Transzcendentális funkció
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. szeptember 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .A transzcendentális függvény olyan analitikus függvény , amely nem algebrai . A transzcendentális függvények legegyszerűbb példái az exponenciális függvények , trigonometrikus függvények , inverz trigonometrikus függvények , logaritmikus függvények .
Ha a transzcendentális függvényeket egy összetett változó függvényének tekintjük, akkor jellemző tulajdonságuk legalább egy olyan tulajdonság jelenléte, amely különbözik egy véges rend pólusaitól és elágazási pontjaitól.
Tehát például ; és van egy lényegében szinguláris pontjuk (ahol a Riemann-gömb csúcsát jelöli , a komplex sík végtelen távoli pontját), amelyek végtelen sorrendű elágazási pontok a és -ben .
A transzcendentális függvények általános elméletének alapjait az analitikus függvények elmélete adja. A speciális transzcendentális függvényeket a megfelelő tudományágakban tanulmányozzák ( hipergeometrikus , elliptikus , Bessel -függvények elmélete stb.).