Azonos felületű

Az izofelület egy izovonal  háromdimenziós analógja , azaz egy olyan felület , amely állandó értékű pontokat (például nyomást, hőmérsékletet, sebességet vagy sűrűséget) képvisel a tér valamely részén. Más szóval, ez egy olyan folytonos függvény szintkészlete, amelynek definíciós tartománya a háromdimenziós tér.

Az "izofelület" kifejezést néha általánosabb, 3-nál nagyobb méretű területekre használják [1] .

Alkalmazások

Az izofelületeket általában számítógépes grafika segítségével rajzolják meg, és vizualizációs technikákként használják a számítási folyadékdinamikában , lehetővé téve a mérnökök számára, hogy tanulmányozzák az áramlás (gáz vagy folyadék) tulajdonságait az objektumok, például a repülőgép szárnya körül . Egy azonos felület képviselheti a szuperszonikus repülés egyedi lökéshullámát , vagy létrehozható néhány izofelület, amely a szárny körüli légáramlás nyomásértékeinek sorrendjét mutatja. Az izofelületek a térbeli adatkészletek népszerű vizualizációjává válnak, mivel egy egyszerű sokszögmodellel feldolgozhatók és nagyon gyorsan a képernyőre rajzolhatók.

Az orvosi képalkotásban az izofelületek specifikus sűrűségű területek ábrázolására használhatók a 3D számítógépes tomográfiában , lehetővé téve a belső szervek , csontok és egyéb struktúrák megjelenítését.

Számos más, 3D-s adatokat használó tudományág gyakran használ izofelületeket a farmakológia , a kémia , a geofizika és a meteorológia területén történő információszolgáltatáshoz .

Megvalósítási algoritmusok

Marching Cubes algoritmus

A marching cubes algoritmust először 1987-ben publikálták a SIGGRAPH Conference Proceedings-ben (Lorensen és Kline [2] ). Az algoritmus felületet hoz létre a térfogatrács éleinek és a test felületének metszéspontjában. Azon a ponton, ahol a felület metszi az élt, az algoritmus létrehoz egy csúcsot. A különböző élmetszési mintákkal meghatározott különböző háromszögek táblázatát használva az algoritmus reprodukálja a felületet. Ez az algoritmus rendelkezik megoldásokkal a CPU és a GPU megvalósításához is .

Algoritmus "Asymptotic Decider"

Az „aszimptotikus döntéshozó” algoritmus a „ marching cubes ” algoritmus kiterjesztéseként készült, hogy megszabaduljon az algoritmus bizonytalanságától.

A Marching Tetrahedra algoritmus

A "marching tetrahedral" algoritmust a " marching cubes " algoritmus kiterjesztéseként fejlesztették ki , hogy megszabaduljanak az algoritmusban lévő bizonytalanságtól és jobb felületeket hozzanak létre.

A "Surface Nets" algoritmus

A "Surface Nets" algoritmus a metszéspontot a voxel közepére helyezi, nem pedig az élekre, így simább felületet eredményez.

Kettős kontúrozás

A kettős kontúrozási algoritmust először 2002-ben tették közzé a SIGGRAPH konferencia közleményeinek gyűjteményében (szerzők Yu és Losasso [3] ). Az algoritmust a "felszíni hálók" és a " marching kocka " algoritmusok kiterjesztéseként tervezték . Az algoritmus a kettős csúcsot a voxel belsejében tartja , de nem feltétlenül a közepén. A kettős kontúrozás maximálisan kihasználja azt a pozíciót és normált , ahol a felület metszi a voxel széleit, hogy interpolálja a kettős csúcs pozícióját a voxelen belül . Ez lehetővé teszi egyenletes vagy sima felületek létrehozását, mivel a felületháló gyakran csomósnak vagy hibásan ferdenek tűnik [4] . A kettős kontúrozás gyakran használ oktfa felületképzést , hogy optimalizálja a háromszögek számát az eredményül kapott felületábrázolásban.

Egy elosztó kettős kontúrozása

A kettős elosztó-kontúrozás egy oktfa-csomópont szomszédainak elemzését foglalja magában, hogy fenntartsák az elosztófelület folytonosságát [5] [6] [7] .

Példák

Az izofelületekre példák a 3D renderelésben használt " metagömbök ". Egy általánosabb módja az izofelület felépítésének az függvényábrázolás használata .

Lásd még

Jegyzetek

  1. Hamilton–Jacobi egyenlet (2020. december 6.). Hozzáférés időpontja: 2020. december 14.
  2. Lorensen, Cline, 1987 .
  3. Tao Ju, Frank Losasso, Scott Schaefer, Joe Warren: A Hermite adatok kettős kontúrozása. Archiválva az eredetiből 2017. szeptember 18-án. In: ACM Transactions on Graphics, 21. kötet, 3. szám, 2002. július
  4. Sima Voxel terep (2. rész) | 0 fps
  5. Scott Schaefer, Tao Ju, Joe Warren. Elosztó kettős kontúrozás .
  6. Elosztó kettős kontúrozás .
  7. Lin X. Github Repository – isosurface (2016. október 23.).

Irodalom

Linkek