeinek és a kar egyensúlyi törvényének levezetését mutatta be . Ahogy Lagrange később írta , "a jelzett alkalmazások túl különlegesek ahhoz, hogy rájuk lehessen építeni az általános elv igazolását" [38] . Emellett, jegyzi meg Lanczos K. , a variációs módszerek alkalmazása a rugalmas ütközések problémájára (bizonyos finomságai miatt) nagy művészetet igényel; Maupertuis viszont teljesen rossz megoldással érte el a helyes eredményt [39] .

Sőt, Maupertuis a legkisebb cselekvés elvéből [23] új bizonyítékot von ki Isten létezésére, kiáltva az ebből az elvből levezetett „mozgás és nyugalom törvényeiről”: „Micsoda öröm az emberi elmének, ha figyelembe vesszük ezeket a törvényeket, amelyek az Univerzum összes testének mozgásának és pihenésének alapelvei, bizonyítékot találnak bennük az azt irányító létezésére! Maupertuis szerint ezek a törvények bizonyítják legjobban „a Legfelsőbb Lény tökéletességét: minden dolog úgy van elrendezve, hogy a vak és szükségszerű matematika azt tegye, amit a világosabb és szabadabb értelem előír” [40] .

Az elv körüli vita

Maupertuis azon kísérlete, hogy teleológiai és teológiai érvekkel igazolja a legkisebb cselekvés elvét, az alkalmazhatóság feltételeinek egyértelmű megjelölésének hiánya olyan vitát váltott ki, amelyben számos jelentős európai tudós bírálta Maupertuis eredményeit: mechanika, matematikus, filozófus és publicisták [41] ] . A vitában nem annyira fizikai, mint inkább metafizikai kérdések kerültek előtérbe (a végső okok fogalmával és Isten létezésének Maupertuis által javasolt bizonyításával kapcsolatban) [24] .

A vitát P. Darcy indította el , aki 1749-ben kritikai cikket írt „Maupertuis úr elmélkedései a legkisebb cselekvés elvéről” . Ebben Darcy megmutatta - két rugalmas test ütközésének példáján, amelyek az ütközés után nyugalomban vannak -, hogy a Maupertuis-elv helytelen eredményekhez vezethet. Az elv metafizikai igazolását támadva Darcy rámutatott, hogy általában könnyen találhatunk olyan sebesség- és tömegfüggvényeket, amelyek minimálisságának feltételezése a testek mozgásának helyes törvényeit adná, de a következtetés az, hogy létezik egy A „legfelsőbb lény” ebből egyáltalán nem következik [42] . Fokozatosan olyan tudósok is bekapcsolódtak a vitába, mint G. Courtivron, J. L. d'Alembert , H. Wolf és mások [24] [41] . d'Alembert különösen azt írta, hogy a legkisebb cselekvés elvén alapuló kísérletek, amelyek a tudományt a végső okok elve alapján igazolják (vagyis a „világteremtő” által kitűzött célok alapján) „azt a benyomást keltik. egy csökevényes fáról" [43] .

A vitában 1751-ben új fordulatot hozott J. S. König , aki megkérdőjelezte Maupertuis elsőbbségét a legkisebb cselekvés elvének megfogalmazásában, azzal érvelve, hogy még G. W. Leibniz is ugyanezeket a gondolatokat vetette fel egy 1707-ben Bázelnek küldött magánlevélben. matematikus Jacob German . Koenig kivonatot közölt ebből a levélből [44] az Acta Eruditorum folyóiratban ( magát a levelet soha nem mutatták be, és a közzétett szakaszban, bár bevezetik a „cselekvés” fogalmát, nincs egyértelmű utalás a legkisebb cselekvés elvére ) [9] .

L. Euler határozottan megvédte Maupertuis elsőbbségét ; Kétségtelenül megértette Maupertuis érvelésének gyengeségét, nemcsak a kritikától tartózkodott, de még attól is, hogy megemlítse saját eredményeit ezen a területen, és minden tekintélyét felhasználva elérje, hogy Maupertuis-t a legkisebb cselekvés elvének szerzőjeként ismerjék el . 39] . Mindazonáltal a vitában a prioritás egyértelműen Maupertuis ellenfelei oldalán volt; különösen erős csapást mért a tudós tekintélyére Voltaire már említett "Akakiy doktor diatribe"-je . Voltaire, kigúnyolva Maupertuis teleológiáját (ami Voltaire szerint az Isten létezésének banális állítása volt), gúnyosan megjegyezte, hogy a világ elrendezésének célszerűsége különösen abban nyilvánult meg, hogy Isten elküldte Eulert Maupertuishoz, aki az elv értelmes matematikai kifejezés (miközben maga Maupertuis "semmit sem értett") [43] .

Biológiában dolgozik

1745 - ben Hollandiában Maupertuis kiadta a "Scientific Venus, or Discourses on the Origin of Man and Animals" ( "Vénus physique, ou Une dissertation sur l'origine des hommes, et des animaux" ) című könyvét [45] . Ebben korának egyik legfejlettebb gondolkodójaként jelenik meg, aki határozottan szembeszállt a preformizmussal [46] . Leírva azt a számtalan "részecskét", amelyek a női és a hím "folyadékban" lebegnek, megtermékenyítéskor keverednek, és ennek eredményeként embriót képeznek , Maupertuis megmutatja, hogy az új szervezet örökli minden szülő tulajdonságait. Ezt a nézetet megerősítő példaként Maupertuis egy berlini család genealógiáját elemzi, amelynek sok tagja polidaktilis volt [47] .

Ebben a könyvben Maupertuis a „ dominancia ” kifejezést is használta, amely a genetikában a mai napig egy örökletes tulajdonság elnyomását jelenti egy másikkal; különösen a sötét színezés jele uralja a világos színezést (Maupertuis megjegyezte ezt a tényt, figyelembe véve a feketék albinizmusának jelenségét ). Egy új tulajdonság megjelenését spontán jelenségnek tekintette, előrevetítve a „ mutációk ” fogalmát.

Az emberi fajok eredetéről Maupertuis ezt írta (a későbbi evolucionizmussal egybecsengő nézeteket fedezve fel ): „Mind az óriásokat, mind a törpéket, mind a négereket, akik más emberek közé születtek, csapásoknak kellett kitéve az arrogancia vagy a félelem miatt. az emberi faj, és ez a rész a hasonló megváltozott fajokat olyan helyekre cserélte a Földön, ahol kevésbé lakható az éghajlat. A törpék visszaszorultak a sarkvidékekre, az óriások a Magellán-földeken élnek majd, a négerek a forró zóna népei lesznek.

Publikációk

Orosz nyelvű publikációk

Jegyzetek

  1. ↑ MacTutor Matematikatörténeti archívum
  2. ↑ Pierre Louis Moreau Maupertuis // Brockhaus Encyclopedia  (német) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Pierre Louis Moreau de Maupertuis // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
  4. ↑ Matematikai genealógia  (angol) - 1997.
  5. ↑ Maupertuis, 1724 .
  6. ↑ 1 2 3 4 5 6 Maupertuis, Pierre-Louis // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és 4 további). - Szentpétervár. , 1890-1907.
  7. ↑ 1 2 3 O'Connor JJ, Robertson EF Pierre Louis Moreau de Maupertuis (2003) Archiválva : 2013. április 4. a Wayback Machine -nél
  8. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , p. 332.
  9. ↑ 1 2 3 4 Veselovsky, 1974 , p. 168.
  10. ↑ részt vett a mollwitzi csatában, ahol osztrák fogságba esett - Brit. enc. http://www.1911encyclopedia.org/Pierre_Louis_Moreau_De_Maupertuis Archiválva : 2008. május 28. a Wayback Machine -nél
  11. ↑ Derzhavin. "Óda Movterpijhoz"
  12. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par M Archiválva : 2020. október 26. a Wayback Machine -nél  (FR)
  13. ↑ Pierre-Louis MOREAU de MAUPERTUIS Archiválva : 2020. július 15. a Wayback Machine -nél  (fr.)
  14. ↑ Maupertuis; Pierre Louis Moreau de (1698-1759) // A Londoni Királyi Társaság honlapja  (angol)
  15. ↑ Pierre-Louis Moreau de Maupertuis archiválva 2020. szeptember 21-én a Wayback Machine -nél  (német)
  16. ↑ Bogolyubov, 1983 , p. 332-333.
  17. ↑ Schmadel L. D. Kisbolygónevek szótára . - Berlin-New York: Springer-Verlag, 2003. - P. 273. - 992 p. - ISBN 978-3-540-00238-3 .
  18. ↑ Veselovsky, 1974 , p. 167-168.
  19. ↑ Kilcsevszkij, 1977 , p. 200-201.
  20. ↑ Maupertuis 12. , 1744 .
  21. ↑ Moiseev, 1961 , p. 328.
  22. ↑ A mechanika variációs elvei, 1959 , p. 784.
  23. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 164.
  24. ↑ 1 2 3 4 Gliozzi, 1970 , p. 155.
  25. ↑ A mechanika variációs elvei, 1959 , p. 26.
  26. ↑ A mechanika variációs elvei, 1959 , p. 28-30.
  27. ↑ A mechanika variációs elvei, 1959 , p. 29.
  28. ↑ Lanczos, 1965 , p. 388.
  29. ↑ Euler L. . Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. - Lausannae-Genf: Bousquet, 1744.
  30. ↑ Moiseev, 1961 , p. 328, 338.
  31. ↑ 1 2 Kilcsevszkij, 1977 , p. 201.
  32. ↑ Tyulina, 1979 , p. 165.
  33. ↑ Lanczos, 1965 , p. 389.
  34. ↑ Gliozzi, 1970 , p. 155-156.
  35. ↑ Maupertuis, 1746 .
  36. ↑ A mechanika variációs elvei, 1959 , p. 51.
  37. ↑ A mechanika variációs elvei, 1959 , p. 53.
  38. ↑ Rumyantsev V.V. Maupertuis-elv // Matematikai enciklopédia. T. 3. - M . : Szov. enciklopédia, 1982. - 1184 stb. - Stb. 821-822.
  39. ↑ 1 2 Lanczos, 1965 , p. 388-389.
  40. ↑ A mechanika variációs elvei, 1959 , p. 47, 51.
  41. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 164-165.
  42. ↑ Moiseev, 1961 , p. 329-330.
  43. ↑ 1 2 A mechanika variációs alapelvei, 1959 , p. 786.
  44. ↑ König J. S.  De universali principio aequilibrii et motus, in viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum . - 1751.  - P. 125-135, 162-176.
  45. ↑ Maupertuis, 1745 .
  46. ↑ Emery, 1988 , p. 561.
  47. ↑ Emery, 1988 , p. 562.

Irodalom

  • Maupertuis, Pierre-Louis // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
  • Bogolyubov A. N.  Matematika. Mechanika. Életrajzi útmutató. - Kijev: Naukova Dumka , 1983. - 639 p.
  • A mechanika variációs alapelvei: Szo. cikkek / Szerk. L. S. Polak. — M .: Fizmatgiz , 1959. — 932 p.
  • Veselovsky I. N.  Esszék az elméleti mechanika történetéről. - M . : Felsőiskola, 1974. - 287 p.
  • Kilchevsky N.A.  Elméleti mechanika tanfolyam. T. II. — M .: Nauka, 1977. — 544 p.
  • Lanczos K.  A mechanika variációs elvei. — M .: Mir, 1965. — 408 p.
  • Gliozzi M.  A fizika története. - M . : Mir, 1970. - 464 p.
  • Moiseev N. D.  Esszék a mechanika fejlődésének történetéről. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1961. - 478 p.
  • Suvorov O. V. Maupertuis  // Új filozófiai enciklopédia  : 4 kötetben  / korábban. tudományos-szerk. V. S. Stepin tanácsa . — 2. kiadás, javítva. és további - M .  : Gondolat , 2010. - 2816 p.
  • Tyulina I. A.  A mechanika története és módszertana. - M . : Moszkvai Kiadó. un-ta, 1979. - 282 p.
  • Emery AEH  Pierre Loius Moreau de Maupertuis (1698-1759) // Journal of Medical Genetics , 25 , 1988.  - P. 561-564.

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak
Szótárak és enciklopédiák
Genealógia és nekropolisz
 18. századi mechanika
Christopher Polhem • Johann Bernoulli • de Maupertuis • Jacob Herman • Daniil Bernoulli • Rodion Glinkov • von Segner • de Riccati •
Leonhard Euler • J. S. König • A. C. Clairaut • Jean Léron d'Alembert • I. E. Zeiger • Thomas La Pierre- Simo