Tér (matematika)
A tér a matematikában olyan halmaz, amelynek elemeit (gyakran pontoknak nevezzük) az euklideszi tér közönséges összefüggéseihez hasonló kapcsolatok kötik össze (például meghatározható a pontok távolsága, az ábrák egyenlősége stb.). A térszerkezetek más formák és struktúrák építésének közegeként szolgálnak; például az euklideszi geometriában sík vagy térbeli alakzatok tulajdonságait tanulmányozzák [1] .
A tér fogalmának kialakulása a 19. században kezdődött, amikor Poncelet megalkotta a projektív tér geometriáját , Lobacsevszkij pedig a nemeuklideszi geometriát [2] . A 19. század közepén jelent meg a többdimenziós Riemann-tér fogalma (1854); Riemann volt az első, aki feltárta a függvények végtelen dimenziós terét [3] .
A modern matematikában különféle általánosított tereket vesznek figyelembe - például komplex projektív teret a geometriában, lineáris tereket a lineáris algebrában , eseményteret a valószínűségszámításban , fizikai rendszer fázisterét . Ezen terek pontjai (elemei) lehetnek geometriai alakzatok , függvények , fizikai rendszer állapotai stb. [1]
Példák
- affin tér
- Banach tér
- vektor tér
- Valószínűségi tér
- Hilbert tér
- Euklideszi tér
- Metrikus tér
- Normált tér
- Minkowski tér
- Mérje meg a helyet
- Riemann tér
- Topológiai tér
Jegyzetek
- ↑ 1 2 A. D. Alekszandrov . Tér // Matematikai enciklopédia : [5 kötetben] / Ch. szerk. I. M. Vinogradov . - M . : Szovjet Enciklopédia, 1984. - T. 4: Ok - Slo. - S. 357-358 (712-715. oszlop). - 1216 stb. : ill. — 150.000 példány.
- ↑ Bourbaki, 1963 , p. 128-131.
- ↑ Bourbaki, 1963 , p. 140.
Irodalom
- Bourbaki N. A matematika építészete. Esszék a matematika történetéről. - M . : Külföldi irodalom, 1963. - 292 p.
 Szótárak és enciklopédiák | |
|---|---|
| Bibliográfiai katalógusokban |