Osztálymező elmélet

Az osztályterek elmélete egyes mezőtípusok Abel-bővítményeit (véges Galois-kiterjesztéseket kommutatív Galois -csoporttal) vizsgálja [ 1] [2] [3] .

A TPK az algebrai számelmélet keretein belül a racionális számok területének Abeli-bővítéseit [1] [2] , a p-adikus számok elmélete keretében pedig a p-adikus számok területének Abeli-bővítéseit vizsgálja .

Az osztálymezőelmélet feladata, hogy egy adott mezőre leírja az összes Abel-bővítést [1] [2] [3] , és az elmélet ezt a leírást a főmező szempontjából adja meg [2] . Ezenkívül az osztályterek elmélete egy adott mező Abel-féle kiterjesztésének aritmetikáját vizsgálja, nevezetesen e mező primer ideáljainak bármely adott kiterjesztésű lebontásának törvényeit és a kölcsönösség törvényeit [2] .

A globális mezők osztálymezőinek elméletét globális osztálymezőelméletnek, a lokális mezőket pedig lokális osztálymezőelméletnek [2] [3] nevezik .

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 3 GALOIS ELMÉLET • Nagy Orosz Enciklopédia – elektronikus változat . Letöltve: 2019. április 25. Az eredetiből archiválva : 2019. április 25.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 Iwasawa K. Az osztálymezők lokális elmélete. M.: Mir, 1983. - 184 p .
  3. ↑ 1 2 3 Osztályelmélet területei // Mathematical Encyclopedia.
  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák
Bibliográfiai katalógusokban