Beírt szög

A beírt szög  olyan szög , amelynek csúcsa egy körön fekszik, és oldalai ezt a kört metszik .

Kapcsolódó definíciók

• Azt mondják, hogy a beírt szög egy íven nyugszik, amelyet egy körre vág ki, vagy egy húron nyugszik, amely ennek az ívnek a végeit összeköti.

Tulajdonságok

• Beírt szög tétel: A beírt szög egyenlő a középponti szög felével azonos ív alapján , és kiegészíti a további ív alapján a középponti szög felét 180°-kal. Mindenesetre egy beírt szög egyenlő az ív szögmértékének felével, amelyen nyugszik. [egy]
  • Következmények:
    • Az azonos ívet bezáró beírt szögek egyenlőek.
    • A két nem metsző húr végeit keresztező szegmensek metszéspontjából képzett függőleges szögek egyenlők az ívek által összehúzott ívek szögmértékeinek felével, vagy kiegészítik ezt a félösszeget 180 °-ra.

Segédkör módszer

A geometriai feladatok megoldásának módszere, az úgynevezett segédkör módszer a beírt szögtételen alapul. A módszer ötlete az, hogy a beírt szögtételt és annak inverzét használjuk a beírt négyszögek keresésére, majd ezek segítségével szögeket keresünk. [2] A következő probléma a módszer használatának klasszikus példája:

• Tegyük fel, hogy három, egy ponton áthaladó egyenes a síkot 6 egyenlő szögre osztja. Bizonyítsuk be, hogy egy tetszőleges pont erre a három egyenesre merőleges vetületei szabályos háromszöget alkotnak.

Jegyzetek

1. ↑ Geometria Kiselev szerint Archiválva : 2021. március 1., a Wayback Machine , §131 .
2. ↑ I.F. Sharygin . Geometria 7-9,. - M . : Túzok, 1997. - 352 p.