Thalész tétele a kör átmérőjén alapuló szögről
A kör átmérőjén alapuló szögtétel a planimetria klasszikus tétele , a beírt szögtétel speciális esete .
Megfogalmazás
A kör átmérőjén alapuló lapos szög egyenes . _
Használat
A szög átmérőn alapuló tulajdonságát felhasználva megszerkeszthető egy kör érintője . Legyen adott egy kör és egy ezen a körön kívül eső pont. Szerkesszünk érintőket egy pontból egy körbe . A kör középpontját összekötjük egy ponttal , és a szakaszon , mint az átmérőn, kört fogunk alkotni. Két kör két pontban metszi egymást – jelöljük őket és . egyenes lesz, a feliratnak megfelelően és az átmérő alapján. pontban a kört metsző egyenesre merőleges kör sugara ; tehát érintő. Hasonló érvelés végezhető a lényegről .
Különleges eset
- A Furman -kör egyadott háromszög köre , amelynek átmérője megegyezik az ortocentrum és a Nagel-pont közötti szakaszszakasszal .
Az irodalomban
|
o se del mezzo cerchio far si puote
triangol sì ch'un retto non avesse. |
Vagy lehet-e félkörben háromszöget építeni,
amelynek nem lenne derékszöge. |
| |
| Dante Alighieri Isteni színjátéka , Paradicsom, XIII. ének, 101-102. sor. Fordította: Vladimir Viktorovich Chuiko . | ||||