Napier, John

John Napier ( ang .  John Napier ['neɪpɪə] [4] ; 1550-1617 ) – skót matematikus , a logaritmusok egyik feltalálója , a logaritmikus táblázatok első kiadója , csillagász . Merchiston 8. ura a Napier klánból .

Életrajz

A tudós életének részletei főleg a leszármazottja, Mark Napier (1798-1879) által írt "John Napier of Merchiston életrajza, genealógiája, élete és ideje, a logaritmusok feltalálásának történetével" című könyvéből ismertek [5]. .

Alexander Napier 6. úr, a tudós nagyapja a Pinky-i csatában halt meg (1547), a kastély pedig legidősebb fia, a 14 éves Archibald (1534-1608) tulajdonába került. Két évvel később Archibald Napier feleségül vette Janet Bothwellt . Fiuk, John Napier 1550-ben született Merchiston családi kastélyában, amelyet ősei emeltek a 15. században. A kastély (szigorúan véve a torony) Edinburgh délnyugati környékét védte . John után további két gyermek született a családban: a legfiatalabb fia, Francis és lánya, Janet. Archibald atya tanult ember volt, jól tudott latinul, 1576-tól Skócia pénzügyeiért felelt (a pénzverde mesteri pozíciójában) [6] .

1563 decemberében édesanyja, Janet Napier váratlanul meghalt. Az apa úgy döntött, hogy a 13 éves Johnt a St. Andrews-i Egyetemre küldi . Ebben az időszakban Napier Németországon , Franciaországon és esetleg Olaszországon keresztül utazott . A történészek azt sugallják, hogy Napier az utazás során folytatta tanulmányait, különösen olyan prominens tudósokkal tudott kommunikálni, mint Simon Stevin , Francois Viet és Michael Stiefel [7] .

Napier 1571-ben visszatért hazájába, szülővárosában telepedett le, majd soha nem hagyta el Skóciát. 1572-ben feleségül vette Elizabeth Stirlinget, született egy fiuk, Archibald és egy lányuk, Joan. 1579-ben Elisabeth meghalt, Napier pedig újra feleségül vette másodunokatestvérét, Ágnest. Második házasságában tíz gyermeke született: öt fia és öt lánya [8] .

Ebben az időszakban (1560) zajlott le a protestáns reformáció Skóciában heves küzdelem után . Az ország vallási fellendülést élt át, ellenállva mind a katolikus helyreállítási kísérleteknek, mind a szomszédos anglikán egyház nyomásának. Napier, egy őszintén hívő puritán , minden idejét a teológiának, az asztrológiának és a kapcsolódó matematikai számításoknak szentelte. Saját szavai szerint mindig is a bibliai próféciák értelmezése volt tanulmányainak fő témája, míg a matematika csak kikapcsolódásként szolgált számára [9] .

Ennek ellenére Napier egy csodálatos számítástechnikai eszköz – a logaritmusok – feltalálójaként vonult be a történelembe . Ez a felfedezés óriási megkönnyebbülést okozott a számológép munkájában. Ezenkívül egy új transzcendentális függvény megjelenéséhez vezetett, és példát mutatott a differenciálegyenlet megoldására . Laplace szerint Napier találmányával "meghosszabbította a csillagászok életét", leegyszerűsítette és felgyorsította számításaikat [10] .

1588-ban John Napiert az edinburghi presbiteriánus közösségből a skót parlament (General Assembly) küldöttévé választották [11] .

1617 elején Napier súlyosan megbetegedett és április 4-én meghalt.

Logaritmusok felfedezése

A 16. században gyorsan megnőtt a bonyolult számítások iránti igény. A nehézségek jelentős része a többjegyű számok szorzásával és osztásával járt. A trigonometrikus számítások során Napier felvetette az ötletet: az időigényes szorzást egyszerű összeadásra cserélni, a geometriai és aritmetikai progressziókat speciális táblázatok segítségével összehasonlítani, miközben a geometriai lesz az eredeti. Ekkor az osztást automatikusan felváltja egy mérhetetlenül egyszerűbb és megbízhatóbb kivonás [12] .

Nagy valószínűséggel feltételezhető, hogy Napier ismerte Michael Stiefel Arithmetica integra című könyvét , amelyben a logaritmus gondolata fogalmazódott meg: összehasonlítani a szorzást egy skálán (bázison) egy másik skálán (logaritmikus) lévő összeadással. . Stiefel azonban nem tett komoly erőfeszítéseket ötletének megvalósítására [13] .

Napier 1614-ben Edinburgh -ban adott ki egy művet A Description of the Amazing Table of Logaritms címmel ( latinul:  Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio , 56 oldal szöveg és 90 oldal táblázat). Volt egy rövid leírás a logaritmusokról és tulajdonságaikról, valamint a szinuszok , koszinuszok és érintők hétjegyű táblázatai 0°-tól 90°-ig terjedő szögekhez, 1′-os lépésekben. Kicsit később, Napiertől függetlenül, Jost Bürgi svájci matematikus logaritmustáblázatot adott ki , de Napier táblázatai praktikusabbak és könnyebben használhatók voltak [13] .

E könyv előszavában Napier ezt írta [14] :

Abban a meggyőződésben, hogy nincs más... ami több nehézséget okozna a matematikai gyakorlatban, és zavarná és idegesítené a számológépeket, mint a szorzás, osztás, négyzet- és kockagyökök kinyerése, amely műveletek az unalmas időveszteség mellett Számos hiba fő forrása, elkezdtem gondolkodni azon, hogyan tudnám ezeket az akadályokat megbízhatóan és egyszerűen eltávolítani. És miközben különböző eszközökön gondolkodtam, amelyek alkalmasak ennek a célnak az elérésére, végre megtaláltam a csodálatos rövid szabályokat, amelyeket a jövőben is lehet használni. Mindezen szabályok között nincs hasznosabb, mint azok, amelyek ... kizárják a számításokból azokat a számokat, amelyeket szorozni, osztani vagy gyökökké kell fordítani, és helyettük más számokat tesznek, amelyek segítségével minden számítást csak a összeadás, kivonás vagy osztás kettővel vagy hárommal.

Napier munkája 2 könyvre oszlik, amelyek közül az első a logaritmusoknak, a második a sík- és gömbtrigonometriának szól , a második rész pedig egyúttal gyakorlati útmutatóként is szolgál az elsőhöz. Részletesebb leírást egy másik, fia posztumusz kiadott mű tartalmazott; ott Napier elmagyarázta, hogyan állította össze a táblázatait. A függvény fogalma még nem létezett, Napier pedig kinematikailag határozta meg a logaritmust, összehasonlítva az egyenletes és logaritmikusan lassított mozgást. A mai jelöléssel a Napier-modellt a dx / x = − dy / M differenciálegyenlettel lehet ábrázolni , ahol M  a skálázási tényező, amelyet úgy vezetünk be, hogy az érték a kívánt számjegyű egész szám legyen (a tizedes törtek még nem használják széles körben). Napier úgy vette, hogy M = 10 000 000 [15] .

Szigorúan véve Napier rossz függvényt táblázott be, amelyet ma logaritmusnak neveznek. Ha LogNap( x ) függvényét jelöljük , akkor a természetes logaritmushoz (ln) a következőképpen kapcsolódik [16] :

Nyilvánvaló, hogy LogNap( M ) = 0, vagyis a "teljes szinusz" logaritmusa nulla - erre törekedett Napier a definíciójával. LogNap(0) = ∞.

A Napier-logaritmus fő tulajdonsága: ha a mennyiségek geometriai sorozatot alkotnak, akkor logaritmusaik aritmetikai sorozatot alkotnak . A nem Pier függvény logaritmusának szabályai azonban eltértek a modern logaritmus szabályaitól [16] , pl.

Napier táblázatában minden érték számítási hibát tartalmazott a hatodik számjegy után. Ez azonban nem akadályozta meg, hogy az új számítási módszer a legnagyobb népszerűségre tegyen szert, sok európai matematikus, köztük Kepler is, vállalta a logaritmikus táblázatok összeállítását és finomítását . Napier könyvét ötször újranyomták, és a világ számos nyelvére lefordították [17] .

1615-ben Henry Briggs oxfordi matematikaprofesszor ellátogatott Napier-be . Napier már beteg volt, így nem tudta javítani a táblázatait, de azt tanácsolta Briggsnek, hogy módosítsa a logaritmus definícióját, közelebb hozva azt a modernhez. Briggs Napier halálának évében (1617) publikálta táblázatait. Ezek már tartalmaztak tizedes, nem természetes logaritmusokat, és nem csak szinuszokat, hanem magukat a számokat is (1-től 1000-ig, 14 számjeggyel). Az egység logaritmusa most, ahogy annak lennie kell, egyenlő volt a nullával. De a Briggs-táblázatokban is voltak hibák. Az első, Georg Vega táblázatain alapuló tévedhetetlen kiadás csak 1857-ben jelent meg Berlinben ( Bremiker táblázatai ) [17] .

Az 1620-as években Edmund Wingate és William Oughtred feltalálta az első csúszószabályt , még a zsebszámológépek megjelenése előtt, amely nélkülözhetetlen eszköz volt egy mérnök számára [18] .

A logaritmus modern definíciója – mint művelet, a hatalommá emelés fordítottja  – először Wallis és Johann Bernoullinál jelent meg , végül Euler legitimálta a 18. században. Eulernek megvan az az érdeme is, hogy a logaritmikus függvényt kiterjeszti a komplex tartományra [17] .

Egyéb tevékenységi területek

Jelentős népszerűségre tett szert a Napier által feltalált eredeti gyorsszorzóeszköz , a Napier-botok . A gömbi trigonometriához fontos hozzájárulást jelentenek az általa felfedezett „ Napier-analógia képletek ” [19] . A fent említett 1614-es esszében Napier egy módszert fogalmazott meg az összes alaparány leegyszerűsített származtatására egy derékszögű gömbháromszögben, amelyet 1765-ben Lambert matematikailag alátámasztott a csillagozott ötszög használatával , és amelyet a gömbi trigonometria napjainkban Napier-féle mnemonikus szabályként [ 20] ismer . Napier egy eredeti kialakítású hidraulikus csigaszivattyút is feltalált a szénbányákból származó víz szivattyúzására, amelyet 1597-ben szabadalmaztatott [21] .

A matematika mellett Napier csillagászatot, asztrológiát és teológiát is tanult. Az Apokalipszis értelmezése : „Egyszerű magyarázat Szentpétervár összes kinyilatkoztatására. John ”( eng.  S. John teljes kinyilatkoztatásának egyszerű felfedezése stb. ) 1593-ban jelent meg Edinburgh -ben (a szerző élete során az utolsó kiadás London, 1611). Matematikai formában van megírva, vagyis a tartalom tételekre és bizonyításra való felosztásával. A 26. tétel különösen azt állította, hogy a pápa az Antikrisztus , a 36. - hogy az Apokalipszisben említett sáska törököket és arabokat jelent . A világvégének a szerző bizonyítása szerint 1688 és 1700 között kell megtörténnie. A könyv összehasonlíthatatlanul sikeresebb volt, mint a szerző összes tudományos munkája. Több fordítása jelent meg Németországban, a francia pedig az akkori protestáns La Rochelle -ben jelent meg két kiadáson (1662-ben és 1665-ben). Ennek a munkának több további kiadása jelent meg Angliában Napier halála után [13] [22] .

Memória

John Napierről nevezték el:

• Kráter a Holdon ;
• a 7096 Napier aszteroida (1992);
• Napier-botok ;
• az e szám , amelyet néha "nem Peer számnak" is neveznek;
• Napier-féle analógia képletek ;
• Napier emlékezőszabálya ;
• logaritmikus dimenzió nélküli egység, amely két mennyiség arányát méri (lásd Napier );
• Edinburghi Napier Egyetem .

Proceedings

• (1593) Szentpétervár összes kinyilatkoztatásának egyszerű magyarázata. John ( St. John teljes kinyilatkoztatásának egyszerű felfedezése ). Az Apokalipszis értelmezése .
• (1614) Az elképesztő logaritmustáblázat leírása ( Mirifici logarithmorum canonis descriptio Archivált 2016. január 26-án a Wayback Machine -nél ). 1616-ban lefordították angolra. Az értekezés a logaritmusokon kívül Napier trigonometrikus felfedezéseinek leírását is tartalmazza, beleértve a Napier-féle mnemonikus szabályt és a Napier- analógia képleteket .
• (1617) Rabdology ( Rabdologiæ seu Numerationis per Virgulas libri duo Archivált 2020. augusztus 3-án a Wayback Machine -nál ). Ezt és a következő művet Napier fia, Robert posztumusz adta ki. A Rhabdology számos találmányt ír le a számítások megkönnyítése érdekében, beleértve a Napier-botokat is .
• (1619) Elképesztő logaritmustáblázat építése ( Mirifici logarithmorum canonis constructio Archivált 2013. április 30-án a Wayback Machine -nél ). Részletesen elmagyarázza a logaritmikus táblázatok számítási technológiáját. Korábban íródott, mint az 1614-es Leírás, de életében Napier tartózkodott a publikálástól.
• (1839) A logisztika művészete ( De arte logistica Archiválva : 2020. augusztus 4., a Wayback Machine -nél ). Napier távoli leszármazottja, Mark posztumusz adta ki. Napier a logisztikát a számítás művészeteként értette.

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 MacTutor Matematikatörténeti archívum
2. ↑ John Napier // Store norske leksikon  (könyv) - 1978. - ISSN 2464-1480
3. ↑ John Napier // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
4. ↑ Napier archiválva : 2016. december 5. a Wayback Machine webhelyen , a Dictionary.com oldalon
5. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 6.
6. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 18, 26.
7. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 35.
8. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 44.
9. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 56-62.
10. ↑ Shvetsov K.I., Bevz G.P. Az elemi matematika kézikönyve. Számtan, algebra. Kijev: Naukova Dumka, 1966. 40. §. Történelmi információk a logaritmusokról és a diaszabályról.
11. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 45.
12. ↑ Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 54-55.
13. ↑ 1 2 3 Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 56.
14. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 77.
15. ↑ Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 57-59.
16. ↑ 1 2 Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 59-60.
17. ↑ 1 2 3 Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 61-62.
18. ↑ Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 66.
19. ↑ Matematika története, II. kötet, 1970 , p. 57.
20. ↑ Laptev B. L. Lambert-geométer // Történeti és matematikai kutatás . - M . : Nauka , 1980. - 25. sz . - S. 248-252 .
21. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 64-65.
22. ↑ Guter R. S., Polunov Yu. L., 1980 , p. 48-54.

Irodalom

• Abelson I. B. A logaritmusok születése . - M. - L .: Gostekhizdat , 1948. - 231 p.
• Girshvald L. Ya. A logaritmusok felfedezésének története. - Harkov: Harkovi Egyetem Kiadója, 1952. - 33 p.
• Guter R. S. , Polunov Yu. L. John Napier, 1550-1617. - M. : Nauka, 1980. - 226 p. - ( Tudományos és életrajzi irodalom ).
• A 17. század matematikája // A matematika története / Szerk. A. P. Juskevics , három kötetben. - M . : Nauka, 1970. - T. II.
• Macdonald WR John Napier csodálatos logaritmuskánonjának felépítése stb. - Edinburgh és London: William Blackwood és fiai, 1888. - 189. o.
  • Fakszimile újrakiadás: Dawsons Pall Mall, 1966. ISBN 978-0712900904 .

Linkek

• Napier, John // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára  : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
• John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Napier, John  -  Életrajz a MacTutor Archívumban .

Tematikus oldalak	zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor A Peerage
Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Nagy norvég Nagy orosz Brockhaus és Efron olasz a világ körül litván univerzális Kis Brockhaus és Efron Új Britannica (online) Brockhaus Nemzeti életrajzi szótár Treccani Universalis Oxfordi életrajz
Genealógia és nekropolisz	Keress egy sírt WikiTree Elkésünk
Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 90905359 BNC : a10527424 BNE : XX1696857 BNF : 12353925j CONOR : 20530275 GND : 120942151 ICCU : SBLV001943 ISNI : 0000 0000 8344 4395 J9U : 987007265707105171 LCCN : n50069197 NKC : mzk2007430472 NLA : 36482792 NLP : A33541528 NTA : 069255822 NUKAT : n2012260625 PTBNP : 1758131 LIBRIS : 0xbfkb5j2f5cdb7 SUDOC : 032525877 VcBA : 495/220846 VIAF : 69004697 WorldCat VIAF : 69004697