Menechmus

Menechmus
Μέναιχμος
Születési dátum	Kr.e. 380 körül. e.
Születési hely	Alokopennesos [d]
Halál dátuma	Kr.e. 320 körül. e.
A halál helye	Kizik , Erdek , Balıkesir , Törökország
Ország	Alokopennesos [d]
Tudományos szféra	geometria
tudományos tanácsadója	Knidosi Eudoxus
Ismert, mint	kúpszelvények kutatója

Menechmus ( görögül Μέναιχμος , lat. Menaechmus , Kr.e. 380 körül - Kr.e. 320 ) ókori görög matematikus , Eudoxus tanítványa , a Platón Athéni Akadémia tagja , Dinostratus matematikus testvére . Az ókori szerzők a kúpszelvények első kutatójaként és a kocka megkettőzésének problémájának megoldási kísérletei kapcsán emlegetik .

Életrajz és tudományos tevékenység

Menechmus művei és életrajzának részletei nem jutottak el hozzánk. Ismeretes, hogy Kis- Ázsiában , Alopeconnese városában született. A Menechmusról szóló információk fő forrásai Eratoszthenész Ptolemaiosz Euergetes királyhoz írt levele és Proklosz Diadokhosz írásai . Plutarkhosz megemlíti, hogy Menechmus bemutatott Platónnak egy olyan mechanikai eszközt, amely megoldja a megkettőzött kocka élének felépítésének problémáját; Plutarkhosz hozzáteszi, hogy Platón határozottan helytelenítette a magas geometria és az alacsony mechanika keverékét.

Proklosz Diadokhosz , Eratoszthenészt idézve , beszámol Menechmus kúpszelvények ( ellipszis , parabola és hiperbola ) felfedezéséről, és "Menechmus-hármasnak" nevezi őket. Ezt követően Pergai Apollonius modern neveket adott , maga Menechmus és követői a vizsgált görbéket egyszerűen egy kúp szakaszainak nevezték.

Menechmus új görbéket fedezett fel a kockakettőzési probléma megoldása közben . Könnyen érthető az összefüggés ezzel a problémával: a kocka megkettőzéséhez a kocka gyökérének vétele szükséges , ez pedig iránytűvel és egyenes éllel nem érhető el; ha azonban a megengedett görbék (egyenesek és körök) osztályába kúpos metszeteket adunk, akkor a kockagyökök felépítése nem nehézkes. Algebrailag ez azt jelenti, hogy például egy egyenlet megoldásához megtaláljuk a görbék (parabola) és (hiperbola) metszéspontját. $x^{3}=a$ $y = x^2$ $y={\frac {a}{x}}$

Maga Menechmus a kocka megkettőzésének két módját publikálta: két parabola keresztezésével vagy egy parabola és egy hiperbola keresztezésével; Ascaloni Eutocius Arkhimédész „ A gömbről és a hengerről” című művéhez fűzött kommentárjában szerepel . Az említett módszerek közül az első a modern terminológiában a parabolák és a metszéspont felépítését jelenti ; az eredmény abszcisszája ad . $x^{2}=ay$ $y^{2}=2ax$ ${\sqrt[{3}]{a))$

A görbe egyenletéről alkotott elképzelésünk idegen volt az ókori geometriáktól, de a görbe különböző jellemzői közötti összefüggéseket a görögök ismerték; tüneteknek nevezték őket . Ezen összefüggések egy része például, beleértve a hiperbola pontjainak vetületeit aszimptotáira , lényegében nem tér el az egyenleteinktől, ferde koordinátarendszerben. Ez a geometriai technika különleges virtuozitást ért el Pergai Apolloniusnál , aki a kúpmetszeteket is tanulmányozta.

Megemlítik (más források nem erősítik meg), hogy Menechmus részt vett Nagy Sándor kiképzésében , és egyúttal kimondta a híres mondatot: "A geometriában nincs királyi út". Eukleidész azonban verseng vele azért a megtiszteltetésért, hogy ő legyen ennek a mondatnak a szerzője , és I. Ptolemaiosz azért , hogy meghallgathassa őt .

Menechmus feltehetően Küzikosz városában halt meg .

Irodalom

A matematika története. Az ókortól az újkor kezdetéig // A matematika története / Szerkesztette: A. P. Juskevics , három kötetben. - M . : Nauka, 1970. - T. I.
Proclus Diadoch . Kommentár Euklidész elemei első könyvéhez .
Rosenfeld B. A. Apollonius of Perga , M.: MTsNMO, 2004, V. fejezet: „Menechmus, Aristaeus és Euclid kúpos metszete”.
O'Connor, John J; Edmund F. Robertson "Menaechmus"
Bowen AC Menaechmus kontra a platonisták: Két tudományelmélet a korai akadémiában. // Ókori filozófia 3 (1983) 12–29.

Tematikus oldalak	Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy norvég Brockhaus és Efron Valódi klasszikus régiségek szótára horvát Britannica (online) Brockhaus
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 102399034 SUDOC : 243193173 VIAF : 69321357 , 1727159234591603372041 WorldCat VIAF : 69321357 , 1727159234591603372041