Bose-Einstein kondenzátum

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. július 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A Bose -Einstein kondenzátum ( Bose-Einstein kondenzátum , Bose-kondenzátum ) egy aggregált halmazállapot , amely az abszolút nullához (kevesebb, mint egy milliomod kelvinhez) közeli hőmérsékletre hűtött bozonokon alapul. Ilyen erősen lehűtött állapotban kellően nagy számú atom kerül a lehető legkisebb kvantumállapotba, és a kvantumhatások kezdenek megnyilvánulni makroszkopikus szinten .

Elméletileg a kvantummechanika törvényeinek következményeként jósolta meg Albert Einstein Shatyendranath Bose 1925 - ös munkája alapján [1] . 70 évvel később, 1995 -ben Eric Cornell és Carl Wiman megszerezte az első Bose kondenzátumot a Joint Institute for Laboratory Astrophysics -ben (JILA) (amely a Colorado State University Boulder -hez és a National Standards Institute -hoz kapcsolódik ) . A tudósok 170 nanokelvinre (nK) (1,7⋅10-7 kelvinre ) hűtött rubídium atomokból álló gázt használtak . Munkájukért 2001- ben megkapták a fizikai Nobel-díjat Wolfgang Ketterle - lel , a Massachusetts Institute of Technology munkatársával .

Elmélet

Az atomok lelassítása hűtőberendezéssel egy egyedi kvantumállapotot eredményez, amelyet Bose-kondenzátumként vagy Bose-Einsteinként ismerünk. Bose és Einstein erőfeszítéseinek eredménye a Bose-gáz koncepciója, amely engedelmeskedik a Bose-Einstein statisztikának , amely leírja az azonos részecskék egész számú spinű, úgynevezett bozonok statisztikai eloszlását. A bozonok, amelyek például mind egyedi elemi részecskék - fotonok, mind egész atomok, lehetnek egymással azonos kvantumállapotban. Einstein azt javasolta, hogy az atomok – a bozonok nagyon alacsony hőmérsékletre történő lehűtése – a lehető legalacsonyabb kvantumállapotba kerülne (vagy más szóval kondenzálódik). Az ilyen kondenzáció eredménye az anyag új fázisának megjelenése lesz.

Ez az átmenet a kritikus hőmérséklet alatt megy végbe, amelyet egy homogén, háromdimenziós gáz esetén, amely nem kölcsönhatásba lépő részecskékből áll, és nincs belső szabadsági foka, a képlet határozza meg

T_c=\left(\frac{n}{\zeta(3/2)}\right)^{2/3}\frac{h^2}{2\pi mk_B},

ahol a kritikus hőmérséklet, a részecskék koncentrációja, a tömeg, a Planck-állandó , a Boltzmann-állandó , a Riemann-zéta-függvény , . $T_{c}$ $n$ $m$ $h$ $k_B$ $\zeta$ $\zeta(3/2)=2{,}6124\lpont$

Kritikus hőmérsékleti teljesítmény

A Bose-Einstein statisztikája szerint egy adott állapotú részecskék száma az $én$

n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{B}T}-1)),

ahol , az állapotban lévő részecskék száma, a szint degeneráltsága, az állapot energiája és a rendszer kémiai potenciálja . $\varepsilon_i > \mu$ $n_{i}$ $én$ $GI$ $én$ $\varepsilon_i$ $én$ $\mu$

Keresse meg azt a hőmérsékletet, amelyen a kémiai potenciál nulla. Tekintsük a szabad (nem kölcsönható) részecskék esetét parabolikus diszperziós törvény mellett . A fázistéren keresztül integrálva megkapjuk $\varepsilon_i = \frac{p^2}{2m}$

N=\sum _{i}{\frac {1}{e^{\varepsilon _{i}/k_{B}T}-1))={\frac {V}{h^{3 ))}\int d^{3}p{1 \over e^{p^{2} \over 2mk_{B}T}-1}={\frac {V}{h^{3}}}4 \pi {\sqrt {2}}(mk_{B}T)^{3/2}\int \limits _{0}^{\infty }dx{\frac {\sqrt {x}}{e^{ x}-1}}={\frac {V}{h^{3}}}(2\pi mk_{B}T)^{3/2}\zeta (3/2)

Honnan jön már a kívánt

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

Einstein modellje

Tekintsünk nem kölcsönható részecskék halmazát , amelyek mindegyike két állapotú lehet , és Ha mindkét állapot energiája azonos, akkor minden lehetséges konfiguráció egyformán valószínű. $N$ $|0\tartomány$ $|1\rangle .$

A megkülönböztethető részecskékhez különböző konfigurációk léteznek , mivel minden részecske egymástól függetlenül és azonos valószínűséggel esik a vagy állapotba Ebben az esetben szinte minden állapotban az állapotú és az állapotú részecskék száma közel azonos. Ez az egyensúly statisztikai hatás: minél kisebb a különbség a részecskék száma között mindkét állapotban, annál nagyobb számú konfigurációt ( mikroállapotot ) valósít meg a rendszer. $2^N$ $|0\tartomány$ $|1\rangle .$ $|0\tartomány$ $|1\tartomány$

Ha azonban a részecskéket megkülönböztethetetlennek tekintjük, akkor a rendszernek csak különböző konfigurációi vannak. Minden konfiguráció társítható az állapotú részecskék számával (és az állapotú részecskék számával ); míg 0-tól ig változhat . Mivel ezek a konfigurációk egyformán valószínűek, statisztikailag nem fordul elő koncentráció - az állapotú részecskék aránya egyenletesen oszlik el a szegmensben [0, 1] . Az a konfiguráció, amikor minden részecske állapotban van, ugyanolyan valószínűséggel valósul meg, mint az a konfiguráció, amelyben a részecskék fele állapotban van , és fele állapotban van, vagy az a konfiguráció, amelyben az összes részecske állapotban van $N+1$ $K$ $|1\tartomány$ $NK$ $|0\tartomány$ $K$ $N$ $|1\rangle ,$ $|0\rangle ,$ $|0\tartomány$ $|1\rangle ,$ $|1\rangle .$

Ha most feltételezzük, hogy a két állapot energiája különbözik (a határozottság kedvéért legyen az állapotú részecske energiája nagyobb, mint az állapotában értékkel ), akkor hőmérsékleten a részecske nagyobb valószínűséggel lesz állapot . A valószínűségek aránya . $|1\tartomány$ $|0\rangle ,$ $E$ $T$ $|0\tartomány$ $\exp(-E/k_{B}T)$

Megkülönböztethető részecskék esetén számuk az első és a második állapotban nem lesz egyenlő, de a populáció aránya továbbra is egységhez közeli lesz, a rendszer fenti statisztikai tendenciája miatt olyan konfigurációkra, ahol a populációkülönbség kicsi (ezek a makroállapotok a legtöbb konfiguráció biztosítja).

Ellenkezőleg, amikor a részecskék megkülönböztethetetlenek, a populáció eloszlása jelentősen eltolódik az állam javára , és a részecskék számának növekedésével ez az eltolódás fokozódik, mivel nincs statisztikai nyomás egy kis populációkülönbségre, és a viselkedés A rendszer értékét csak az határozza meg, hogy egy részecske (bármilyen véges hőmérsékleten) mekkora valószínűséggel foglal el alacsonyabb energiaszintet. $|0\rangle ,$

Mindegyik érték meghatározza a megkülönböztethetetlen részecskék számára a rendszer egy bizonyos állapotát, amelynek valószínűségét a Boltzmann-eloszlás írja le , figyelembe véve azt a tényt, hogy a rendszer energiája az állapotban egyenlő (mivel pontosan a részecskék foglalnak el egy szintet energiával ) . Annak a valószínűsége, hogy a rendszer ebben az állapotban van: $K$ $K$ $KE$ $K$ $E$

P(K)=Ce^{-KE/k_{B}T}=Cp^{K}

Kellően nagy esetén a normalizációs állandó : . A határértékben lévő állapotú részecskék várható száma . Nagyságrendben ez az érték gyakorlatilag megáll, és állandóra hajlik, vagyis nagyszámú részecske esetén a felső szint relatív populációja elhanyagolhatóan kicsi. Így termodinamikai egyensúlyban a bozonok többsége a legalacsonyabb energiájú állapotban lesz, és a részecskéknek csak egy kis része lesz más állapotban, bármilyen kicsi is az energiaszintek különbsége. $N$ $C$ $(1-p)$ $|1\tartomány$ $N\rightarrow \infty$ ${\textstyle \sum \limits _{n>0}Cnp^{n}=p/(1-p)}$ $N$

Tekintsünk most egy részecskékből álló gázt, amelyek mindegyike lehet egy-egy impulzus-állapotban, amelyeket számozunk és jelölünk: Ha a részecskék száma sokkal kevesebb, mint az adott hőmérsékleten elérhető állapotok száma, akkor minden részecske eltérő lesz. szintek, vagyis a gáz ebben a határban klasszikusan viselkedik. A sűrűség növekedésével vagy a hőmérséklet csökkenésével az elérhető energiaszintre jutó részecskék száma növekszik, és egy bizonyos ponton az egyes állapotokban lévő részecskék száma eléri az adott állapotban lévő részecskék maximális számát. Ettől a pillanattól kezdve minden új részecske kénytelen lesz a legalacsonyabb energiájú állapotba kerülni. $|k\rangle .$

Egy adott sűrűségnél a fázisátalakulási hőmérséklet kiszámításához minden lehetséges momentumra integrálni kell a gerjesztett állapotban lévő részecskék maximális számának kifejezését : ${\textstyle p/(1-p)}$

N=V\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}{p(k) \over 1-p(k)}=V\int {d^{3 }k \over (2\pi )^{3}}{1 \over e^{k^{2} \over 2mk_{B}T}-1},

p(k)=e^{-k^{2} \over 2mk_{B}T}.

Ennek az integrálnak a kiszámításával és a ħ tényező behelyettesítésével a szükséges méretek biztosításához megkapjuk a kritikus hőmérséklet képletét az előző szakaszból. Így ez az integrál határozza meg az elhanyagolhatóan kis kémiai potenciál feltételeinek megfelelő kritikus hőmérsékletet és részecskekoncentrációt . A Bose-Einstein statisztikája szerint nem kell szigorúan nullának lennie ahhoz, hogy Bose kondenzátum forduljon elő; azonban kisebb, mint a rendszer alapállapotának energiája. Ennek fényében a legtöbb szintet figyelembe véve a kémiai potenciál megközelítőleg nullának tekinthető, kivéve azokat az eseteket, amikor az alapállapotot vizsgálják. $\mu$ $\mu$

Történelem

1924 - ben a Zeitschrift für Physik Bose publikált egy cikket a fénykvantumok (most fotonoknak nevezett) kvantumstatisztikáiról, amelyben levezette a Planck-féle sugárzási kvantumtörvényt anélkül, hogy a klasszikus fizikára utalt volna. Bose először Einsteinnek küldte el ezt a cikket, akit annyira lenyűgözött, hogy ő maga fordította le a dokumentumot angolról németre, és Bose-nak adta át kiadásra [2] . Einstein kéziratát sokáig elveszettnek tekintették, de 2005-ben megtalálták a Leideni Egyetemi Könyvtárban [3] .

1925- ben Bose munkája alapján Einstein elméletileg megjósolta a Bose-Einstein kondenzátum létezését a kvantummechanika törvényeinek következményeként [1] . Einstein ezután más közleményekben is kifejtette Bose gondolatait [4] [5] . Erőfeszítéseik eredménye a Bose-gáz koncepciója , amelyet Bose-Einstein statisztikái szabályoznak. Az egész spinű, megkülönböztethetetlen részecskék statisztikai eloszlását írja le, amelyeket ma bozonoknak neveznek. A fotonokat tartalmazó bozonok, valamint olyan atomok, mint a hélium-4 , ugyanazt a kvantumállapotot foglalhatják el. Einstein elmélete szerint a bozonikus atomokat nagyon alacsony hőmérsékletre hűtve a rendelkezésre álló legalacsonyabb kvantumállapotba esnek (vagy "kondenzálódnak"), ami az anyag új formáját eredményezi.

1938- ban Fritz London azt javasolta, hogy a Bose-Einstein kondenzátum a mechanizmus a szuperfolyékonyság megjelenésére a 4 He -ben és a szupravezetésben [6] .

1995 -ben Eric Cornellnek és Carl Wiemannek az Egyesült Államok Nemzeti Szabványügyi és Technológiai Intézetétől lézeres hűtéssel sikerült körülbelül 2 ezer atomnyi rubídium-87- et 20 nanokelvin hőmérsékletre lehűteni , és kísérletileg megerősíteni a Bose-Einstein kondenzátum létezését. gázokban, amiért Wolfgang Ketterle - lel együtt , aki négy hónappal később nátriumatomok Bose-Einstein kondenzátumát állította elő az atomok mágneses csapdában tartásának elve alapján , 2001 -ben fizikai Nobel-díjat kaptak [7] .

2000 -ben a Harvard Egyetem tudósainak egy csoportja a Bose-Einstein rubídium kondenzátumra irányította a fényt 0,2 mm/s - nál sokkal kisebb sebességre [8] [9] . Ezt megelőzően a közegben a legkisebb hivatalosan feljegyzett fénysebesség valamivel több, mint 60 km/h volt – nátriumgőzön keresztül –272 ° C hőmérsékleten [10] .

2010 - ben sikerült először megszerezni a fotonok Bose-Einstein kondenzátumát [11] [12] [13] .

2012 -re ultraalacsony , 10–7 K és az alatti hőmérsékletek felhasználásával számos egyedi izotóphoz sikerült Bose-Einstein kondenzátumot előállítani : ( 7 Li , 23 Na , 39 K , 41 K , 85 Rb , 87 Rb , 133 ) Cs , 52 Cr , 40 Ca , 84 Sr , 86 Sr , 88 Sr , 174 Yb , 164 Dy és 168 Er ) [14] .

2014 -ben a NASA Cold Atom Laboratory ( CAL ) tagjainak és a pasadenai California Institute of Technology tudósainak sikerült Bose-Einstein kondenzátumot létrehozniuk a Nemzetközi Űrállomáson történő működésre tervezett létesítmény földi prototípusában [15] . 2018 nyarán egy teljesen működőképes létesítményt küldtek az ISS-re a Bose-Einstein kondenzátum nulla gravitációban történő létrehozására. 2020-ban ez volt az első, amely Bose-Einstein kondenzátumot szerzett az ISS fedélzetén [16] .

2018-ban orosz fizikusok Igor Tkachev vezetésével létezhetnek olyan bozonokból álló csillagméretű objektumok, amelyek a gravitáció révén kölcsönhatásba lépve véges idő alatt Bose-Einstein kondenzátumot képeznek. hideg sötét anyag [17] .

2020-ban a kutatók egy szupravezető Bose-Einstein kondenzátum létrehozásáról számoltak be, és úgy tűnik, hogy "sima átmenet" van a BEC-rezsim és a Bardeen-Cooper-Schrieffer elméletben szereplő szupravezetés között [18] [19] .

2022-ben a kutatók beszámoltak a Bose-Einstein kondenzátum első folyamatos előállításáról. Korábban az evaporatív hűtés korlátai miatt minden kutató csak az impulzusos BEC-üzemre korlátozódott, ami egy nagyon nem hatékony munkaciklust tartalmaz, amelyben az atomok több mint 99%-a elvész, mielőtt a BEC állapotba kerülne. A folyamatos Bose-Einstein kondenzátum kondenzáció feltételeinek megteremtése fontos mérföldkővé vált a BEC kísérleti vizsgálatában [20] .

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 A. Douglas Stone, 24. fejezet, The Indian Comet , Einstein and the Quantum , Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2013.
↑ SN Bose. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (német) // Zeitschrift für Physik : magazin. - 1924. - Bd. 26 , sz. 1 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 . - .
↑ Leiden Egyetem Einstein archívuma . Lorentz.leidenuniv.nl (1920. október 27.). Letöltve: 2011. március 23. Az eredetiből archiválva : 2015. május 19. (határozatlan)
↑ A. Einstein. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (neopr.) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. - 1925. - T. 1 . - S. 3 .
↑ Clark, Ronald W. Einstein: Az élet és idők (újpr.) . – Avon Books, 1971. - S. 408-409. - ISBN 978-0-380-01159-9 .
↑ London, F. Superfluids. — Vol. I és II, (újranyomva New York: Dover, 1964)
↑ Az anyag ötödik halmazállapota . Lenta.ru (2010. november 30.). Letöltve: 2018. június 23. Az eredetiből archiválva : 2014. április 7.. (határozatlan)
↑ [https://web.archive.org/web/20110208033459/http://scienceblog.ru/2008/06/18/uchenyie-zamedlili-skorost-sveta-do-02-millimetra-v-sekundu/ Archív másolat 2011. február 8. a Wayback Machine -ben A tudósok 0,2 milliméter /másodpercre lassították le a fénysebességet ] // ScienceBlog.ru - tudományos blog.
↑ Slepov N. Lassú és gyors fénynél. R. Boyd OFC-2006-os előadásának nyomában // Fotonika. - 2007. - Kiadás. 1 . - S. 16-27 .
↑ Hau LV et al. Fénysebesség-csökkentés 17 méter/másodpercre ultrahideg atomgázban (angol) // Természet. - 1999. - Nem. 397 . - 594. o . — ISSN 0028-0836 .
↑ Német fizikusok megtanulták, hogyan kell lehűteni és kondenzálni a fényt (oroszul) , RIA Novosti (2010. november 25.). Archiválva az eredetiből 2010. november 28-án. Letöltve: 2018. június 23.
↑ Fizikusok új fényforrást hoznak létre: Bose–Einstein Condensate „Super-Photons” , Science Daily ( 2010. november 24.). Az eredetiből archiválva : 2010. december 23. Letöltve: 2018. június 23.
↑ Jan Klaers, Julian Schmitt, Frank Vewinger, Martin Weitz. Bose–Einstein fotonok kondenzációja optikai mikroüregben (angol) // Nature . - 2010. - 20. évf. 468 . - P. 545-548 .
↑ Dale G. Fried; Thomas C. Killian; Lorenz Willman; David Landhuis; Stephen C. Moss; Kleppner Dániel; Thomas J. Greytak. Az atomi hidrogén Bose–Einstein-kondenzációja // Phys . Fordulat. Lett. : folyóirat. - 1998. - 1. évf. 81 , sz. 18 . - 3811. o . - doi : 10.1103/PhysRevLett.81.3811 . — .
↑ Elizabeth Landau Cold Atom Laboratory Creates Atomic Dance Archiválva : 2021. július 8. a Wayback Machine -nél // NASA.
↑ | "Nature" 582, 193-197 (2020): Bose–Einstein kondenzátumok megfigyelése egy Föld körül keringő kutatólaboratóriumban . Letöltve: 2020. június 11. Az eredetiből archiválva : 2020. június 12. (határozatlan)
↑ D. G. Levkov, A. G. Panin és II. Tkacsev. Gravitációs Bose–Einstein kondenzáció a kinetikus rendszerben // Phys. Fordulat. Lett.. - 2018. - T. 121 . - S. 151301 .
↑ A kutatók egy korábban lehetetlennek hitt szupravezetőt mutattak be , phys.org . Az eredetiből archiválva : 2022. március 4. Letöltve: 2021. szeptember 3.
↑ Hashimoto, Takahiro; Ota, Yuichi; Tsuzuki, Akihiro; Nagashima, Tsubaki; Fukushima, Akiko; Kasahara, Shigeru; Matsuda, Yuji; Matsuura, Kohei; Mizukami, Yuta; Shibauchi, Takasada; Shin, Shik; Okazaki, Kozo (2020. november 1.). „Bose–Einstein kondenzációs szupravezetés, amelyet a nematikus állapot eltűnése vált ki ” A tudomány fejlődése _ ]. 6 (45): eabb9052. Irodai kód : 2020SciA....6.9052H . doi : 10.1126/ sciadv.abb9052 . ISSN 2375-2548 . PMC 7673702 . PMID 33158862 .
↑ Chun-Chia Chen; Rodrigo González Escudero; Jiří Minář; Benjamin Pasquiou; Shayne Bennett; Florian Schreck (2022). "Folyamatos Bose-Einstein kondenzáció" . természet . 606 (7915): 683-687. Bibcode : 2022Natur.606..683C . DOI : 10.1038/s41586-022-04731-z . PMC 9217748 Ellenőrizze a paramétert ( angol nyelvű súgó ) . PMID 35676487 Ellenőrizze a paramétert ( angol nyelvű súgó ) . S2CID 237532099 . |pmc= |pmid=

Linkek

A Bose kondenzátum felügyelete // Computerra .
Bose-Einstein kondenzáció // Fizikai enciklopédia.
Kibis O. V. Bose-Einstein kondenzáció hatása // Soros Educational Journal. - 2000. - 11. sz. - S. 90-95.
Űrkísérlet videó

Szótárak és enciklopédiák

Bibliográfiai katalógusokban
BNE : XX5057800 BNF : 13166512t GND : 4402897-0 J9U : 987007537184705171 LCCN : sh92005509 SUDOC : 035093315

Az anyag termodinamikai állapotai

Fázis állapotok

Az összesítés állapota Fázis egyensúly Fázisszabály fázisdiagram Állapotegyenlet
Szilárd	kristályok Monokristály polikristály Kristály
mezofázis	Amorf testek üveges állapot folyékony kristály Nematikus Smectic koleszterikus Oszlopos fázis Mesogen Membrán
Folyékony	Ideális folyadék Metastabil állapot túlhevített folyadék túlhűtött folyadék kinyújtott folyadék Olvadás szuperkritikus folyadék
Gáz	Ideális gáz igazi gáz Gőz Telített gőz túlhevített gőz túltelített gőz
Vérplazma	elektromágneses Kvark-gluon plazma Glazma
Alacsony hőmérséklet	bose kondenzátum Fermion kondenzátum kvantumgáz bose gáz Fermi gáz degenerált gáz kvantumfolyadék bose folyadék Fermi folyadék szuperfolyékony szilárd Jelenségek Szupra folyékonyság Szupravezetés
Egyéb	furcsa ügy fotonikus molekula színes üveg kondenzátum

Fázisátmenetek

Első fajta

Második fajta

elektromos jelenségekben	ferroelektromos Antiferroelektromos
mágneses jelenségekben	ferromágnesek Paramágnesek Antiferromágnesek

kvantum

lambda pont

Diszpergált rendszerek

Gélek
- Airgel
Megoldások
kolloid rendszerek
- durva
- Szabadon diszpergált kolloid
Sol
Festékszóró
- Füst
- Por
- Köd
- köd
Felfüggesztés
Emulzió

Lásd még