Girard, Albert

Albert Girard
fr.  Albert Girard
Születési dátum 1595. október 11( 1595-10-11 )
Születési hely
Halál dátuma 1632. december 8.( 1632-12-08 ) [1] (37 évesen)vagy 1632. december 9. ( 1632-12-09 ) (37 évesen)
A halál helye
Ország
Tudományos szféra matematika
alma Mater
Wikiidézet logó Idézetek a Wikiidézetben
 Médiafájlok a Wikimedia Commons oldalon

Albert Girard ( fr.  Albert Girard , 1595-1632 ) francia matematikus és zenész , aki Hollandiában élt és dolgozott . Stevin tanítványa . Fő szakma: hadmérnök, de egész életében mindig matematikusnak nevezte magát. Proceedings in the field of algebra , sík- és gömbtrigonometria [2] .

Életrajz

Girard életéről keveset tudunk. Francia Lotaringiában , protestáns családban született, gyermekkora óta szerette a zenét, később hivatásszerűen lantozott . 1610-től Franciaországban betiltották a protestáns istentiszteletet, és sok protestáns kénytelen volt elhagyni az országot. A Girard család Hollandiába költözésének pontos dátumát a történészek nem tudták megtudni [3] . Mindenesetre 1613-ban Girard már Amszterdamban , Halle környékén élt.

1614. április 12-én egy vallon templomban feleségül vette Suzanne de Nouette-et { Suzanne des Nouettes }. Lantozásból keresi a kenyerét, némi anyagi segítséget a rokonok biztosítanak. 1615. február 5-én Amszterdamban megkeresztelkedett fia, Daniel, tizenegy gyermeke közül az első [4] . A levelekből ítélve Girard egész életében szomorú volt az elhagyott Franciaország miatt, és panaszkodott, hogy nem tudja eltartani a családját [3] .

1617-től Gerard a Leideni Egyetemen tanult , ahová 22 évesen lépett be; Ott tanult zenét. és a matematika. Megmaradt az ott tanult barátjával , Jacob Golius -szal folytatott levelezése, amelyben különféle tudományos kérdéseket tárgyaltak.

Érettségi után Girard hadmérnökként szolgált Frederick Henry orániai herceg hadseregében [3] .

Amikor Constantine Huygens ( Christian Huygens apja ) gratulált Goliusnak a matematikaprofesszori kinevezéséhez, dicsérte Girard munkáját, különösen a fénytörés területén . Girard olyan jelentős holland és francia tudósokkal is megismerkedett, mint Willebrord Snell , Simon Stevin és Pierre Gassendi . Utóbbi, miután találkozott Gérarddal, megjegyezte, hogy mindketten elfogadták "a Föld mozgását" (vagyis a kopernikust ).

Azt tervezte, hogy kiadja Eukleidész elveszett porizmusainak restaurált változatát, egy optikáról és egy zenéről szóló értekezést; de attól tartott, hogy pénzügyei ezt nem teszik lehetővé [5] .

Albert Girard mindössze 37 évesen halt meg ( 1632 ), így felesége terhes volt tizenkettedik gyermekükkel [6] . Girard szülei a hallei Groote Kerk temetőben temették el Girardot „Mr. Aelbert, mérnök" [7] .

Tudományos tevékenység

Korai halála ellenére Gerardnak sikerült számos jelentős matematikai felfedezést tennie.

Egy 1625-ös munkájában Girard először kijelentette (bizonyíték nélkül), hogy az alak minden prímszáma két négyzet összegeként ábrázolható ( a Fermat-Euler-tétel , Dixon Girard-tételnek nevezi) [8] .

A trigonometriáról szóló értekezésében ( "Tables des Sinus, tangentes et secantes, avec un traicté succinct de la Trigonométrie tant des triangles plans, que sphéricques" , Hága , 1626) Girard koherens rendszerbe foglalta a sík- és szfératételeket. előtte ismert trigonometriát, és adott néhány újat. Ő is birtokolja azt a tételt, miszerint az adott négy oldalról megépíthető négyszögek összterülete , sorrendjét megváltoztatva, egyenlő három különböző átló szorzatával, osztva a kör átmérőjének kétszeresével. . Ezt a művet kétszer (1627-ben és 1629-ben) újranyomták.

Girard egyik legfontosabb munkája egy katonai hadjárat során írt kis értekezés volt: "A New Discovery in Algebra" ( fr.  Invention Nouvelle en l'Algèbre , 1629). Ebben az értekezésben ő volt az egyik első, aki egy algebrai egyenlet gyökeinek szimmetrikus függvényeit vizsgálta, és megfogalmazta az algebra alaptételét :

Az algebra minden egyenletének annyi megoldása van, amennyit a legnagyobb érték neve [fok] jelez.

Eredeti szöveg  (fr.)[ showelrejt] Toutes les équations d'algèbre reçoivent autant de solutions que la dénomination de la plus haute quantité le démontre. - Girard A. Invention nouvelle en l'algebre , Jansons, 1629, p. 38

Ugyanakkor, korát megelőzve, Girard mind a valós gyökereket (beleértve a negatívakat is ), mind a „képzeteseket” figyelembe vette (ez utóbbi kifejezés összetett gyökereket jelöl , amelyek előnyeit Girard külön megemlítette). Elsőként írta le a negatív számok geometriai ábrázolását a számegyenesen [2] . Jóval Pascal előtt leírta " Pascal háromszögét ". Ebben a könyvben is adott néhány azonosságot a szimmetrikus polinomokkal kapcsolatban . Newton később önállóan fedezte fel ezeket az összefüggéseket; lehetővé teszik, hogy a Vieta-képletek szerint kiszámítsuk a polinom összes gyökének fokszámait , csak az együtthatók segítségével [9] . Ezeket a tanulmányokat Leonhard Euler , Carl Friedrich Gauss és Eduard Waring fejezte be .

A dolgozat címével ellentétben Girard több felfedezését is idézte a geometria és a trigonometria területén: különösen egy gömbháromszög területét a szögei alapján határozta meg, jelezve, hogy ez a terület arányos a háromszög területével. a háromszög „ gömbi feleslege ”. ezt a képletet, amelyet Thomas Harriot egymástól függetlenül fedezett fel , először Girard tette közzé. 1632-ben Bonaventura Cavalieri [10] , majd Roberval fedezte fel ugyanezt a képletet . A képlet bizonyítását csak a 18. században adták meg ( Legendre és Euler ) [11] . Girard a gömb felületén körívekkel alkotott sokszögek és egyéb alakzatok területeit is vizsgálta.

Egy 1634-es munkájában Girard először adott rekurzív képletet a Fibonacci-sorozathoz , és megjegyezte, hogy ennek a sorozatnak az arányai az aranymetszés irányába mutatnak .

Girard lefordította Diophantus műveit franciára , kiadott egy gyűjteményt Simon Stevin munkáiból (Stevin munkáját kiegészítve és továbbfejlesztve, beleértve a Stevin által megadott trigonometrikus táblázatokat is ).

Girard két klasszikus jelölést vezetett be a matematikába : egy tetszőleges fokozat gyökjelét (előtte a gyökjelet csak a négyzetgyökre használták ) és a plusz-mínusz jelet . Szisztematikusan használt zárójeleket is , ami hozzájárult a tudományban való elfogadottságukhoz. Támogatta Nicolas Shuquet által javasolt „ millió ”, „ milliárd ” és „ billió ” neveket . Végül Girard volt az első, aki alkalmazta a gyakorlatban a sin, cos, tan rövidítéseket a szinuszra, a koszinuszra és a tangensre [3] .

Proceedings

Posztumusz megjelent

Jegyzetek

  1. ↑ MacTutor Matematikatörténeti archívum
  2. ↑ 1 2 Matematikusok. Mechanics, 1983 , p. 183.
  3. ↑ 1 2 3 4 MacTutor .
  4. ↑ Nederlandsch Biografisch Woordenboek  (nid.) . Letöltve: 2021. január 12. Az eredetiből archiválva : 2017. május 7..
  5. ↑ Georges Maupin , Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècle, Naud, Paris, 1898, pp. 246-247, Telecharger ici .
  6. ↑ Irem de l'université de Rennes, Équations du troisième et du second degré, Viète et Girard , c. 12.
  7. ↑ Frederic Metin. Albert Girard és az algebr alaptétele Archiválva : 2021. január 21., a Wayback Machine -nél
  8. ↑ Dickson, Leonard Eugene . VI. fejezet: Két négyzet összege // A számelmélet története. - New York: Chelska Publishing Company, 1920. - P. 227-228.
  9. ↑ Albert Girard a Fermat utolsó tétele.blogspot.com oldalon . Letöltve: 2021. január 13. Az eredetiből archiválva : 2021. január 15.
  10. ↑ Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 24.
  11. ↑ Terquem O. Nouveau manuel de géométrie, Librairie encyclopédique de Roret, archiválva : 2021. január 15. a Wayback Machine 1838-ban, p. 451.

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Tematikus oldalak
Szótárak és enciklopédiák