Földrajzi koordináták

Földrajzi koordináták - a geodéziai és csillagászati koordináták általánosított fogalma, amikor a függővonal eltérését nem veszik figyelembe [1] . Más szóval, a földrajzi koordináták meghatározásakor a Földet golyónak vesszük, nem pedig forgásellipszoidnak . A földrajzi koordináták határozzák meg egy pont helyzetét a föld felszínén, vagy általánosabban egy földrajzi burokban . A földrajzi koordináták a gömbi elven épülnek fel . Hasonló koordináták vonatkoznak más bolygókra , valamint az égi szférára [2] .

Latitude

Szélesség - φ szög a zenit helyi iránya és az egyenlítő síkja között , 0° és 90° között mérve az Egyenlítő mindkét oldalán. Az északi féltekén (északi szélesség) elhelyezkedő pontok földrajzi szélessége pozitívnak, a déli féltekén található pontok földrajzi szélessége negatívnak tekinthető. Szokásos a pólusokhoz közeli szélességekről magasnak , az egyenlítőhöz közeliekről alacsonynak beszélni .

A Földnek a labdához viszonyított alakjának eltérése miatt a pontok földrajzi szélessége némileg eltér a geocentrikus szélességüktől , vagyis a Föld középpontjától és a síktól egy adott pont iránya közötti szögtől. az egyenlítőtől.

Egy hely szélessége meghatározható csillagászati eszközökkel , például szextánssal vagy gnomonnal ( közvetlen mérés ), használhat GPS vagy GLONASS rendszereket is ( közvetett mérés ).

Hosszúság

A hosszúság az a λ diéderszög , amely az adott ponton átmenő meridián síkja és a kezdeti nulla meridián síkja között van, amelyből a hosszúságot mérik. A 0°-tól 180°-ig terjedő hosszúsági fokot a főmeridiántól keletre keletnek, nyugatra pedig nyugatnak nevezik. A keleti hosszúságokat pozitívnak, a nyugati hosszúságokat negatívnak tekintjük.

A nulla meridián megválasztása önkényes és csak megegyezéstől függ. Most az elsődleges meridiánt tekintik elsődleges meridiánnak , amely a délkelet-londoni greenwichi obszervatórium mellett halad el . A párizsi , cadizi , pulkovói stb. obszervatóriumok meridiánjait korábban nullának választották .

A helyi szoláris idő a hosszúságtól függ .

Magasság

Egy pont háromdimenziós térbeli helyzetének teljes meghatározásához szükség van egy harmadik koordinátára - magasságra . A bolygó középpontjától való távolságot nem használják a földrajzban: ez csak akkor kényelmes, ha a bolygó nagyon mély régióit írja le, vagy éppen ellenkezőleg, az űrpályák kiszámításakor.

A földrajzi burkon belül általában a tengerszint feletti magasságot használják , a „kisimított” felszín - a geoid - szintjétől mérve . Egy ilyen három koordinátából álló rendszer ortogonálisnak bizonyul , ami számos számítást leegyszerűsít. A tengerszint feletti magasság azért is kényelmes, mert összefüggésben van a légköri nyomással .

A földfelszíntől való távolságot (felfelé vagy lefelé) gyakran használják egy hely leírására, de a „nem” koordinátaként szolgál.

Földrajzi koordinátarendszer

A navigáció során a jármű tömegközéppontja (TC) van kiválasztva a koordinátarendszer origójaként. A koordináták origójának átmenete az inerciális koordinátarendszerből a földrajziba (vagyis tól -ig ) a szélességi és hosszúsági értékek alapján történik. A földrajzi koordinátarendszer középpontjának koordinátái az inerciálisban a következő értékeket veszik fel (a Föld gömbmodelljével számítva): $O_{i}$ $O_{g}$ $O_{g}$

X_{og}=(R+h)\cos(\varphi )\cos(Ut+\lambda )

Y_{og}=(R+h)\cos(\varphi )\sin(Ut+\lambda )

Z_{og}=(R+h)\sin(\varphi )

ahol R a Föld sugara, U a Föld forgásának szögsebessége, h a tengerszint feletti magasság, a szélesség, a hosszúság, t az idő.

\varphi

\lambda

A földrajzi koordináta-rendszerben (H.S.K.) a tengelyek tájolása a következő séma szerint történik:

Az X-tengely (más néven E-tengely) a keleti irányú tengely. Az Y-tengely (más néven N-tengely) az északi irányú tengely. A Z tengely (egy másik elnevezés a Fel tengely) egy függőlegesen felfelé irányuló tengely.

Az XYZ triéder orientációja a Föld forgása és a T. S. mozgása miatt folyamatosan szögsebességgel változik [3] .

\omega _{E}=-V_{N}/R

\omega _{N}=V_{E}/R+U\cos(\varphi )

\omega _{Up}={\frac {V_{E}}{R}}tg(\varphi )+U\sin(\varphi )

ahol R a föld sugara, U a föld forgásának szögsebessége, a jármű sebessége északra, keletre, a szélesség, a hosszúság.

V_{N}

V_{E}

\varphi

\lambda

A G.S.K. navigációban való gyakorlati alkalmazásának fő hiányossága ennek a rendszernek a szögsebességének nagy értékei a nagy szélességeken, amelyek a pólusnál a végtelenig nőnek. Ezért G. S. K. helyett félig szabad SK-t használnak azimutban.

Félig szabad azimut koordinátarendszerben

A félig szabad azimut S.K. csak egy egyenlettel különbözik a G.S.K.-től, amelynek alakja:

\omega _{Up}=U\sin(\varphi )

Ennek megfelelően a rendszernek ugyanaz a kezdeti helyzete, a [3] képlet szerint végrehajtva.

N=Y_{w}\cos(\varepsilon )+X_{w}\sin(\varepsilon )

E=-Y_{w}\sin(\varepsilon )+X_{w}\cos(\varepsilon )

Valójában minden számítást ebben a rendszerben hajtanak végre, majd a kimeneti információ kiadásához a koordinátákat a GCS-be alakítják.

Földrajzi koordináták rögzítési formátumai

Bármilyen ellipszoid (vagy geoid) használható a földrajzi koordináták rögzítésére, de leggyakrabban a WGS 84 és a Krasovsky (az Orosz Föderáció területén) használatos.

A koordináták (szélesség -90°-tól +90°-ig, hosszúság -180°-tól +180°-ig) felírhatók:

fokban tizedes törtként ( modern változat);
fokban és percben tizedes törttel;
fokban, percben és másodpercben tizedes törttel (a történelmi jelölés).

A tizedes elválasztó lehet pont vagy vessző. A koordináták pozitív előjeleit (a legtöbb esetben kihagyott) "+" jel vagy betűk jelölik:

"N" vagy "s". SH." - északi szélesség,
"E" vagy "in. stb." - Keleti hosszúság.

A koordináták negatív előjeleit vagy a "-" jel vagy betűk jelölik:

"S" vagy "Yu. SH." - déli szélesség,
"W" vagy "z. stb." - Nyugati hosszúság.

A betűk elöl és hátul is állhatnak. A koordináták rögzítésére nincsenek egységes szabályok.

Alapértelmezés szerint a keresőmotorok térképei a koordinátákat fokban, tizedes törtjellel, a negatív hosszúságot "-" jellel jelenítik meg. A Google térképeken és a Yandex térképeken először a szélesség, majd a hosszúság (2012 októberéig a Yandex térképein fordított sorrendet fogadtak el: először hosszúság, majd szélesség). Ezek a koordináták például tetszőleges pontokból történő útvonalak fektetésekor láthatók. A keresés más formátumokat is felismer.

Ugyanakkor gyakran használják az eredeti írásmódot fokokkal, percekkel és másodpercekkel. Jelenleg a koordináták a sokféleképpen írhatók fel, vagy két fő módon duplikálhatók (fokkal és fokokkal, percekkel és másodpercekkel) [4] . Példaként az „ Orosz Föderáció útjainak nulla kilométere ” tábla koordinátáinak rögzítési lehetőségei - 55 ° 45′21 ″ s. SH. 37°37′04″ hüvelyk e. :

55,755831°, 37,617673° - fok
N55.755831°, E37.617673° - fok (+ további betűk)
55°45,35′ é. sz. 37°37.06′ — fokok és percek (+ további betűk)
55°45′20.9916″É, 37°37′3.6228″E – fok, perc és másodperc (+ további betűk)

Ha szükséges, a formátumok egymástól függetlenül újraszámíthatók: 1° = 60′ (perc), 1′ (perc) = 60″ (másodperc). Speciális szolgáltatásokat is igénybe vehet. Lásd linkeket .

Lásd még

Jegyzetek

↑ GOST 22268-76 „Geodézia. Kifejezések és meghatározások"
↑ Geocentrikus koordináták // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
↑ 1 2 Szalicsev. OS alkalmazott inerciális navigáció: problémák és megoldások. - Moszkva:: BMSTU Press, 2004. - 304 p. — ISBN 5-7038-2395-1 .
↑ Példa koordináta-duplikációra . Letöltve: 2011. augusztus 8. Az eredetiből archiválva : 2015. május 25. (határozatlan)